模型數(shù)學思想滲透的教學策略

林紅霞

[內(nèi)容摘要]數(shù)學思想方法作為數(shù)學學習的精髓，是學生形成良好認知結(jié)構(gòu)與數(shù)學素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。本研究通過對數(shù)學思想方法文獻資料的閱讀與分析，界定了模型數(shù)學思想的內(nèi)涵。通過實踐，結(jié)合蘇教版教材中的具體教學案例，總結(jié)出在小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學模型思想方法的教學策略。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學;模型思想;滲透;教學策略

要想弄清數(shù)學模型思想，首先來看看什么是數(shù)學模型。史寧中認為：“數(shù)學模型是指對于一個現(xiàn)實對象，為了達到特定的目的，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律做出必要的簡化假設(shè)，再用適合的數(shù)學工具將其轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模是建立數(shù)學模型用于解決現(xiàn)實問題的全過程，如表達、求解、解釋、檢驗等過程。數(shù)學模型是借用數(shù)學語言來講述現(xiàn)實世界的故事?！焙唵蝸碚f，數(shù)學建模其實就是用數(shù)學講述生活的故事。

一、精選問題，形成建模的土壤，滲透模型思想

精選問題十分重要，應(yīng)以具體問題為載體，讓學生在建模過程中接觸多側(cè)面、多層次的豐富的現(xiàn)實問題原型。選擇的問題要激發(fā)學生建模的興趣，要有代表性和典型性，教師要努力創(chuàng)設(shè)有效的利于建模的問題情境。

如新修訂蘇教版教材整數(shù)四則混合運算，將四則混合運算與解決問題緊密結(jié)合，凸顯運算順序的合理性。整數(shù)四則混合運算的順序是進一步學習小數(shù)四則混合運算和分數(shù)四則混合運算的基礎(chǔ)。教學中，教師應(yīng)聯(lián)系真實的生活情境，激活學生已有的兩步運算經(jīng)驗，遷移至三步混合運算。根據(jù)學生生活，教師談學校的課程超市（引出輪滑、羽毛球、航模、圍棋……）引出問題：每副象棋12元，每副圍棋15元，如果買1副象棋和4副圍棋，一共要付多少元？（兩步運算），根據(jù)課程超市問卷調(diào)查，象棋小組報名人數(shù)增加了，如果買3副象棋和4副圍棋，一共要付多少元？（三步計算），這樣問題的設(shè)計，為下面混合運算的運算順序奠定基礎(chǔ)。

二、抽象本質(zhì)，形成建模的關(guān)鍵，滲透模型思想

《標準》“四基”中指出：數(shù)學活動經(jīng)驗的積累，要經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過成。教師可以組織學生在充分感知大量感性材料的基礎(chǔ)上，經(jīng)歷觀察、對比、操作等活動引導(dǎo)學生逐步發(fā)現(xiàn)這些問題的共性，這樣才能建起數(shù)學模型。在整個過程中，學生從具體的表象中抽象出本質(zhì)的特征，認識從感性到理性的上升過程，也是建模質(zhì)的飛躍。

三、模型思想滲透——形成建模的靈魂“數(shù)學思想”

數(shù)學思想方法是數(shù)學模型的核心，在建模過程中要有相應(yīng)的數(shù)學思想方法去支撐，在過程中加強其提煉與體會，增加建模思維的厚度，催化建模的理性提升。

四、變換與應(yīng)用，形成建模的延展，滲透模型思想

根據(jù)建模的基本模式，學生在應(yīng)用大量的感知材料，從具體問題情境中抽象出數(shù)學模型后，建模并未到此結(jié)束。這時還需要教師不斷變換問題情境，再次引導(dǎo)學生將數(shù)學模型應(yīng)用到現(xiàn)實生活情境中，豐富模型的內(nèi)涵，模型的外延同時得到拓展延伸。

如新修訂蘇教版教材整數(shù)四則混合運算，教師在建構(gòu)完形如12×3+15×4中間加號，兩邊乘號的運算順序——同時先算兩邊的乘法，再算加法。之后教師又跟著建構(gòu)這類模型，如先說說運算順序，再計算80÷2+76÷4和80×2-76÷4，這兩道題是對這一類模型的完善，這時建模還沒有完成，還要進一步變換和應(yīng)用，接著教師又出示了：在下面的圓圈里填上運算符號，使得左右兩邊的算式能同時計算：80○5○90○10。老師啟發(fā)學生：想一想，要使左右兩邊的算式能同時計算，先填哪個圓圈？這樣的設(shè)計明顯看出對這類結(jié)構(gòu)的整數(shù)四則混合運算順序的理解。

從上面所談的策略可以看出，模型思想滲透的教學，不像具體知識點那樣，特意設(shè)置一個獨立的內(nèi)容來專門進行教學。模型思想滲透要融入到具體數(shù)學知識的教學過程中，讓學生經(jīng)歷建模的過程。建模過程不能急急忙忙，要從事先準備好的或精選的問題情境入手，逐步抽象出模型，這時還不能算結(jié)束，繼續(xù)將模型進行具體的“闡述與應(yīng)用”，也就是再到解決現(xiàn)實問題中做最后拓展延伸，這時整個建模過程才算結(jié)束，學生逐步領(lǐng)悟模型思想。在整個過程中，學生需要經(jīng)歷一個比較復(fù)雜的過程，需要教師不斷滲透模型思想，針對具體問題進行教學，學生才能經(jīng)歷一個從模糊到清晰的領(lǐng)悟過程。

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（責任編輯 史玉英）