無(wú)姿態(tài)傳感器下RTK三維水深測(cè)量方法

杜國(guó)元++黃金發(fā)++沈理

摘 要：采用RTK三維水深測(cè)量的方法進(jìn)行精密單波束水深測(cè)量是目前研究的熱點(diǎn)，但其具體實(shí)施方法尚無(wú)成文的規(guī)定。本文在分析水深測(cè)量誤差的基礎(chǔ)上探討了無(wú)姿態(tài)傳感器條件下的進(jìn)行精密單波束水深測(cè)量的方法，并以實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：RTK 三維 水深測(cè)量 精密 單波束 誤差

水深測(cè)量是測(cè)繪活動(dòng)中一項(xiàng)常見(jiàn)而重要的內(nèi)容，在海圖測(cè)繪、江河湖泊及水庫(kù)調(diào)查、涉水項(xiàng)目工程設(shè)計(jì)、涉水建筑物安全維護(hù)、航道監(jiān)測(cè)、水道沖淤研究等方面均需要進(jìn)行不同比例尺的水下地形圖的測(cè)繪。

水深測(cè)量的目的是獲取水底不同位置相對(duì)于某一穩(wěn)定的高程（深度）基準(zhǔn)面的高程（水深），測(cè)深和定位是水深測(cè)量?jī)身?xiàng)最主要的內(nèi)容。由于在絕大部分情況下水深測(cè)量都是動(dòng)態(tài)條件下的測(cè)量，測(cè)量載體的姿態(tài)和水深基準(zhǔn)面的確定在大多數(shù)情況下已成為影響著水深測(cè)量精度的主要因素。因此確定水深測(cè)量時(shí)測(cè)量載體的姿態(tài)變化和測(cè)量瞬間的測(cè)量基準(zhǔn)面的位置成為提高水深測(cè)量的關(guān)鍵。

最新的《水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范》（JTS131-2012）已規(guī)定可以采用“RTK三維水深測(cè)量”方法進(jìn)行精密水深測(cè)量，并規(guī)定了指導(dǎo)性的作業(yè)方式和數(shù)據(jù)處理方法。其定義為：“RTK三維水深測(cè)量是利用GPS RTK 提供的瞬時(shí)高精度三維解，通過(guò)時(shí)延改正、姿態(tài)改正，最終為回聲測(cè)深系統(tǒng)換能器提供準(zhǔn)確的三維基準(zhǔn)，進(jìn)而根據(jù)回聲測(cè)深結(jié)果，得到水底點(diǎn)的三維坐標(biāo)?！钡珜?duì)何種條件下必須采用姿態(tài)傳感器，規(guī)范里并無(wú)明確的規(guī)定。

為此需要分析不同條件下的水深測(cè)量誤差，確定需要采用姿態(tài)傳感器設(shè)備的條件。

水深測(cè)量誤差分析

正如前面分析所言，水深測(cè)量的誤差來(lái)源眾多，包括定位的誤差、測(cè)深儀自身的測(cè)距誤差，測(cè)量介質(zhì)引起的聲速效應(yīng)誤差、測(cè)量載體姿態(tài)引起的測(cè)量誤差等。其中定位誤差目前已可忽略，測(cè)深儀自身的測(cè)距誤差也遠(yuǎn)小于其它因素的影響。這里可以認(rèn)為對(duì)測(cè)量深度的主要因素包括傳播介質(zhì)、測(cè)量載體等相關(guān)效應(yīng)，有聲速、姿態(tài)和船只靜、動(dòng)吃水的影響。具體分析如下。

1、聲速效應(yīng)對(duì)測(cè)深的影響

聲速效應(yīng)的影響直接影響到回聲測(cè)深儀測(cè)量的深度部分，根據(jù)回聲測(cè)深原理，深度等于介質(zhì)中聲波傳輸速度與傳播時(shí)間一半的乘積，而聲波在水體中的傳播速度并非是一個(gè)固定值，它和測(cè)時(shí)環(huán)境相關(guān)，同水體的溫度、鹽度、密度以及聲波頻率相關(guān)，可以根據(jù)測(cè)區(qū)水域的溫度和鹽度進(jìn)行改正，通常公式計(jì)算某溫度、鹽度下的聲速。

由于水體中（特別是海區(qū)）的水溫和鹽度在垂直方向上存在梯度分布，引起聲速在垂直方向上存在梯度分布，而且位置不同，聲速梯度分布也不盡相同。在測(cè)量的時(shí)候，不同的測(cè)點(diǎn)需采用該測(cè)點(diǎn)測(cè)量時(shí)聲速傳播路徑上的平均聲速（可采用聲速剖面儀測(cè)定），采用后處理的方法進(jìn)行聲速改正，

理論上：平均聲速Cm應(yīng)為聲波傳播全路徑上的瞬時(shí)聲速平均值，若采用水深參數(shù)h表達(dá)應(yīng)為：

■（1），（1）中：D為從換能器到水底的深度。

由于不可能知道聲速傳播路徑上每一處的聲速，故在實(shí)際計(jì)算中采用式（2）進(jìn)行抽樣離散的計(jì)算：

■（2），式（2）中，n為聲波路徑上的抽樣數(shù)，也就是分層數(shù)；di為各水層的厚度，Ci為各水層的聲速值，n值越大，即抽樣數(shù)越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。

上式（2）可稱(chēng)為計(jì)算平均聲速的精確公式。

實(shí)際上在水深測(cè)量的時(shí)候，我們都將一個(gè)固定的設(shè)計(jì)聲速C0（一般取1500m/s或者某一位置的表層聲速）輸入測(cè)深儀，此時(shí)測(cè)得的每一個(gè)位置的水深實(shí)際上是一個(gè)近似水深，需要在后處理時(shí)進(jìn)行聲速改正。聲速改正值dh=h（Cm-C0）/ C0 。 （3）

從上式（3）可知，測(cè)深值的聲速改正值與觀測(cè)深度成正比，水深越大，聲速改正值越大，還與聲速差成正比。改正值數(shù)值的大小見(jiàn)下表1所示：

表1 聲速改正值數(shù)值表

2、測(cè)船姿態(tài)變化產(chǎn)生的測(cè)深誤差

姿態(tài)影響是指載體受到風(fēng)、浪、流的作用而導(dǎo)致的測(cè)量不準(zhǔn)，無(wú)論是橫搖、縱搖、艏搖和傾斜，其作用機(jī)理都是導(dǎo)致測(cè)深儀中心波束傾斜而產(chǎn)生復(fù)雜的誤差變化，它是一個(gè)即影響平面定位又影響深度測(cè)量的復(fù)雜過(guò)程。

2.1 測(cè)船橫搖產(chǎn)生的測(cè)深誤差

理論上，波浪對(duì)測(cè)深的影響是通過(guò)對(duì)船姿態(tài)的改變來(lái)產(chǎn)生作用的，因此，波浪對(duì)測(cè)深的影響可分為測(cè)船縱搖，橫搖、升沉等對(duì)測(cè)深的影響幾個(gè)方面。

設(shè)α為測(cè)船橫搖角，左舷下傾時(shí)取正值，θ為換能器半波束角，s為記錄深度，d為真實(shí)深度。很明顯，如果│α│≤θ，α角造成的測(cè)深信號(hào)的偏移仍在波束角范圍之內(nèi)，所測(cè)得的深度可以認(rèn)為是沒(méi)有附加誤差的，則發(fā)射的測(cè)深信號(hào)偏離了垂直方向而產(chǎn)生了附加誤差。

一般情況下，測(cè)深線(xiàn)是沿水底地形變化梯度方向布設(shè)的，所以沿測(cè)深線(xiàn)垂直方向（即測(cè)船的橫搖方向）可以認(rèn)為是平面，此時(shí)產(chǎn)生的附加深度誤差Δdroll可以估計(jì)為：

Δdroll = H'-H =s[cos（α-θ）-1] （4）

從上式（4）可以看出，由橫搖α產(chǎn)生的附加深度誤差Δdroll與測(cè)量水深值H成正比。

以波束角7°為例，在不同的水深H和橫搖角度α的條件下，產(chǎn)生的橫搖誤差Δdroll見(jiàn)下表2所示：

表2 不同的水深H和橫搖角度α的條件下橫搖誤差Δdroll

在進(jìn)行水深測(cè)量時(shí)，若同時(shí)測(cè)定了橫搖α角，真實(shí)的深度為：

H'= H cos（α-θ） （5）

可是若通過(guò)（5）式的該算，就產(chǎn)生了另外一個(gè)問(wèn)題，改正后的水深H'是測(cè)深儀換能器的中心的垂線(xiàn)上，因?yàn)闄M搖α角的存在，引起了定位中心與測(cè)深中心不在一個(gè)水平面上，這是就產(chǎn)生了定位的誤差，其偏離數(shù)值的大小與定位天線(xiàn)與測(cè)深中心的距離成正比。在建立了嚴(yán)密的船體坐標(biāo)系并實(shí)時(shí)測(cè)量了船體姿態(tài)的條件下，能對(duì)定位中心作出正確的改算。

2.2 測(cè)船縱搖產(chǎn)生的測(cè)深誤差endprint

測(cè)船縱搖產(chǎn)生的測(cè)深誤差比較復(fù)雜，若海底是平臺(tái)的，則產(chǎn)生的誤差與橫搖產(chǎn)生的誤差類(lèi)似，可按照（5）式進(jìn)行深度改正。顯然，縱搖不產(chǎn)生偏離測(cè)深線(xiàn)的位移，但使水深點(diǎn)在測(cè)線(xiàn)上前后擺動(dòng)。如過(guò)不進(jìn)行改正，即使水底是光滑的平面，但記錄的圖像可能不是一個(gè)平面。不過(guò)在淺水區(qū)，假定H≤50， θ=3.5°，當(dāng)縱搖角β≤6°時(shí)，引起的水深誤差≤5cm，可以不予考慮。

2.3 測(cè)船升沉對(duì)測(cè)深值的影響

測(cè)量的時(shí)候，換能器固定安裝在船體的下方，與測(cè)船形成剛體連接，因此，測(cè)船的升沉的變化值就直接反映在水深值里。

測(cè)船升沉對(duì)測(cè)深值的影響的大小和測(cè)深儀換能器與測(cè)船的測(cè)船的相對(duì)關(guān)系有關(guān)。通過(guò)理論分析，當(dāng)測(cè)深儀換能器與測(cè)船的重心重合是，測(cè)船姿態(tài)和升沉的變化對(duì)測(cè)深值的影響最小，而且有利于通過(guò)HEAVE傳感器或者其他方式對(duì)其作出改正。

目前，對(duì)升沉的改正一般有以下兩種方式：①HEAVE傳感器法：通過(guò)高精度的涌浪傳感器（其原理一般為加速速計(jì)）直接測(cè)定船體的升沉，當(dāng)傳感器與測(cè)深儀換能器位置一致時(shí)，傳感器測(cè)得的數(shù)值即為水深值的改正值；②RTK高程分量法：即利用高精度的GPS高程測(cè)量分量進(jìn)行升沉改正。

3、換能器動(dòng)態(tài)吃水對(duì)測(cè)深值的影響

動(dòng)態(tài)吃水是一個(gè)水中運(yùn)動(dòng)載體的一種客觀現(xiàn)象。一般地，動(dòng)態(tài)吃水采用如下定義：因船只航速變化引起船體沉浮而使換能器吃水產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)變化。

動(dòng)態(tài)吃水ΔH測(cè)定的方法很多，目前規(guī)范上和實(shí)際采用的主要有：①水準(zhǔn)儀定點(diǎn)觀測(cè)法；②水準(zhǔn)儀固定斷面法；③RTK定位法。

根據(jù)實(shí)際工作中的經(jīng)驗(yàn)，采用合適的測(cè)船非常重要，既不能太小，也不能太大，太小了穩(wěn)定性不夠，太大了動(dòng)態(tài)吃水較大。測(cè)量是的船速亦需要控制，不可盲目追求高速。

從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，既然RTK發(fā)能夠準(zhǔn)確地確定換能器的動(dòng)態(tài)吃水，當(dāng)采用“RTK三維水深測(cè)量”方法的時(shí)候，可以利用高精度的高程分量來(lái)對(duì)動(dòng)態(tài)吃水進(jìn)行準(zhǔn)確的改算。

4、時(shí)延改正及其影響

時(shí)延反映的是GPS RTK 定位與測(cè)深的不同步。為將GPS RTK 三維歸位到換能器，為測(cè)深提供瞬時(shí)平面和垂直基準(zhǔn)，并最終實(shí)現(xiàn)波束在水下的歸位計(jì)算，就必須消除時(shí)延的影響。

若船速為8 節(jié)（約4.111 m/s），導(dǎo)航時(shí)延確定誤差為0.2 秒，則導(dǎo)航時(shí)延確定誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：時(shí)延誤差引起的最大平面位置偏差為0.8m。

通過(guò)理論研究，時(shí)延對(duì)平面定位和測(cè)深的影響最為顯著，其影響與船速成正比。因此，實(shí)際作業(yè)中，一方面應(yīng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)精確計(jì)算時(shí)延；另一方面應(yīng)盡量減小船速，保持測(cè)量載體的穩(wěn)定性，將時(shí)延確定誤差的影響減小到最小。

無(wú)姿態(tài)傳感器條件下的RTK三維水深測(cè)量的實(shí)施

無(wú)姿態(tài)傳感器的“RTK 三維水深測(cè)量”構(gòu)成簡(jiǎn)單，只是在常規(guī)的水深測(cè)量系統(tǒng)中特別強(qiáng)調(diào)了厘米級(jí)的定位和高程測(cè)量。由于GPS RTK測(cè)量或者是PPK測(cè)量獲得高精度的平面定位和高程數(shù)據(jù)已經(jīng)是相當(dāng)成熟的技術(shù)，在多年的測(cè)量實(shí)踐中已得到驗(yàn)證和應(yīng)用，太多的論文和文獻(xiàn)對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了闡釋。

無(wú)姿態(tài)傳感器的“RTK 三維水深測(cè)量”主要包括以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①測(cè)區(qū)控制網(wǎng)測(cè)量；②高程轉(zhuǎn)換模型的建立；③高精度聲速剖面的測(cè)量；④內(nèi)業(yè)資料處理；⑤精度評(píng)估。

筆者在80公里的長(zhǎng)江入海口河段進(jìn)行了驗(yàn)證測(cè)量，該河段屬于感潮河段采用常規(guī)的驗(yàn)潮站進(jìn)行水下地形測(cè)量需要耗費(fèi)大量的人力。而采用“RTK 三維水深測(cè)量”將大大地減小工作量。

驗(yàn)證測(cè)量實(shí)施過(guò)程如下：在測(cè)區(qū)兩岸布設(shè)一定密度的E級(jí)GPS控制網(wǎng)，聯(lián)測(cè)控制點(diǎn)的水準(zhǔn)高程，采用幾何曲面模型構(gòu)建了該區(qū)域的高程轉(zhuǎn)換模型。實(shí)現(xiàn)了GPS大地高到正常高系統(tǒng)的無(wú)縫轉(zhuǎn)換。

在進(jìn)行“RTK 三維水深測(cè)量”的同時(shí)，根據(jù)規(guī)范的要求。在測(cè)區(qū)兩岸布設(shè)了20個(gè)驗(yàn)潮站進(jìn)行潮位控制，以便兩者進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)兩種方法對(duì)水下測(cè)點(diǎn)高程的計(jì)算，對(duì)計(jì)算出的差異成果按照0.1m的區(qū)間寬度進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)。共統(tǒng)計(jì)測(cè)點(diǎn)測(cè)點(diǎn)32153個(gè)，差異區(qū)間如下表3所示。

表3 兩種方法計(jì)算的測(cè)點(diǎn)高程差值統(tǒng)計(jì)表

以上實(shí)例表明，該項(xiàng)目中采用不需要任何姿態(tài)傳感器的RTK的三維水深測(cè)量技術(shù)得到的測(cè)量結(jié)果與常規(guī)的潮位控制得到的結(jié)果沒(méi)有明顯的差異，其精度和可靠性都得到了很好的驗(yàn)證。

總結(jié)

從以上從六個(gè)引起測(cè)深誤差的主要方面進(jìn)行了分析，并定量地分析計(jì)算了在不同的測(cè)量條件下，這些影響因素對(duì)測(cè)深帶來(lái)的誤差的數(shù)值，同時(shí)通過(guò)實(shí)例進(jìn)行了分析，可以得出很重要的結(jié)論：

在目前的技術(shù)條件下，定位和測(cè)深引起的誤差在水深測(cè)量誤差中已退居次要地位，聲速改正誤差和測(cè)量載體的姿態(tài)誤差等因素已稱(chēng)為水深測(cè)量誤差的主要來(lái)源。

輔以姿態(tài)傳感器、羅經(jīng)等外部設(shè)備的“RTK三維水深測(cè)量”，能夠精確地改正各項(xiàng)的主要測(cè)量誤差。為了簡(jiǎn)化操作，且在經(jīng)濟(jì)上簡(jiǎn)便易行，有必要研究無(wú)姿態(tài)傳感器條件下RTK三維水深測(cè)量的實(shí)施條件。

具備一定的的測(cè)量環(huán)境，可以不需要任何姿態(tài)傳感器（包括羅經(jīng)和涌浪傳感器）就可實(shí)現(xiàn)基于RTK的三維水深測(cè)量技術(shù)的單波束精密測(cè)深。

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[5] 交通運(yùn)輸部. 水運(yùn)工程測(cè)量規(guī)范JTS131-2012[M]. 北京：人民交通出版社，2012.

（第一、三作者單位：長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江口水文水資源勘測(cè)局，第二作者單位：上海祥陽(yáng)水利勘測(cè)設(shè)計(jì)有限公司）endprint