四階段DEA模型在建設(shè)效率排序中應(yīng)用

朱元誠(chéng) 陳超 劉俊嶺

（國(guó)防信息學(xué)院，湖北武漢 430010）

四階段DEA模型在建設(shè)效率排序中應(yīng)用

朱元誠(chéng) 陳超 劉俊嶺

（國(guó)防信息學(xué)院，湖北武漢 430010）

近年信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)的評(píng)價(jià)，大多采用的是分級(jí)制的成績(jī)?cè)u(píng)定方法，未能考慮各單位投入情況。本文在分析現(xiàn)有評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，提出構(gòu)建四階段DEA排序模型對(duì)參評(píng)單位建設(shè)效率進(jìn)行排序。該方法基于DEA有效性評(píng)價(jià)結(jié)果，充分考慮單位建設(shè)實(shí)際，先分組排序，再通過(guò)組間對(duì)比，最終得到各單位建設(shè)效率的排序結(jié)果。

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 DEA模型 保障能力 效率排序

1 引言

對(duì)信息網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)等級(jí)評(píng)定，僅從產(chǎn)出角度來(lái)進(jìn)行，難以全面反映在信息系統(tǒng)通信能力建設(shè)上的差異，必須找到一種合理反映各其真實(shí)建設(shè)水平的排序方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)效率的合理排序，為信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)管理部門(mén)的投入決策提供參考和依據(jù)。

2 DEA有效性分析

通過(guò)信息網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)評(píng)估系統(tǒng)，調(diào)取2010年和2011年評(píng)估數(shù)據(jù)，按照DEA對(duì)DMU同質(zhì)化的要求，選取各方面情況均具有可比性的9個(gè)單位構(gòu)成決策單元集。按照人員在位、經(jīng)費(fèi)投入、設(shè)備和建設(shè)狀況等因素來(lái)確定評(píng)價(jià)決策單元集。

2.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)的分析表明，投入和產(chǎn)出指標(biāo)較多。顯然，這些指標(biāo)不能全部納入到DEA模型中來(lái)，需要有所取舍。取舍的依據(jù)減少資源浪費(fèi)同時(shí)提高建設(shè)水平，綜合考慮各種因素，構(gòu)建投入產(chǎn)出指標(biāo)體系如表1所示。

表1 投入產(chǎn)出指標(biāo)體系

2.2初始數(shù)據(jù)

從DEA模型運(yùn)算分析來(lái)看，樣本數(shù)據(jù)量大于指標(biāo)數(shù)2倍以上，指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱化、正逆向變換和指標(biāo)融合處理后，得到滿(mǎn)足DEA方法運(yùn)算的人員指數(shù)Q1、設(shè)備指數(shù)Q2和經(jīng)費(fèi)指數(shù)Q3，S為評(píng)估成績(jī)。各指數(shù)的初始數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 初始數(shù)據(jù)

2.3 運(yùn)算模型和結(jié)果

對(duì)信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)效率有效性分析，可采用成熟的和[1]模型，用MATLAB軟件編程求解，得出效率匯總數(shù)據(jù)如表3所示。其中DMU為編號(hào)取代單位名稱(chēng)，K1為技術(shù)有效性、K2為規(guī)模有效性，N為無(wú)效，Y為有效，↑為遞增，↓為遞減。

表3 效率匯總數(shù)據(jù)

3 四階段DEA排序模型建立

3.1 排序決策單元集的構(gòu)建

首先采用模型，對(duì)決策單元進(jìn)行有效性分析，對(duì)信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)效率評(píng)價(jià)進(jìn)行改進(jìn)[2]。設(shè)共有決策單元個(gè)，指標(biāo)變量為，其中i=1,2,...,n,r=1,2,...,m,j=1,2,...,s。

投入改進(jìn)公式：

產(chǎn)出改進(jìn)公式：

3.2 決策單元集的分組

決策單元集的分組應(yīng)首先分析決策單元的性質(zhì)和特點(diǎn)，根據(jù)決策單元的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)確定分組規(guī)則[3]。本文研究的信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)效率排序，分析各單位的性質(zhì)，可分為經(jīng)費(fèi)投入Ⅰ、經(jīng)費(fèi)投入Ⅱ和經(jīng)費(fèi)投入Ⅲ三種類(lèi)型，這是一種比較簡(jiǎn)單且符合單位實(shí)際情況的分組方法。還可以通過(guò)構(gòu)建交叉效率模型[4,5]和AHP方法[6]，進(jìn)行決策單元的相關(guān)性分析，再進(jìn)行決策單元的分組?？傊?，需要根據(jù)具體問(wèn)題，采取具體方法和策略，合理對(duì)決策單元集進(jìn)行分組。

3.3 基于公共權(quán)重的組內(nèi)排序

當(dāng)決策單元集分組完成后，需要對(duì)組內(nèi)的決策單元進(jìn)行公平的效率評(píng)價(jià)，對(duì)于任意分組運(yùn)用如下模型獲取共同權(quán)重值：

模型（3）中、均為消除松弛后的變量，為了對(duì)模型進(jìn)行求解，通過(guò)變換模型（3）求得最優(yōu)解，取得最優(yōu)解的一組權(quán)重，即為組內(nèi)各決策單元均能接受的共同權(quán)重，在該組權(quán)重下各決策單元的效率值記為。

求得的組內(nèi)為進(jìn)行過(guò)有效性改進(jìn)的效率值，其與各決策單元的原有效率值還有區(qū)別。因此，進(jìn)行組內(nèi)排序時(shí)必須要考慮該區(qū)別，對(duì)各決策單元的效率值先進(jìn)行還原以獲取各決策單元的組內(nèi)相對(duì)效率排序值，該還原可依據(jù)公式（4）進(jìn)行。

依據(jù)公式（4）得到組內(nèi)各決策單元的相對(duì)效率排序值，通過(guò)該相對(duì)效率排序值可對(duì)組內(nèi)決策單元進(jìn)行排序。通過(guò)公式（3）和公式（4），得到基于共同權(quán)重值的相對(duì)效率排序值和相應(yīng)的組內(nèi)排序結(jié)果。

3.4 組間排序

在組內(nèi)共同權(quán)重效率值求解的基礎(chǔ)上，還要基于該效率值對(duì)不同組間的決策單元效率值進(jìn)行排序。對(duì)于前述分組K，設(shè)該組內(nèi)決策單元為個(gè)，定義某決策單元d在組內(nèi)的相對(duì)位置值，值可以依據(jù)公式（5）得到。

組內(nèi)相對(duì)位置值，主要是通過(guò)基于共同權(quán)重的效率值進(jìn)行求解，前面也分析了為消除松弛后的效率值。因此，要得到組間排序的相對(duì)效率排序值，還要基于進(jìn)行松弛還原，具體變換與組內(nèi)相對(duì)效率排序值還原類(lèi)似，如公式（6）。

4 實(shí)例分析

以初始數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)例分析，在9個(gè)單位模型的建設(shè)效率進(jìn)行分析基礎(chǔ)上，現(xiàn)對(duì)非有效單位進(jìn)行投影和松弛變換，得到?jīng)Q策單元集的投影和消除松弛數(shù)據(jù)如表4和表5所示。

表4 決策單元集投影數(shù)據(jù)

表5 決策單元集消除松弛數(shù)據(jù)

通過(guò)前面分析的決策單元分組原則，對(duì)上述9個(gè)單位按照擔(dān)負(fù)任務(wù)的3種類(lèi)型進(jìn)行分組。分組情況如表6所示。

表6 單位分組

按類(lèi)型分組，可以避免其它基于決策單元之間相關(guān)性分類(lèi)方法帶來(lái)的繁雜運(yùn)算。從信息系統(tǒng)設(shè)備各類(lèi)管理法規(guī)和制度來(lái)看，即符合管理指標(biāo)的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)劃定也符合管理資源分配和調(diào)配要求，其分組基于公共權(quán)重的組內(nèi)排序，結(jié)果如表7、表8和表9所示。

表7 分組排序數(shù)據(jù)

在分組數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用組間排序公式進(jìn)行計(jì)算，得到組間排序數(shù)據(jù)表如表8所示。

表8 組間排序數(shù)據(jù)

為了綜合分析排序情況，通過(guò)四階段排序（A,B），直接DEA排序(C,D)和絕對(duì)成績(jī)排序(E,F)進(jìn)行對(duì)比分析，如表9所示。

表9 排序?qū)Ρ葦?shù)據(jù)

通過(guò)3種排序方法的對(duì)比，可以看出相對(duì)排序方法和絕對(duì)排序方法的結(jié)果差異很大，如7號(hào)按評(píng)估成績(jī)排序第1，按照直接DEA效率值排序方法和四階段排序方法，其排序降為第4和2。對(duì)于各參評(píng)單位來(lái)講，雖然有些評(píng)估成績(jī)較差，但其建設(shè)效率值相對(duì)較高，如果合理進(jìn)行資源的配置，將可以獲得相當(dāng)大的進(jìn)步。

5 結(jié)束語(yǔ)

DEA評(píng)價(jià)方法在經(jīng)濟(jì)生活中應(yīng)用較多，但在信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)通信能力建設(shè)活動(dòng)中鮮有應(yīng)用，從效率角度定量評(píng)價(jià)建設(shè)管理活動(dòng)則更少。為了提高信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備管理效率，采用四階段DEA模型進(jìn)行建設(shè)效率排序，能夠解決了不同類(lèi)型單位之間建設(shè)效率的評(píng)價(jià)問(wèn)題，從分組數(shù)據(jù)上看不同單位的建設(shè)效率差異被進(jìn)一步放大，為信息系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)備管理部門(mén)確定投入的重點(diǎn)和先后順序等管理決策提供參考和依據(jù)。

[1]Zhu Yuan-cheng,Xu Xiao-tao，Yan Lix-iang．Research Allocation of Mobile Communication System,s Network Optimization[C].The International Conference on Computer and Management.Wu Han：CAMAN Organizing Committee, 2011．[2]葛濤,張玉柱,郭書(shū)科.基于DEA的設(shè)備保障建設(shè)規(guī)劃有效性分析[J].設(shè)備指揮技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008,19(1):107-111．

[3]Andersen P，Peterson N C．A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science, 1993,39(10):1261-1294．

[4]吳杰,梁樑．一種考慮所有權(quán)重信息的區(qū)間交叉效率排序方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008，30(10):1891-1894．

[5]姜婧，張啟平．典型相關(guān)分析的交叉效率模型及其在鋼鐵行業(yè)的應(yīng)用[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2011(1)：108-113．

[6]盧紫毅，范建華．基于層次分析法的戰(zhàn)術(shù)通信網(wǎng)絡(luò)效能評(píng)估[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2011，34（1）：57-60．

Application of Four-stage DEA Model in Construction Efficiency Sequence

ZHU yuan-cheng,CHEN Chao,LIU Jun-ling
(National Defense Information Institute,Wuhan Hubei 430010,China)

In recent years,the hierarchical evaluation method is widely used to evaluate network communication capability of information system.However,this method does not consider the investment of all units.By analyzing current evaluation method,this paper proposes to set up the four-stage DEA model to evaluate units’construction efficiencies for sequencing.Based on DEA effectiveness evaluation results and overall consideration on specific situation of unit construction,this method first sorts the efficiencies in group,and then compares them between groups,and obtains the sequencing result of construction efficiencies of all units.

data envelopment analysis(DEA);DEA model;support capability;efficiency sequencing

TP393

A

1008-1739(2015)23-65-4

定稿日期：2015-11-12