附加氣室容積可調(diào)空氣懸架模糊控制研究

江 洪，錢 寬，孔 亮，周揚揚

(江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013)

半主動懸架可以通過實時調(diào)節(jié)彈簧剛度或減震器阻尼來提高車輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，其性能接近主動懸架，且具有控制方便、成本低、可靠性高等諸多優(yōu)點［1－3］。本文以附加氣室容積可調(diào)的空氣彈簧構(gòu)成半主動懸架，懸架的剛度可以通過切換不同容積的附加氣室進(jìn)行調(diào)節(jié)，具有剛度調(diào)節(jié)效果好、結(jié)構(gòu)簡單、控制方便的優(yōu)點。2011年至今，江蘇大學(xué)的李仲興教授［4－6］對1/4車輛附加氣室容積可調(diào)空氣懸架進(jìn)行了大量特性仿真和試驗，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)附加氣室與空氣彈簧的容積比大于1.5時，附加氣室已不具備調(diào)節(jié)彈簧剛度的能力，但有關(guān)基于此特性的整車控制研究的報道還不多見。2013年，江蘇大學(xué)的黃定師［7］設(shè)計了1/4車輛附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的決策控制器。該控制器以典型工況下的優(yōu)化計算為基礎(chǔ)，并不能覆蓋車輛的所有工況，控制效果有待提升。1/4車輛模型并不能全面反映整車振動情況，且對該系統(tǒng)的研究大多停留在特性研究階段，對于整車附加氣室容積可調(diào)空氣懸架的控制研究還處于空白。

空氣懸架為典型的非線性系統(tǒng)，經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論不能直接運用于該系統(tǒng)，而模糊控制并不依賴被控對象的數(shù)學(xué)模型，在多變量非線性系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛［8－10］。本文通過建立整車附加氣室容積可調(diào)空氣懸架模型，設(shè)計整車模糊控制器，旨在通過調(diào)節(jié)附加氣室容積提高車輛在多工況下的行駛平順性。

1 整車懸架模型

1.1 附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型

附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型主要由空氣彈簧、連接管路、容積可調(diào)附加氣室和電磁閥等4部分組成，如圖1所示。

圖1 附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧模型

動態(tài)空氣彈簧力F是由氣囊內(nèi)壓縮氣體的彈力組成，其表達(dá)式為

式中:P1為空氣彈簧內(nèi)氣體的絕對壓力;P0為大氣壓力;Ae為空氣彈簧有效截面積。

當(dāng)空氣彈簧受到外部激勵F1時，空氣彈簧和附加氣室內(nèi)的氣體相互流動交換。假設(shè)忽略氣體的位能和動能，且氣體處于絕熱狀態(tài)，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律可得空氣彈簧的能量守恒方程［11］:

式中:dU1為空氣彈簧熱力學(xué)能增量;dH1為交換氣體帶出空氣彈簧的焓;δW1為空氣彈簧對外界做的功。

根據(jù)工程熱力學(xué)理論，分別將 dU1，dH1，δW1的表達(dá)式代入式(2)中進(jìn)行計算，最終可得空氣彈簧內(nèi)氣體絕熱狀態(tài)方程:

式中:P1為空氣彈簧內(nèi)氣體絕對壓力;V1為空氣彈簧容積;m1為空氣彈簧內(nèi)氣體質(zhì)量;k為絕熱指數(shù);const是和空氣彈簧內(nèi)初始?xì)怏w狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)。

附加氣室和空氣彈簧內(nèi)氣體狀態(tài)類似，空氣彈簧和附加氣室內(nèi)氣體狀態(tài)方程可通用，因此附加氣室內(nèi)氣體絕熱狀態(tài)方程為

式中:P2為附加氣室內(nèi)氣體絕對壓力;V2為附加氣室容積;m2為附加氣室內(nèi)氣體質(zhì)量;const是和附加氣室內(nèi)初始?xì)怏w狀態(tài)有關(guān)的常數(shù)。

連接管路中的氣體流量特性與空氣彈簧的動態(tài)特性密切相關(guān)，根據(jù)流體力學(xué)和空氣動力學(xué)理論推導(dǎo)可得連接管路兩端的流量關(guān)系表達(dá)式為

式中:Rg為管路摩擦阻力系數(shù);Pmax=max(P1，P2);Pmin=min(P1，P2);P1，P2為連接管路兩端的氣壓;T為對應(yīng)Pmax端的氣體溫度;Se為連接管路的有效流通面積。

1.2 整車懸架模型

由于附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧剛度的非線性，將上述建立的彈簧模型以彈簧力的形式引入整車懸架模型，以減少建模誤差。整車懸架模型如圖2所示，其中:mcb，mb分別為車身和座椅質(zhì)量;Zcb，Zc分別為車身質(zhì)心處和座椅處的垂直位移;Kc，Cc分別為座椅的剛度和阻尼系數(shù);Jx，Jy分別為車身側(cè)傾和俯仰轉(zhuǎn)動慣量;θ，φ分別為車身側(cè)傾和俯仰角位移;lf，lr分別為前后輪至車身質(zhì)心橫軸的水平距離;d為左右車輪輪距;qi，Ki，mi，Zi，F(xiàn)ei，Ci分別為路面激勵、輪胎剛度、簧下質(zhì)量、簧下質(zhì)量垂直位移、可控彈簧力(由附加氣室容積調(diào)節(jié))、減震器阻尼系數(shù)(i=1～4)。

圖2 整車空氣懸架模型

假設(shè)4個懸架、座椅和車身連接處的作用力和垂直位移分別為 Fi，F(xiàn)c，Zi0，Zc0，對簧下質(zhì)量、車身和座椅分別運用牛頓第二定律，可得其運動方程:

為保障混凝土工程質(zhì)量，項目小組建立責(zé)任質(zhì)量管理體系，嚴(yán)格落實質(zhì)量三級檢查規(guī)范，實現(xiàn)對施工過程的科學(xué)控制。在具體施工過程中，有關(guān)部門建立獨立的質(zhì)量控制部門，為項目配置足夠的技術(shù)人員、質(zhì)量人員，在配比、澆筑過程中進(jìn)行監(jiān)督、檢查，并做好質(zhì)量檢驗記錄?；炷翑嚢柽^程中添加了粉煤灰、高效減水劑，應(yīng)用雙摻技術(shù)保障混凝土配比的科學(xué)性，改善混凝土特性，使其抗裂能力可有效增加。在運輸澆筑過程中，盡力減少倒運次數(shù)以混凝土運輸縮減時間，并做好混凝土的科學(xué)保存。

2 模糊控制器設(shè)計

模糊控制器的設(shè)計核心是找到被控對象的相關(guān)操作經(jīng)驗或測試數(shù)據(jù)［12］，以此來編輯模糊控制規(guī)則。模糊控制器的主要設(shè)計流程如圖3所示。

圖3 模糊控制器的主要設(shè)計流程

2.1 前后懸架附加氣室容積匹配

模糊控制的目的是通過調(diào)節(jié)附加氣室容積來提高車輛在多工況下的行駛平順性。定義前懸架的附加氣室容積為Va1，后懸架的附加氣室容積為Va2，通過仿真發(fā)現(xiàn)調(diào)節(jié)Va1和Va2對于輪胎動載荷并沒有太大影響，在此重點考慮Va1和Va2對于后排座椅加速度和前后懸架動行程的影響。

通過Matlab/Simulink中的for循環(huán)算法來探尋Va1和Va2的最佳匹配關(guān)系，使得后排座椅加速度和前后懸架處的動行程保持理想狀態(tài)，循環(huán)步長設(shè)為0.5 L。

車身載荷為滿載、車輪在A級路面80 km/h白噪聲激勵下，后排座椅加速度均方根值、前懸架和后懸架動行程均方根值隨附加氣室容積變化規(guī)律如圖4～6所示。圖4～6中的二維圖為對應(yīng)的三維圖在其二維平面上的等高值投影。

降低座椅加速度可有效提高車輛的行駛平順性，但是過大的懸架動行程會導(dǎo)致車身撞擊限位塊的概率增加，同樣會導(dǎo)致平順性變差。理想狀態(tài)是希望座椅加速度和懸架動行程同時取得最小值，但是通過以上分析可知Va1和Va2的最優(yōu)取值范圍并不完全重合，因此需要人工選擇特定工況下的綜合最優(yōu)區(qū)域，選擇的側(cè)重原則為:當(dāng)路面狀況比較好時(A級、B級)，綜合最優(yōu)區(qū)域的選取側(cè)重于座椅加速度的最優(yōu)區(qū)域;當(dāng)路面狀況比較差(C級)，懸架動行程急劇惡化時，綜合最優(yōu)區(qū)域的選取應(yīng)側(cè)重于懸架動行程的最優(yōu)區(qū)域以減小車身撞擊限位塊的概率。因此，本文選取 Va1∈［1012］和Va2∈［1214］為車輛滿載 A80工況下的綜合最優(yōu)取值范圍。同理可得其余典型工況下的綜合最優(yōu)取值范圍為:Va1∈［1012］和Va2∈［1214］為車輛滿載B60工況下的綜合最優(yōu)范圍;Va1∈［810］和Va2∈［1214］為車輛滿載 C40工況下的綜合最優(yōu)范圍;Va1∈［1012］和Va2∈［1012］為車輛空載A80工況下的綜合最優(yōu)范圍;Va1∈［810］和Va2∈［810］為車輛空載B60工況下的綜合最優(yōu)范圍;Va1∈［68］和Va2∈［1214］為車輛空載C40工況下的綜合最優(yōu)范圍。

2.2 模糊控制器設(shè)計

由模糊規(guī)則的探尋可知:整車控制可以采用4個雙輸入單輸出模糊控制器對前懸架和后懸架分別進(jìn)行控制。由于整車模型結(jié)構(gòu)左右對稱，實際的路面激勵相似，因此左右兩側(cè)的懸架可以采用同一控制器?？刂破鞯妮斎霝閷?yīng)懸架處的輪胎動載荷和空氣彈簧氣壓，其中輪胎動載荷用于感知路面等級的變化、氣壓用于感知車身載荷的變化，輸出為附加氣室容積值。整車模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖4 座椅加速度隨附加氣室容積變化規(guī)律

圖5 前懸架動行程隨附加氣室容積變化規(guī)律

圖6 后懸架動行程隨附加氣室容積變化規(guī)律

圖7 整車模糊控制器結(jié)構(gòu)

圖7中Ef和ECf分別為前懸架輪胎動載荷DLf和空氣彈簧氣壓Pf經(jīng)模糊化模塊D/F后得到的輸入模糊變量。這2個模糊變量經(jīng)過模糊推理模塊后得到輸出模糊變量Uf，最后經(jīng)過清晰化模塊F/D處理后轉(zhuǎn)化為可以驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的清晰量Va1;Er和ECr分別為后懸架輪胎動載荷DLr和空氣彈簧氣壓Pr經(jīng)模糊化模塊D/F后得到的輸入模糊變量。這2個模糊變量經(jīng)過模糊推理模塊后得到輸出模糊變量Ur，最后經(jīng)過清晰化模塊F/D處理后轉(zhuǎn)化為可以驅(qū)動執(zhí)行機(jī)構(gòu)的清晰量Va2。

1)前懸架模糊控制器設(shè)計

圖8 前懸架模糊變量Ef，ECf，Uf的隸屬度函數(shù)

表1 前懸架模糊控制規(guī)則

2)后懸架模糊控制器設(shè)計

分別以后懸架輪胎動載荷DLr和后懸架空氣彈簧氣壓Pr作為控制器輸入，后懸架附加氣室容積Va2作為控制器輸出，采用圖9所示的隸屬度函數(shù)建立模糊控制規(guī)則，如表2所示。

圖9 后懸架模糊變量Er，ECr，Ur的隸屬度函數(shù)

表2 后懸架模糊控制規(guī)則

為了兼顧控制精度和計算方便，所有變量均采用 NB、NM、NS、Z、PS、PM、PB 7 個模糊子集來描述;模糊論域均為［－33］;清晰化方法采用重心法;模糊推理機(jī)采用“Mamdani”型［13－14］。

3 仿真結(jié)果對比

將上述建立的前懸架模糊控制規(guī)則表分別嵌入前左懸架和前右懸架的模糊控制器，后懸架模糊控制規(guī)則表分別嵌入后左懸架和后右懸架的模糊控制器。其中，前左懸架控制仿真模型如圖10所示，其余3個懸架處的仿真模型結(jié)構(gòu)與此類似。整車仿真參數(shù)如表3所示［15］，仿真時間為120 s。

圖10 前左懸架模糊控制系統(tǒng)仿真模型

表3 整車仿真參數(shù)

以滿載A80工況下的座椅加速度、前懸架動行程和后懸架動行程的時域信號為例，利用Matlab中的periodogram函數(shù)對該時域信號進(jìn)行處理，得到圖11中各指標(biāo)的功率譜密度(PSD)以進(jìn)行頻域分析。由圖11可知:采用模糊控制的半主動懸架相比被動懸架的座椅加速度在0～5 Hz的低頻區(qū)域內(nèi)的振動能量均得到改善，尤其是在1.6 Hz左右的振動能量峰值得到了有效抑制，在5～20 Hz的中高頻區(qū)域內(nèi)兩者曲線較為吻合;前懸架和后懸架動行程在0.5～1 Hz區(qū)域內(nèi)的振動能量有所惡化，在1～2.5 Hz區(qū)域內(nèi)的振動能量得到改善，其余頻域段內(nèi)曲線較為吻合。對其余工況的仿真可以得到類似結(jié)果，在此不再贅述。

圖11 功率譜密度對比(滿載A級路面80 km/h)

表4和表5為不同工況下各點處控制前后對比結(jié)果。由表4和5可知:采用模糊控制的半主動懸架在各點處的平順性指標(biāo)均優(yōu)于被動懸架。其中滿載時，模糊控制的半主動懸架較被動懸架的座椅加速度均方根值改善約12%～13%，而空載時改善約5%～7%;滿載時前懸架動行程峰值改善約17%～29%，而空載時改善約7%～13%;滿載時后懸架動行程峰值改善約19%～22%，而空載時改善約17%～23%?？梢姖M載時對應(yīng)位置的平順性指標(biāo)改善效果明顯優(yōu)于空載時。這說明附加氣室容積可調(diào)空氣懸架對于提升重載車輛的平順性指標(biāo)更具潛力。由此驗證了模糊控制的半主動懸架提升了車輛在不同工況下的行駛平順性。

表4 滿載時各指標(biāo)對比

表5 空載時各指標(biāo)對比

4 結(jié)束語

提出基于附加氣室容積可調(diào)空氣彈簧的整車懸架模糊控制算法，采用4個二維模糊控制器來輸出前懸架和后懸架所需的附加氣室容積值。研究結(jié)果表明:在不同載荷和路面等級下，采用模糊控制的懸架平順性均得到有效提高，且滿載相對于空載改善率更為明顯，表明采用模糊控制調(diào)節(jié)附加氣室容積對于提升重載車輛行駛平順性具有重要意義。

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