物流服務(wù)水平影響需求的兩個(gè)TPL 參與下的供應(yīng)鏈博弈分析

王 勇

（上海大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200444）

WANG Yong

(School of Management,Shanghai University,Shanghai 200444,China)

隨著信息化技術(shù)的發(fā)展和市場(chǎng)環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，供應(yīng)鏈中企業(yè)所需要的物流活動(dòng)日益龐大和復(fù)雜，眾多企業(yè)紛紛將自己的非核心業(yè)務(wù)（如物流業(yè)務(wù)）外包給第三方物流公司，第三方物流（TPL）就是在這樣的環(huán)境下應(yīng)運(yùn)而生的。TPL 高水平、專業(yè)化的物流服務(wù)，一方面降低了企業(yè)的物流成本，另一方面還可以提高企業(yè)的客戶滿意度（如送貨速度和送貨質(zhì)量等）。已有研究表明TPL 的物流服務(wù)水平滿足或超過了顧客的期望時(shí)，會(huì)促使顧客對(duì)產(chǎn)品產(chǎn)生更大的需求，最終使制造商、零售商取得更多的收入和利潤(rùn)。但伴隨著越來越多的TPL 的誕生，多個(gè)第三方物流企業(yè)參與競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，多方之間的競(jìng)爭(zhēng)和合作關(guān)系是個(gè)亟待解決的問題。

1 文獻(xiàn)綜述和問題提出

目前，國內(nèi)外學(xué)者們對(duì)傳統(tǒng)供應(yīng)鏈問題的研究已經(jīng)比較成熟。但斌等針對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響顧客需求的問題，建立了制造商處于領(lǐng)導(dǎo)地位的二級(jí)供應(yīng)鏈決策模型，分析了在分散式?jīng)Q策和集中式?jīng)Q策下制造商和零售商關(guān)于產(chǎn)品質(zhì)量的決策。

隨著TPL 在供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)中扮演著越來越重要的角色，讓TPL 參與到供應(yīng)鏈中來成為供應(yīng)鏈中的不可或缺的一員是一種不可阻擋的趨勢(shì)。公彥德等基于單個(gè)制造商、單個(gè)TPL 和單個(gè)零售商組成的三級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，將TPL 定量地加入到供應(yīng)鏈中來，并在物流服務(wù)價(jià)格由制造商和零售商共同分擔(dān)的條件下，應(yīng)用動(dòng)態(tài)博弈對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的定價(jià)、產(chǎn)量和利潤(rùn)進(jìn)行了分析。但以上文獻(xiàn)僅僅只考慮了供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)為1∶1∶1，并沒有考慮到有多個(gè)第三方物流參與下的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)。

以上的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)過于簡(jiǎn)單，是因?yàn)檫@種結(jié)構(gòu)研究起來比較順手，不需考慮多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)方之間的競(jìng)爭(zhēng)。但遺憾的是，這種結(jié)構(gòu)缺少現(xiàn)實(shí)普遍性。干華棟研究了以醫(yī)藥流通行業(yè)為研究背景，以第三方物流參與下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與收益分配為研究對(duì)象，建立了兩個(gè)在醫(yī)藥第三方物流參與下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈博弈模型。

鑒于此，本文把TPL 引入到供應(yīng)鏈中來，運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈對(duì)物流服務(wù)水平影響產(chǎn)品市場(chǎng)需求的情況下制造商處于主導(dǎo)地位的供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)模型進(jìn)行了研究。首先，建立一個(gè)有兩個(gè)物流服務(wù)商存在情況下進(jìn)行了獨(dú)立決策的博弈分析；其次，對(duì)集中決策模型進(jìn)行了研究；最后，通過數(shù)據(jù)實(shí)例的比較得出結(jié)論。

2 問題描述和模型假設(shè)

考慮兩個(gè)TPL 企業(yè)為一個(gè)制造商和一個(gè)零售商提供服務(wù)，零售商根據(jù)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求向制造商訂貨，TPL 從制造商處為零售商送貨，顧客對(duì)產(chǎn)品的需求除了與產(chǎn)品的價(jià)格有關(guān)外，還受到TPL 企業(yè)的物流服務(wù)水平的影響。

假設(shè)產(chǎn)品的市場(chǎng)需求函數(shù)為Q=a-bp2+θs，式中a,b,θ＞0，都是常數(shù)，其中a 表示市場(chǎng)的基礎(chǔ)需求量，b 表示價(jià)格彈性系數(shù)，θ 表示服務(wù)彈性系數(shù)。

根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)（劉南，2011），對(duì)于第三方物流而言，物流服務(wù)水平s 越高，其每單位物流成本h 自然越大，單位物流成本與其自身的服務(wù)水平的平方成正比，因此，第三方物流的單位物流成本可以表示為：

式中η＞0，為常數(shù)，表示服務(wù)成本隨服務(wù)水平變化而變化的影響系數(shù)，此外數(shù)字1/2 主要是為了后期求導(dǎo)處理的方便，并無具體意義。

模型的其它符號(hào)表示如下：p1：產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；p2：產(chǎn)品的零售價(jià)格；c1：制造商的單位制造成本；c2：零售商庫存、服務(wù)等方面的單位成本；s：TPL 提供的物流服務(wù)水平，其中TPL1的物流服務(wù)水平記為s1，TPL2的物流服務(wù)水平記為s2，即s=（s1,s2）；b1：TPL1提供單位產(chǎn)品的物流服務(wù)價(jià)格；b2：TPL2提供單位產(chǎn)品的物流服務(wù)價(jià)格；h1：TPL1提供單位物流服務(wù)的成本；h2：TPL2提供單位物流服務(wù)的成本；Q：零售商的訂購量；Q1：經(jīng)過TPL1產(chǎn)生的訂貨量；Q2：經(jīng)過TPL2產(chǎn)生的訂貨量；η1：TPL1的物流服務(wù)水平對(duì)其成本的影響系數(shù)；η2：TPL2的物流服務(wù)水平對(duì)其成本的影響系數(shù)；πM：制造商的利潤(rùn)；πR：零售商的利潤(rùn)；πTPL1：TPL1的利潤(rùn)；πTPL2：TPL2的利潤(rùn)；πT：供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)。

此處，由于存在兩個(gè)相互競(jìng)爭(zhēng)的第三方物流，因此對(duì)訂貨量做了如下定義：

上式中a1,a2,bp,bs,θs都是常數(shù)，且都大于0，其中a1,a2表示市場(chǎng)的基礎(chǔ)需求量，bp表示價(jià)格彈性系數(shù)，bs和θs表示服務(wù)彈性系數(shù)。

同樣做了相應(yīng)的假設(shè):（1）假設(shè)只針對(duì)單一的制造企業(yè)，兩家第三方物流之間的信息是公開的，即相互之間知道對(duì)方的成本水平；（2）供應(yīng)鏈由一個(gè)制造商、兩個(gè)TPL 和一個(gè)零售商組成，制造商占主導(dǎo)地位，三者都是追求利潤(rùn)最大化的理性個(gè)體，且風(fēng)險(xiǎn)偏好都是中性；（3）假設(shè)零售商的訂購量就等于產(chǎn)品的市場(chǎng)需求，不考慮存在庫存或者是缺貨的情況。

3 供應(yīng)鏈的決策模型

3.1 分散式?jīng)Q策模型。如果制造商、零售商和TPL 是獨(dú)立的，三者都本著利潤(rùn)最大化的原則來決策，根據(jù)斯坦伯格博弈思想，制造商首先確定批發(fā)價(jià)后，TPL 根據(jù)批發(fā)價(jià)來決定物流服務(wù)水平和單位產(chǎn)品的物流服務(wù)價(jià)格，然后零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)、物流服務(wù)水平和價(jià)格決定零售價(jià)。三者的收益函數(shù)分別為：

制造商的利潤(rùn)為：πM=（p1-c1）Q

零售商的利潤(rùn)為：πR=（p2-p1-c2-b1）Q2

TPL1的利潤(rùn)為：πTPL1=（b1-h1）Q1+（p2-p1-c2-b2）Q1

TPL2的利潤(rùn)為：πTPL2=（b2-h2）Q2

由以上參數(shù)求得分散式?jīng)Q策下制造商、零售商和TPL 的收益分別為：

3.2 集中式?jīng)Q策模型。在集中式?jīng)Q策下，制造商、TPL 和零售商組成一個(gè)利益整體，集中決策產(chǎn)品的零售價(jià)格和物流服務(wù)水平。其整體的利潤(rùn)函數(shù)如：πT=πM+πR+πTPL1+πTPL2。

為了使整體利潤(rùn)最大，分別求偏導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)等于零，解得：

4 算例分析

為了直觀的展現(xiàn)獨(dú)立決策與合作決策的不同結(jié)果，將通過數(shù)值模擬來對(duì)不同決策下的訂貨量、服務(wù)水平、定價(jià)、利潤(rùn)等指標(biāo)進(jìn)行分析。假設(shè)市場(chǎng)的基礎(chǔ)需求量a1=50、a2=50；價(jià)格彈性系數(shù)bp=2；物流成本彈性系數(shù)η1=2.5、η2=1.25；服務(wù)彈性系數(shù)bs=5、θs=1；制造商的單位制造成本c1=5；零售商庫存、服務(wù)等方面的單位成本c2=1。通過計(jì)算，可以得到獨(dú)立決策和合作決策下，各參數(shù)的最優(yōu)值情況，如表1 所示。

表1 數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果

從表1 可以得出以下結(jié)論：（1）集中式?jīng)Q策下，兩家第三方物流的物流服務(wù)水平都有提升；（2）集中式?jīng)Q策下，零售商的銷售價(jià)格與分散式?jīng)Q策情況相比，明顯下降；（3）集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈整體的銷售量和利潤(rùn)較分散式?jīng)Q策時(shí)，有了大幅度的上升。

5 結(jié)束語

在前人模型基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)第三方物流，從而引入內(nèi)部競(jìng)爭(zhēng)。首先，建立供應(yīng)鏈博弈模型，并分別對(duì)獨(dú)立決策過程和合作決策過程兩種決策過程進(jìn)行模型求解。由于模型結(jié)果較為復(fù)雜，本文直接采用數(shù)值分析的方法來直觀的分析不同決策下的結(jié)果。

本文的模型中只考慮增加一個(gè)第三方物流的競(jìng)爭(zhēng)模型，若多個(gè)供應(yīng)商或多個(gè)零售商或多個(gè)TPL 服務(wù)商之間存在相互競(jìng)爭(zhēng)，供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略會(huì)發(fā)生什么變化需要進(jìn)一步探討。

[1]但斌，任連春，張旭梅.質(zhì)量影響需求下的二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型研究[J].工業(yè)工程與管理，2010,15(4):1-4.

[2]公彥德，李幫義，劉濤.3PL 服務(wù)提供商參與下的供應(yīng)鏈定價(jià)及協(xié)調(diào)策略[J].商業(yè)研究，2008(11):162-165.

[3]干華棟.第三方物流參與下的醫(yī)藥供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)與收益分配研究[D].杭州：浙江大學(xué)（碩士學(xué)位論文），2012.

[4]劉南，吳橋，魯齊輝,等.物流服務(wù)商參與時(shí)兩級(jí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)策略研究[J].軟科學(xué)，2011,25(10):125-129.