數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)“減負(fù)增效”實施策略

王金水

(廈門市杏南中學(xué)，福建 廈門 361024)

“減負(fù)增效”就是減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)、思想負(fù)擔(dān)、內(nèi)容負(fù)擔(dān)、作業(yè)負(fù)擔(dān)，其內(nèi)涵是減少課內(nèi)外那些機械重復(fù)、低效的活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識、運用知識的能力和綜合素質(zhì)。“減負(fù)”并非不要學(xué)生勤奮學(xué)習(xí)、刻苦鉆研，它的目標(biāo)是“增效”，是追求教與學(xué)的有效性，增進(jìn)學(xué)習(xí)的效果。

一、教師作用不可削弱

減負(fù)增效，要做到教師與學(xué)生兩者和諧平衡。僅僅注重學(xué)生的主體作用而忽視教師的作用，學(xué)生是得不到有效的提高和充分的發(fā)展的，也談不上減負(fù)增效。

例1.若一個圖形經(jīng)過幾次分割，能成為若干個與自身相似的圖形，稱它為“能相似分割的圖形”，一般的三角形是不是能相似分割的圖形?一般的四邊形又如何呢?

首先肯定地指出:一般的三角形都是能相似分割的圖形。(可以取各邊的中點!)然后追問:那么一般的四邊形是不是能相似分割的圖形?有的學(xué)生會根據(jù)三角形的經(jīng)驗想到了取各邊的中點的方法，用正方形、矩形、菱形、平行四邊形進(jìn)行驗證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們都是能相似分割的圖形。于是，相當(dāng)一部分學(xué)生就會認(rèn)為“一般的四邊形也是能相似分割的圖形?！边@反映出學(xué)生思維的不嚴(yán)密。可以舉出梯形讓同學(xué)們思辨，得出梯形不是能相似分割的圖形?？梢妼W(xué)生的思維是淺層的、表面化的、不系統(tǒng)的。數(shù)學(xué)課要講究的是思維的嚴(yán)密性、邏輯性、深刻性，完全放手給學(xué)生，思維的高度是上不去的;連續(xù)的追問形成思維串，是提高學(xué)生思辨能力的有效手段。課堂上如果放手給學(xué)生，學(xué)生是不會有連續(xù)有效的追問的。因為學(xué)生的思維高度不可能達(dá)到教師那樣的程度。學(xué)生通常只會局限于就題論題，而由題發(fā)揮擴展的能力和經(jīng)驗是不足的。由一道題提煉出一類題的解法，是學(xué)生所不能完成的。所以，課堂上減負(fù)增效不能削弱教師的作用。

二、實施策略

1.細(xì)化復(fù)習(xí)目標(biāo)，注重復(fù)習(xí)方式的改進(jìn)

課前把要復(fù)習(xí)的知識目標(biāo)細(xì)化到每一節(jié)復(fù)習(xí)課;課中先自檢基礎(chǔ)知識，后整理知識框架，再精選復(fù)習(xí)例題，把要復(fù)習(xí)的知識點連成串。改進(jìn)復(fù)習(xí)方式可這樣操作:先自檢，通過簡單問題檢測，旨在復(fù)習(xí)舊知，自我診斷;促成參與，復(fù)習(xí)預(yù)熱;再整理，通過完成問題，整理基礎(chǔ)知識、基本方法，實現(xiàn)對已知知識的再現(xiàn)或整理;后例題，通過典型例題，促進(jìn)對目標(biāo)知識的復(fù)習(xí)理解，揭示重要的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)知識理解。課后，提供精選的習(xí)題材料，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行跟蹤評估。落實，促成對知識的認(rèn)識與理解，鞏固和落實基礎(chǔ)知識與方法。拓展，旨在提升數(shù)學(xué)思維能力。

2.彰顯個性復(fù)習(xí)，注重學(xué)生作用的發(fā)揮

在中考復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)過程中，鼓勵每個學(xué)生把帶有鮮明的個人認(rèn)知特征、規(guī)律理解與解釋等進(jìn)行交流共享，彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)個性化。為此，筆者在課堂中千方百計地創(chuàng)造條件吸引并引導(dǎo)學(xué)生參與互動。實際操作時，筆者采取以下的對策:①變“一同一答一評”為“互問互答互評”;②落實“五個給予”:給予思考的空間，給予評價的權(quán)利，給予解釋的機會，給予恰當(dāng)?shù)目隙ê唾澷p，給予適時的啟發(fā)與點撥。

課堂上我們要為學(xué)生創(chuàng)造富有個性化、人性化的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生的個性特長和學(xué)習(xí)優(yōu)勢得到充分的發(fā)揮。這樣的課堂才能使學(xué)生學(xué)得輕松，既緩解了學(xué)生心理壓力和緊張氣氛，減輕了學(xué)生的思想負(fù)擔(dān)，又提高了教學(xué)效益。

3.精選課堂范例，注重教學(xué)效率的提升

精心設(shè)計些變通性、開放性、啟發(fā)性的問題，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，使其產(chǎn)生主動探索，從而達(dá)到培養(yǎng)和鍛煉他們思維能力的目的，最終達(dá)到復(fù)習(xí)一題，懂一片，會一類。

圖2

例2.在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，點A、B、C、D 在同一直線上，有如下三個關(guān)系式:①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。請用其中兩個關(guān)系式作為條件，另一個作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的所有命題。

引導(dǎo)學(xué)生分析:如果①②作為條件，③作為結(jié)論，或者①③作為條件，②作為結(jié)論，得到的命題都為真命題;如果②③作為條件，①作為結(jié)論，得到的命題為假命題。如此處理，課堂教學(xué)才有的放矢，在開放中復(fù)習(xí)全等的判定，并反復(fù)糾錯，減少學(xué)生不必要的重復(fù)練習(xí)，突出了重、難點。

4.精心設(shè)計習(xí)題，揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)

有針對性地精心設(shè)計課后習(xí)題，使學(xué)生通過完成相應(yīng)題型來得到所期望的目標(biāo)。我們知道學(xué)生做什么樣的習(xí)題，就將形成什么樣的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和能力，并進(jìn)一步積淀或升華形成什么樣的數(shù)學(xué)觀念。多做數(shù)學(xué)題，在反復(fù)錯誤中不斷改進(jìn)，確有提高數(shù)學(xué)成績之效，但憑題海取勝，負(fù)擔(dān)過重。因此數(shù)學(xué)作業(yè)不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，必須精心設(shè)計，這是減負(fù)的重要手段。

例3.“平方差公式”復(fù)習(xí)時，為溫故公式的結(jié)構(gòu)特征，我設(shè)置一道填空題作業(yè)題，題目是(___)(____)=m2－n2。此問題的拋出，由于帶有一定的挑戰(zhàn)性，從課后學(xué)生作業(yè)反饋中我總結(jié)出有如下這些式子:(m+n)(m－n)，(m+n)(－n－m)，(n+m)(nm)，(－m+n)(－m－n)，(m－n)(m－n)，(－m+n)(m－n)，(－m+n)(－m+n)，(m+n)(－m+n)……上述式子基本涵蓋了所有的變形形式，有些是對的、有些是錯的。因此，在第二節(jié)課點評時，與學(xué)生共同分析所有形式，指出錯誤所在，得出正確結(jié)論并討論這些正確式子的共同特征。這樣平方差公式的特征在討論中得以有效揭示。因此，精心設(shè)計作業(yè)題是減負(fù)增效的一個重要環(huán)節(jié)。

5.培養(yǎng)題后反思，注重揭示問題的實質(zhì)

中考材料眾多，調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生解題后得到一個正確答案，獲得一種解題方法就滿足了，很少反思學(xué)習(xí)過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗和教訓(xùn)。因此，要強化引導(dǎo)學(xué)生思考題目的條件與結(jié)論之間所有聯(lián)系;引導(dǎo)學(xué)生尋找解題過程的最佳方案;引導(dǎo)學(xué)生將問題一般化;引導(dǎo)學(xué)生剖析解錯的原因，這樣使他們不斷地反思，在反思中鞏固、深化、提高，形成合理的知識結(jié)構(gòu)，最終形成自查、自省的良好習(xí)慣。

三、做、批、講、思的和諧統(tǒng)一

中考復(fù)習(xí)提倡做、批、講、思的和諧統(tǒng)一，使學(xué)生思維逐步形成一個完整的體系，從而實現(xiàn)減負(fù)增效。先做，讓學(xué)生課前自我預(yù)習(xí)完善認(rèn)知結(jié)構(gòu);后批，教師可以更全面地了解學(xué)生掌握情況，使評講更有針對性;再講，精講精析，使基礎(chǔ)知識再深化、解題方法再優(yōu)化，同時，讓學(xué)生展示與交流，從中不斷糾正錯誤的思維;接思，每解完一道典型例題，讓學(xué)生合作說題、交流感受。比如說知識點:包括說如何挖掘隱含的條件，如何發(fā)現(xiàn)已知與未知間關(guān)系，所涉及的知識點以及如何將其與已知、未知聯(lián)想起來;說思路:即把審題、分析、解答、回顧等環(huán)節(jié)簡明扼要地說出來;說得失:說用到的思想方法;說易忽略處，易錯處;說解法多樣性及最優(yōu)解;說題后收獲;甚至編擬出本題的探索題、變式題等，使學(xué)生逐步養(yǎng)成方法的總結(jié)與提煉，既減輕題量，又增加實效，特別是對培養(yǎng)創(chuàng)新思維起到積極的推動作用。

［1］李梅.淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［J］.大慶社會科學(xué)，2003(5).

［2］翟少輝.數(shù)學(xué)作業(yè)的減負(fù)與增效［J］.教育實踐與研究，2005(5).