基于遺傳算法的鑿巖鉆進(jìn)系統(tǒng)自尋最優(yōu)控制

鄭惠斌，范茹軍, 閔金才，羅春雷

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基于遺傳算法的鑿巖鉆進(jìn)系統(tǒng)自尋最優(yōu)控制

*鄭惠斌，范茹軍, 閔金才，羅春雷

（中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南，長沙 410083）

現(xiàn)有鑿巖臺(tái)車大多不具備自尋最優(yōu)鑿巖參數(shù)功能，鑿巖鉆進(jìn)速度難以達(dá)到理論設(shè)計(jì)的最大值。為獲取最大鑿巖鉆速，分析了多種影響因素，從中篩選出主要的可控變量。根據(jù)其難以構(gòu)建準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型、非線性、時(shí)變性的特點(diǎn)，引入遺傳算法作為自尋優(yōu)核心思想，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的控制系統(tǒng)。經(jīng)驗(yàn)證，這種控制方法可以使鉆進(jìn)速度較快收斂至最大值。與傳統(tǒng)的控制方法相比，該控制方法可根據(jù)巖石硬度自動(dòng)匹配最優(yōu)鑿巖參數(shù)，有效地提高鑿巖速度，大大減少鑿巖施工所需時(shí)間。對(duì)于同類的鑿巖設(shè)備自尋優(yōu)控制同樣具有參考價(jià)值。

遺傳算法；鑿巖臺(tái)車；鉆進(jìn)系統(tǒng)；自尋優(yōu); 控制系統(tǒng)

隨著高速鐵路、公路快速發(fā)展，對(duì)隧道施工速度的要求不斷地提高，鑿巖臺(tái)車作為主流的鑿巖掘進(jìn)開挖設(shè)備，其鑿巖速度愈加成為整車性能優(yōu)劣的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。現(xiàn)有的鑿巖臺(tái)車大多不具備自動(dòng)選擇最佳鑿巖參數(shù)功能，鑿巖鉆速難以達(dá)到理論設(shè)計(jì)最大值。近些年來，國內(nèi)外學(xué)者做了大量相關(guān)研究，但大部分都是通過優(yōu)化局部的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)[1-3]。根據(jù)巖石的硬度，自動(dòng)匹配最佳鑿巖控制參數(shù)實(shí)現(xiàn)鑿巖速度最大化的研究相對(duì)較少。北京科技大學(xué)的毛信理等人提出了共軛梯度法尋優(yōu)法，通過對(duì)鑿巖機(jī)參數(shù)的無級(jí)調(diào)節(jié)，自動(dòng)尋找最優(yōu)值[4]；中南大學(xué)的胡均平等人提出了逐個(gè)變量試行登山法，可實(shí)現(xiàn)對(duì)全部鑿巖相關(guān)參數(shù)自動(dòng)尋優(yōu)控制[5]。但是這些控制策略的算法復(fù)雜、尋優(yōu)時(shí)間較長并且易于陷入局部參數(shù)的最優(yōu)，也未能獲得廣泛運(yùn)用。

本文在過去研究的基礎(chǔ)上，對(duì)現(xiàn)有型號(hào)為GLCS16-2鑿巖臺(tái)車的電液控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，引入遺傳算法作為自尋優(yōu)的核心思想，可有效提高算法的全局搜索能力，加快收斂速度，使系統(tǒng)可以根據(jù)巖石的硬度，自動(dòng)匹配出最優(yōu)的鑿巖參數(shù)。

1 鑿巖臺(tái)車鉆進(jìn)系統(tǒng)介紹

圖1 鑿巖系統(tǒng)工作示意圖

鑿巖臺(tái)車的鉆進(jìn)系統(tǒng)按照功能可劃成三大部分，分別為：推進(jìn)系統(tǒng)、回轉(zhuǎn)系統(tǒng)和沖擊系統(tǒng)。影響鑿巖鉆進(jìn)速度的原因包括：沖擊能、沖擊頻率、推進(jìn)力、轉(zhuǎn)釬速度、釬桿的類型、巖石的硬度以及沖洗的質(zhì)量等。

為了簡化研究，假定鑿巖沖洗的效果良好，巖石碎渣能有效地排出鉆孔外，而不研究沖洗質(zhì)量對(duì)鉆進(jìn)速度影響。

由于巖石硬度的變化為外在不可控因素，并且在一般情況下，同一鉆孔的巖石硬度都在一定小范圍內(nèi)波動(dòng)。本文中，在鉆進(jìn)初期，系統(tǒng)可以根據(jù)巖石硬度自動(dòng)尋找最優(yōu)參數(shù)，而迭代完成以后，系統(tǒng)以最優(yōu)的鑿巖參數(shù)運(yùn)行，不再考慮巖石硬度的動(dòng)態(tài)變化。

由于釬桿的類型在鉆孔之前已選定，鑿巖過程中難以更換，本文不再進(jìn)行研究。

則推進(jìn)速度可以用下式表示：

式中：為推進(jìn)速度(m/s)；為沖擊功()；為沖擊頻率(Hz)；N為轉(zhuǎn)釬速度(r/min)；F為推進(jìn)力(kN);

對(duì)應(yīng)電液控制系統(tǒng)中，可通過調(diào)節(jié)沖擊液壓回路設(shè)定壓力值改變沖擊功；調(diào)節(jié)沖擊液壓回路設(shè)定流量改變沖擊頻率；調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)釬液壓回路設(shè)定流量改變轉(zhuǎn)釬速度，調(diào)節(jié)推進(jìn)液壓回路設(shè)定壓力來調(diào)節(jié)推進(jìn)力。則上式可以轉(zhuǎn)化為：

式中：P為沖擊回路壓力(MPa)；Q為沖擊回路流量(L/min)；Q為轉(zhuǎn)釬回路流量(L/min)；P為推進(jìn)回路壓力(MPa)。

2 遺傳算法原理及實(shí)現(xiàn)

由上一節(jié)可知，鑿巖鉆進(jìn)的速度是由多個(gè)相關(guān)參數(shù)交互耦合而成，并無十分準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，因此各個(gè)參數(shù)之間合理的匹配將成為影響推進(jìn)速度的關(guān)鍵因素。根據(jù)巖石硬度，合理地選擇各個(gè)可控參數(shù)值的大小，可以有效地提高鉆進(jìn)速度。

2.1 遺傳算法基本原理

遺傳算法理論是模擬生物進(jìn)化中“物競天擇，適者生存”的規(guī)律演化而來，它的核心思想是：進(jìn)化本質(zhì)過程中就是一個(gè)學(xué)習(xí)與優(yōu)化的過程，通過繁殖、交叉、變異，適應(yīng)性較強(qiáng)的基因有更大的機(jī)率生存下來，而適應(yīng)性較差的基因?qū)⒅鸩奖惶蕴?，這種進(jìn)化是一種穩(wěn)健的、并行的、自發(fā)的過程，其目的是為了能夠更好地適應(yīng)環(huán)境。

遺傳算法只需要目標(biāo)函數(shù)的取值信息，無需精確的數(shù)學(xué)模型，通過將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化成適應(yīng)度函數(shù)，便可以進(jìn)一步確定搜索的方向與范圍。對(duì)于復(fù)雜的、模型不存在的、難以求解的問題具有較強(qiáng)適應(yīng)性。

鑒于遺傳算法的這些特性，本控制系統(tǒng)可將其作為自尋優(yōu)的核心思想。鑿巖參數(shù)可理解成染色體基因，巖石硬度等外界不可控因素可理解成自然環(huán)境，鑿巖速度可理解成進(jìn)化選擇的依據(jù)。通過不斷地繁殖、交叉、變異，最終可獲得最適合環(huán)境的染色體組合，即最優(yōu)的鑿巖參數(shù)匹配。

遺傳算法可定義為一個(gè)七元組：

式中：為種群群體大小；為個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)；為選擇算子；為交叉算子，為變異算子；P為交叉概率；P為變異概率。

2.2遺傳算法的參數(shù)選定

1）編碼方式的選擇：常用的編碼方式有二進(jìn)制編碼、浮點(diǎn)數(shù)編碼、符號(hào)編碼。綜合各種編碼方式的特點(diǎn)，本文選用浮點(diǎn)數(shù)編碼，可簡化編碼、解碼的繁瑣步驟，提高了算法的執(zhí)行效率。其方法是將可控變量的取值范圍映射成（0，1）之間的浮點(diǎn)數(shù)。

2）生成初始群體：初始群體是算法迭代的起始點(diǎn)，決定著種群的多樣性。本文采用隨機(jī)分配產(chǎn)生：

3）適應(yīng)度函數(shù)()：衡量個(gè)體適應(yīng)性的函數(shù)稱之為適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)值高的個(gè)體獲得遺傳的概率越大，而適應(yīng)值較小的個(gè)體獲得遺傳的概率越小，適應(yīng)值一般為非負(fù)數(shù)。

因?yàn)殂@進(jìn)的速度為非負(fù)值，為簡化計(jì)算，本文取適應(yīng)度函數(shù)為鉆進(jìn)速度函數(shù):

4）選擇：是指根據(jù)適應(yīng)度值的大小，將父代的基因復(fù)制到下一代，較優(yōu)的基因能夠得以保留，而較差的基因?qū)⒈惶蕴?，它是算法收斂的?qū)動(dòng)力。本文采用比例選擇法，對(duì)于適應(yīng)值為F(xi)的個(gè)體，其被復(fù)制的下一代的概率P(xi)為：

5）交叉：交叉是指相互配對(duì)的染色體，交換其部分的基因，從而產(chǎn)生新的個(gè)體，它決定了算法全局搜索的能力。交叉的概率值一般選取0.6~0.8之間。本文采用兩點(diǎn)交叉法，其計(jì)算方法如下：

式中，t與t+1分別表示當(dāng)前代與下一代。

6）變異：變異是模擬自然界進(jìn)化中基因突變現(xiàn)象，它可以提高算法的局部搜索能力。變異發(fā)生的概率非常小，一般約為0.001~0.1之間。本文的變異算法采用非一致性變異算法。計(jì)算方法如下：

式中，xt為可控變量中隨機(jī)選取的一個(gè)，||取高斯隨機(jī)數(shù)，加絕對(duì)值符號(hào)可防止變異異后超出變量范圍。(0,1)為取值0或1的二值隨機(jī)數(shù)。

綜上所述，本文各個(gè)參數(shù)值選取如表1：

表1 遺傳算法參數(shù)選取

2.3 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)流程

圖2 遺傳算法流程圖

如圖2所示遺傳算法流程圖，首先編碼生成初始群體，之后不斷地進(jìn)行選擇、交叉、變異，直到滿足迭代次數(shù)的上限，輸出最優(yōu)匹配參數(shù)，系統(tǒng)以固定參數(shù)運(yùn)行。

3 鑿巖參數(shù)的約束及尋優(yōu)方法

3.1 可控變量的約束

為了獲得最大鑿巖速度，需使各個(gè)鑿巖參數(shù)有一定的變化范圍，防止其陷入局部最優(yōu)值。同時(shí)，鑿巖參數(shù)的變化范圍也不能太大，否則會(huì)造成液壓沖擊、系統(tǒng)不穩(wěn)定。根據(jù)該型號(hào)臺(tái)車液壓系統(tǒng)特點(diǎn)，設(shè)定各個(gè)鑿巖參數(shù)之間的約束關(guān)系如表2，不同電液系統(tǒng)可根據(jù)需求設(shè)定為不同的值：

1）約束條件

表2 各參數(shù)約束條件

表2中推進(jìn)壓力的最小值應(yīng)滿足：1）使釬桿與孔底的良好接觸；2）使推進(jìn)器不會(huì)因鑿巖機(jī)的后座力而產(chǎn)生后退，其最小值P可以用下式估算：

式中：F為推進(jìn)力(KN)；為沖擊頻率(Hz)；為活塞質(zhì)量；為沖擊能()；為沖程時(shí)間比，可約為0.35；

推進(jìn)系統(tǒng)采用液壓缸-鋼絲繩機(jī)構(gòu)，液壓缸作用力為鑿巖機(jī)推進(jìn)力的兩倍，因此液壓無桿腔的最小油缸為：

式中：P為最小推進(jìn)力(MPa)；FT為推進(jìn)力(KN)；為液壓缸缸徑(mm)。

最大推進(jìn)壓力P必須考慮防卡釬，根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，本文設(shè)定為10 MPa。

轉(zhuǎn)釬回路流量Q、沖擊回路流量Q、沖擊回路壓力P根據(jù)所選液壓鑿巖機(jī)限定的參數(shù)范圍選定。

3.2 鑿巖自尋優(yōu)控制流程

系統(tǒng)的控制流程如下：

圖3 自尋優(yōu)系統(tǒng)控制流程圖

如圖3所示系統(tǒng)的控制流程，系統(tǒng)中可控的變量為沖擊回路壓力P、沖擊回路流量Q、轉(zhuǎn)釬回路流量Q、推進(jìn)回路壓力P，目標(biāo)是為獲得最大的鑿巖鉆進(jìn)速度。通過傳感器不斷檢測位移變化，將所得信號(hào)處理后輸入控制器，控制器根據(jù)遺傳算法不斷調(diào)整各個(gè)可控變量值直到迭代結(jié)束，最終將最優(yōu)的匹配參數(shù)輸出，系統(tǒng)以最優(yōu)的參數(shù)運(yùn)行。

由于在鑿巖鉆進(jìn)過程中，系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)較大，直接用傳感器測量出鉆進(jìn)速度較為不準(zhǔn)確，本文通過檢測推進(jìn)油缸活塞桿位移變化計(jì)算出瞬態(tài)速度值。計(jì)算公式如下：

式中：為瞬時(shí)速度值(m/s)；Δ=2-1為采樣周期()；()為一個(gè)采樣周期內(nèi)位移變化(m)。

4 實(shí)驗(yàn)研究

本實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）驗(yàn)證該算法最終是否能使速度收斂于最大值；2）與現(xiàn)有鑿巖臺(tái)車控制系統(tǒng)相比，是否能提高鉆進(jìn)的速度。

本實(shí)驗(yàn)臺(tái)車為中南大學(xué)與某公司聯(lián)合開發(fā)的型號(hào)為GLCS16-2鑿巖臺(tái)車，其所配配鑿巖機(jī)為某國產(chǎn)品牌鑿巖機(jī)，可鉆孔深為6 m。其鉆進(jìn)控制系統(tǒng)無自尋優(yōu)功能，沖擊壓力P、沖擊流量Q、轉(zhuǎn)釬流量Q、推進(jìn)壓力P均是根據(jù)計(jì)算以及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)所設(shè)定的固定值。

在實(shí)驗(yàn)過程中，我們首先測試了多組原控制系統(tǒng)的位移時(shí)間變化關(guān)系以及鉆單個(gè)孔所需時(shí)間。之后對(duì)電液控制系統(tǒng)進(jìn)行部分改造，給控制器植入遺傳算法，再進(jìn)行同樣的測試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：

圖4 控制系統(tǒng)速度-時(shí)間變化曲線

如圖4所示為具有自尋優(yōu)控制系統(tǒng)的速度-時(shí)間變化曲線。由圖可知，在剛開始鉆進(jìn)時(shí)，鑿巖的速度變化較大。隨著時(shí)間增加，鉆進(jìn)速度逐漸收斂于最大值2.75 m/min左右。約0.8 min左右，算法的迭代結(jié)速，系統(tǒng)開始以穩(wěn)定的速度鉆進(jìn)。但是鉆進(jìn)速度仍然會(huì)有一些波動(dòng)，一方面是由于鑿巖過程中，系統(tǒng)的沖擊振動(dòng)較大，導(dǎo)致傳感器測量不準(zhǔn)確造成。另一方面是因?yàn)閹r石硬度有較細(xì)微的變化所造成的。

表3 鉆孔時(shí)間對(duì)比

選取表3中的第一組參數(shù)，繪制位移-時(shí)間變化曲線如下：

圖5 位移-時(shí)間變化曲線

圖5中的虛線是原控制系統(tǒng)位移-時(shí)間變化曲線，實(shí)線代表的是具有自尋優(yōu)控制系統(tǒng)位移-時(shí)間變化曲線。

由表3與圖5可知，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)以近似恒定的速度鉆進(jìn)，鉆進(jìn)6 m孔深平均用時(shí)約為3.2 min，平均速度約為1.86 m/min；而具有自尋優(yōu)控制系統(tǒng)鉆進(jìn)6 m平均時(shí)約為2.4 min，平均速度為2.5 m/min。通過對(duì)比可知，改進(jìn)后的控制系統(tǒng)可以很好的根據(jù)巖石硬度，選擇最優(yōu)鑿巖參數(shù)匹配，使鉆進(jìn)速度提高35%以上。

對(duì)比圖4、圖5可知，優(yōu)化后系統(tǒng)的平均速2.5 m/min度仍小于系統(tǒng)迭代后最高輸出速度2.75 m/min，這主要是由于算法迭代時(shí)間長，鉆進(jìn)前期速度波動(dòng)較大造成。

由于液壓元器件響應(yīng)速度慢以及系統(tǒng)存在較大延時(shí)，本實(shí)驗(yàn)選擇較長的采樣周期。如果選用響應(yīng)速度更快的液壓元件，縮短傳感器采樣周期，則可以使迭代所耗時(shí)間更短，鉆進(jìn)速度能更快地收斂為最大值，進(jìn)一步提高鉆進(jìn)的平均速度。

5 結(jié)語

基于遺傳算法的鉆進(jìn)速度自尋優(yōu)控制策略，是通過安裝于推進(jìn)油缸活塞桿上的傳感器檢測出鉆進(jìn)過程的位移-時(shí)間變化關(guān)系，計(jì)算得到瞬時(shí)鉆速并輸入控制器?？刂破饕罁?jù)遺傳算法規(guī)則，在全局內(nèi)搜索最優(yōu)的鑿巖參數(shù)匹配關(guān)系。多次迭代以后，鑿巖速度最終收斂于最大值，之后系統(tǒng)以最佳鑿巖參數(shù)穩(wěn)定運(yùn)行。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，該控制方法全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快、抗干擾性好。與無自尋優(yōu)鑿巖鉆進(jìn)系統(tǒng)相比，控制系統(tǒng)能夠根據(jù)不同巖石硬度選擇出最佳的鑿巖參數(shù)，使鑿巖鉆進(jìn)速度提高35%以上。

[1] 朱建新,李澤杰,王東升,等. 切削鉆機(jī)鑿巖過程的推進(jìn)力控制研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2014,30(6):102-105,113.

[2] Diehl G W,肖紹芳,楊錫林.液壓鑿巖自動(dòng)化及鑿巖參數(shù)的最優(yōu)化[J].國外金屬礦采礦,1980（9）:39-43.

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[4] 毛信理,廖功榮.液壓鑿巖機(jī)的計(jì)算機(jī)控制[J].有色金屬,1991(2):22-25.

[5] 胡均平,楊襄璧,吳萬榮.鑿巖過程全參數(shù)自適應(yīng)最優(yōu)控制理論及實(shí)現(xiàn)方法[J].中南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),1998,29(1):72-75.

THE SELF-OPTIMIZING CONTROL OF DRILLING SYSTEM BASED ON GENETIC ALGORITHM

*ZHENG Hui-bin, FAN Ru-jun, MIN Jin-cai, LUO Chun-lei

（School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha, Hunan 410083, China）

Most of drill rig at present can’t automatically adjust drilling parameters to make the drilling speed reach to theoretical maximum. In order to obtain the fastest drilling speed, we analyzed the factors affecting drilling speed and screened the controllable variables among them. As rock drilling speed is difficult to build accurate mathematical model, nonlinear and time variation, we introduced genetic algorithm as self-optimizing central idea and designed the corresponding control system. This control method has been applied to experiment and proved that it can effectively improve the drilling speed, greatly reduce the time required for drilling construction compared with the traditional control method. This method also has reference value for similar drilling equipment..

genetic algorithm; drill rig; drilling system; self-optimizing; control system

1674-8085(2015)05-0089-05

U455.3+2

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2015.05.017

2015-06-24；修改日期：2015-07-13

河南省企業(yè)項(xiàng)目（143010100）

*鄭惠斌(1991-)，男，福建泉州人，碩士生，主要從事機(jī)電液系統(tǒng)集成與控制研究(E-mail:550153292@qq.com）;

范茹軍(1991-)，男，山東臨沂人，碩士生，主要從事機(jī)電液系統(tǒng)集成與控制研究(E-mail:996159770@qq.com）;

閔金才(1991-)，男，湖北鄂州人，碩士生，主要從事機(jī)電液系統(tǒng)集成與控制研究(E-mail:767168484@qq.com）;

羅春雷(1968-)，男，江西高安人，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論和工程機(jī)械研究(E-mail:1874687359@qq.com).