AHP法在設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用研究

楊瑞芳，李紅耀

(1.河南質(zhì)量工程職業(yè)學(xué)院，河南平頂山467000;2.河南城建學(xué)院，河南平頂山467036)

設(shè)計(jì)用地形圖是為具體工程服務(wù)的，地形圖的使用目的明確、專(zhuān)用性強(qiáng)，不論精度、內(nèi)容還是表現(xiàn)形式，都應(yīng)該是以用圖單位的要求為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定，而很難歸納出共性的質(zhì)量評(píng)價(jià)體系。正因?yàn)檫@個(gè)原因我們國(guó)家現(xiàn)行的測(cè)繪產(chǎn)品評(píng)價(jià)體系中依然缺乏設(shè)計(jì)用地形圖的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，也很難形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。因此長(zhǎng)期以來(lái)設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不合時(shí)宜的套用了“一測(cè)多用地形圖”的條文，造成了測(cè)圖單位和用圖單位在質(zhì)量評(píng)價(jià)過(guò)程中的認(rèn)識(shí)上的不統(tǒng)一，成圖質(zhì)量是否合格一直存在諸多爭(zhēng)議。針對(duì)一個(gè)具體的工程設(shè)計(jì)項(xiàng)目，用圖單位與測(cè)圖單位溝通形成項(xiàng)目設(shè)計(jì)用地形圖的評(píng)價(jià)指標(biāo)，運(yùn)用AHP法確定各指標(biāo)的權(quán)值，能夠較好的解決項(xiàng)目設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)問(wèn)題［1］。

1 AHP 法確定多目標(biāo)權(quán)重的思路［2－4］

AHP法是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家Saaty教授提出的，它是一種定性定量相結(jié)合的多屬性決策分析方法。其特點(diǎn)是將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給予量化，在目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏數(shù)據(jù)情況下更為實(shí)用。權(quán)是目標(biāo)重要性的度量，權(quán)這一概念包含并反映了決策人對(duì)目標(biāo)的重視程度、各目標(biāo)屬性的差異程度、各目標(biāo)屬性值的可靠程度3個(gè)因素。通過(guò)權(quán)，可以把多目標(biāo)決策問(wèn)題化為單目標(biāo)求解。

AHP法確定權(quán)的基本計(jì)算過(guò)程為:

n個(gè)目標(biāo)成對(duì)比較的結(jié)果為矩陣A，且

式中I為單位矩陣。如果目標(biāo)重要性判斷矩陣A中的估值準(zhǔn)確，式(1)嚴(yán)格等于0，如果矩陣A的估值不準(zhǔn)確，則矩陣A中元素的小的攝動(dòng)意味著本征值的小的攝動(dòng)，從而有

式中λmax是矩陣A的最大本征值。由式(2)可以求得本征向量，即權(quán)向量

W=［ω1ω2… ωn］T

Saaty根據(jù)一般人的認(rèn)知習(xí)慣和判斷能力給出了屬性間相對(duì)重要性等級(jí)表(見(jiàn)表1)。

表1 目標(biāo)重要性判斷矩陣A中元素的取值

在用該法確定權(quán)時(shí)，可以用 λmax－n來(lái)度量矩陣 A中各元素 aij(i=1，2，…，n，j=1，2，…，n)的估值一致性，為此引入一致性指標(biāo)CI:

CI與表2中所給的臨界值RI之比稱(chēng)為一致性比率CR

可以用CR判定矩陣A能否被接受。若CR＞0.1，說(shuō)明矩陣A中各元素aij的估值性太差，應(yīng)重新估計(jì);若CR＜0.1，則可認(rèn)為矩陣A中各元素aij的估計(jì)基本一致，這時(shí)可以用式(2)求得ω，作為n個(gè)目標(biāo)的權(quán);若CR=0.1，利用表2中的RI值以及式(3)和式(4)，可以求得與n相應(yīng)的臨界本征值:

由式(5)計(jì)算得到的λmax如表2所示。

一旦從矩陣A求的最大本征值λmax大于λ'max說(shuō)明決策人所給出的矩陣A中各元素aij的一致性太差，不能通過(guò)一致性檢驗(yàn)，需要決策人仔細(xì)斟酌，調(diào)整矩陣A中元素aij的值后重新計(jì)算λmax，直到λmax小于λ'max為止。

表2 n階矩陣的隨機(jī)指標(biāo)RI和相應(yīng)的臨界本征值λ'max

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 項(xiàng)目概況

大唐郟縣云陽(yáng)風(fēng)電場(chǎng)，位于河南省平頂山市郟縣山地，預(yù)計(jì)風(fēng)電場(chǎng)總裝機(jī)容量約48 MW，初擬安裝單機(jī)容量2 000 kW的風(fēng)電機(jī)組24臺(tái)。西側(cè)與大唐寶豐紅石山風(fēng)電場(chǎng)相鄰，東側(cè)及南側(cè)與大唐襄城紫云風(fēng)電場(chǎng)相鄰，測(cè)圖面積約10.62 km2。大唐郟縣云陽(yáng)風(fēng)電場(chǎng)與大唐寶豐紅石山風(fēng)電場(chǎng)、大唐襄城紫云風(fēng)電場(chǎng)相鄰，三個(gè)風(fēng)電場(chǎng)統(tǒng)一設(shè)計(jì)，計(jì)劃建設(shè)總規(guī)模約146 MW。測(cè)圖基本技術(shù)要求為:(1)測(cè)圖比例尺為1∶2000，基本等高距為2 m;(2)坐標(biāo)系統(tǒng)要求:平面采用1980年西安坐標(biāo)系統(tǒng)，高程采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn);(3)控制測(cè)量按E級(jí)GPS執(zhí)行(點(diǎn)數(shù)按2個(gè)/km2)，控制點(diǎn)的布設(shè)保證每個(gè)風(fēng)機(jī)所在位置有一個(gè)E級(jí)GPS，平坦地帶及公路上適當(dāng)布設(shè)GPS控制點(diǎn)，標(biāo)心采用設(shè)計(jì)方提供的統(tǒng)一標(biāo)識(shí);(4)等高線遇到坎子、房子等均不能斷開(kāi);(5)所有的高程點(diǎn)測(cè)點(diǎn)放在同一個(gè)層ALLGCD;(6)居民地以主要道路劃分，比較明顯的單獨(dú)房屋需單獨(dú)測(cè)繪;(7)高程采用GPS擬合高程，兩個(gè)小組的GPS高程必須保持一致。

2.2 構(gòu)造判斷矩陣［3］

根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行測(cè)繪產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合項(xiàng)目測(cè)圖具體技術(shù)要求，經(jīng)溝通協(xié)商確定該項(xiàng)目設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)為地物點(diǎn)平面位置精度(E1)、高程精度(E2)、對(duì)圖面圖式執(zhí)行情況(E3)、地形地貌表示(E4)、地類(lèi)界劃分(E5)、等高線精度(E6)等。對(duì)指標(biāo)間兩兩比較的結(jié)果為重要矩陣A:

2.3 權(quán)向量計(jì)算

(1)矩陣A中每行元素連乘并開(kāi)n次方后，得到

(2)求權(quán)重:

(3)每列元素求和:

(4)計(jì)算 λmax的值

用上述近似算法，求得矩陣A的λmax=6.273，小于6階矩陣的臨界值λ'max=6.662，可以通過(guò)一致性檢驗(yàn)，這時(shí)本征向量為

從權(quán)向量矩陣可以看出設(shè)計(jì)單位關(guān)注的評(píng)價(jià)指標(biāo)排序依次是地形地貌表示(E4)、對(duì)圖面圖式執(zhí)行情況(E3)、地類(lèi)界劃分(E5)、高程精度(E2)、地物點(diǎn)平面位置精度(E1)和等高線精度(E6)。

2.4 質(zhì)量評(píng)價(jià)體系的運(yùn)用

質(zhì)量評(píng)價(jià)體系確定后，測(cè)圖單位按照設(shè)計(jì)單位的技術(shù)要求對(duì)測(cè)區(qū)內(nèi)地物地貌進(jìn)行了合理取舍，運(yùn)用RTK GPS進(jìn)行了碎部點(diǎn)數(shù)據(jù)的采集。數(shù)據(jù)采集后在南方CASS7.0軟件上進(jìn)行了數(shù)據(jù)處理，對(duì)設(shè)計(jì)單位重點(diǎn)關(guān)注的地形地貌因子進(jìn)行了圖上與實(shí)際的比較，對(duì)漏測(cè)錯(cuò)測(cè)的特征點(diǎn)進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)。期間測(cè)圖單位與設(shè)計(jì)單位進(jìn)行了3次細(xì)節(jié)上的溝通，部分植被的測(cè)繪按其經(jīng)濟(jì)價(jià)值和面積大小適當(dāng)取舍，局部地形進(jìn)行了加測(cè)，成圖等高線也較好地反映了實(shí)際地形情況，設(shè)計(jì)單位對(duì)測(cè)圖成果比較滿意。項(xiàng)目成果驗(yàn)收采用百分制打分，驗(yàn)收過(guò)程雙方?jīng)]有任何異議，綜合得分92分，質(zhì)量評(píng)定為“優(yōu)”。使用該質(zhì)量評(píng)價(jià)體系，不僅提高了測(cè)圖單位的野外數(shù)據(jù)采集效率和內(nèi)業(yè)的成圖質(zhì)量，而且縮短了驗(yàn)收的時(shí)間，客觀反映了測(cè)圖成果的質(zhì)量，滿足了設(shè)計(jì)單位的設(shè)計(jì)需求。

3 結(jié)論

(1)以客戶(hù)為中心的產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)價(jià)體系中，客戶(hù)的模糊意愿可以通過(guò)AHP法進(jìn)行量化定權(quán)，能比較準(zhǔn)確地反映出客戶(hù)對(duì)質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)關(guān)注程度。

(2)AHP法在設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)定權(quán)中具有可操作性，有效的溝通是前提，評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)是基礎(chǔ)，指標(biāo)重要性?xún)蓛杀容^構(gòu)造判斷矩陣是關(guān)鍵。

(3)用AHP法構(gòu)建的設(shè)計(jì)地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，是測(cè)圖單位和用圖單位對(duì)設(shè)計(jì)用地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)的提前約定，相比“一測(cè)多用”地形圖來(lái)說(shuō)，驗(yàn)收前減少了測(cè)圖單位測(cè)圖過(guò)程的盲目性，有效提高了工作效率。

(4)AHP法在設(shè)計(jì)地形圖質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建中，指標(biāo)權(quán)值確定計(jì)算量較大，對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算能力要求較高，但電算化可以有效提高計(jì)算效率，可以在工程實(shí)踐中推廣應(yīng)用。

［1］ 唐嘉興.淺析大比例尺數(shù)字測(cè)圖在工程測(cè)繪中的實(shí)踐與應(yīng)用［J］.科學(xué)之友.2011(18):39－40.

［2］ 楊保安，張科靜.多目標(biāo)決策分析理論、方法與應(yīng)用研究［M］.上海:東華大學(xué)出版社，2008.

［3］ 李紅耀.河南城建學(xué)院大型設(shè)備使用效益評(píng)價(jià)指標(biāo)體系設(shè)計(jì)研究［D］.西安:西安理工大學(xué)，2010.

［4］ 黃奇成.群體多目標(biāo)決策問(wèn)題的一種最優(yōu)整體差解［J］.曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).2012(4):48－51.