模糊PID控制在船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)中的應(yīng)用

陳珊珊

(重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，重慶401331)

0 引 言

船舶在深海中由于受到風(fēng)、波浪、海流等外力干擾，錨泊系統(tǒng)往往難以發(fā)揮其保持船位的作用。船舶動(dòng)力定位系統(tǒng)可通過(guò)其控制系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)推進(jìn)器來(lái)抵消環(huán)境外力，有效保持船舶在確定位置上或沿著預(yù)期的航跡行駛。動(dòng)力定位系統(tǒng)一般包括推力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和位置測(cè)量系統(tǒng)3個(gè)部分。位置測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)地檢測(cè)船舶實(shí)際位置與預(yù)設(shè)位置的偏差信號(hào)，并將偏差信號(hào)送給控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)結(jié)合環(huán)境外力計(jì)算出船舶恢復(fù)到預(yù)設(shè)位置需要多大的推力，從而對(duì)船舶各推力器進(jìn)行推力分配，使船舶有效地保持在確定的位置上或沿著預(yù)期的航跡行駛［1］。圖1 是動(dòng)力定位系統(tǒng)示意圖。

圖1 動(dòng)力定位系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of dynamic positioning system

1 船舶三自由度模型

船舶在海平面上是關(guān)于6 種自由度高頻和低頻混合的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，而動(dòng)力定位系統(tǒng)只考慮橫蕩、縱蕩和首搖3 種自由度的運(yùn)動(dòng)。為了更方便地描述船艦運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，本文建立以船舶重心O 為原點(diǎn)、平行于船體基線方向?yàn)閤 軸以及平行于基面指向右舷為y 軸的隨船坐標(biāo)系xOy和以大地上的G 為原點(diǎn)的大地坐標(biāo)系XGY。

船舶三自由度的數(shù)學(xué)模型很多種形式，本文僅列寫出一種比較常用的形式:

式中:m 為船舶的質(zhì)量;my和mx分別為船舶在橫蕩和縱蕩方向運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的附加質(zhì)量;u和v 分別為隨船坐標(biāo)系原點(diǎn)的線速度矢量在x和y 軸上的投影;為首向角的變化率;X和Y 分別為縱蕩和橫蕩方向的力;N 為首向的力矩;Xt，Yt，Nt分別為三自由度方向上的推力;Iz為船縱向的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jz為船橫向的附加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;下標(biāo)h，wa，wi，t 分別為船體的水動(dòng)力、波浪飄力、風(fēng)力和推進(jìn)器推力［2］。

水動(dòng)力系數(shù)和慣性矩陣為:

假設(shè)阻尼是線性的，考慮水動(dòng)力的影響，可得到船舶的動(dòng)力定位模型:

式中:τ=BU，B 為描述推進(jìn)器配置的控制矩陣，U為控制輸出。

2 控制器設(shè)計(jì)

針對(duì)船舶的三自由度數(shù)學(xué)模型，本節(jié)對(duì)動(dòng)力定位系統(tǒng)中的模糊PID控制進(jìn)行詳細(xì)設(shè)計(jì)，圖2 為動(dòng)力定位系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖。

圖2 動(dòng)力定位系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of controller of dynamic positioning system

針對(duì)三自由度縱蕩、橫蕩和首搖運(yùn)動(dòng)，本文分別設(shè)計(jì)3個(gè)獨(dú)立的模糊PID控制回路。以縱蕩運(yùn)動(dòng)為例，選取船舶位置的預(yù)測(cè)輸出誤差E 及其誤差變化率EC 作為模糊PID控制的輸入，選取Kp，Ki，Ku作為模糊控制的輸出［3］。利用模糊控制規(guī)則，在線對(duì)船舶三自由度PID 參數(shù)進(jìn)行修改，以滿足不同E和EC 時(shí)對(duì)控制參數(shù)的不同要求。由于其模糊分割數(shù)為7，故將E和EC 分為7個(gè)模糊子集:正大(PL)、正中(PM)、正小(PS)、零(Z0)、負(fù)小(NS)、負(fù)中(NM)、負(fù)大(NL)。即:

將Kp，Ki，Kd分為4個(gè)模糊子集:大(L)、中(M )、 小 (S )、 零 (Z )。 即: Kp，Ki，Kd={Z S M L}。E和EC的論域均取為［-6 6］，對(duì)應(yīng)的模糊論域?yàn)?

為了方便計(jì)算且占用內(nèi)存小，本文輸入、輸出模糊集的隸屬函數(shù)均選取為三角形，它可近似地反映E和EC 輸入的隸屬關(guān)系。相鄰三角形隸屬函數(shù)的頂點(diǎn)和起點(diǎn)對(duì)應(yīng)，圖3 為隸屬函數(shù)的分布曲線。

圖3 E和EC 隸屬函數(shù)分布曲線Fig.3 The distribution of the E and EC of the membership function curve

同理，模糊推理機(jī)輸出Kp，Ki，Kd的隸屬函數(shù)分布曲線如圖4～圖6所示［4］。

圖4 Kp 隸屬函數(shù)分布曲線Fig.4 The distribution of the Kp of the membership function curve

圖5 Ki 隸屬函數(shù)分布曲線Fig.5 The distribution of the Ki of the membership function curve

圖6 Kd 隸屬函數(shù)分布曲線Fig.6 The distribution of the Kd of the membership function curve

在以上模糊化處理的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)控制經(jīng)驗(yàn)，將模糊條件語(yǔ)句制成關(guān)于縱向控制器推力F的控制規(guī)則表。

表1 Kp 值控制規(guī)則表Tab.1 Grid of Kp＇s value of control rule

表2 Ki 值控制規(guī)則表Tab.2 Grid of Ki＇s value of control rule

表3 Kd 值控制規(guī)則表Tab.3 Grid of Kd＇s value of control rule

將上述規(guī)則表以一系列“IF- THEN”語(yǔ)句形式存入模糊控制器的知識(shí)庫(kù)中。當(dāng)位置測(cè)量系統(tǒng)輸入位置誤差及其變化率時(shí)，通過(guò)查詢知識(shí)庫(kù)，輸出Kp，Ki，Kd作為控制決策，完成對(duì)船舶三自由度PID3個(gè)參數(shù)的自整定。

3 結(jié) 語(yǔ)

利用Matlab7.4 軟件自帶的模糊邏輯工具箱Fuzzy搭建整個(gè)模糊PID控制系統(tǒng)模型，對(duì)系統(tǒng)輸入階躍函數(shù)(step=5)，得到整個(gè)系統(tǒng)的仿真波形如圖7所示。

圖7 縱蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)控制器仿真波形Fig.7 The simulation waveform of longitudinal controller when ship surging

由圖7 動(dòng)力定位系統(tǒng)控制器仿真波形可知，將模糊控制與PID控制相結(jié)合的方式既規(guī)避了PID控制依靠數(shù)學(xué)模型，控制存在誤差信號(hào)相位滯后，控制參數(shù)難以整定和事后控制等缺點(diǎn)，又規(guī)避了模糊控制依靠單純的人為經(jīng)驗(yàn)等缺點(diǎn)。利用模糊控制先進(jìn)的專家系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)PID 參數(shù)的自整定，所設(shè)計(jì)的智能控制器控制品質(zhì)高，魯棒性強(qiáng)，能對(duì)船艦進(jìn)行有效定位。

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