基于MIKE SHE模型的流域地下水水文響應

盧小慧，李奇龍

(1.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072;2.河海大學地球科學與工程學院地質工程系，南京 210098)

1 研究背景

在流域或盆地尺度上，水資源綜合管理方案(IWRM)被大多數(shù)發(fā)展中國家所廣泛采納，將地表水和地下水作為一個整體進行統(tǒng)一管理已成為了一種通常做法。包氣帶作為聯(lián)系地表水和飽和地下水的紐帶，其厚度在不同地理位置或厚或薄，而且它具有儲存和運輸作用，其作用不容忽視［1－3］。

包氣帶的運動規(guī)律研究對于預測降水、河流等入滲補給地下水的水文響應，明確水文模型參數(shù)的物理意義具有重要的價值。由于下墊面的土壤非均質性、地質結構特性的不同，降雨入滲補給地下水需要一個時間過程，而地下水補給的峰值往往滯后于降雨入滲的峰值，這種現(xiàn)象被稱為降水入滲補給的滯后延遲效應。因此，滯后效應是降雨入滲過程中的一種普遍現(xiàn)象。地下水模型一般只考慮飽和帶水流和賦存作用，而未考慮非飽和帶土壤水與地下水之間的動態(tài)聯(lián)系，也缺乏對降雨－徑流這一重要水文過程的模擬［4－6］。本文結合ArcGIS技術，基于DHI(丹麥水力學研究所)開發(fā)的MIKE SHE軟件，建立了丹麥Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，并考慮了非飽和帶土壤水與地下水之間的動態(tài)聯(lián)系，對流域的降雨入滲補給地下水水文響應進行研究。

2 研究方法

2.1 MIKE SHE模型基本原理

MIKE SHE應用數(shù)值分析的方法建立相鄰網(wǎng)格單元之間的時空關系。水流運動模塊(MIKE SHE WM)包括5個獨立的且相互聯(lián)系的基于過程的子模塊，包括林冠截留模塊、蒸發(fā)散模塊、坡面流模塊、非飽和帶水分模塊、飽和地下水流動模擬(saturated zone)模塊。每個子模塊用于一個主要的水文過程的描述［7］。

2.2 研究區(qū)概況

研究區(qū)Skjern流域位于丹麥Jutland島的西部，面積大約是1 055 km2。Skjern河是丹麥最大的一條河，它灌溉了大約2 490 km2的耕地，然后流入大海。研究區(qū)的地形高程西低東高，西部最低點為8 m，東部最高為130 m(圖1)。流域主要被冰川沉積砂巖和第四紀礫巖覆蓋。在研究區(qū)中部和東北部，第四紀沉積物的厚度一般＜50 m。在研究區(qū)南部和西部地區(qū)，隨著第四紀沉積物的厚度增加，有些地方第四紀沉積物的厚度達到250 m。

圖1 Skjern流域數(shù)字高程模型(DEM)與觀測點位置分布Fig.1 DEM and locations of observation points in Skjern catchment

丹麥屬海洋性溫帶闊葉林氣候，年平均降雨量為820 mm。全年降雨分布比較平均，最大的降雨量發(fā)生在9—11月之間。研究區(qū)的平均年降雨量為973 mm，1996年為枯水年(降雨量為658.7 mm);1999年為豐水年(降雨量為1 268.72 mm)。丹麥氣象研究所(DMI)在Skjern流域內有3個氣象觀測站，提供從1985年1月1日到1999年12月31日每天實時降雨、蒸發(fā)等相關氣象數(shù)據(jù)(如圖1所示)。Skjern流域地層分布、地下水流補給徑流排泄和土壤類型數(shù)據(jù)由丹麥地質研究所提供;丹麥地調局提供Skjern流域地下水位監(jiān)測數(shù)據(jù)。不同的河流流量和地下水位觀測站點如圖1所示，流域的長時間地表水位觀測站點有25.28，25.08，25.25，25.24和25.05;Skjern流域長時間的地下水位觀測井點有84.1167，104.1924，105.374，104.1675，95.1919，96.1977，104.1995，95.2230。

2.3 Skjern流域地表水－地下水耦合模型的建立

運用MIKE SHE軟件建立Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，研究Skjern流域的水文響應特性。首先收集數(shù)據(jù)并通過ArcGIS等軟件對數(shù)據(jù)進行前處理，提取地形、植被、土地利用、河網(wǎng)等圖形信息與降雨、蒸發(fā)等時間序列信息;然后建立概念模型;在概念模型基礎上，建立模型并通過觀測值對模型進行率定和校正，最后對結果進行分析(圖2)。

圖2 地表水－地下水耦合模型模擬流程Fig.2 Flow chart of surface water and groundwater coupling model

2.3.1 概念模型的建立

(1)研究區(qū)水文地質條件。在研究區(qū)中部和東北部，第四紀沉積物的厚度一般＜50 m。在研究區(qū)南部和西部地區(qū)，第四紀沉積物的厚度增加，有些地方達到250 m。在第四紀沉積物的下部為中新統(tǒng)海相，湖相沉積物互層。第四紀和中新統(tǒng)砂層往往形成大型內部聯(lián)通的含水層。然而，在承壓的中新統(tǒng)砂層單元上部覆蓋了早第三紀黏土，可以作為一個不透水的流動邊界［8］。

(2)植被。通過植被圖和衛(wèi)星數(shù)據(jù)獲取研究區(qū)的土地利用方式圖。被分為5種類型:小麥、草、樹林、灌木和農田。每種植被都具有隨季節(jié)變化的葉面積指數(shù)和根系深度值［9］。

(3)土壤和非飽和帶。通過土壤剖面數(shù)據(jù)和土壤特性分析(土壤顆分試驗、密度、土壤水分特征曲線)得出研究區(qū)非飽和帶主要由2種土壤類型組成，從地表0 cm到55 cm深度為細砂，55 cm以下為粗砂。非飽和帶的厚度通過比較對應點的地形數(shù)據(jù)和地下水位得出。非飽和帶水流假定為垂向流。

(4)地表水流動系統(tǒng)建立。通過ArcGIS軟件對Skjern流域的DEM模擬進行水系的提取。研究區(qū)主要的河流為Skjern河，它有4條支流，分別為Rind河、Holtum 河、Brande河、Karstoffe河。

為何？首先，假人盛行，就聽不到真話。因為假，所以真就成了另類。在假人盛行的環(huán)境和語境中，謊話和鬼話，就如同迷魂藥，怎樣快活，就怎樣撓你，讓你在云山霧罩里，分不清什么是正直、什么是齷齪。你喜歡聽好話，就一筐一筐送給你。你喜歡恭維，他就隨時馬屁伺候，讓你意淫不能自拔。你吹我，我捧你。彼此都知道虛情假意，卻不點破。假話就成了糖，真話就成了刺。

(5)地表水和地下水相互轉化。MIKE SHE軟件假設河流和主要的含水層之間存在一層很薄的可透水層。這一層的滲漏系數(shù)將被作為模型率定中的一個主要參數(shù)。

(6)氣候。丹麥屬海洋性溫帶闊葉林氣候，通過丹麥氣象研究所(DMI)獲取1985—1999年的每天降雨量和潛在騰發(fā)量［10］。

2.3.2 模型建立與參數(shù)賦值

模型的建立包括流域的時間空間離散，邊界條件和初始條件的設定，以及參數(shù)的賦值。

(1)時間與空間離散。Skjern流域剖分的單元格為500 m×500 m。非飽和帶中的垂向剖分，0到55 cm以5 cm高劃分，55 cm以下以40 cm高劃分。模擬時段從1985年1月1日到1999年12月31日。采用變時間間隔剖分方式，根據(jù)收斂的迭代次數(shù)調整時間間隔。

(2)邊界條件。上邊界為開放邊界，接受降水、灌溉補給和蒸發(fā)及作物蒸騰排泄;地下水模塊下邊界取為變水頭邊界，通過實測的地下水位來賦值。

(3)初始條件。取1985年1月1日作為初始時刻。1985—1990年作為模型運行的“預熱期”，因此不運用這段時間的運行結果對模型進行率定。

(4)模型參數(shù)賦值。非飽和帶主要由2種土壤類型組成，從地表0 cm到55 cm深度為細砂，55 cm以下為粗砂。這2種土壤非飽和帶水力傳導參數(shù)如表1［11］。表中Pf為土壤水吸力的水柱高度cm數(shù)的對數(shù)，θ為土壤體積含水量。

表1 Skjern流域土壤非飽和帶水力傳導參數(shù)［11］Table 1 Unsaturated hydraulic conductivities of soil in Skjern catchment［11］

研究區(qū)含水層根據(jù)地質結構和巖性被分為10層。建立地質三維模型來刻畫每一層的范圍、厚度和高程。水平和垂向的水力傳導系數(shù)、給水度和儲水系數(shù)的初始值見表2。

2.3.3 模型的率定和校正

MIKE SHE模型通過1990年1月1日到1996年12月31日數(shù)據(jù)對整個Skjern流域數(shù)據(jù)進行率定。然后通過1997年1月1日到1999年12月31日數(shù)據(jù)對模型進行驗證。將觀測的河流徑流量和地下水位觀測數(shù)據(jù)作為模型率定的目標，運用水位的均方根、徑流的相關系數(shù)3個評判標準對模型進行率定和校正:

式中:hobs和hsim分別代表觀測和模擬的水位;n是測量次數(shù)的總和。

(2)徑流的相關系數(shù):

對模型率定的參數(shù)有:①飽和帶每層的水力參數(shù);②地表水和地下水之間滲漏系數(shù);③非飽和帶水力參數(shù);④徑流參數(shù)。通過試錯法對模型參數(shù)進行率定，表3為率定后的參數(shù)。

選取25.05站進行模擬徑流量和觀測徑流量對比，在1990—1996年期間平均觀測徑流量(OBSave)為15.81 m3/s，模擬徑流量(SIMave)為15.92 m3/s，納什效率系數(shù)E為0.79(如圖3)。在1990—1996年觀測徑流量最大值為58.4 m3/s，最小值為5.79 m3/s，模擬徑流量最大值為52.87 m3/s，最小值為8.16 m3/s。地下水觀測點95.2230，104.1995，96.1977實測地下水位和觀測地下水位之間對比如圖4所示。在1997—1999年模型驗證階段，25.05站平均觀測徑流量為17.21 m3/s，模擬徑流量為17.24 m3/s，納什效率相關系數(shù) E為0.81。通過觀測值和模擬值對比，表明模型對于Skjern流域模擬效果較好，因此該模型對于Skjern流域具有一定的適用性和應用潛力。

表2 初始條件和參數(shù)范圍［12］Table 2 Initial hydraulic parameter values and expected ranges［12］

表3 模型率定后的參數(shù)Table 3 Calibrated hydraulic parameter values

圖3 1990—1996年間25.05站徑流量觀測值和模擬值對比Fig.3 Comparison of observed and simulated discharge at site 25.05 from 1990 to 1996

圖4 典型觀測孔地下水位模擬值與觀測值對比Fig.4 Comparison of observed and simulated groundwater level of typical observation wells

3 Skjern流域地下水水文響應分析

圖5 降雨與地下水補給逐月分布Fig.5 Monthly distribution of rainfall and groundwater recharge

(1)氣候條件對水文響應的影響。丹麥屬于溫帶海洋性氣候，年降水量700～800 mm。如圖5所示，對Skjern流域1990—1999年的降雨量逐月進行統(tǒng)計并取月平均值，結果發(fā)現(xiàn)年降雨量分布不均，降雨集中于9—12月和1—3月，而4—8月間降雨量偏少。12月的月平均降雨最大，為117.12 mm，7月的月平均降雨最小，為60.58 mm。通過Skjern流域分布式流域水文模型模擬得到1990—1999年的流域地下水補給量，對其逐月進行統(tǒng)計并取月平均值，結果發(fā)現(xiàn)地下水補給集中在9—12月和1—3月，與全年降雨量的分布規(guī)律一致。

(2)地下水埋深對水文響應的影響。對于淺層地下水，入滲補給很快到達地下水面，峰值的滯后時間不是很明顯，大約都滯后1～2 d;對于地下水位埋深在2～5 m之間的，年地下水補給量峰值代表一系列降雨量產生的累積效應，滯后現(xiàn)象較為明顯，峰值滯后4～5 d。對于地下水位埋深＞10 m的，峰值滯后時間很長。圖6為不同地下水位埋深條件下，地下水補給水文響應對比，圖中84.1167觀測井點地下水埋深較淺(埋深1 m左右)，降雨之后1～2 d，降雨立即入滲補給地下水。而105.374觀測井點地下水埋深較深(埋深15 m左右)，在1990年間共出現(xiàn)了2次大的峰值，分別為1990年4月10日和1990年12月9日。降雨之后滯后時間較長，效果較為明顯。

圖6 不同地下水位埋深條件下地下水水文響應Fig.6 Hydrological response of groundwater in the presence of different groundwater levels

4 結語

通過ArcGIS等軟件對數(shù)據(jù)進行前處理，提取地形、植被、土地利用、河網(wǎng)等圖形信息與降雨、蒸發(fā)等時間序列信息，利用丹麥水力學研究所(DHI)開發(fā)的分布式水文模型(MIKE SHE)軟件建立地表水－地下水耦合的Skjern流域分布式水文模型，并對該模型進行參數(shù)率定。1990—1996年期間為模型率定期，納什效率系數(shù)E為0.79。1997—1999年為模型驗證期，納什效率相關系數(shù)E為0.81。通過觀測值和模擬值對比，表明模型對于Skjern流域模擬效果較好，因此該模型在Skjern流域具有一定的適用性和應用潛力。

基于Skjern流域的地表水－地下水耦合模型，分析了氣候條件和地下水埋深對地下水水文響應的影響，結果表明:丹麥屬于溫帶海洋性氣候，地下水補給集中在9—12月和1—3月。對于淺層地下水，入滲補給很快到達地下水面，峰值的滯后時間不是很明顯，大約都滯后1～2 d;對于地下水位埋深在2～5 m之間的，年地下水補給量峰值代表一系列降雨量產生的累積效應，滯后現(xiàn)象較為明顯，峰值滯后4～5 d;對于地下水位埋深＞10 m的，峰值滯后時間很長。

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