《數(shù)值分析》課程項目改革探索

陳淑萍

(廈門理工學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,福建廈門　361024)

《數(shù)值分析》課程項目改革探索

陳淑萍

(廈門理工學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,福建廈門361024)

為實現(xiàn)高等教育培養(yǎng)適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展的高素質(zhì)人才的培養(yǎng)目標(biāo),在《數(shù)值分析》教學(xué)中引入項目教學(xué)方法,同時,根據(jù)課程的核心能力要求,設(shè)計了6個知識模塊,并按照能力本位、任務(wù)驅(qū)動的教學(xué)理念選取典型工作項目。采用基于工作過程的教學(xué)方式,增強了學(xué)生的團隊意識和創(chuàng)新能力,培養(yǎng)了學(xué)生的知識綜合運用能力和良好的職業(yè)素養(yǎng),為實現(xiàn)高等教育高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)提供了實例和經(jīng)驗。

高等教育數(shù)值分析項目教學(xué)

基于項目的學(xué)習(xí)方式始于16世紀(jì)意大利的大學(xué)，并在20世紀(jì)受到美國和歐洲大學(xué)的關(guān)注。這一學(xué)習(xí)方式是指學(xué)生以項目形式完成一項或多項任務(wù)(作品、模型、裝置、軟件等)，并以書面或口頭形式總結(jié)表達其過程及產(chǎn)出物[1]。在項目實施過程中，通過培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及團隊精神和合作能力等，激發(fā)學(xué)生的成就感，提高其學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生積極參與教學(xué)。

澳大利亞從2003年起推行“無邊界工程師培養(yǎng)計劃”，目的是為了訓(xùn)練學(xué)生的實際問題求解能力。同時，美國的普渡大學(xué)實施的“全球工程計劃”、斯坦福大學(xué)的“斯坦福技術(shù)冒險計劃”等也是強調(diào)基于項目培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。我們國家教育部將大學(xué)生創(chuàng)新實驗計劃列入質(zhì)量工程，資助大學(xué)生參與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目，每年主辦一次全國大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)論壇。

1　課程目前存在的問題

廈門理工學(xué)院作為親產(chǎn)業(yè)的應(yīng)用型本科院校，為了打造以創(chuàng)新項目體驗以及創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)研究為一體的人才培養(yǎng)模式，學(xué)校于2009年率先成立福建省首個創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)園。眾所周知，高校是創(chuàng)新人才的培養(yǎng)基地，高等教育的主要任務(wù)是培養(yǎng)能適應(yīng)經(jīng)濟社會發(fā)展的高素質(zhì)人才。雖然學(xué)校各種政策、制度和措施在不斷地出臺，但大多數(shù)學(xué)生對創(chuàng)新項目仍缺乏深入地了解，以應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院學(xué)生為例，大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)如何在工程中應(yīng)用體會不深，因而，對于能否創(chuàng)新積極性還不是很高;另一方面，大部分老師都沒有經(jīng)過實際的工作鍛煉，對于創(chuàng)新項目在教學(xué)中的作用體會不深。

2　數(shù)值分析教學(xué)項目的開發(fā)

圖1　《數(shù)值分析》項目結(jié)構(gòu)圖

項目教學(xué)法是一種對學(xué)習(xí)過程獨立組織和實施的有效宏觀法，其目標(biāo)是發(fā)展“自我組織”和“自身責(zé)任”及實現(xiàn)成員間的互相交流的社會能力[2]。數(shù)值分析項目教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，將一個相對獨立的項目交由學(xué)生，由學(xué)生自己處理信息的收集、方案的設(shè)計、項目實施及最終評價，學(xué)生通過該項目的進行，了解并掌握整個過程及每一個環(huán)節(jié)中的基本要求。這種教學(xué)方法要求教學(xué)設(shè)計者把教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)巧妙地隱含在任務(wù)之中，教學(xué)進程由任務(wù)來驅(qū)動，而不是對教材內(nèi)容進行線性講解，使學(xué)生在完成工作任務(wù)的過程中領(lǐng)悟知識點和技能。

在制定《數(shù)值分析》教學(xué)項目時，我們首先通過與企業(yè)的交流與合作及學(xué)生在實習(xí)過程中的實際案例反饋，制定出本課程的一些典型工作任務(wù)，同時，課題組教師根據(jù)本課程的培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)計劃，設(shè)計出與本課程有關(guān)的具體項目。課程項目應(yīng)從學(xué)生實際情況出發(fā)，將教學(xué)內(nèi)容均勻地分配到各個項目中去，每個項目應(yīng)包含若干個任務(wù)，使學(xué)生在完成項目的過程中學(xué)習(xí)了專業(yè)知識，提高了團隊合作精神及解決跨專業(yè)任務(wù)的能力。

3　項目教學(xué)法的實施

3.1確定課程的核心能力

為確保課程內(nèi)容與企業(yè)需求的無縫對接，教師首先需要明確本課程的專業(yè)定位:通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握適合于在計算機上使用的數(shù)值計算方法及與此相關(guān)的理論，能運用數(shù)值分析的理論知識解決復(fù)雜的現(xiàn)代計算問題，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程、從事工程技術(shù)研究工作以及開拓新技術(shù)鄰域打下堅實的基礎(chǔ)[3]。

3.2根據(jù)核心能力,安排項目任務(wù)

根據(jù)課程需要掌握的核心能力，確定本課程所需的知識模塊，共需要“插值法及其應(yīng)用”，“曲線擬合最小二乘法基本知識及其應(yīng)用”等6個模塊，如圖1所示，每個模塊是一個相對獨立的任務(wù)體系。每個模塊下面再設(shè)置任務(wù)，每個任務(wù)是一個獨立項目，每個項目的課堂時間按照2-4個課時(每課時40分鐘)設(shè)計。

3.3項目教學(xué)實例

以模塊1項目1.1“漏磁探傷”為例來說明項目教學(xué)法。

教室:專業(yè)機房。

建議完成時間:2學(xué)時。

3.3.1項目引入

首先提出問題:“對于輸油管、抽油管、鋼絲繩等高成本鋪設(shè)管道，由于其鋪設(shè)成本高，又都是處于惡劣的工作環(huán)境下，更換所需費用龐大，那么，我們將如何實現(xiàn)高成本鋪設(shè)管道的狀態(tài)評估？”

漏磁探傷(MFL)作為一種無損的探傷方法，由于其檢測精度高，自動化程度高，受干擾小，因此，研究漏磁探傷有其經(jīng)濟實用價值[4]。

3.3.2任務(wù)分析

我們主要探討漏磁探傷中的插值方法，且利用插值法可將磁場求解的二次泛函問題轉(zhuǎn)化為求一般多項式的極值問題。首先，基于數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)壓縮，利用插值法得出每個傳感器漏磁強度變化的波形的二維信息，并由此確定缺陷的位置及長度;再通過12個傳感器的縱向比較連線作圖得到三維信息，以此來確定缺陷的寬度與深度，這樣就在三維空間上確定了缺陷的詳細(xì)信息[5]。

3.3.3存在的問題及解決措施

常用的插值法有:拉格朗日插值法、牛頓插值法、埃爾米特插值法及三次樣條插值等。其中拉格朗日插值是最簡單的多項式插值，由于其公式結(jié)構(gòu)整齊緊湊，在理論分析中十分方便。然而，由于漏磁探傷中數(shù)據(jù)很多，且每次測量數(shù)據(jù)都不斷變化，因此，當(dāng)插值節(jié)點增加或減少一個時，其對應(yīng)的基本多項式就需要重新計算，使整個計算過程變的非常繁瑣。因此，我們應(yīng)該選擇何種插值函數(shù)，使得計算過程簡單方便，同時，代數(shù)精度又高？

針對上述問題，我們可以利用牛頓插值法，對所采集的數(shù)據(jù)分段進行插值。

(1)數(shù)據(jù)分析。漏磁檢測數(shù)據(jù)信號主要分為健康數(shù)據(jù)、缺陷數(shù)據(jù)和非缺陷數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)平滑表示漏磁大小變化不大，為無缺損處;當(dāng)數(shù)據(jù)發(fā)生震蕩變化時，可以通過壓縮，將噪聲信號除去，可以得到還原原始數(shù)據(jù)的全部信息，這些信息就是需要插值的數(shù)據(jù)。

(2)構(gòu)造插值函數(shù)。設(shè)自變量為時間t，因變量為漏磁信號強度y，則根據(jù)牛頓插值公式，可以得到漏磁的波形變化近似函數(shù)，再根據(jù)此函數(shù)來觀察漏磁強度的波形變化，以此來判斷缺陷的位置及長度。

4　項目教學(xué)的考核與評價

根據(jù)《數(shù)值分析》課程特點及教學(xué)目標(biāo)，對該課程的評價，既要側(cè)重對技能和成果進行評價，也要對學(xué)生的素質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度進行評價。學(xué)習(xí)技能考核主要考查學(xué)生對知識的理解和運用能力、項目的理解和完成能力及新知識的自學(xué)能力;成果評價主要考核學(xué)生對資料的收集和運用能力，項目作品的創(chuàng)作能力及團隊合作能力。項目完成后，教師要對每個小組的成果進行評價，同時，各個小組之間也要進行互評，以此作為項目成果的最終評價;素質(zhì)評價主要包括學(xué)生的專業(yè)素質(zhì)、學(xué)習(xí)素質(zhì)和職業(yè)素質(zhì)三個方面;學(xué)習(xí)態(tài)度考核主要考查學(xué)生的課堂出勤、實訓(xùn)態(tài)度、紀(jì)律及操作的規(guī)范等。以上四項指標(biāo)分成“優(yōu)、良、一般、差”4個等級量化，制成表格并展開評價。

5　教學(xué)效果分析與總結(jié)

《數(shù)值分析》項目課程教學(xué)模式的改革，將切實有效地將學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力提升到一定高度。基于工作過程的教學(xué)方式，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，全面培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力、自我學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力及團隊合作精神。最關(guān)鍵的是，《數(shù)值分析》項目教學(xué)的實踐過程實現(xiàn)了創(chuàng)建應(yīng)用型大學(xué)的教學(xué)理念，為其他課程的教學(xué)模式改革提供了實例和經(jīng)驗。

[1]徐曉飛.推行基于項目的學(xué)習(xí),提高大學(xué)生創(chuàng)新能力[N].中國教育報,2011-08-09.

[2]賴燕林.項目教學(xué)法在旅游英語口語課程中的應(yīng)用[J].旅游縱覽, 2013,(7):226-227.

[3]李慶揚.數(shù)值分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2008.

[4]范弘,岳東平.鋼管漏磁探傷的新方法[J].鋼鐵研究學(xué)報,2000,12 (6):50-54.

[5]王菲,王宇.牛頓插值在漏磁探傷中的應(yīng)用[J].吉林電力,2010,38 (4):27-29.

廈門理工學(xué)院2013年度教育教學(xué)改革與建設(shè)項目(JGY201329)

陳淑萍(1981—),女,博士,講師,研究方向:計算數(shù)學(xué)。