Cu五邊形核殼納米線弛豫結(jié)構(gòu)的研究

趙兵文　段穎妮　安虎雁

【摘 要】采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法研究了四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。結(jié)果表明，納米線在優(yōu)化過程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩(wěn)定。

【關(guān)鍵詞】Cu納米線；核殼結(jié)構(gòu)；第一性原理

0 引言

Cu以其優(yōu)異的電學(xué)和熱學(xué)性能以及相對較低的價格，已成為傳統(tǒng)電路中最常用的導(dǎo)線，廣泛應(yīng)用于大規(guī)模集成電路以及超大規(guī)模集成電路。隨著納米科技的飛速發(fā)展，自20世紀(jì)90年代，研究人員對準(zhǔn)一維Cu納米材料（包括納米線、納米棒和納米管）進(jìn)行了大量研究[1-2]。

在過去二十年里，研究者通過電化學(xué)沉積方法、機(jī)械可控裂結(jié)法、水熱還原，模板輔助合成和氣相外延生長工藝制備出了多種不同尺寸和形貌的Cu納米線。近來，Gonalez等[3]已經(jīng)采用透射電子顯微鏡從實(shí)驗(yàn)上成功制備了橫截面為五邊形的Cu的核殼納米線結(jié)構(gòu)。他們發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)中形成的五邊形結(jié)構(gòu)的Cu納米線具有高穩(wěn)定性。因此，本文利用第一性原理計算方法研究了四種不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明，納米線弛豫過程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩(wěn)定。

1 計算方法和模型

本文采用基于密度泛函理論的平面波贗勢方法對不同尺寸的五邊形核殼Cu納米線進(jìn)行了研究。圖1以Cu20-15-10-5-1納米線給出了計算中采用的Cu核殼納米線模型。從側(cè)面圖上看，單胞內(nèi)有兩個原子層，我們分別用A層和B層表示。從截面圖上看，A層和B層的原子都按照五邊形結(jié)構(gòu)排列成核殼結(jié)構(gòu)。從最外層往內(nèi)，每個五邊形殼層的Cu原子數(shù)目分別為20，15，10，5和1。Cu20-15-10-5-1中Cu元素后面的數(shù)字就表示截面上從外往內(nèi)每個五邊形殼層上Cu原子數(shù)。本文研究了Cu5-1，Cu10-5-1，Cu15-10-5-1和Cu20-15-10-5-1納米線的弛豫結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)。

2 計算結(jié)果和討論

我們計算了每種尺寸Cu核殼納米線在軸向上具有不同晶格常數(shù)c時的總能量，并從中找出能量最小值。能量最小值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)即為該尺寸Cu納米線的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，對應(yīng)的晶格常數(shù)即為平衡態(tài)晶格常數(shù)，結(jié)果見表1所示。四種不同尺寸的Cu核殼納米線弛豫后在垂直于軸線的方向上仍保持著五重對稱性。為討論納米線由于表面原子鍵的缺失而導(dǎo)致的表面效應(yīng)，在圖2中，以Cu20-15-10-5-1核殼納米線為例給出了納米線中A原子層（圓形）和B原子層（四邊形）弛豫前（空心）和弛豫后（實(shí)心）的原子位置在截面上的投影。Cu20-15-10-5-1納米線弛豫后，中心原子保持不動，頂角原子向內(nèi)弛豫，而五邊形邊線上的原子向外弛豫。說明在納米線弛豫過程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象，說明納米線弛豫后，棱柱結(jié)構(gòu)會向圓柱結(jié)構(gòu)過渡，并且尺寸越大越明顯。González等人[3]利用高分辨透射電子顯微鏡也發(fā)現(xiàn)一維的棱柱結(jié)構(gòu)會轉(zhuǎn)化為圓柱結(jié)構(gòu)，而零維的多面體結(jié)構(gòu)易于轉(zhuǎn)化為球體結(jié)構(gòu)?？梢灶A(yù)測五邊形納米線截面的弛豫形狀將逐漸向圓形過渡。弛豫后發(fā)現(xiàn)距離中心原子越遠(yuǎn)的原子弛豫量越大。因此，各個殼層中原本在同一平面內(nèi)的Cu原子弛豫后并不在同一平面內(nèi)（尤其是表面原子），出現(xiàn)了明顯的“褶皺”現(xiàn)象。以上現(xiàn)象也出現(xiàn)在Cu5-1，Cu10-5-1和Cu15-10-5-1納米線的結(jié)構(gòu)弛豫中。

其中，Eatom表示單個Cu原子的基態(tài)能量，Etot表示某尺寸Cu納米線的總能量，n表示計算時選取的單胞中所包含的Cu原子的數(shù)目。根據(jù)定義，結(jié)合能為正值表明該納米線相對于孤立Cu原子是穩(wěn)定的。不同尺寸Cu納米線的結(jié)合能見表1。從表1可得，隨著納米線直徑的增加納米線的結(jié)合能也逐漸增加，并越來越接近Cu塊體結(jié)構(gòu)的結(jié)合能，說明尺寸較大的納米線更容易合成且更穩(wěn)定。

3 結(jié)論

本文采用基于密度泛函理論的第一性原理計算方法，對四種不同尺寸的Cu五邊形核殼納米線的結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明納米線在優(yōu)化過程中出現(xiàn)“倒棱”現(xiàn)象和“褶皺”現(xiàn)象，尺寸較大的納米線更容易合成且更穩(wěn)定。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Huang Y， Duan X， Wei Q， Lieber C M 2001 Science 291 630[Z].

[2]Cleland A N， Roukes M L 1998 Nature 392 160[Z].

[3]Gonalez J C， Rodrigues V， Rego L G C， Rocha A R， Coura P Z， Dantas S O， Sato F， Galvo D S， Ugarte D 2004 Phys[Z]. Rev. Lett. 93 126103.

[責(zé)任編輯：曹明明]