微波同軸小功率計校準(zhǔn)因子測量不確定度評定

陳振林，崔欣辰

(海軍航空工程學(xué)院，山東煙臺264001)

0 引言

微波同軸小功率計是微波功率測量的重要器具，主要由功率座和功率指示器組成，它的主要技術(shù)指標(biāo)包括:功率量程、頻率范圍，功率座的電壓駐波比、有效效率和校準(zhǔn)因子的測量不確定度。

在微波功率量值的傳遞中，往往需要確定入射到功率座上的功率Pi。為此引入校準(zhǔn)因子的概念，用它對功率計的指示值修正之后，便能得到功率座的入射功率Pi。因此，小功率計校準(zhǔn)因子的校準(zhǔn)是確保同軸小功率計測量準(zhǔn)確度的關(guān)鍵。

1 校準(zhǔn)系統(tǒng)概述

同軸小功率計校準(zhǔn)系統(tǒng)主要由三端口器件(高定向耦合器)、標(biāo)準(zhǔn)功率座(F1109)及其功率指示器組成，組成框圖如圖1所示。

圖1 同軸小功率計校準(zhǔn)框圖

本系統(tǒng)主要依據(jù)JJG282-1981《同軸熱電薄膜功率座檢定規(guī)程》來完成對同軸小功率座的校準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)功率座采用通過式的功率標(biāo)準(zhǔn)F1109，其頻率范圍0.4～12.4 GHz，功率范圍0～20 dBm，相對擴展不確定度Urel=2.5%，包含因子k=2。

將被測同軸小功率計接到F1109型功率標(biāo)準(zhǔn)傳遞系統(tǒng)的測量端口，當(dāng)系統(tǒng)連接正常后加入微波功率，調(diào)節(jié)功率標(biāo)準(zhǔn)功率為Pbu，這時可由測試端口的被測小功率計測量得到功率Pbu，假設(shè)被測小功率計的輸入反射系數(shù)為Γu，等效信號源的反向系數(shù)為Γge，功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)因子為Kc，則可計算得到被測小功率計的校準(zhǔn)因子Ku。

2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻［1］，可知待測功率座的校準(zhǔn)系數(shù)

為分析方便，令校準(zhǔn)因子Ku的失配項為

則數(shù)學(xué)模型為

式中:Ku為被測同軸小功率計之校準(zhǔn)因子;Kc為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之校準(zhǔn)因子;Pbu為被測同軸小功率計的功率指示值;Mu為被測同軸小功率計和功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)的失配因子，實際計算中取Mu=1;Pcu為功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)之功率指示值。

3 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

3.1 標(biāo)準(zhǔn)座校準(zhǔn)因子的不確定性引入的相對測量不確定度uB1

功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)裝置的校準(zhǔn)因子Kc的不確定度是輸入量Kc的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的主要來源，其評定可根據(jù)檢定證書給出的不確定度來進行，故應(yīng)采用B類方法進行評定［2］。功率傳遞標(biāo)準(zhǔn)(F1109型)的校準(zhǔn)因子的檢定證書所給出的校準(zhǔn)因子定值之?dāng)U展不確定度為2.4%，包含因子為k=2，則其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度uB1為

可以認(rèn)為uB1的可信度大于80%，即

由式(5)求出uB1的自由度

3.2 小功率計與標(biāo)準(zhǔn)功率座失配引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度uB2

輸入量Mu之不確定度uB2主要來源于系統(tǒng)的失配。令

代入式(2)得

選取最大反向系數(shù)，因此

可以認(rèn)為uB2可靠到85%，即

由式(14)求出uB2的自由度

3.3 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)測量不確定度uA

被測小功率計功率指示器以及環(huán)境溫度的變化是測量重復(fù)性引入不確定度的主要來源，而信號源輸出功率和頻率的變化、功率計的漂移、同軸接頭連接重復(fù)性以及測量人員的視差等，其不確定度可采用A類方法進行評定［3］。

對一臺同軸小功率計在頻率為2 GHz，功率為10 mW時，連續(xù)測量10次，得到下列數(shù)據(jù):10.52，10.56，10.554，10.56，10.58，10.564，10.55，10.54，10.56，10.58 mW。則Pbu的平均值為

單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差

任意選取3臺同類型同軸小功率計，每臺分別在3個頻率點，各在重復(fù)性條件下連續(xù)進行測量10次，得到9組測量列，按上述方法對每組測量列分別計算，得到單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

表1 實驗標(biāo)準(zhǔn)差計算結(jié)果

合成樣本標(biāo)準(zhǔn)差

標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差

由于s'(sj)＞sp/4，說明被測件穩(wěn)定性不好，為了確保評定結(jié)果安全可靠并符合實際使用情況，使用smax來替代sp。

因此，在重復(fù)性條件下進行連續(xù)測量3次，將該3次測量的算術(shù)平均值作為測量結(jié)果，可得

其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

uA的自由度νA為

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于引入各不確定度分量的因素各自獨立互不不相關(guān)，所以合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

式中:p1，p2，p3是各輸入量的指數(shù)，都是等于1。因此，可得合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度

計算合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的有效自由度為

若取置信概率p=95%，則包含因子k=t95(13)=2.16，由此可得相對擴展不確定度

5 結(jié)束語

通過上面的分析可知，被校同軸小功率計校準(zhǔn)因子的相對測量不確定度為U=2.8%(k=2.16，在0.4～2 GHz，10 mW時)，其中自由度為νeff=13。

［1］董樹義.微波測量技術(shù)［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1999.

［2］國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局.JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國計量出版社，2012.

［3］葉德培.測量不確定度［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1996.