基于FPGA脈沖幅度分析器的數(shù)字化基線估計方法

李偉男 楊朝文 周 榮

基于FPGA脈沖幅度分析器的數(shù)字化基線估計方法

李偉男 楊朝文 周 榮

（四川大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 610064）

從對數(shù)字化波形基線求取的準確性、實時性、靈敏度以及算法對硬件資源占有量等方面出發(fā)，分析直方圖統(tǒng)計法和平均值法的優(yōu)劣，提出了一種動態(tài)實時提取隨機信號數(shù)字化波形基線的方法，并利用基于現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array, FPGA)的數(shù)字多道脈沖幅度分析器對幾種方法進行了測試。直方圖統(tǒng)計法具有較高的準確性，將其結(jié)果與動態(tài)實時提取隨機信號數(shù)字化波形基線方法的實驗結(jié)果進行比較，驗證了該方法在占有較少硬件資源和計數(shù)率較高的條件下，同樣具有較高的準確性、實時性和靈敏度，并且對能譜分辨率有所改善。

數(shù)字化多道脈沖幅度分析器，基線估計，高計數(shù)率，靈敏度，能量分辨率

20世紀90年代以來，數(shù)字化核儀器得到了長足的發(fā)展，在很大程度上取代了部分模擬儀器，具有較高的穩(wěn)定性及抗輻照能力。為讓模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(Analog-to-digital Converter, ADC)工作在最佳狀態(tài)，一些芯片甚至使基線工作于某些不為零的值。受探測器的漏電流、工頻電源紋波、電路系統(tǒng)的溫飄和放大系統(tǒng)不準確的極零相消等問題的影響[1]，基線會發(fā)生不確定的漂移。這將使采集的有用波形信號疊加在一個不穩(wěn)定的基線電壓水平上[2]，造成幅度測量結(jié)果的波動，導(dǎo)致能量分辨率下降。因此，準確獲取并扣除當(dāng)前條件下基線成為了提高數(shù)字系統(tǒng)能量分辨率的重要因素[3]。

針對獲取當(dāng)前測量條件下的基線值，出現(xiàn)了很多解決方案，有數(shù)字和模擬的方法[4]。而數(shù)字的方法中，使用數(shù)字示波器的方法較為主流，以Kalman濾波器[5–6]以及IIR濾波器等為代表，此類算法較復(fù)雜，不適合現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array, FPGA)編程，故本文對此不做詳細討論。其它常用的方法還有直方圖統(tǒng)計法、平均值法等。研究表明這些方法在準確性、硬件資源的耗費量以及對基線漂移響應(yīng)的靈敏度和高計數(shù)率下的穩(wěn)定性幾方面不能做到“多全齊美”。本文提出的動態(tài)實時提取隨機波形基線方法能很好地解決這些問題。

1 常規(guī)方法及問題

1.1 直方圖統(tǒng)計法

在有限計數(shù)率下，一段時間內(nèi)ADC連續(xù)全采樣，其幅值在數(shù)字多道脈沖幅度分析器(Digital Multi-Channel Analyzer, DMCA)[7–9]中可以得到如圖1所示的統(tǒng)計結(jié)果。

圖1 DMCA連續(xù)采樣點統(tǒng)計圖(a)和局部放大圖(b)Fig.1 Figure of sampling point statistical (a) and partial detail (b).

圖1 (a)為DMCA能譜圖，由于信號中處于基線的點較多，因此基線所在道址會形成一個遠高于其他道址的峰。將圖1(a)中峰所在位置放大，得到圖1(b)，虛線處即為基線所在道址，為第216道。

該方法可直接讀取計數(shù)最高的道址作為基線值。若基線所在道址為N，每道計數(shù)為X(n)，有：

該方法需將采樣得到的點存儲在寄存器中，統(tǒng)計點數(shù)量越多，測量值與真實值的誤差越小。這樣大量占用寄存器對諸如FPGA等資源有限的硬件提出了要求，當(dāng)存儲數(shù)量較大時，若基線漂移不會較快做出響應(yīng)，其實時性也會受到影響。其突出的優(yōu)點就是在一段時間內(nèi)求取基線的準確率高。

1.2 平均值法

在FPGA中，應(yīng)實現(xiàn)盡量簡單的計算。最簡單的基線估計方法是取脈沖到來前的N個點平均值作為基線值，然后由成形脈沖減掉這個基線值。該方法首先需尋峰[10–11]，并將波形到來前的N個點存儲下來，算法簡單，不足之處在于此法可能不適用于計數(shù)率較大且下降沿較長的情況。

平均值法是取連續(xù)任意N個點，通過多次篩選求平均獲得基線，具體方法是：

(1) 采集連續(xù)N個點存儲并求平均，得到平均值a。

設(shè)這N個點為P(n)，n=1,2,3,…，有：

(2) 通過篩選，在這N個點中選取小于等于平均值a的點求平均，得到平均值b，設(shè)有m個這樣的點，其和為Q，有：

(3) 依次類推，多次平均過后，平均值將逼近于基線值，然后繼續(xù)采集N個點，進行下一次求取。

該方法也可求出基線，但不足之處有：(1) 如果N值選取過大，大量數(shù)據(jù)需要存儲，N值選取過小，這N個點可能剛好在脈沖上，求取到平均值必然不為基線；(2) 對N個點求平均值的次數(shù)關(guān)系到基線求取的實時性和準確性，當(dāng)求平均次數(shù)較少時，準確性不高，次數(shù)較多時，實時性不高；(3) 對多個數(shù)求平均常用的方法是移位運算，特別是對FPGA器件，這是因為FPGA不擅長做除法運算，若強行使用除法運算會占用大量資源。使用該方法，每次求平均的被除數(shù)不一定都是2n，這樣便無法進行移位運算。

1.3 平均值法實時提取隨機波形信號數(shù)字化基線

為解決以上不足，對上述平均值法做一定改進，采用流動的方式采樣篩選，具體操作為：(1) 采集連續(xù)N個點求平均，得到平均值c（注：與前文所述方法不同，該N個點不用存儲，只需相加后移位，N為2n）；(2) 繼續(xù)向后連續(xù)采點，篩選出小于等于c值的點，直至找到N個符合要求的點，求取平均值d，作為閾值繼續(xù)篩選，并將每一次得到的平均值作為當(dāng)前基線值。經(jīng)過幾次重復(fù)操作過后，得到的平均值將無限逼近于基線。

顯而易見，當(dāng)基線穩(wěn)定時，求得的平均值不會發(fā)生改變，一旦基線發(fā)生下飄，平均值會很快逼近新的基線值。但如果基線發(fā)生上飄，由于采樣點均大于上一次的閾值，將永遠無法收集到小于等于閾值的N個點，那就無法識別基線上飄。

為解決該問題，對上述方法做部分改進：設(shè)置數(shù)值M（允許余量），當(dāng)連續(xù)采集M+N個點，仍未收集到N個小于等于閾值的點時，判定基線發(fā)生上飄，程序跳到第一步，重新獲取N個連續(xù)點求平均，重復(fù)篩選求平均值操作，能獲取上飄后新的基線值。M值的選取應(yīng)視具體情況而定，選取過小，會由于偶然計數(shù)偏大或其他因素發(fā)生程序跳轉(zhuǎn)，稱之為“過敏”。選取過大對基線上飄不夠靈敏，且上述情況均在較低計數(shù)率的測量環(huán)境下討論，若計數(shù)率過高，M+N個點內(nèi)同樣不可能采集到N個小于等于閾值的點，程序?qū)⒊掷m(xù)跳轉(zhuǎn)，每次所得平均值不是基線值。因此，高計數(shù)率下該方法失效。

為解決該問題，根據(jù)不同的計數(shù)率智能選取合適的M值，此處引入數(shù)值K對M進行修正。設(shè)每次（每次求平均）實際總采點數(shù)為NUM，具體流程如下：

(1) 連續(xù)采集N個點求得平均值e，設(shè)這N個點為W(n)，n=1,2,3,…，有：

(2) 繼續(xù)連續(xù)采樣，篩選小于等于e的點，直至找到N個符合要求的點，求取平均值，并作為基線值。若本次求平均值，采集N+M個點也未找到N個小于等于e的點，將值M+K賦予M，并將程序跳轉(zhuǎn)至第一步。但若N+M?NUM＞K，則將M?K賦予M，否則M值不變，繼續(xù)執(zhí)行第二步，循環(huán)操作，公式如下：

至此，M的值將自動調(diào)節(jié)至合適大小，不會過大或過小。

2 實驗結(jié)果

2.1 對比實驗

針對不同周期相同幅度(2 V)的γ波，用直方圖統(tǒng)計法及動態(tài)實時平均值法進行基線求取，并對比實驗結(jié)果，實驗結(jié)果如圖2所示，三角形為直方圖統(tǒng)計法所得結(jié)果，五角星為動態(tài)實時平均值法所得結(jié)果。由于所用信號發(fā)生器輸出頻率較高時輸出信號會出現(xiàn)基線小幅度偏移，所以圖2中基線在較高頻率下偏低。直方圖統(tǒng)計法有較高的準確率，而采用動態(tài)實時求平均值法獲得了同樣的結(jié)果，曲線與直方圖統(tǒng)計法所得結(jié)果符合得很好。因此，該方法準確性也較高。

圖2 實驗結(jié)果對比Fig.2 Contrast of the experimental results.

2.2 模擬信號測試

基于FPGA的數(shù)字多道能譜分析儀對動態(tài)實時平均值法進行測試，實驗采用周期100ns、脈寬80ns、幅度2V的γ波，波形如圖3所示。

圖3 實驗使用γ波參數(shù)截圖Fig.3 Gamma waveform.

測試實驗結(jié)果如圖4所示，圖4(a)為DMCA記錄下基線的能譜，將圖4(a)橫向放大可得到圖4(b)。如圖4(b)所示，基線所在道址分布有展寬，Δ=7，通過計算，對應(yīng)電壓幅度波動范圍3.4mV，誤差為0.17%，結(jié)果表明該方法準確性較高。

圖4 動態(tài)實時平均值法實驗結(jié)果(a)及局部放大圖(b)Fig.4 Dynamic real-time mean value method experimental result (a) and partial detail (b).

2.3 實源測試

基于上述DMCA，測量實際的137Cs放射源能譜，其放射性活度為50000s?1，能譜如圖5所示。

圖5 用該法處理前(a)和處理后(b)的137Cs特征峰Fig.5 Characteristic peak of 137Cs before processing (a) and after processing (b).

不對信號做其他濾波處理[12–14]，使用該方法扣除基線后得到譜的分辨率為7.44%。在用同樣的探測器、多道分析器和相同計數(shù)率情況下，未用該方法扣除基線所獲取能譜的能量分辨率為7.79%。此結(jié)果表明，該方法對能量分辨率有一定改善[15–18]。

3 結(jié)語

通過介紹直方圖統(tǒng)計法和平均值法，提出了動態(tài)實時求平均估計基線的方法，該方法通過智能選取合適的M值，保證了在占用較少硬件資源的條件下對基線的求取具有較高的靈敏度與實時性，適用于不擅長做復(fù)雜運算的FPGA器件。通過與直方圖統(tǒng)計法求取基線的結(jié)果進行了對比，驗證了該方法在準確性、實時性等方面的優(yōu)勢，實現(xiàn)了高計數(shù)率(107s?1)下基線的準確求取。另外，實驗還驗證了該方法還減小了測量中因基線偏移對系統(tǒng)能量分辨率的影響，對能譜分辨率有所改善[11,19–20]。

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CLC TL822+.4

Baseline estimation method of digital multi-channel pulse height analyzer based on FPGA

LI Weinan YANG Chaowen ZHOU Rong
(College of Physical Science and Technology, Sichuan University, Chengdu 610064, China)

Background: Histogram statistics method and average value method are widely used to obtain the baseline of nuclear signal processing. However, there still exist several shortcomings, such as low accuracy, weak real-time character and high hardware resource occupancy. Purpose: This study aims to improve the accuracy and the real-time performance of the baseline extraction for the digital nuclear instruments. Methods: A novel method of obtaining baseline is proposed, it is a real-time dynamic average method that can be easily implemented on a Field-Programmable Gate Array (FPGA) based multi-channel pulse height analyzer. By setting appropiate parameters, the accuracy and real-time character could be obviously improved. Results: This novel method not only occupies less hardware resource, but also achieves higher accuracy. The energy resolution of137Cs spectrum is got improved to 7.44%. Conclusion: This method can be applied to extract baseline of digital multi-channel pulse height analyzer with high accuracy and real-time response.

DCMA, Estimate baseline, High counting rate, High sensitivity, Energy resolution

TL822+.4

10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.060403

No.11205108)資助

李偉男，男，1989年出生，2012年畢業(yè)于四川大學(xué)核工程與核技術(shù)系，現(xiàn)為碩士研究生，研究方向為核技術(shù)及應(yīng)用

周榮，E-mail: r.zhou@foxmall.com

2015-02-13，

2015-03-25