岸橋掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的動(dòng)態(tài)特性及其仿真研究

周 平，王 坎

ZHOU Ping1 , WANG Kan2

（1.武漢理工大學(xué) 武漢南華工業(yè)設(shè)備工程股份有限公司，武漢 430063；2.廈門(mén)金鷺特種合金有限公司，廈門(mén) 361100）

0 引言

岸橋（岸邊集裝箱起重機(jī)）是現(xiàn)代港口集裝箱裝卸的關(guān)鍵設(shè)備，其作業(yè)效率反映了碼頭的裝卸能力，其安全性能則是整條作業(yè)線連續(xù)運(yùn)行指標(biāo)及過(guò)程控制管理水準(zhǔn)的體現(xiàn)。岸橋在工作過(guò)程中發(fā)生的事故主要有吊具與滑道或集裝箱與滑道間出現(xiàn)鉤掛，以及集裝箱與下層集裝箱之間的鎖銷(xiāo)未打開(kāi)，從而出現(xiàn)所謂的掛艙現(xiàn)象。

早期的岸橋由于起升速度低、系統(tǒng)動(dòng)能小，并未設(shè)置掛艙保護(hù)裝置。而現(xiàn)代港口所用大型岸橋具有起降速度快、起升高度及外伸距大、吊具下額定起重量增加等特點(diǎn)；如果不配備掛艙保護(hù)裝置，一旦出現(xiàn)掛艙事故不僅會(huì)影響作業(yè)效率導(dǎo)致船舶班輪延誤，甚至?xí)霈F(xiàn)集裝箱貨損、橋機(jī)機(jī)損或人員傷亡等嚴(yán)重后果[1]。

現(xiàn)代大型岸橋掛艙保護(hù)裝置主要由四臺(tái)裝有控制閥組的液壓缸構(gòu)成，各液壓缸控制閥組應(yīng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、掛艙時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、可滿(mǎn)足對(duì)重載的支承與鎖定等特點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)岸橋的可靠保護(hù)。因此，分析岸橋掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的動(dòng)態(tài)特性及其影響因素，對(duì)合理設(shè)計(jì)掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組，提高岸橋的作業(yè)效率及安全性能具有重要作用。

1 掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的組成原理

隨著岸橋大型化及高速化的發(fā)展，以傳統(tǒng)滑閥式結(jié)構(gòu)為主的液壓控制閥已不能適應(yīng)岸橋掛艙保護(hù)裝置的性能要求，而二通插裝閥因其具有輸出流量大、壓力損失小、響應(yīng)速度快及結(jié)構(gòu)緊湊等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，在現(xiàn)代岸橋掛艙保護(hù)裝置中起著不可替代的作用[2]。采用二通插裝閥等元件開(kāi)發(fā)的掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組液壓原理如圖1所示。圖中掛艙保護(hù)液壓缸2的有桿腔油口及無(wú)桿腔油口處分別裝有缸頭塊1和控制閥塊8，缸頭塊和控制閥塊之間采用無(wú)縫管聯(lián)接。電磁球閥3，二通插裝閥6和9，壓力繼電器7，溢流閥10，球閥11，阻尼孔R(shí)1、R2和R3等元件集成安裝在控制閥塊8上，構(gòu)成了掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組。

以吊具下額定起重量為65t，前伸距為45m的岸橋?yàn)槔?，單臺(tái)液壓缸的掛艙力約為5.58×105N，掛艙時(shí)液壓缸的響應(yīng)時(shí)間為0.3s～0.5s[3]。由上述單臺(tái)液壓缸的掛艙力可計(jì)算出其缸徑和活塞桿徑分別為220mm和160mm，掛艙時(shí)無(wú)桿腔壓力為16.5MPa；根據(jù)掛艙時(shí)鋼絲繩的伸長(zhǎng)量可確定出液壓缸的行程為800mm；由于掛艙時(shí)響應(yīng)時(shí)間短，使得液壓缸無(wú)桿腔的回油量高達(dá)2280L/min。因此，將圖1中二通插裝閥6的通徑定為DN60mm。為保證掛艙保護(hù)液壓缸的控制性能，以圖1中的二通插裝閥6為第一級(jí)閥（主閥），二通插裝閥9（通徑定為DN16mm）為第二級(jí)閥，先導(dǎo)式溢流閥10（通徑定為DN6mm）為第三級(jí)閥，并分別與阻尼孔R(shí)1、R2和R3組合形成三級(jí)壓力控制。

圖1 掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組液壓原理

圖1中電磁球閥3上的電磁鐵DT通電后，油源4輸出的壓力油使掛艙保護(hù)液壓缸活塞桿伸出；當(dāng)液壓缸活塞桿伸出到所要求的行程后，電磁鐵DT斷電；由于二通插裝閥為錐閥結(jié)構(gòu)，且閥芯與閥套間裝有密封件，能使液壓缸在承受負(fù)載時(shí)可靠鎖緊。打開(kāi)球閥11，可使液壓缸的活塞桿在外負(fù)載作用下縮回。

當(dāng)發(fā)生掛艙事故時(shí)，鋼絲繩拉力瞬間增大，液壓缸無(wú)桿腔壓力急劇增加；當(dāng)掛艙壓力達(dá)到壓力繼電器7的設(shè)定壓力（16MPa）時(shí)，壓力繼電器發(fā)出信號(hào)，使起升鋼絲繩的卷筒電機(jī)停機(jī)并建立反轉(zhuǎn)扭矩，制動(dòng)器制動(dòng)；當(dāng)掛艙壓力達(dá)到第三級(jí)閥的設(shè)定壓力（16.5MPa）時(shí)，第三級(jí)閥打開(kāi)；由于阻尼孔R(shí)1和R2中均有流量通過(guò)，從而使第二級(jí)閥和第一級(jí)閥的錐閥上腔壓力降低；第二級(jí)閥與第一級(jí)閥同時(shí)開(kāi)啟，掛艙保護(hù)液壓缸無(wú)桿腔內(nèi)的液壓油一部分進(jìn)入有桿腔，另一部分通過(guò)第一級(jí)閥快速排油至油箱，活塞桿急速縮回；從而補(bǔ)償了鋼絲繩的長(zhǎng)度，并對(duì)所吊貨箱及橋機(jī)設(shè)備起到了有效保護(hù)作用。

圖1中阻尼孔R(shí)1和R2分別用于調(diào)節(jié)第一級(jí)閥6和第二級(jí)閥9的啟閉速度并提高其穩(wěn)定性；阻尼孔R(shí)3起動(dòng)態(tài)阻尼作用，用于防止第二級(jí)閥在打開(kāi)時(shí)因進(jìn)油口壓力瞬間降低導(dǎo)致重新關(guān)閉而出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。由于掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組在掛艙時(shí)的動(dòng)作為瞬間動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此，控制閥組的動(dòng)態(tài)特性及阻尼孔R(shí)1、R2和R3的結(jié)構(gòu)參數(shù)必然對(duì)掛艙保護(hù)液壓缸的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性產(chǎn)生重要影響。

2 掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的動(dòng)態(tài)特性

研究掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的動(dòng)態(tài)特性，旨在得出發(fā)生掛艙時(shí)控制閥組所需快速開(kāi)啟并卸壓的條件及其影響因素。因此，在對(duì)控制閥組建模時(shí)，只需建立閥芯開(kāi)啟時(shí)的力平衡方程和流量方程。

2.1 力平衡方程的建立

二通插裝閥閥芯受力分析如下：

二通插裝閥閥芯在工作過(guò)程中所受的作用力主要有液壓力、液動(dòng)力、彈性力、摩擦力、粘性力、重力和慣性力等。上述力的共同作用，決定了二通插裝閥的工作性能和動(dòng)態(tài)特性，插入元件中閥芯的受力狀況及其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖2所示[4]。

圖2 閥芯受力狀況及其結(jié)構(gòu)參數(shù)

（1）液壓力

液壓力FP按下式計(jì)算：

（2）液動(dòng)力

液動(dòng)力分為穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力和瞬態(tài)液動(dòng)力兩種。瞬態(tài)液動(dòng)力相比于閥芯所受的全部作用力很小，可以忽略。穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力的方向總是指向閥口關(guān)閉的方向，由動(dòng)量定理可計(jì)算出穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力：

式中：x為閥芯抬起高度，m；

Δp為閥口壓差，Pa；

ks為液動(dòng)力系數(shù)。

（3）彈性力

插裝閥閥芯內(nèi)部彈簧主要起復(fù)位的作用。彈簧力Ft可表示為：

式中：k為彈簧剛度，N/mm；

x0為彈簧預(yù)壓縮量，mm。

（4）摩擦力

閥芯所受的摩擦力主要有干性摩擦力和粘性摩擦力。在閥件選型得當(dāng)、設(shè)計(jì)制造合理的情況下，干性摩擦力可以忽略。粘性摩擦力為：

式中：B為閥芯運(yùn)動(dòng)時(shí)的粘性阻尼系數(shù)。

（5）重力和慣性力

閥芯的重力較小，通常不予考慮。閥芯所受的慣性力按下式計(jì)算：

式中：m為閥芯質(zhì)量，kg。

綜合式(1)～式(5)，可得出二通插裝閥的力平衡方程為：

2.2 流量方程的建立

由圖1可建立液壓缸控制閥組的流量方程[5]。

1）第二級(jí)閥流量連續(xù)性方程

控制腔流量方程為：

式中：VX2為控制腔體積，取VX2=0.96×10-5m3；

βe為有效體積彈性模量，取7×108Pa；

AX2為控制腔面積，取AX2=1.54×10-4m3。

閥口流量方程為：

式中：Cd為閥口流量系數(shù)，取0.62；

β為閥芯半錐角，為45°；

D2為閥芯直徑，取0.016m。

通過(guò)阻尼孔R(shí)2的流量按下式計(jì)算：

式中：μ為液壓油動(dòng)力粘度，μ=0.059kg/(m.s)；

l為小孔長(zhǎng)度，為5mm；

d2為阻尼孔R(shí)2通徑，初取0.8mm。

通過(guò)阻尼孔R(shí)3的流量按下式計(jì)算：

式中：l為小孔長(zhǎng)度，取5mm；

d3為阻尼孔R(shí)3通徑，初取0.6mm；

pc為溢流閥進(jìn)口壓力，MPa。

閥口前后流量連續(xù)性方程可表示為：

式中：qX1為主插裝閥控制腔的流量，m3/s。

2）先導(dǎo)溢流閥的流量方程

閥口流量q3可表示為：

式中：D3為閥口直徑，為6mm。

式中：PC為先導(dǎo)溢流閥調(diào)定開(kāi)啟壓力，MPa；

V3為R2、R3與先導(dǎo)溢流閥進(jìn)口的有效體積，V3=2×10-5m3。

3）第一級(jí)閥的流量方程

閥口流量q1按下式計(jì)算：

式中：D1為主插裝閥閥芯直徑，為63mm。

通過(guò)阻尼孔R(shí)1的流量可表示為：

式中：d1為阻尼孔R(shí)1通徑，初取1.2mm；

l為小孔長(zhǎng)度，為5mm；

p1為主閥進(jìn)口壓力，MPa。

控制腔流量可表示為：

式中：VX1為主閥控制腔體積，取6×10-5m3。

閥口前后流量連續(xù)性方程為：

3 掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的數(shù)值仿真

3.1 仿真模型建立

Simulink是MATLAB的子系統(tǒng)，可完成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模與仿真。以第一級(jí)閥的進(jìn)口流量為輸入量，二通插裝閥組的進(jìn)油壓力、閥芯位移及閥口流量為輸出量，當(dāng)閥芯開(kāi)啟時(shí)的位移為正；由式(6)～式(17)所示的力平衡方程及流量方程建立子系統(tǒng)，通過(guò)子系統(tǒng)的組合可得到如圖3所示液壓缸控制閥組的仿真模型[6]。

圖3 掛艙保護(hù)液壓控制閥組的仿真模型

3.2 控制閥組的數(shù)值仿真

控制閥組的仿真參數(shù)及環(huán)境設(shè)置如下。

1）仿真參數(shù)

仿真參數(shù)為系統(tǒng)各模塊的實(shí)際參數(shù)。模型中先導(dǎo)溢流閥的設(shè)定壓力為16MPa，掛艙流量為2280L/min；其他參數(shù)可參見(jiàn)動(dòng)態(tài)方程、所用元件及系統(tǒng)設(shè)計(jì)的相關(guān)值，在此不一一贅述。

2）仿真環(huán)境

仿真環(huán)境的設(shè)置包括仿真時(shí)間與求解器的選擇等。模型在0.999s時(shí)產(chǎn)生階躍信號(hào)，因此所選仿真時(shí)間定為1.017s。

本文中的模型仿真采用微分方程組的數(shù)值解法，選取可變步長(zhǎng)的求解器以控制誤差。插裝閥組的數(shù)學(xué)模型屬剛性系統(tǒng)，仿真模型選取變步長(zhǎng)一步求解法ode23s，在較大的容許誤差下更為有效。

為方便視圖，將一級(jí)閥和二級(jí)閥的閥芯位移信號(hào)用MUX模塊連接，使之能在同一示波器中顯示。所得到掛艙時(shí)一級(jí)閥與二級(jí)閥的閥芯位移以及一級(jí)閥回油流量的Simulink仿真曲線分別如圖4和圖5所示。

圖4 掛艙時(shí)一級(jí)閥與二級(jí)閥閥芯位移仿真曲線

圖5 掛艙時(shí)一級(jí)閥回油流量仿真曲線

3.3 仿真結(jié)果分析

由圖4所示的仿真曲線可知，當(dāng)階躍信號(hào)為0時(shí)，兩個(gè)二通插裝閥閥芯關(guān)閉；當(dāng)仿真時(shí)間為1s時(shí)，出現(xiàn)掛艙現(xiàn)象，一級(jí)插裝閥與二級(jí)插裝閥同時(shí)開(kāi)啟，二級(jí)插裝閥在開(kāi)啟后2.7ms時(shí)閥芯完全打開(kāi)，一級(jí)插裝閥在開(kāi)啟后14.6ms時(shí)閥芯達(dá)到最大開(kāi)口值。由圖5所示的仿真曲線可知，一級(jí)插裝閥在開(kāi)啟后28.5ms時(shí)的回油流量基本穩(wěn)定在2310L/min。按掛艙保護(hù)液壓缸的結(jié)構(gòu)參數(shù)及行程計(jì)算，掛艙時(shí)液壓缸的響應(yīng)時(shí)間為0.37s，在所要求的響應(yīng)時(shí)間為0.3s～0.5s范圍內(nèi)。

4 液壓缸控制閥組中阻尼孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化仿真

4.1 三因素三水平正交仿真

如上所述，圖1所示控制閥組中阻尼孔R(shí)1、R2和R3對(duì)二通插裝閥的穩(wěn)定性和快速性均有重要影響。因此，有必要對(duì)各阻尼孔的直徑組合進(jìn)行優(yōu)化仿真，以得到滿(mǎn)足岸橋掛艙保護(hù)裝置性能要求的各阻尼孔直徑的最佳組合。

控制閥組中的阻尼孔R(shí)1用于產(chǎn)生一級(jí)插裝閥1開(kāi)啟所需壓差，并能控制該插裝閥的關(guān)閉速度；R2用于調(diào)節(jié)一級(jí)插裝閥的開(kāi)啟速度；R3則用來(lái)調(diào)節(jié)二級(jí)插裝閥2的開(kāi)啟速度。對(duì)于上述三個(gè)阻尼孔直徑的影響因素，可采用正交法對(duì)其進(jìn)行仿真分析。

正交法是一種研究多因素多水平的實(shí)驗(yàn)方法，可根據(jù)正交性從各種參數(shù)組合中選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，具有高效、快速和經(jīng)濟(jì)等特點(diǎn)。液壓控制閥中的阻尼孔有三個(gè)因素，每因素三個(gè)水平。為保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，防止在開(kāi)啟過(guò)程中出現(xiàn)液壓沖擊，避免阻尼孔出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象，阻尼孔直徑的范圍通常為0.6mm～2.5mm[7]。三個(gè)阻尼孔的因素水平如表1所示。

表1 阻尼孔直徑因素水平表

根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)正交表設(shè)計(jì)規(guī)則，采用L9(34)正交表安排仿真實(shí)驗(yàn)，其中，L為正交表代號(hào)，9表示只需做9次仿真實(shí)驗(yàn)，3表示每個(gè)因素有3個(gè)水平，4為列數(shù)，表示最多可觀察4個(gè)因素[8]。將九組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入圖3所示Simulink仿真模型，以一級(jí)插裝閥完全開(kāi)啟的時(shí)間作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果，時(shí)間最小即表示插裝閥響應(yīng)時(shí)間最短，開(kāi)啟速度最快。正交仿真實(shí)驗(yàn)安排及仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 阻尼孔直徑仿真實(shí)驗(yàn)安排及仿真結(jié)果

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)法對(duì)上表中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，其結(jié)果如表3所示。表中K為每水平結(jié)果之和，k為平均值，R為極差。

表3 正交實(shí)驗(yàn)法仿真結(jié)果分析

對(duì)表2所示仿真結(jié)果比較可知，九組仿真數(shù)據(jù)中3號(hào)仿真所得結(jié)果最為理想，二通插裝閥開(kāi)啟時(shí)間最短，其水平組合為R11R23R33。如表3所示的阻尼孔直徑影響實(shí)驗(yàn)中，各因素的最優(yōu)組合為R11R23R33；通過(guò)極差值R可看出阻尼孔直徑因素存在顯著性順序R3＞R2＞R1，即阻尼孔R(shí)3的直徑對(duì)二通插裝閥動(dòng)態(tài)特性的影響最大，R2次之，R1則顯著性不大。

4.2 仿真結(jié)果分析與優(yōu)化

由上述分析可知，R1對(duì)二通插裝閥開(kāi)啟時(shí)間的影響因素最小，在最優(yōu)組合中，為防止出現(xiàn)阻塞及壓力沖擊現(xiàn)象，取阻尼孔R(shí)1的直徑為1.5mm[9]。

根據(jù)正交實(shí)驗(yàn)及非顯著影響因素的對(duì)比仿真分析結(jié)果，選取的阻尼孔直徑優(yōu)化組合為：R1取1.5mm、R2取1.2mm、R3取1mm，該最優(yōu)組合的閥芯動(dòng)態(tài)仿真曲線如圖6和圖7所示。

圖6 優(yōu)化組合后二通插裝閥閥芯位移仿真曲線

由圖6和圖7可知，從發(fā)出掛艙現(xiàn)象到一級(jí)插裝閥閥芯完全開(kāi)啟用時(shí)10.8ms，相比優(yōu)化前的14.6ms，如圖4所示，開(kāi)啟時(shí)間縮短了25.5%；而一級(jí)插裝閥的回油流量與優(yōu)化前基本一致，且控制閥組的穩(wěn)定性好。

圖7 優(yōu)化組合后一級(jí)插裝閥回油流量仿真曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

岸橋掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組對(duì)提高岸橋的作業(yè)效率，防止集裝箱貨損、橋機(jī)機(jī)損或人員傷亡等具有重要作用。在所構(gòu)建的吊具下額定起重量為65t、前伸距為45m的岸橋掛艙保護(hù)液壓缸三級(jí)壓力控制閥組的基礎(chǔ)上，建立了該閥組的動(dòng)態(tài)特性及其仿真模型；并在MATLAB/Simulink軟件環(huán)境下對(duì)該模型進(jìn)行了仿真研究；此外，為提高控制閥組的快速性和穩(wěn)定性，采用三因素三水平正交仿真方法，對(duì)閥組中阻尼孔的直徑組合進(jìn)行了優(yōu)化，得出了滿(mǎn)足岸橋掛艙保護(hù)裝置性能要求的各阻尼孔直徑的最佳組合。結(jié)果表明：所構(gòu)建的掛艙保護(hù)液壓缸三級(jí)壓力控制閥組具有結(jié)構(gòu)參數(shù)合理、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快和無(wú)液壓沖擊等特點(diǎn)，為岸橋掛艙保護(hù)液壓缸控制閥組的合理設(shè)計(jì)與性能預(yù)測(cè)提供了參考依據(jù)。

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