基于DEA-Tobit 模型的我國農(nóng)業(yè)保險效率及影響因素分析

■馮文麗，楊雪美，薄 悅

一、引言

農(nóng)業(yè)保險作為WTO 的綠箱政策之一，是分散農(nóng)業(yè)風(fēng)險、補(bǔ)償災(zāi)害損失的有效手段。我國自2007年中央政府試點保費(fèi)補(bǔ)貼政策以來，推動農(nóng)業(yè)保險步入了高速增長通道。2013年，我國農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)收入306.6 億元，同比增長27.4%；向受災(zāi)農(nóng)戶支付賠款208.6 億元，同比增長41%；承保主要農(nóng)作物10 億畝，覆蓋率達(dá)42%，提供風(fēng)險保障突破1 萬億元。

我國農(nóng)業(yè)保險的高速發(fā)展離不開財政資金的大力支持，因此財政資金投入農(nóng)業(yè)保險的效率問題備受關(guān)注。近年來，國內(nèi)幾位學(xué)者對此進(jìn)行了一些研究。施紅（2008）認(rèn)為各種類型的交易成本通過直接或間接的方式影響政策性農(nóng)業(yè)保險的運(yùn)作效率，提出設(shè)計降低交易成本的機(jī)制是提高政策性農(nóng)業(yè)保險運(yùn)作效率的關(guān)鍵。孫香玉和鐘甫寧（2009）認(rèn)為，政策性農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼的社會福利和效率取決于農(nóng)民的農(nóng)業(yè)保險需求，而支付意愿是一種測定真實需求的常用方法，農(nóng)業(yè)保險的支付意愿受家庭收入、產(chǎn)量波動、損失頻率、投保作物占家庭收入比重、保險意識和對政府信任程度等因素的影響。趙書新和王穩(wěn)（2012）認(rèn)為，政府、保險公司和投保農(nóng)戶之間的信息不對稱問題會引發(fā)道德風(fēng)險，從而降低政府補(bǔ)貼的使用效率；通過實證模型計算了效率損失，并提出政府補(bǔ)貼政策的設(shè)計與運(yùn)行應(yīng)力求克服信息不對稱性。

在農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼政策全面推開之際，我們有必要研究各級政府為農(nóng)業(yè)保險投入這么多財政資金是否有效率？ 各省、自治區(qū)和直轄市（以下簡稱各?。┑霓r(nóng)業(yè)保險效率有何差異？ 影響農(nóng)業(yè)保險效率的因素是什么？ 對此，本文采用DEA-Tobit 兩步法評價我國政策性農(nóng)業(yè)保險的效率及影響因素。首先，通過DEA 模型測算各省農(nóng)業(yè)保險效率值并進(jìn)行排名；其次，采用截斷回歸（Tobit 方法）分析效率值的影響因素，并提出進(jìn)一步提高農(nóng)業(yè)保險效率的對策建議。

二、基于DEA 模型的我國農(nóng)業(yè)保險效率測算

（一）模型選取

本文選取數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，DEA）方法分析我國各省農(nóng)業(yè)保險的效率狀況。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis,DEA）方法起源于Farrell 最早發(fā)表的“The Measurement of Productive Efficiency”一文，是一種測度決策單位產(chǎn)出效率的非參數(shù)估計方法(吳健升，2007)。該方法自提出以來，到現(xiàn)在已發(fā)展了CCR，BCC，C2GS，C2WH等多種形式。本文主要選取DEA 模型中最經(jīng)典、最為成熟的CCR 模型進(jìn)行分析。設(shè)有n 個決策單元DMUj（j=1，2，…，n），每個DMUj均有m 種輸入和s種輸出，這樣就構(gòu)成了n 個評價單元的多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出的評價系統(tǒng)。假設(shè)決策單元j 的輸入變量為Xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，輸 出 變量為Yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，為了評價決策單元的綜合效率,利用CCR模型，該模型的最優(yōu)目標(biāo)值即為第k 個決策單元的效率可由下面模型求得。

在公式（1）中，ur與νi分別代表第r 種產(chǎn)出項和第i 種投入項的權(quán)重，Ek是第k 個決策單元的效率值。從上式可知，DEA 實際上是在求投入與產(chǎn)出的比值，它將決策單元的投入及產(chǎn)出映射于幾何圖中，通過數(shù)學(xué)規(guī)劃求得效率邊界，并以投入產(chǎn)出組合是否落于效率邊界來判斷決策單元是否有效率。一般來說，若效率值為1，則該決策單元位于效率邊界上，表示這個決策單元具有較高的投入產(chǎn)出比，生產(chǎn)效率水平就越高,即認(rèn)為是有效的；若效率值小于1,則該決策單元位于效率邊界之外，其與生產(chǎn)前沿面的距離是經(jīng)濟(jì)效益未達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)的缺陷程度。

（二）指標(biāo)選取與模型計算

本文以全國31 個省及“全國總計”共32 個樣本作為決策單元。根據(jù)農(nóng)業(yè)保險的行業(yè)特征，選擇農(nóng)作物播種面積I1、農(nóng)民人均純收入I2、農(nóng)民農(nóng)業(yè)相關(guān)收入I3①農(nóng)業(yè)相關(guān)收入指農(nóng)、林、牧、漁收入合計。、每10 萬人擁有的大專及以上人口I4、種植險平均費(fèi)率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7、財政收入I8、各級財政保費(fèi)補(bǔ)貼合計I9和財政保費(fèi)補(bǔ)貼實收率I10等10 個變量作為投入指標(biāo)（10 個投入指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義見表1）。選擇政策性農(nóng)業(yè)保險深度01、政策性農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)合計02和種植險承保數(shù)量03作為產(chǎn)出指標(biāo)，這3 個指標(biāo)都是反映農(nóng)業(yè)保險市場發(fā)達(dá)程度或市場規(guī)模的變量。

表1 投入指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義

數(shù)據(jù)來自2012年《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國保險年鑒》及各地區(qū)保監(jiān)局統(tǒng)計資料。運(yùn)用DEA SOLVER 3.0 軟件求解所涉及到的DEA 模型線性規(guī)劃問題,得到各省及“全國總計”這32 個決策單元的農(nóng)業(yè)保險效率值及其相對排名，計算結(jié)果見表2。

表2 各省政策性農(nóng)業(yè)保險效率值及排名

總體來說，我國政策性農(nóng)業(yè)保險處于有效率狀態(tài)：在32 個決策單元中，共有19 個省和“全國總計”的效率值為1，即農(nóng)業(yè)保險有效率占62.5%；其余12個省的效率值在1 以下，即無效率，分別是廣東、江蘇、陜西、天津、湖北、河南、河北、山東、寧夏、貴州、甘肅和廣西。

三、基于Tobit 方法的我國農(nóng)業(yè)保險效率影響因素分析

（一）模型選取和變量選擇

通過DEA 模型，我們已經(jīng)計算出了各省的農(nóng)業(yè)保險效率值，但這10 個投入要素是如何影響效率的還需要進(jìn)一步分析。本文利用Tobit 方法，以效率值作為因變量、10 個投入要素作為自變量進(jìn)行農(nóng)業(yè)保險效率值影響因素的回歸分析。Tobit 模型適用于分析因變量存在截取或者在數(shù)據(jù)整理時發(fā)生截斷，且與自變量有關(guān)的數(shù)據(jù)，因此又被稱為受限因變量模型。由于利用DEA 模型計算出來的農(nóng)業(yè)保險效率值在[0,1]之間，屬于截取數(shù)據(jù)，且與解釋變量有關(guān)，用普通最小二乘法得到的估計結(jié)果往往是有偏并且不一致的，所以本文采用Tobit 模型進(jìn)行參數(shù)估計。構(gòu)建模型如下：

其中,被解釋變量Yi為各省2011年的農(nóng)業(yè)保險效率值（i=1,2,…,32），解釋變量Ii=（農(nóng)作物播種面積I1、農(nóng)民人均純收入I2、農(nóng)民農(nóng)業(yè)相關(guān)收入I3、每10 萬人擁有的大專及以上人口I4、種植險平均費(fèi)率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7、財政收入I8、各級財政保費(fèi)補(bǔ)貼合計I9和財政保費(fèi)補(bǔ)貼實收率I10），βT為未知參數(shù)向量,μi～N（0，σ2）。此模型為面板數(shù)據(jù)的截取回歸模型,解釋變量Ii取實際觀測值,被解釋變量Yi以受限制的方式取值:當(dāng)Yi≥0 時,取實際觀測值；當(dāng)Yi＜0 時,觀測值均截取為0。

（二）回歸結(jié)果及分析

運(yùn)用STATA 分析軟件，對影響農(nóng)業(yè)保險效率值的因素進(jìn)行Tobit 回歸分析。首先將表1 中的所有變量納入模型，構(gòu)建模型1，結(jié)果表明財政收入（I8）的顯著性過低。經(jīng)過相關(guān)性檢驗發(fā)現(xiàn)，財政收入（I8）與各級財政保費(fèi)補(bǔ)貼合計（I9）存在高度相關(guān)性，故剔除I8建立模型2，分析結(jié)果如表3 所示。

表3 農(nóng)業(yè)保險效率影響因素的Tobit 回歸結(jié)果

從回歸估計的結(jié)果來看，回歸卡方值為30.21，顯著性為0.0004，判定系數(shù)為-0.3676。對于截面數(shù)據(jù)模型來說，模型在整體上擬合得非常好。在5%的置信水平下，共有六個顯著變量：農(nóng)作物播種面積I1、農(nóng)民人均純收入I2、種植險平均費(fèi)率I5、綜合賠付率I6、承保利潤率I7和保費(fèi)補(bǔ)貼合計I9。由于Tobit模型的系數(shù)大小沒有實際意義，因此我們計算出了這9 個變量的彈性系數(shù)以反映它們對農(nóng)業(yè)保險效率值的影響程度。分析回歸結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

（1）農(nóng)作物播種面積顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為-0.0934,說明農(nóng)作物播種面積擴(kuò)大1%，農(nóng)業(yè)保險效率下降0.0934%。這可能由于農(nóng)作物播種面積越大，農(nóng)業(yè)增加值的基數(shù)越大，想提高產(chǎn)出指標(biāo)之一——農(nóng)業(yè)保險深度的難度也就越大，因此農(nóng)業(yè)保險效率就會越低。

（2）農(nóng)民人均純收入顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈正相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為0.0788，說明人均純收入提高1%，農(nóng)業(yè)保險效率就提高0.0788。農(nóng)民人均收入是反映農(nóng)民農(nóng)業(yè)保險付費(fèi)能力的變量，該指標(biāo)越高，農(nóng)民對農(nóng)業(yè)保險的付費(fèi)能力越強(qiáng)，潛在的農(nóng)業(yè)保險需求轉(zhuǎn)化為實際需求的可能性越大，從而農(nóng)業(yè)保險效率就越高。

（3）種植險平均費(fèi)率顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為-0.0344，說明種植險平均費(fèi)率下降1%，農(nóng)業(yè)保險效率提高0.0344%。種植險平均費(fèi)率是反映農(nóng)業(yè)保險價格的變量，該指標(biāo)數(shù)值越低，農(nóng)民對農(nóng)業(yè)保險的需求就越大，農(nóng)業(yè)保險效率就越高。

（4）綜合賠付率顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈正相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為0.2376，說明賠付率下降1%，農(nóng)業(yè)保險效率提高0.2376%。這是彈性系數(shù)最大的一個變量，說明對農(nóng)業(yè)保險效率的影響最大。綜合賠付率一方面表示農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營機(jī)構(gòu)的理賠成本，另一方面也反映農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營機(jī)構(gòu)對農(nóng)戶的賠償情況，賠付率越高，農(nóng)戶得到的補(bǔ)償越多，就越能感受到農(nóng)業(yè)保險的功能與作用，才能激發(fā)農(nóng)民進(jìn)一步購買農(nóng)業(yè)保險的積極性，從而農(nóng)業(yè)保險效率就會越高。

（5）承保利潤率顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈正相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為0.0360，說明承保利潤率提高1%，農(nóng)業(yè)保險效率提高0.0360%。承保利潤率代表農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營機(jī)構(gòu)的盈利水平，該指標(biāo)數(shù)值越大，越能激發(fā)農(nóng)業(yè)保險機(jī)構(gòu)經(jīng)營農(nóng)業(yè)保險的積極性，農(nóng)業(yè)保險效率就會越高。

（6）保費(fèi)補(bǔ)貼合計顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率，呈正相關(guān)關(guān)系。彈性系數(shù)為0.0989，說明保費(fèi)補(bǔ)貼合計提高1%，農(nóng)業(yè)保險效率提高0.0989%。保費(fèi)補(bǔ)貼合計代表政府對農(nóng)業(yè)保險的支持力度，尤其在我國保費(fèi)補(bǔ)貼合計高達(dá)80%的情況下，該指標(biāo)值越大，保費(fèi)收入就越大，農(nóng)業(yè)保險就越有效率。

四、結(jié)論與政策建議

隨著我國農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼政策全面推開，如何提高農(nóng)業(yè)保險市場和財政補(bǔ)貼的效率，一直是政府部門、保險公司和學(xué)術(shù)界共同關(guān)注的問題。本文利用DEA 模型對我國2011年31 個省及“全國總計”共32 個決策單元的效率值進(jìn)行測算，并用Tobit 方法分析了農(nóng)業(yè)保險效率的影響因素。研究結(jié)論表明：第一，我國農(nóng)業(yè)保險效率較高，19 個省和“全國總計”共20 個決策單元的農(nóng)業(yè)保險均有效率，占62.5%；第二，農(nóng)作物播種面積、農(nóng)民人均純收入、種植險平均費(fèi)率、綜合賠付率、承保利潤率和保費(fèi)補(bǔ)貼合計這六個變量顯著影響農(nóng)業(yè)保險效率?；诖?，我們提出進(jìn)一步提高我國農(nóng)業(yè)保險效率的對策建議。

第一，農(nóng)作物播種面積與農(nóng)業(yè)保險效率負(fù)相關(guān)，農(nóng)作物播種面積越大，農(nóng)業(yè)保險效率越低，這個結(jié)論對客觀評價各省農(nóng)業(yè)保險發(fā)展成績很有現(xiàn)實意義：農(nóng)業(yè)大省要取得相同的農(nóng)業(yè)保險成績，相比農(nóng)業(yè)小省而言難度更大，需要更多的投入和更長的時間。

第二，農(nóng)民人均純收入與農(nóng)業(yè)保險效率正相關(guān)，這就需要各級政府通過多種渠道、采取多種方法提高農(nóng)民收入，在切實提高農(nóng)民生活水平的同時，刺激農(nóng)業(yè)保險需求，提高農(nóng)業(yè)保險效率。

第三，農(nóng)業(yè)保險效率與種植險平均費(fèi)率負(fù)相關(guān)、與綜合賠付率和承保利潤率正相關(guān)，這就要求農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營機(jī)構(gòu)恰當(dāng)處理三者之間的平衡關(guān)系：（1）合理精算并盡量降低農(nóng)業(yè)保險費(fèi)率，進(jìn)一步刺激農(nóng)民的農(nóng)業(yè)保險需求，提高農(nóng)業(yè)保險保費(fèi)收入，提高農(nóng)業(yè)保險效率；（2）對符合賠償條件的賠案應(yīng)積極賠付，使參保農(nóng)民切實感受到農(nóng)業(yè)保險的強(qiáng)大功效和政策實惠，通過獲賠農(nóng)民進(jìn)行農(nóng)業(yè)保險宣傳，提高農(nóng)業(yè)保險參與率和農(nóng)業(yè)保險效率；（3）應(yīng)盡量壓縮承保環(huán)節(jié)中各種不必要的支出，提高承保利潤率，提高其經(jīng)營農(nóng)業(yè)保險的積極性和農(nóng)業(yè)保險效率。簡單講，農(nóng)業(yè)保險經(jīng)營機(jī)構(gòu)在處理費(fèi)率、賠款和利潤這三者關(guān)系時，如果能做到“不該收的錢不收，該花的錢多花，不該花的錢不花”，就能達(dá)到農(nóng)民利益（保費(fèi)降低，獲得保障）、自身利益（獲得利潤）和國家利益（提高農(nóng)業(yè)保險效率）的多方共贏。

第四，保費(fèi)補(bǔ)貼合計與農(nóng)業(yè)保險效率正相關(guān)，各級政府保費(fèi)補(bǔ)貼越多，農(nóng)業(yè)保險效率就越高。目前，雖然我國各級政府保費(fèi)補(bǔ)貼合計的比例已經(jīng)達(dá)到80%，但由于我國農(nóng)業(yè)保險主要保生產(chǎn)成本，保險金額較低，補(bǔ)貼品種有限，導(dǎo)致保費(fèi)補(bǔ)貼的總規(guī)模相對來說還很小。根據(jù)美國農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼占農(nóng)業(yè)增加值3.4%這個經(jīng)驗比例，2012年我國農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼應(yīng)該達(dá)到1781 億元，但實際上當(dāng)年我國農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼僅有182 億元?？梢?，目前我國農(nóng)業(yè)保險實際補(bǔ)貼規(guī)模僅達(dá)到應(yīng)補(bǔ)貼規(guī)模的十分之一左右，各級政府在提高農(nóng)業(yè)保險補(bǔ)貼規(guī)模、從而提高農(nóng)業(yè)保險效率方面還有很大的發(fā)展空間。

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