雙梁門式起重機結構靜力與模態(tài)分析

■董俊言，孫利民 ■鄭州大學力學與工程科學學院，河南 鄭州 450001

門式起重機廣泛應用與港口、工地等地，用于對重物的裝卸工作，隨著國家的不斷發(fā)展，載重量的增加，現場對起重機的強度和剛度要求都在提高。通過借鑒國外經驗，潛心鉆研，自主創(chuàng)新，起重機的設計和制造技術得到了迅速發(fā)展。本論文以某雙梁門式起重機的設計圖紙為原型，運用理論計算和大型工程結構分析軟件對起重機進行靜動態(tài)力學性能分析，為其優(yōu)化設計提供一些基礎。

1 雙梁門式起重機建模

1.1 雙梁門式起重機的建模

雙梁門式起重機起重機的主要結構如圖1 所示

圖1 MG 50-27 A6 雙梁門式起重機

1.1.1 模型的簡化

由于雙梁門式起重機結構復雜，細節(jié)內容過多，無法將其全部考慮進去，因此需要對起重機的模型進行了以下幾個方面的簡化:(1)主梁為箱型梁結構，我們以板單元建立其結構模型，將連接處簡化，使梁結構直接粘貼在一起，不再畫細節(jié)的加固裝置。(2)小車自重及起升重量都靠四個車輪傳遞到主梁上，模型中省略小車模型，直接以力的形式加載在梁上。(3)箱型梁內部的加強筋若全部畫上，會增加許多節(jié)點和計算量，故省略部分加強筋，只在主梁中部和主梁與支腿連接處添加。

1.1.2 單元類型和材料性質

對于梁結構，采用了Shell 181 單元。它是4 節(jié)點單元，每個節(jié)點具有6 個自由度:x，y，z 方向的位移和繞X，Y，Z 軸的轉動。在ANSYS 14.0 中只需要在軟件中設置界面厚度即可。

主梁上的軌道，選用Beam 188 單元，此單元適用于分析細長的梁，它是一個2 節(jié)點的三維線性梁，每個節(jié)點上有6 或7 個自由度。此元素能很好的應用于線性分析，大偏轉，大應力的非線性分析。

1.2 建立有限元模型

此雙梁門式起重機關于X 軸、Y 軸均對稱，畫出其四分之一的模型再鏡像操作即可。模型中有多處相互垂直的平面，且沒有公共邊，無法使用布爾操作進行粘貼，所以在模型畫完后，需使用工作平面對模型進行切割，使其在劃分網格后，網格連續(xù)，有公共節(jié)點。

主梁上、下、左三面為厚度10mm 的板，右側為厚度6mm 的板;支腿均為厚度10mm 板;連接主梁之間的梁，其上側為厚12mm 板，下側為厚10mm 板，兩側為厚6mm 板;連接兩支腿之間的梁，其上、下均為厚10mm 板，兩側為厚6mm 板。

將此模型關于XOY 平面對稱，然后移動坐標系至106 號關鍵點，建立局部坐標系11，再將模型關于11 號坐標系的YOZ 平面對稱，得到完整的雙梁門式起重機模型。共計12212 個節(jié)點，12556 個單元。

2 起重機靜力學分析

2.1 施加載荷及求解

(1)施加約束

本論文分析的對象是箱型梁，為了增加結果的準確度，在建模的過程中，對整個起重機都進行了建模，包括支腿和連接梁部分，施加約束時對一側支腿底部設置固定角支座約束，另一側限制鉛垂方向約束。

(2)施加集中載荷

起升載荷P=50 噸;小車自重Q∶21 噸;大車自重:75.75 噸;動載系數φ=1.2。

(P×g×φ+Q×g)÷4=(50×103×10×1.2+21×103×10)÷4=2.025×105N(1)

在同一根主梁上，小車的輪距為5.216 米，故在軌道跨中相距5.216 米的FY 方向施加-202500N 的力。

(3)施加重力

密度在定義材料性能時已經設置過，在鉛垂方向上施加重力加速度后，起重機的質量就有了。

(4)進行求解

2.2 分析結果

當小車行至兩支腿中間時，梁是最危險的，具有小車在整個梁上行走時的最大撓度，此時的位移及應力分析結果如圖所示:

圖2 鉛垂方向位移云圖

圖3 主應力云圖

由圖2 可以看出主梁的最大撓度出現在跨中部分，形變方向向下，最大撓度為20.03mm，小于《起重機設計規(guī)范》［1］所允許的最大撓度33.75mm。由圖3 的應力云圖可以看出最大應力值為108MPa，發(fā)生于支腿和支腿間連接的梁的連接點處，小于前面章節(jié)中求出的許用應力175.37MPa。所以當前情況下，此設計可以滿足靜態(tài)剛度和強度要求。

3 結構的模態(tài)分析

模態(tài)分析，也叫特征值的提取，是機械結構的固有振動特性，每一個模態(tài)都具有固定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。本文將通過計算模態(tài)分析方法分析起重機的結構。因為此起重機結構大，振動頻率低，在其動力響應中，主要是低階模態(tài)，高階模態(tài)對結構響應的影響很小，階數越高，貢獻越小，而且，因阻尼作用，高階部分在響應中也衰減的很快，所以高階模態(tài)忽略不計［2］。

表1 雙梁門式起重機的前6 階振動頻率

通過起重機的有限元模型進行模態(tài)分析，可觀察到:第一階頻率為零，起重機做剛性振動;第二階后，起重機開始做彈性振動，主梁在吊重物方向發(fā)生振動，第三階，兩主梁共同向中間運動;第四階整個起重機發(fā)生扭曲;第五階，連接支腿的兩個梁共同向內部傾斜，方向對稱;第六階，連接主梁的兩個梁均向上、向外斜飛，方向對稱。

4 結論

(1)運用有限元分析軟件建立了起重機的簡化模型，根據實際情況加上位移約束和外加荷載，得到了它的鉛垂方向位移云圖和主應力云圖，并與起重機設計規(guī)范中的要求進行對比，得出符合要求的結論;

圖4 起重機前六階振型圖

(2)對模型進行了模態(tài)分析，得到其前六階的固有頻率和振型圖，對該起重機有了進一步的了解，為起重機的優(yōu)化設計提供了信息。

［1］GB3811-2008《起重機設計規(guī)范》［S］.

［2］張學良，王家營，連晉華.基于ANSYS 的橋式起重機主梁模態(tài)分析［J］.起重運輸機械，2007∶56-58.