四旋翼飛行器實時航拍及GPS 定位系統(tǒng)設計

千承輝，楊慧婷，任同陽，李峙雄，滕 飛

(吉林大學儀器科學與電氣工程學院，長春130026)

四旋翼飛行器實時航拍及GPS 定位系統(tǒng)設計

千承輝，楊慧婷，任同陽，李峙雄，滕 飛

(吉林大學儀器科學與電氣工程學院，長春130026)

針對國內(nèi)民用無人飛行器功能單一、不易操控等缺點，設計了以Cortex-M3內(nèi)核為核心、實現(xiàn)圖像實時傳輸與GPS(Global Positioning System)定位并基于PID(Proportion Integration Differentiation)算法控制的多功能四旋翼飛行器。結(jié)合建立的動力學模型對飛行器進行姿態(tài)分析和控制，采集飛行中的姿態(tài)、油門幅值及位置參數(shù)等數(shù)據(jù)并通過無線方式傳輸?shù)缴衔粰C中。對比飛行姿態(tài)的理論數(shù)據(jù)和實測數(shù)據(jù)，根據(jù)算法調(diào)整其響應時間短、穩(wěn)定性高的控制參數(shù)，并實現(xiàn)傳感器數(shù)據(jù)的繪圖和保存。測試結(jié)果表明，飛行器平穩(wěn)飛行，航拍圖像傳輸距離為110 m，并能實現(xiàn)多功能操控。

四旋翼飛行器;Cortex-M3;PID算法;全球定位系統(tǒng);航拍

0 引 言

近年來，具有廣泛用途的無人駕駛飛行器成為許多國家的研究熱點，美國、日本、法國等國均有此類概念研究項目［1］。其4個螺旋槳對稱分布，使四旋翼飛行器的機動能力更強，靜態(tài)盤旋的穩(wěn)定性更好，也更容易實現(xiàn)機型的微型化，因此特別適合在室內(nèi)、城區(qū)和叢林等近地面環(huán)境開展監(jiān)視、偵查等任務，具有良好的軍事和民用前景［2］。面向市場的民用飛行器普遍存在價格昂貴、功能單一、主動控制困難以及不易操縱等缺點，在國內(nèi)的研究發(fā)展一直比較緩慢［3］。為此，筆者設計了一種帶有實時航拍和GPS(Global Positioning System)定位功能的四旋翼飛行器，可完成高空作業(yè)的任務。為實現(xiàn)四旋翼飛行器的平穩(wěn)飛行控制，筆者對四旋翼飛行器進行了動力學建模，并在此基礎上設計了PID (Proportion Integration Differentiation)控制器。在平穩(wěn)飛行的同時，GPS模塊的定位信息、航拍攝像頭采集的圖像信息和飛行狀態(tài)信息無線傳輸?shù)缴衔粰C，通過Matlab的GUI界面清晰顯示飛行軌跡和狀態(tài)參量。

1 原理及算法

1.1 動力學建模

飛行器采用“X型”電動式四旋翼結(jié)構(gòu)，具有較大的機載能力且可靈活調(diào)整空間姿態(tài)，實現(xiàn)起落、懸停、俯仰、偏航和翻滾等動作。

1.1.1 等效模型的建立

一個系統(tǒng)的獨立控制量輸入維數(shù)若少于這個系統(tǒng)的自由度，則該系統(tǒng)稱為欠驅(qū)動系統(tǒng)［4］。飛行器是一個具有6個運動自由度和4個可控輸入的欠驅(qū)系統(tǒng)［5］，所受的動力學拉力f與角速度的平方成正比，且方向恒為正，如圖1所示。

旋翼飛行器和固定翼飛行器相比，氣動力是非線性的和非定常的，氣動環(huán)境復雜得多，很難準確地建立其數(shù)學模型，忽略次要因素得到近似的數(shù)學模型如下［6］

圖1 四旋翼飛行器的結(jié)構(gòu)簡圖及受力分析Fig.1 Structure diagram and stress analysis of the quadrotor

其中ρ為空氣密度，CT為阻力系數(shù)，Ai為第i個螺旋槳面積，ωi為第i個螺旋槳所屬電機的轉(zhuǎn)速，Ri為第i個旋翼漿葉片半徑長度。由于螺旋槳的葉片尺寸、材質(zhì)以及電機性能均相同，所以ρ、CT、Ri可近似為常量參數(shù)，式(1)可化簡為

得出4個螺旋槳所產(chǎn)生的拉力與電機轉(zhuǎn)動的角速度ωi平方成正比。

對模型進行受力分析，飛行器的總拉力u是4個單獨旋翼拉力之和，而俯仰力矩τθ是電機M2與電機M3旋翼拉力之和與電機M1與電機M4旋翼拉力之和的差的函數(shù)，即

其中l(wèi)為電機相鄰兩軸連線的中心點到飛行器重心軸的垂直距離。側(cè)向翻滾力矩τΦ原理同俯仰力矩，是電機M1與電機M2旋翼拉力之和與電機M4與電機M3旋翼拉力之和的差的函數(shù)，即

水平偏航力矩τΨ是每個電機旋翼為克服空氣阻力而產(chǎn)生的，是轉(zhuǎn)動軸加速度和旋轉(zhuǎn)葉片阻力產(chǎn)生的反作用力矩τMi之和，即

設電機的阻力轉(zhuǎn)矩為τdrag，由轉(zhuǎn)動力矩的定義

其中Irot是電機機轉(zhuǎn)子繞它自身軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量，ωi為電機轉(zhuǎn)子的角加速度量，τMi-τdrag為合成力矩。根據(jù)空氣動力學的阻力矩定義

其中vi為第i個旋翼葉片與空氣流相對的速度，可簡化為

其中kdrag是依賴于空氣密度的常數(shù)。對于準平穩(wěn)飛行器的飛行運動，ω為常量，最終可得

1．1．2 飛行姿態(tài)簡述

1)垂直飛行:同時增加4個旋翼電機的輸出功率，使輸出轉(zhuǎn)速升高，拉力u變大，克服自身重力的能力變強，當u＞m g時，飛機向上飛行(見圖2)。

圖2 飛行器垂直飛行Fig.2 Vertical flight

2)前后飛行:控制電機M2和電機M3轉(zhuǎn)速同時增加，合力f2+f3的值增大，控制電機M1和電機M4轉(zhuǎn)速減小，合力f1+f4的值減小，即可提供向前的水平分量。

3)翻滾飛行:原理同前后俯仰運動，控制電機M1和電機M2轉(zhuǎn)速同時增加，合力f1+f2的值增大，控制電機M4和電機M3轉(zhuǎn)速減小，合力的值f3+f4減小，當(f1+f2)-(f3+f4)＞0，即可提供向右的水平分量。

4)偏航飛行:可以控制電機M1和電機M3，使上升拉力f1和f3同時增加，同時，控制電機M2和電機M4的轉(zhuǎn)速減小，使上升拉力f2和f4同時減小，保證飛行器在空中的4個旋漿總拉力u=m g，此時可使飛機做水平逆時針運動。

1．2 四元數(shù)法

四元數(shù)是控制過程中最主要的算法，姿態(tài)解算的精度是實現(xiàn)穩(wěn)定飛行的前提，小型四旋翼飛行器多選用微機電系統(tǒng)(MEMS)器件，其精度低、易發(fā)散，制約了飛行器穩(wěn)定的航行特征［7］。為此使用四元數(shù)補償算法，該算法簡單有效，對慣性器件的精度要求較低，使經(jīng)過處理后的姿態(tài)值在一段時間內(nèi)保持穩(wěn)定。使用四元數(shù)表示的旋轉(zhuǎn)可通過求解四元數(shù)微分方程求得［8］，利用四元數(shù)法獲取姿態(tài)歐拉角的步驟如下。

1)初始化四元數(shù)

2)從陀螺儀獲取加速度、角速度:三向加速度ax、ay、az，三向角速度gx、gy、gz。

3)將三軸加速度計得出的3個加速度值轉(zhuǎn)換為3維的單位向量(規(guī)范化)，結(jié)果為

ay和az的求法同上。

從四元數(shù)中獲得3軸的重力量

4)向量外積再相減得到差分就是誤差，作為陀螺儀的修正量，由e=a×y得

5)利用得到的誤差對陀螺儀的測量值進行修正

eyint和ezint的求法同上。

gyint和gzint的求法同上。

6)利用修正后的陀螺儀數(shù)值更新四元數(shù)

7)將采集后的四元數(shù)進行歸一化

q1、q2和q3的求法同上。

8)上述1)～7)步完成更新四元數(shù)，作為下一次運算時的初始四元數(shù)，將四元數(shù)轉(zhuǎn)換為3個歐拉角，完成姿態(tài)的初步解算。

1.3 PID控制算法

飛行器使用PID控制器。四旋翼是非線性系統(tǒng)，在此可近似為線性系統(tǒng)［9］。PID控制器是在工業(yè)控制中常見的反饋回路部件，由比例單元P(使四旋翼飛行器能夠產(chǎn)生對于外界干擾的抵抗力矩)、積分單元I (讓飛行器產(chǎn)生一個與角度成正比的抵抗力)和微分單元D組成，PID控制器的時域微分方程為

其中Kp為比例系數(shù)，Ti為積分時間常數(shù)，Td微分時間常數(shù)，u(t)為控制量。通過后向差分法離散化后，得到離散化的PID控制器方程為

圖3 典型PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 A typical PID control system structure diagram

1.4 卡爾曼濾波算法

1)建立飛行器姿態(tài)模型。卡爾曼濾波是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程、通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)、對系統(tǒng)狀態(tài)進行最優(yōu)估計的算法。觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計也可看作是濾波過程。

狀態(tài)方程

輸出方程

其中k為時間系數(shù)，A、B、C為矩陣，x為狀態(tài)變量，u為系統(tǒng)的已知輸入，y是輸出信號，q為進程噪聲，r為測量噪聲［11］。

2)卡爾曼濾波算法的實現(xiàn)。在飛行器飛行過程中采樣和運算時間d t很小，所以將三軸角度的變化看作線性變化，卡爾曼濾波將從加速度傳感器和陀螺儀獲取的角度數(shù)據(jù)融合處理，以確保姿態(tài)估算的精度［12］。觀測數(shù)據(jù)中包括系統(tǒng)中的噪聲和干擾的影響，所以最優(yōu)估計也可看作是濾波過程［13］。

對陀螺儀數(shù)據(jù)進行濾波的過程如下。

①獲得當前陀螺儀數(shù)據(jù)，根據(jù)加速度傳感器獲得的數(shù)值計算角度值。

②根據(jù)系統(tǒng)模型，通過前一刻的系統(tǒng)狀態(tài)估算當前的系統(tǒng)狀態(tài)

③更新協(xié)方差

⑤得到當前狀態(tài)的最優(yōu)估計

⑥更新系統(tǒng)協(xié)方差

2 硬件設計與仿真

2．1 主體構(gòu)成

承載機身采用大疆DJI風火輪F450機架，它具有價格低廉、強度高、拓展接口豐富等優(yōu)點;動力系統(tǒng)采用電子調(diào)速器和無刷直流電機配合的方式。電子調(diào)速器采用無感換向方式將直流電逆變成三相交流電輸出給無刷電機［14］。GPS定位模塊選用定位精度較高的UBLOX系列LEA-6H。無線收發(fā)模塊采用工作于2.4～2.5 GHz ISM頻段的NRF2401。航拍攝像頭采用SONY 700線高清攝像頭，重量12 g。無線圖傳模塊采用微型TS5823，發(fā)射頻段5.6～5.9 GHz，發(fā)射功率200 mW，重量7.3 g，理論發(fā)射距離200 m。接收部分采用RC805接收機，輸出端通過AV線與圖像顯示器相連。

2.2 主要芯片使用

飛行器對控制器的要求比其他控制系統(tǒng)高，整個運算過程需要足夠快的采集速度、較短的響應時間和較低的功耗，故選用STM32F103增強型系列VCT6，它是ST公司以Cortex-M3為內(nèi)核且基于ARMv7體系結(jié)構(gòu)的處理器［15］。檢測偏角的傳感器采用MPU6050。它在實際使用中精度高，采集和運算速度快，滿足飛行器在飛行中對姿態(tài)靈敏感知的要求。在飛行的過程中需要檢測飛行器的朝向，以確定飛行的偏航角，故選擇3軸數(shù)字羅盤HMC5883L。這款電子羅盤誤差可以控制在1°～2°，并具有簡易的I2C系列總線接口，易于使用。

2.3 硬件總體框架

將以上各組件按照功能劃分，系統(tǒng)一共分為五大部分，即主控部分(見圖5)、GPS信號發(fā)射部分、視頻采集部分、USB連接上位機部分(見圖4)和圖像接收部分。以上5個系統(tǒng)組成一個數(shù)據(jù)網(wǎng)絡。

3 程序設計與軟件編寫

圖4 USB連接上位機設備Fig.4 USB connectwith PC

3.1 核心程序的編寫

圖5 主控部分框圖Fig.5 Main control block diagram

1)姿態(tài)控制程序。系統(tǒng)控制語言采用C語言編寫，主要功能是接收遙控指令，對飛行器的飛行姿態(tài)進行控制，同時通過采集飛行器姿態(tài)信號，對飛行器進行PID閉環(huán)控制?？刂瞥绦蛑胁捎脙?nèi)環(huán)PD加外環(huán)PID的雙閉環(huán)控制方法，將內(nèi)環(huán)進行兩次PD調(diào)節(jié)得到的角速度PID輸出值給到外環(huán)進行一次PID調(diào)節(jié)得到角度PID值，構(gòu)成一次完整的PID調(diào)節(jié)。在四旋翼飛行器通過姿態(tài)解算和濾波后，輸出角與初始角之間存在偏差，通過調(diào)節(jié)4個電機轉(zhuǎn)速使偏差逐漸減小，這個過程就需要PID控制。以俯仰角(pitch)為例。

設初始時靜態(tài)值為pitch_offset，通過傳感器獲得的實時值設為PITCH，則偏差為e(k)=PITCH-pitch _offset。對偏差進行積分時，pit_increment+=e(k)，由于容易產(chǎn)生積分飽和，所以需要進行積分限幅|pit _increment|＜=pit_increment_max，又因為微分為e(k)-e(k-1)，則PID控制的輸出為Pid_out=kpe(k) +kipit_increment+kd［e(k)-e(k-1)］。翻滾角與偏航角同俯仰角的PID控制思路一致。最終將俯仰、翻滾以及偏航3向PID的輸出值再結(jié)合油門輸出給電機的4路PWM波，控制4個電機的轉(zhuǎn)速。由于四旋翼飛行器4個電機和機體飛行時產(chǎn)生的振動以及三軸角速度ω數(shù)據(jù)包含大量的噪聲，而陀螺儀本身受噪聲影響較小，所以必須對加速度計的數(shù)據(jù)進行卡爾曼濾波，消除噪聲。再和陀螺儀的數(shù)據(jù)進行融合，以消除加速度計的累計誤差。

圖6 接收部分流程圖Fig.6 The receiving part of flow chart

2)GPS定位模塊程序。GPS模塊通過衛(wèi)星定位會獲得7種模式的數(shù)據(jù)信息，采用推薦模式“GPRMC”。首先判斷一下接收到的數(shù)據(jù)是否為推薦模式，然后再將所接收到的ASCII碼數(shù)據(jù)通過串口讀入MCU，同時結(jié)合航拍的圖像實時地傳輸給上位機進行軌跡分析。

通過將NRF2401的通道0設置為飛行數(shù)據(jù)通道，通道1設置為 GPS數(shù)據(jù)通道(如圖6)，可實現(xiàn)NRF2401“多發(fā)單收”的功能，即多路設備發(fā)送數(shù)據(jù)，單路設備接收數(shù)據(jù)，提高程序的運行效率及數(shù)據(jù)更新的實時性。

3.2 上位機軟件編寫

利用Matlab的GUI功能可實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的采集和處理。連接口通過串口對象來建立，通過調(diào)用串口對象支持的函數(shù)和設置串口對象的屬性，用戶可自行配置串口。然后將串口的每位數(shù)據(jù)進行處理和換算，計算坐標并以離散點的形式顯示。

4 實際測試與結(jié)果分析

4.1 卡爾曼濾波算法參數(shù)調(diào)整

通過將采集的飛行器姿態(tài)數(shù)據(jù)和輸出時域曲線的對比，利用經(jīng)驗法對卡爾曼參數(shù)進行適當調(diào)整(其中Q為過程噪聲，Q增大，動態(tài)響應加快，收斂穩(wěn)定性降低;R為測量噪聲，R增大，動態(tài)響應減慢，收斂穩(wěn)定性提高)，相關程序字段如下:

#define KALMAN_Q 0.02 #define KALMAN_R 6.0000

在檢測卡爾曼濾波可行性時，采用隨機輸入波形，并加入高斯白噪聲和模擬的過程噪聲，卡爾曼濾波效果經(jīng)過Matlab仿真如圖7所示。

由圖7可以看出，輸出波形可近似反應輸入波形的特點，卡爾曼濾波器有效地去除了白噪聲和過程噪聲。當波形出現(xiàn)驟升或驟降時，通過卡爾曼濾波后波形依然穩(wěn)定，并不會出現(xiàn)大幅度變化，可見設定的卡爾曼濾波參數(shù)是可以采用的。

4.2 飛行姿態(tài)算法參數(shù)調(diào)整

可將飛行器每一時刻的飛行姿態(tài)分解為橫滾角，俯仰角和偏航角，針對每個自由度，都是一個二階系統(tǒng)。對著3個變量分別采用PID控制，這樣將復雜的非線性MIMO控制問題簡化為兩變量輸入單輸出狀態(tài)［16］。

通過USB連接設備上的液晶屏幕可以顯示飛行器飛行時的油門參數(shù)、姿態(tài)角和GPS定位數(shù)據(jù)，屏幕功能界面如圖8所示。

圖7 卡爾曼濾波效果仿真Fig.7 The simulation kalman filtering effect

圖8 屏幕功能界面Fig.8 Screen function

針對飛行器穩(wěn)定懸停的姿態(tài)角可適當?shù)貙︼w機的PID參數(shù)進行調(diào)整。通過經(jīng)驗法更改內(nèi)環(huán)PD和外環(huán)PID的參數(shù)，程序中參數(shù)設置如下。

ctrl.roll.shell.kp=2;ctrl.roll.shell.ki=0.01;ctrl.roll.shell.kd=0.6;ctrl.roll.core.kp=1.8;ctrl. roll.core.kd=0.22;

在更改參數(shù)可以對姿態(tài)的穩(wěn)定性加以調(diào)整，直到飛行器穩(wěn)定懸停時偏航角和翻滾角的值均為“000”時為止。數(shù)據(jù)記錄如表1所示。

表1 飛行姿態(tài)調(diào)整記錄表Tab.1 Flight attitude adjustment form

4.3 實測GPS采樣數(shù)據(jù)圖形化軌跡

圖9 GUI仿真結(jié)果Fig.9 GUIsimulation results

基于Matlab軟件的GUI編程，將串口接受到的坐標數(shù)據(jù)進行顯示，得到方位坐標。圖9為飛行器近似懸停姿態(tài)飛行時得到的結(jié)果。由測試結(jié)果可以看出，此時飛行器所處的方位大概在北緯43.880 7°，東經(jīng)125.301 2°上。GPS信號出現(xiàn)漂移，但誤差在GPS模塊的測量精度范圍內(nèi)。GUI圖形化界面對于位置信息可清晰直觀地顯示，省去了對數(shù)據(jù)復雜換算和處理的步驟。

4.4 實時圖像采集結(jié)果

無線圖傳模塊采集飛行過程中的圖像，并通過液晶屏顯示(見圖10)，配合由STM32控制、MPU6050作傳感器、無刷電機帶動的二自由度云臺，使飛行器以任何姿態(tài)飛行時，攝像頭始終保持水平，優(yōu)化了航拍效果。小型TFT屏幕的圖像與上位機屏幕的截圖對比如圖10所示。

屏幕效果可見，航拍系統(tǒng)可以清晰、真實地反映飛行器所處環(huán)境的情況，效果良好，符合預期目標。實驗整體作品如圖11所示。

圖10 飛行屏幕效果Fig.10 Flight screen effect

圖11 實驗作品Fig.11 Experimentalworks

5 結(jié) 語

四旋翼飛行器的實時航拍及GPS定位系統(tǒng)，不僅可以實現(xiàn)飛行器的平穩(wěn)飛行、姿態(tài)控制，還能通過攝像頭實時監(jiān)控飛行環(huán)境，GPS模塊采集飛行器位置數(shù)據(jù)，使飛行器的功能更加全面，實現(xiàn)了小型無人機的人性化和實用化。

四旋翼飛行器的實時航拍及GPS定位系統(tǒng)針對市場上銷售的民用無人航拍機昂貴、不穩(wěn)定、功能單一、不易調(diào)試等缺點，采用了經(jīng)濟、可靠的硬件方案和高效、節(jié)能、穩(wěn)定的軟件方案，使飛行器具有低成本高性能的優(yōu)點，可為市場上中小型航拍無人機系統(tǒng)提供一定的理論依據(jù)。

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(責任編輯:張潔)

Real-Time Aerial Photography and Global Positioning System for A Quadrotor Design

QIAN Chenghui，YANG Huiting，REN Tongyang，LIZhixiong，TENG Fei

(College of Instrument Science and Electrical Engineering，Jilin University，Changchun 130026，China)

Because of single function and difficult control of the current unmanned aerial vehicle，a multifunctional quadrotor aircraft，based on PID(Proportion Integration Differentiation)control algorithm，is designed to realise real-time aerial photography transmission and GPS(Global Positioning System)locating in the core of Cortex-M3，controlling the posture of the quadrotor aircraftby the angle of yaw，roll，pitch，acquiring the data including flight posture，throttle range and position parameter，building a dynamicalmodel.Added with the wireless transmission，the data measured practically are transmitted to upper computer，compared with theory data.Then the controlling parameter is adjusted to shorten response time，steady the flight in accordance with algorithm and accomplish plotting and saving with the sensors data.The result shows that the quadrotor can fly steadily with multifunctional control and the distance of real-time aerial photography transmission can reach 110 meters.

quadrotor;Cortex-M3;proportion integration differentiation(PID)control algorithm;global positioning system(GPS);aerial photography

TP242.6

A

1671-5896(2015)04-0454-09

2015-03-27

國家大學生創(chuàng)新實驗計劃基金資助項目(2014A65299)

千承輝(1975— )，女(朝鮮族)，吉林汪清人，吉林大學高級工程師，博士，主要從事傳感器與智能儀器研究，(Tel)86-431-88502381(E-mail)qianch@jlu.edu.cn;通訊作者:任同陽(1993— )，男，長春人，吉林大學本科生，主要從事傳感器與智能儀器研究，(Tel)86-18844193015(E-mail)864753404@qq.com。