基于EEMD方法的爆破振動信號去噪研究

張樹標(biāo)，王　柳，饒運章，饒　睿

（1.贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

基于EEMD方法的爆破振動信號去噪研究

張樹標(biāo)1，王柳1，饒運章2，饒睿1

（1.贛州有色冶金研究所，江西 贛州 341000；2.江西理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

鑒于小波類去噪法存在小波基和分解層數(shù)的選擇問題、EMD類去噪法受限于端點震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)，將EEMD方法引入，對爆破振動原始信號進行去噪研究。在EEMD分解的基礎(chǔ)上，通過波形和頻譜分析，得到IMF4~ IMF8屬于爆破振動真實信號分量，將其重構(gòu)，獲取了爆破振動真實波形。與EMD去噪法相比，EEMD去噪法避免了端點震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)的影響，不僅有效去除了噪聲，還保留了爆破真實波形的真實性和完整性。

爆破振動信號；EMD；EEMD；去噪

0　引言

爆破振動信號依靠測振儀實現(xiàn)數(shù)字化轉(zhuǎn)變和記錄[1]。然而，受監(jiān)測環(huán)境和儀器本身制造誤差影響，爆破振動原始信號不可避免地攜帶噪聲，精度受限[2-4]。因此，如何在多頻率疊加的原始信號中提取真實爆破振動信號是后續(xù)分析的前提和基礎(chǔ)。

在爆破振動信號去噪領(lǐng)域，先后出現(xiàn)了小波（包）類[5]和EMD（EmpiricalMode Decomposition）類[6]去噪方法。眾所周知，小波（包）方法存在小波基和分解尺度的選擇問題[7]；EMD是一種自適應(yīng)分解方法，但分解過程易受異常事件干擾，產(chǎn)生端點震蕩和模態(tài)混疊效應(yīng)，去噪效果受限[8]。針對EMD的弊端，Wu Z.等人[9]提出利用白噪聲均勻分布的特性，將其混入原始信號中，平滑異常事件，使信號具備均勻分解尺度的信號新分解方法—集成經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥nsemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法。為此，將EEMD方法引入，對爆破振動原始信號進行去噪研究。

本文在EEMD分解的基礎(chǔ)上，采用EEMD方法進行去噪研究，選取某鎢礦山的井下采場崩礦爆破實測信號，進行MATLAB實例仿真，保留了爆破振動波的真實性和完整性，為后續(xù)分析提供了基礎(chǔ)，為同類礦山爆破去噪研究提供借鑒參考價值。

1　EEMD原理

EEMD方法是在EMD方法的基礎(chǔ)上發(fā)展的，基本原理相似，與EMD方法相比，EEMD方法只是在分解前借助白噪聲對原始信號中的異常事件進行了平滑，其基本步驟有[10-11]：

步驟一：原始信號為S（t）（t=1，2，…，n，為時間采樣點數(shù)），將白噪聲加入S（t）中，平滑異常事件，得到信號Si（t）（i表示加入噪聲的次數(shù)），并設(shè)定IMF分量的判斷條件：（1）極點數(shù)和零點數(shù)差值不超過1；（2）上、下包絡(luò)線以時間軸為準(zhǔn)，局部對稱，也即均值為0。

步驟二：確定Si（t）所有極值點，通過三次樣條插值獲取Si（t）的上包絡(luò)線Smax（t）和下包絡(luò)線Smin（t），并求取上、下包絡(luò)線的均值曲線m（t）：

將m（t）從Si（t）中輸出，則剩余值h1（t）為：

步驟三：如果h1（t）符合IMF分量判斷條件，將其作為第一個IMF分量輸出，否則代替Si（t）重復(fù)篩選過程，直至k（k=1，2…n）次迭代后，剩余值hk（t）成為一個IMF，即IMFi，1（t）=hk（t）。

將IMFi，1（t）輸出后，第一階段的剩余信號Ri，1（t）為：

步驟四：對Ri，1（t）繼續(xù)重復(fù)步驟二、步驟三的篩選工作，從高頻到低頻依次輸出IMFi，2（t）、IMFi，3（t）…、IMFi，j（t），直至最后的殘差：

當(dāng)Ri，j（t）再也無法分解出新的IMF分量時，終止篩選工作。那么信號Si（t）為IMFi，1（t）、IMFi，2（t）、IMFi，3（t）、…、IMFi，j（t）及余量Ri，j（t）之和：

由于加入的i次噪聲是不相關(guān)隨機序列，其統(tǒng)計均值為零，將各IMFi，j（t）分量進行整體平均后，加入的i次噪聲將相互抵消。那么，各分量IMFj（t）可轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

則原始信號S（t）表示為：

S（t）=IMF1（t）+IMF2（t）+…+IMFj（t）+Rj（t）

2　EEMD方法去噪

EEMD方法是基于幅值的自適應(yīng)性分解過程，分解結(jié)果是依據(jù)頻率高低依次排列的多個IMF分量和一個余量R，類似濾波器原理，可知[12]：

EEMD高通法去噪：

EEMD帶通法去噪：

式中：l、m、n為IMF分量的篩選順序。

研究表明，爆破振動信號頻率通常集中在200Hz以下的相對低頻區(qū)域，由于炸藥爆炸產(chǎn)生巨大能量的突然加載，速度幅值大，波形有明顯突變現(xiàn)象，能量是瞬時的，波形又迅速衰減；噪聲則呈相對高頻特性，分散于整個信號，速度幅值小，波形均勻連續(xù)、無突變現(xiàn)象。而爆破測振儀的最小記錄頻率為2 Hz，也即，真實爆破振動波的頻率集中在2~200Hz，那么，爆破振動原始信號經(jīng)EEMD分解后，選擇帶通法去噪，便可提取真實爆破振動波信號。

EEMD低通法去噪：

3　MATLAB實例仿真

圖1　爆破振動實測波形Fig.1　Blasting vibrationm easured waveform

選取某鎢礦山井下采場崩礦爆破實測信號（見圖1）進行EEMD去噪研究，。由于該礦地下水豐富，節(jié)理裂隙發(fā)育，且爆源至監(jiān)測點中間存在斷層F3，爆破振動原始信號攜帶了大量噪聲，部分波形呈類方波，而非類正弦波，尖點也模糊不清，為提取真實爆破振動信號，需進行去噪處理。

3.1信號分解和分析

為分離和識別噪聲與真實爆破振動信號，對原始信號進行EMD與EEMD分解，提取IMF分量信息，見圖2和圖3，并對各分量作Fourier變換，求取頻譜，見圖4和圖5。經(jīng)EMD和EEMD分解，原始信號均獲取了10個IMF分量和一個余量R，且各分量按照頻率高低依次排列。其中，IMF1~IMF3波形均勻分布、頻率大，是噪聲分量[13]，但受異常事件干擾，EMD分解存在端點震蕩（圖2實線箭頭所指）和模態(tài)混疊（圖2虛線箭頭所指）現(xiàn)象，必然影響后續(xù)分析，而EEMD分解借助噪聲對異常事件進行平滑，不存在端點震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象；IMF4~IMF8波形明顯，其對應(yīng)的頻率幅值大，是爆破振動真實信號分量[14]；IMF9、IMF10和余量R頻率均小于2Hz，可視作是干擾信息[15]。

圖2　EMD分解Fig.2　EMD decom position

圖3　EEMD分解Fig.3　EEMD decom position

圖4　IMF（EMD分解）分量頻譜Fig.4　IMF（EMD decom position）com ponentsspectrum

圖5　IMF（EEMD分解）分量頻譜Fig.5　IMF（EEMD decom position）com ponentsspectrum

3.2信號去噪

上述分析可知，IMF4~IMF8是屬于爆破振動真實信號的分量，那么，選擇帶通法對原始信號進行去噪，也即，重構(gòu)IMF4~IMF8分量，舍棄其余分量，便可提取爆破振動真實信號，見圖6?？芍?，經(jīng)EMD和EEMD帶通去噪后，爆破振動波清晰可見，噪聲被有效去除。但受EMD分解產(chǎn)生的端點震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象影響，在EMD帶通法去噪過程中，部分混疊在噪聲中的真實波形被舍棄，爆破振動波存在端點震蕩（圖6實線箭頭所指）和（圖6虛線箭頭所指）失真；EEMD分解則借助噪聲平滑了爆破振動原始信號中的異常事件，避免了端點震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生，如此，EEMD帶通法去噪后，不僅噪聲被有效去除，而且保留了爆破振動波的真實性和完整性。

圖6　真實信號與噪聲Fig.6　True signaland noise

4　結(jié)論

基于爆破振動實測信號，借助EMD和EEMD方法，進行了爆破振動波去噪研究，得出以下結(jié)論：

（1）EMD和EEMD分解具有自適應(yīng)性，將爆破振動原始信號分解成若干個按照頻率高低的IMF分量，實現(xiàn)了噪聲與真實信號的分離，為去噪提供了基礎(chǔ)。

（2）經(jīng)波形識別和頻率分析，IMF4~IMF8分量是屬于爆破振動真實信號分量，舍棄剩余分量，將IMF4~IMF8分量重構(gòu)，提取了爆破振動真實波形。

（3）受EMD分解產(chǎn)生的端點震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象影響，EMD帶通法去噪后，爆破振動波存在端點震蕩和失真；EEMD分解則借助噪聲平滑了爆破振動原始信號中的異常事件，避免了端點震蕩和模態(tài)混疊現(xiàn)象的發(fā)生，EEMD帶通法去噪后，不僅有效去除了噪聲，還保留了爆破振動波的真實性和完整性，為后續(xù)分析提供了基礎(chǔ)，同時也為聲發(fā)射、微震、邊坡在線檢測等信號的提取提供了借鑒。

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De-noising Technology for Blasting Vibration Signal Based on EEMD M ethod

ZHANGShu-biao1,WANG Liu1,RAOYun-zhang2,RAORui1

(1.Ganzhou NonferrousMetallurgy Research Institute,Ganzhou 341000,Jiangxi,China;2.SchoolofResourceand EnvironmentalEngineering，Jiangxi universityofScienceand Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,China)

EEMDmethod was introduced for the de-noising ofblasting vibration signal,for the disadvantagesof the two traditional de-noisingmethods,namely,choice ofwavelet basis and decomposition level for thewaveletbased de-noisingmethod,endpoint shock and modal aliasing effects for EMD class de-noising.On the basis of EEMD decomposition,waveform and spectrum analysis determined that IMF4~IMF8 were components of real blasting vibration signal.Real blasting vibration wavewere obtained by reconstructing IMF4~IMF8 components.Compared with EMD de-noisingmethod,EEMD De-noisingmethod avoid the effects of the endpoint shock andmodemixing by effectively removing thenoiseand retaining theblastwaveof realauthenticity and integrity.

blasting vibration signal;EMD;EEMD;de-noising

10.3969/j.issn.1009－0622.2015.04.003

TD235.3

A

2015-05-29

國家自然科學(xué)基金項目（51364010）

張樹標(biāo)（1964-），男，江西進賢人，高級工程師，主要從事采礦工藝和地壓控制研究工作。

饒運章（1963－），男，江西會昌人，博士，教授，博導(dǎo)，本刊編委，主要從事采礦工程、爆破工程和環(huán)境巖土工程方面的教學(xué)科研工作。