模態(tài)試驗技術的理論研究

楊 揆

（海軍裝備部，陜西 西安 710043）

模態(tài)試驗技術在模態(tài)分析中占有很重要的地位，他與理論分析密切結合是模態(tài)分析和參數(shù)識別技術迅速發(fā)展的原因之一，它通過試驗的方法直接測量系統(tǒng)各點之間的傳遞函數(shù)，以此作為原始依據(jù)進一步識別該系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，系統(tǒng)模態(tài)試驗的主要目的是：（1）驗證理論計算的結構動力特征；（2）建立系統(tǒng)在模態(tài)坐標及物理坐標下的動力學數(shù)學模型；（3）提供系統(tǒng)或零部件的剛度及阻尼特性。通常，模態(tài)試驗是通過測量系統(tǒng)的傳遞函數(shù)來實現(xiàn)的。根據(jù)傳遞函數(shù)的定義，必須同時獲得結構激勵點的激勵量和測量點的響應量信息，才能獲得動力學特性。

根據(jù)激振力性質(zhì)的不同，傳遞函數(shù)的測量可以分為穩(wěn)態(tài)正弦和隨機、瞬態(tài)兩大類。他們各有優(yōu)缺點，可根據(jù)不同的試驗目的和要求，以及試驗條件選擇應用。也可同時應用以彌補各自的不足。本文主要針對瞬態(tài)激振技術的理論研究進行論述。

瞬態(tài)激振是在測試件上施加一瞬態(tài)力，使試件產(chǎn)生振動，從其頻譜來講，是連續(xù)譜，屬于一種寬頻率范圍的激勵，由于瞬態(tài)力具有各種不同的頻率成分，所以它可以把一個結構的許多階模態(tài)激發(fā)出來，因此他又是一種快速測試技術。另一方面，由于瞬態(tài)測試激勵設備比較簡單，靈活性大，試驗時間短，因此在生產(chǎn)和使用現(xiàn)場進行實地測試很方便。

目前，我們在實際的測試試驗中常用的瞬態(tài)激勵方式是脈沖錘擊激振。理想的脈沖函數(shù)是δ函數(shù)，其響應為沖擊響應函數(shù)，頻譜對于整個頻率軸而言是恒定的，其模恒等于1。而實際的脈沖函數(shù)是具有一定的脈寬，因而頻帶寬也是一定的（有限的），實際脈沖激勵應用中，通常使用帶力傳感器的手錘敲擊試件來施加力脈沖。它可以分為單點敲擊多點測量和多點敲擊單點測量兩種。

1 原理框圖（見圖1）

圖1 脈沖激勵測試方法原理框圖

2 工作原理及特點

2.1 工作原理

脈沖錘激法是用有帶有力傳感器的錘來敲擊試件，在試件上某點上安裝加速度計，來感受振動響應信號。力和加速度信號經(jīng)過電荷放大器放大并轉變?yōu)殡妷盒盘?，交給記錄分析設備進行采樣、A/D變換、譜分析，運算求得傳遞函數(shù)的幅值和相位、實部及虛部。顯示出幅頻圖和相頻圖，并輸出各頻率下傳遞函數(shù)的幅值及相位數(shù)值。

傳遞函數(shù)（頻響函數(shù)）可按力和響應的互譜與力的自譜之比來求得，即

為了消除噪聲干擾的影響必須采用多次平均的方法。

設輸入力信號于響應信號的傅里葉變換為F（f），X（f），理想情況下

當輸出響應存在噪聲干擾時

（*）是共軛，N（f）是噪聲干擾的傅里葉變換。

理想情況下的互譜

當有噪聲干擾時

經(jīng)過多次總體平均后，將趨向于零。因為N（f）與F*（f）不相關。

平均的次數(shù)（即同一點敲擊的次數(shù)）取多少為宜，可根據(jù)相關函數(shù)的數(shù)值來判斷。相關函數(shù)的定義為：

設輸入和輸出端都混有噪聲（與信號不相關）m（t）和 n（t）{m（t）和 n（t）}彼此不相關，則

系統(tǒng)真實的頻相函數(shù)應為

可得

帶入相關函數(shù)公式，整理后得

當平均次數(shù)足夠時，Smm和Snn趨向于零，則相干系數(shù)趨向于1.相干系數(shù)在傳遞函數(shù)分析軟件中計算，并可顯示出來。一般當>0.9即可以認為噪聲干擾基本消除，平均次數(shù)已足夠。一般對試件某一點，錘擊次數(shù)為10~20次即可。

2.2 工作特點

脈沖錘激法具有以下幾個特點：

（1）寬頻帶激勵，可同時擊出很多個模態(tài)，它具有速度快、方便、成本低，試驗時間約為正弦激勵的百分之一；

（2）所需設備少，不要激振器及功率放大器，因而對測試時間沒有附加質(zhì)量及剛度約束，特別適合于小部件；

（3）由于激勵頻帶寬，能量分散在很寬的頻帶內(nèi)，故激勵能量小，信噪比低，測試精度不高；

（4）激勵力不能很大，對大型復雜結構的應用受到限制。

3 測量中應注意的問題

傳遞函數(shù)測量時，測量的量比較多，測試中的每一步都可能引入誤差，要保證測試精度，不僅僅靠先進的測試儀器，還注意一系列的技術問題，主要有以下幾個方面：

（1）測量系統(tǒng)的標定

1）加速度計的標定

標定（校準）的方法很多，有絕對式和相對式，最常用的是相對比較法，即將所標定的加速度計和標準加速度計（經(jīng)絕對法標定過的）同時裝在振動臺上進行對比試驗，求出靈敏度指標、頻響特性曲線和線性度等。

2）力傳感器標定

長用標準質(zhì)量塊進行力傳感器標定，即將已知質(zhì)量的標準質(zhì)量塊用柔性彈簧或橡皮繩懸吊起來，以減少標定時其它外界干擾的影響。然后對質(zhì)量塊進行激勵，測出加速度和力，這樣便可得到力傳感器輸出每伏電壓相當于多少牛頓力（靈敏度）

3）系統(tǒng)的標定

為獲得更高的測量精度，應采用系統(tǒng)標定方式，系統(tǒng)標定也采用標準質(zhì)量塊，整個測試系統(tǒng)的狀態(tài)應盡量與實際測試時保持完全相同，質(zhì)量塊的加速度導納為：

當已知的質(zhì)量具有較高的精度時，所得傳遞函數(shù)的讀數(shù)也具有較高的精度。

（2）附加質(zhì)量的消除

當采用力傳感器直接測量及振時，由于力傳感器的敏感元件（壓電晶體片）到時間之間總存在著包括夾具、連接螺釘?shù)雀郊又盗?，該附加質(zhì)量的慣性直接影響到測量精度（尤其表現(xiàn)在對小型結構的激振）。這時在敏感元件上測出的激振力F’為施加于試件的真實激振力F和使附加質(zhì)量m產(chǎn)生振動加速度A的慣性力mA兩部分之和：

因此必須從壓電晶體測得的力F’中減去mA，即真實力為

（3）激振力幅的控制問題

對于激振力可以進行定力控制，優(yōu)點是可以檢驗試件的非線性（如果系統(tǒng)動態(tài)特性隨激振力幅值發(fā)生變化，則反映有非線性因素）。實現(xiàn)定力控制的方法有兩種：一是功率放大器采用高阻抗輸出、定電流，從而定力（激振力和動圈電流成正比）；二是通過力信號反饋，對激振信號“壓縮”，實現(xiàn)定力。

4 結束語

近年來，模態(tài)試驗已成為產(chǎn)品設計研制中的重要環(huán)節(jié)，那種依靠傳統(tǒng)的靜力強度設計遠遠不適應目前產(chǎn)品設計研制的要求。只有加速度模態(tài)試驗的研究，完全掌握其工作原理及減少測量誤差，并與模態(tài)分析和模態(tài)參數(shù)識別技術相結合，提供出產(chǎn)品的理想動態(tài)特性，才能使設計人員用最短的時間和最少的消耗完成產(chǎn)品的設計研制工作。

[1]〖英〗D·J·尤因斯.模態(tài)測試：理論與實踐《動態(tài)分析與測試技術》編輯部，1986.

[2]潘宏俠，趙 剡.振動分析基礎與模態(tài)參數(shù)識別技術太原機械學院，1985.