數(shù)學文化融入高職數(shù)學課堂的研究與實踐

摘 要：數(shù)學文化有著豐富的內(nèi)涵，融入高職數(shù)學課堂能使科學和人文有機地結(jié)合。教學中通過探根究源，讓數(shù)學概念精彩綻放；通過體會邏輯，讓數(shù)學思維潛移默化；通過感悟理性，讓數(shù)學精神融入學生品質(zhì)。

關鍵詞：數(shù)學文化；職業(yè)能力；教學策略

數(shù)學課程對于學生認識數(shù)學與自然界、人類社會的關系，提高學生提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維具有重要的作用，對于學生學習專業(yè)課程以及職業(yè)生涯的終身發(fā)展，具有十分重要的意義。

數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發(fā)展，更廣地說，還包含了數(shù)學家、數(shù)學史、數(shù)學美、數(shù)學教育、數(shù)學發(fā)展中的人文成分、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學與各種文化的關系，等等。數(shù)學文化作為一種特殊的文化形態(tài)，超越了數(shù)學為科學體系的單純科學主義觀，也超越了將數(shù)學方法論作為主線的數(shù)學哲學觀，不僅揭示了數(shù)學的內(nèi)在科學結(jié)構(gòu)，也描繪了整個社會數(shù)學化的趨勢。

在數(shù)學教學中，可以通過介紹西方數(shù)學發(fā)展史，闡釋典型數(shù)學思想方法，概述數(shù)學在各行各業(yè)中的廣泛滲透，例解數(shù)學建模思想，簡述教育專家對數(shù)學文化的研究等，將數(shù)學的思想方法、數(shù)學產(chǎn)生的文化背景、數(shù)學家的價值觀和人生觀，以及數(shù)學與其他文化的聯(lián)系融入數(shù)學課程的教育中。

一、探根究源，讓數(shù)學概念精彩綻放

數(shù)學概念是數(shù)學課程的重要內(nèi)容，教學時不必急功近利，可以適當用數(shù)學文化作為鋪墊。在教學設計前，可以先問自己幾個問題：概念的來源是否知道？概念的內(nèi)涵和外延是什么？與以前學過的概念有沒有關系？概念有什么文化作用等。

例如：導數(shù)概念的教學，可以先讓學生了解一些牛頓與萊布尼茨的故事，進而了解數(shù)學巨匠是如何分別從瞬時速度與切線斜率得到導數(shù)定義的；復數(shù)和虛數(shù)的概念教學，可以讓學生先了解一些數(shù)的發(fā)展史，虛數(shù)與復數(shù)的出現(xiàn)過程，讓學生的思維融入概念的生成過程。

再如：周期函數(shù)的引入，可以借用白居易的“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生”的詩詞，讓數(shù)學課堂充滿詩意；極限的定義不好理解，若用李白的詩“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州，孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”，圖文與視頻并茂，既能展現(xiàn)美的意境，又能讓學生感悟理解；還有劉徽的“割圓術”、《莊子》的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”等，都是較好的數(shù)學教學素材。

古代的數(shù)學文明、古詩詞中的數(shù)學文化、康熙與萊布尼茨的故事、數(shù)學家在二戰(zhàn)中打贏反法西斯戰(zhàn)爭的數(shù)學公式等，都可以有機地滲入數(shù)學教學，使學生深入了解數(shù)學在人類社會的進步、各種文化的發(fā)展、哲學思想的沿革中的地位和作用，廣泛地了解數(shù)學的社會功能，幫助他們?nèi)嫣岣呶幕仞B(yǎng)和職業(yè)素質(zhì)。

二、體會邏輯，讓數(shù)學思維潛移默化

邏輯推理是數(shù)學的重要特征。歐幾里得的《幾何原本》，堪稱人類文明發(fā)展史中的經(jīng)典，即便是數(shù)學中的計算實際上也大都是作為邏輯推理的一部分，是為邏輯推理服務的。

數(shù)學既具有極為系統(tǒng)的邏輯思維過程，又具有極為開放的原創(chuàng)性思維源頭，它在思維過程中具有科學文化知識的確定一元性、思維的系統(tǒng)邏輯性、方法的嚴密實證性等，這同客觀世界的真實性、唯一性不可分割，同時它在思維源頭和思維活動中，又具有人文文化的直覺性、開放性等，這同精神世界的靈感、多樣性不可分割。公式、公理的建立，猜想的提出，原始概念的形成等，都是數(shù)學人文性的充分反映，基于公式、公理、原始概念之上的邏輯推理這一系統(tǒng)的科學思維，構(gòu)建了龐大的、抽象的、完善的數(shù)學體系，這正是哲學的思維方式與風格，教學中揭示數(shù)學的人文性與哲學式思維，正是數(shù)學教育應有之義。

以極限教學為例，首先，結(jié)合歷史與實例，體會極限的思想方法及概念發(fā)生發(fā)展的過程；其次，通過充分感知，經(jīng)歷抽象，進行定性描述數(shù)學極限；最后，通過超越直觀與運動，走向理性，進行定量描述極限概念，以此來培養(yǎng)學生嚴謹、客觀、精確、執(zhí)著的科學態(tài)度。

在數(shù)學教學中，要注意讓學生在心情愉悅的活動中感受數(shù)學的價值和思維方式，適當?shù)匕褦?shù)字游戲、調(diào)查、數(shù)學實驗等穿插到學生的學習過程中；通過構(gòu)建數(shù)學知識與現(xiàn)實生活和職業(yè)行為的聯(lián)系，幫助學生認知社會和提升職業(yè)能力；通過圍繞教材的教學內(nèi)容和學生的專業(yè)和未來職業(yè)，依據(jù)教學目標的要求，創(chuàng)造性地設計出科學合理的教學情境。

錢學森說：“教育工作的最終機理在于思維過程?！睌?shù)學史上的三次“危機”大大豐富與發(fā)展了數(shù)學思維，提高了人的思維品質(zhì)。數(shù)學史和數(shù)學故事，既能增加課堂的趣味性，又能使學生感受到他們良好的數(shù)學思維熏陶，達到潛移默化的作用。

三、感悟理性，讓數(shù)學精神融入品質(zhì)

張奠宙教授認為理性思維的含義包括：（1）獨立思考，不迷信權威；（2）尊重事實，不感情用事；（3）思辨分析，不混淆是非；（4）嚴謹推理，不違背邏輯。曹一鳴則將理性精神闡述為：誠實、求是，嚴謹、樸實，勤奮、自強，理智、自律，開拓、創(chuàng)新。

數(shù)學的規(guī)則蘊含了理智和自律。這種對規(guī)律的敬重能夠遷移到學生對人對事的態(tài)度上，使人們形成一種對社會公約、秩序、法律等內(nèi)在的自我約束力，有利于社會民主意識、法制意識的形成，這種文化精神，可以進入人的觀念系統(tǒng)，影響人們的世界觀和人生觀。在數(shù)學教學中，通過分析問題，將復雜的問題進行轉(zhuǎn)化，最終解決問題，這些都能培育學生的嚴謹態(tài)度，養(yǎng)成工作做事有條理的習慣。

數(shù)學的價值觀就是一種優(yōu)秀品質(zhì)。數(shù)學的每一次推導都是下一步的基礎，數(shù)學看重點滴做起，看重每一個微小的積累；歷史上許多數(shù)學家都是為了追求科學的成就而放棄了優(yōu)厚的物質(zhì)生活條件，這些都是激發(fā)學生學習的內(nèi)容。微積分在數(shù)學發(fā)展史上是里程碑式的創(chuàng)新，對人類文明有著重要影響，恩格斯稱微積分為“人類歷史的最高勝利”，學生學習微積分不僅要學習其中的知識方法，更重要的是學習其中蘊藏的科學精神，并轉(zhuǎn)化為自身的優(yōu)秀品質(zhì)。

數(shù)學蘊含著豐富的美。如：非線性方程的圖形展開，幾何的廣泛探討，給出了大量極為生動的美術圖案。我們既可以從數(shù)學的科學性中賞析和品味到數(shù)學的人文美，也可以從數(shù)學自身世界，領悟與品味美的無處不在。許多事物若符合黃金分割的比例，就會令人有一種賞心悅目的感覺，如：埃及的金字塔，雅典的巴特農(nóng)神廟等。這些數(shù)學文化知識的滲透，可以讓學生對數(shù)學感到敬畏，更會感到數(shù)學的有用和在所學專業(yè)中的廣泛應用。

數(shù)學文化涵蓋了數(shù)學的歷史、應用和發(fā)展趨勢等多個方面，從源遠流長的數(shù)學史中，我們可以窺探出不同數(shù)學知識在歷史中所形成的軌跡；從抽象、嚴謹、含蓄且理智的數(shù)學美中，我們可以收獲與眾不同的審美體驗；從豐富而深刻的數(shù)學思想方法之中，我們可以感受到數(shù)學“萬變不離其宗”的神奇魅力；從數(shù)學家的趣聞軼事中，我們可以體會到嚴謹、一絲不茍以及追求真理的精神。

數(shù)學正以其獨有的特征和魅力與人類文明相生相伴，數(shù)學文化融入高職數(shù)學課堂正在結(jié)出豐盛的碩果。

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·編輯 溫雪蓮