基于ARIMA 模型的短期電力負荷預測

李晨熙

（廣東電網(wǎng)有限責任公司珠海供電局，廣東 珠海 519000）

短期電力負荷預測在電力網(wǎng)絡優(yōu)化運行管理中占有重要地位，準確的電力負荷預測對保證電網(wǎng)的經(jīng)濟穩(wěn)定運行，合理安排機組檢修計劃，調(diào)度部門的經(jīng)濟調(diào)度有著重要的意義［1］。近年來，人們提出了很多預測方法來提高預測的精度，總的來說，可以分為兩大類：統(tǒng)計模型方法和人工智能技術(shù)。在統(tǒng)計模型方法中，主要有回歸模型法、卡爾曼濾波法、時間序列法、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等。其中，時間序列分析方法是建立自回歸（AR）模型、移動平均（MA）模型、自回歸移動平均（ARMA）模型和累積式自回歸移動平均（ARIMA）模型［2］。

考慮到電力負荷受噪聲影響嚴重的實際情況，本文提出了一種經(jīng)過小波去噪的負荷預測方法。

1 離散小波變換和累積式自回歸移動平均模型

1.1 離散小波變換

離散小波變換（DWT）不是只在時域或頻域單一分析域上進行信號分析，而是在時－頻的聯(lián)合域上進行信號處理，具有多尺度分析能力。DWT 被用來在負荷預測過程中去除原始電力負荷數(shù)據(jù)的噪聲。

1.2 累積式自回歸移動平均模型

時間序列法是一種簡單有效的短期負荷預測方法，而Box－Jenkins模型是典型的時間序列模型，它由AR、MA、ARMA三部分模型組成［3］。ARMA模型由AR和MA模型兩部分組成，形式如下：

式 中：Yt為t時刻負荷值；et為白噪聲；B為后移算子；φ（B）＝1－φ1B－…－φpBp，其中φi為AR 模型回歸系數(shù)，p為AR 模型階數(shù)；θ（B）＝1－θ1B－…－θqBq，其中θi為MA 模型回歸系數(shù)，q為MA 模型階數(shù)。如果時間序列的平均值μ≠0，需要進行零均值處理即用Yt－μ 代替Yt。

實際電力負荷序列都是不平穩(wěn)的，一般可經(jīng)過差分處理將其變成平穩(wěn)序列，具體方法為：

a.用差分算子消去負荷序列增長趨勢。定義一階差分算子▽＝1－B，即有▽Yt＝Y(jié)t－Yt－1，則d 階差分算子為▽d。一般只需1到3階差分，就能消去負荷序列的增長。

b.周期差分算子消去負荷序列周期性變化。定義周期差分算子▽s＝1－Bs，即有▽sYt＝Y(jié)t－Yt－s，一般經(jīng)過周期差分便可消去負荷序列的周期性變化。

經(jīng)過以上處理，最終可得到平穩(wěn)的負荷序列，然后可以建立FARIMA（p，d.q）模型，該模型的基本形式為：

式中s為Yt的變化周期。

2 基于小波去噪的ARIMA 模型的建立

2.1 小波去噪

由于受電力系統(tǒng)中眾多因素的影響，電力負荷序列受噪聲干擾嚴重，直接對含噪序列進行預測精度很難達到要求，本文首先通過DWT 對原始負荷數(shù)據(jù)進行去噪。三階多貝西小波（db3）在時間序列分析中有很好的處理能力［4］，本文也選用三階的小波變換進行去噪，分解結(jié)果包含低頻成分和高頻成分。

2.2 建立ARIMA模型

a.平穩(wěn)性檢驗。對原始序列進行平穩(wěn)性檢驗，如果該序列不滿足平穩(wěn)性條件，則可選擇相應的差分處理方法將該序列變?yōu)槠椒€(wěn)序列。常用的平穩(wěn)性檢驗方法有：自相關(guān)、偏相關(guān)系數(shù)圖檢驗法，數(shù)據(jù)圖檢驗法，特征根檢驗法，參數(shù)檢驗法，逆序檢驗法等。

b.模型識別。確定相應ARMA 模型的階數(shù)（即p、q值）。本文采用赤池信息量（AIC）準則進行模型定階［5］。

c.參數(shù)估計。常用的參數(shù)估計方法有矩估計、最小二乘估計和最大似然估計等。

d.模型檢驗。通過作殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)圖，檢驗該模型殘差是否為白噪聲序列。若殘差滿足白噪聲序列要求，則該模型選擇合理，否則重復以上步驟直到確定合適的模型［6］。

e.模型預測。經(jīng)過對模型的類型識別、定階、參數(shù)估計和檢驗后，最終確定對負荷序列進行預測的最為理想的模型。

3 實際算例分析

選取某地區(qū)2008年4月28日凌晨12點至2008年5月4日凌晨12點的負荷數(shù)據(jù)作為原始實驗數(shù)據(jù)，采樣時間間隔為1h，共168個采樣點。利用ARIMA 模型預測該地區(qū)2008年5月5日的電力負荷。首先用DWT 對原始負荷信號進行去噪，如圖1所示。圖1中分別為原始信號曲線圖，小波分解原始信號得到的低頻信號（A1）曲線圖和高頻信號（D1）曲線圖。本文用A1所代表的原始負荷序列的低頻部分來建立預測模型。

圖1 ARIMA模型小波分解的信號曲線

然后對A1進行差分處理，得到平穩(wěn)的時間序列，再對得到的平穩(wěn)時間序列進行零均值處理作為ARIMA 模型的輸入。利用ARIMA 模型對某地區(qū)的負荷預測結(jié)果如表1所示。

該地區(qū)5月5日預測負荷和實際負荷及預測誤差如圖2所示。由表1和圖2可知，實驗預測結(jié)果滿足南網(wǎng)公司電網(wǎng)短期負荷預測準確率需達到95%的要求。

表1 某地區(qū)2008年5月5日利用ARIMA模型進行負荷預測的結(jié)果

4 結(jié)論

電力負荷數(shù)據(jù)是具有隨機性并且受噪聲影響嚴重的非平穩(wěn)時間序列，缺少去噪處理的傳統(tǒng)負荷預測方法很難達到較高的預測精度。本文提出了一種將原始負荷數(shù)據(jù)進行小波分解，然后對分解得到的低頻部分建立ARIMA 模型來進行預測的新方法。通過對實際算例的分析預測表明，此方法提高了預測的精度，是一種有效的短期負荷預測方法。

圖2 ARIMA模型的實驗預測結(jié)果和預測誤差曲線

［1］崔和瑞，彭旭.基于ARIMAX 模型的夏季短期電力負荷預測［J］.電力系統(tǒng)保護與控制，2015，43（04）：108－114.

［2］吳瀟雨，和敬涵，張沛，等.基于灰色投影改進隨機森林算法的電力系統(tǒng)短期負荷預測［J］.電力系統(tǒng)自動化，2015，39（12）：50－55.

［3］陳偉，吳耀武，婁素華，等.基于累積式自回歸動平均法和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的短期負荷預測模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（03）：73－76.

［4］Zhang WY，Wang JJ，Wang JZ，et al.Short－term wind speed forecasting based on a hybrid model［J］.Application Soft Computer，2013，13（7）：3225－3233.

［5］安德洪，柳湘月，劉嘉火昆，等.基于季節(jié)ARIMA 模型的電力負荷建模與預報［J］.天津大學學報，2004，37（02）：184－187.

［6］李衛(wèi)民.ARMA－廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡技術(shù)在股票預測中的應用研究［D］.山東科技大學，2004.