基于組合賦權(quán)與TOPSIS法的政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)研究

舒 歡，寧敬博

（河海大學(xué)商學(xué)院，江蘇南京 211100）

政府工程采購(gòu)主要采用公開(kāi)招投標(biāo)的方式，評(píng)標(biāo)是最為關(guān)鍵的一步，直接影響到政府工程采購(gòu)的質(zhì)量和信譽(yù)。評(píng)標(biāo)時(shí)要考慮到經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、投標(biāo)商自身實(shí)力以及社會(huì)環(huán)境等方面，總的來(lái)說(shuō)是以采購(gòu)的工程綜合效益最大化為目標(biāo)，具有采購(gòu)周期長(zhǎng)、采購(gòu)內(nèi)容多樣性以及采購(gòu)?fù)顿Y額大等特點(diǎn)。因此有必要提出新的科學(xué)合理的評(píng)標(biāo)方法對(duì)政府工程采購(gòu)進(jìn)行評(píng)標(biāo)。

中國(guó)關(guān)于政府工程采購(gòu)問(wèn)題的研究仍著眼于制度、法規(guī)、采購(gòu)方式以及管理方式等方面［1－4］，具體到評(píng)標(biāo)方法的研究還在起步階段，但眾多學(xué)者對(duì)政府采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的研究值得借鑒，傳統(tǒng)的有最低價(jià)格法、綜合評(píng)分法。前者只考慮了價(jià)格因素，后者雖綜合考慮了諸如投標(biāo)報(bào)價(jià)、產(chǎn)品質(zhì)量等多方面因素，但打分時(shí)容易受到主觀因素的影響。近年來(lái)，如吳粒［5］等認(rèn)為當(dāng)時(shí)評(píng)標(biāo)方法缺乏客觀性、合理性，提出了綜合加權(quán)平均差價(jià)法；尤天慧［6］等針對(duì)不同領(lǐng)域評(píng)標(biāo)專家關(guān)注的指標(biāo)集差異問(wèn)題，給出了一種基于軟集理論的評(píng)標(biāo)方法；李俏［7］認(rèn)為政府采購(gòu)招標(biāo)項(xiàng)目評(píng)標(biāo)是一個(gè)多屬性決策的過(guò)程，建立了基于TOPSIS方法的項(xiàng)目評(píng)標(biāo)模型；胡靜［8］探討了在政府采購(gòu)評(píng)標(biāo)中使用DEA 方法的優(yōu)勢(shì)。以上方法在一定程度上從不同角度強(qiáng)調(diào)了客觀數(shù)據(jù)在政府采購(gòu)評(píng)標(biāo)中的作用，避免了受主觀因素的過(guò)多干擾，對(duì)政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法有一定的啟發(fā)。但是以上評(píng)標(biāo)方法多數(shù)是單層次的決策方法，政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)本身是一個(gè)多層次、多屬性的決策問(wèn)題，而且政府采購(gòu)的評(píng)標(biāo)方法不一定就適用于政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)，后者所需要考慮的目標(biāo)更多，指標(biāo)更復(fù)雜。因此，用現(xiàn)有的方法進(jìn)行政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)還存在不足。

評(píng)標(biāo)主要分為指標(biāo)賦權(quán)和方案排序2部分。首先，以往確定權(quán)重的方法分為主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。主觀賦權(quán)法主要有層次分析法（AHP法）、專家循環(huán)打分法、二項(xiàng)系數(shù)法、模糊綜合評(píng)判法等［9－12］，這類方法主要依賴于專家的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人偏好等主觀因素而得到權(quán)重，具有較強(qiáng)的主觀隨意性而影響評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性，客觀賦權(quán)法主要有熵法、離差最大法、粒子濾波算法、主成分分析法等［13－16］，這類方法基于原始數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律來(lái)確定權(quán)重，客觀性較強(qiáng)，但是有時(shí)也會(huì)導(dǎo)致得到的權(quán)重與各指標(biāo)的實(shí)際重要程度不符。因此，本文將組合賦權(quán)的概念應(yīng)用到政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)的賦權(quán)中來(lái)，采用了主觀賦權(quán)的AHP法組合客觀賦權(quán)的熵權(quán)法進(jìn)行賦權(quán)，為該問(wèn)題的賦權(quán)提供了一種新的思路。然后，TOPSIS 法是解決多屬性決策問(wèn)題的常用方法，具有計(jì)算簡(jiǎn)便，實(shí)用有效的特點(diǎn)。適用于政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)這個(gè)多層次多屬性決策問(wèn)題。最后，將組合賦權(quán)和TOPSIS法結(jié)合起來(lái)，為政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)提供了一種新的方法，實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，該方法對(duì)解決政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)問(wèn)題是可行的。

1 政府工程采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系首先要符合構(gòu)建指標(biāo)體系的基本原則，采用層次分析法的原理是適用的，既能從眾多指標(biāo)中篩選出關(guān)鍵的指標(biāo)，又能保證不漏掉重要的指標(biāo)導(dǎo)致決策失真，更重要的是要符合政府工程采購(gòu)的特點(diǎn)，政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)首先要考慮經(jīng)濟(jì)方面，具體選取投標(biāo)報(bào)價(jià)和工程質(zhì)量2 個(gè)方面；其次，工程類評(píng)標(biāo)必然涉及到技術(shù)方面，選取了施工組織設(shè)計(jì)和施工工期來(lái)分析；再次，政府作為工程采購(gòu)的主體，大額財(cái)政性資金的投入必然要從社會(huì)以及環(huán)境影響方面來(lái)考慮；最后，投標(biāo)商本身的企業(yè)經(jīng)營(yíng)情況和以往承包類似工程項(xiàng)目的業(yè)績(jī)水平也是重要的一個(gè)方面。評(píng)價(jià)體系正是基于以上4個(gè)方面的指標(biāo)選取，以評(píng)標(biāo)的綜合效益最大化為目標(biāo)，全面考慮又不失偏頗，體系的構(gòu)建是科學(xué)合理的，如圖1所示。

圖1 政府工程采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of government project procurement

2 AHP組合熵的TOPSIS模型構(gòu)建

組合賦權(quán)綜合考慮了專家經(jīng)驗(yàn)的重要性和客觀數(shù)據(jù)的可靠性，再結(jié)合TOPSIS法排序，計(jì)算簡(jiǎn)便，具體步驟如下。

2.1 指標(biāo)的無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理

不同指標(biāo)量綱對(duì)評(píng)估結(jié)果有影響，先對(duì)原始的決策矩陣X＝（xij）m×n進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，即消去量綱。由此，可以構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y＝（yij）m×n，其過(guò)程如下。

對(duì)效益型屬性（越大越優(yōu)）指標(biāo)：

對(duì)成本型屬性（越小越優(yōu)）指標(biāo)：

得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y＝（yij）m×n。

2.2 AHP法確定主觀權(quán)重

層次分析法（AHP）是依據(jù)各種因素之間重要程度的不同，通過(guò)對(duì)各個(gè)元素兩兩之間進(jìn)行重要性比較，構(gòu)造一個(gè)判斷矩陣A，采用特征根法計(jì)算判斷矩陣A的相對(duì)權(quán)重。為了確認(rèn)權(quán)重分配是否合理，還需要對(duì)判斷矩陣A進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。首先計(jì)算一致性指標(biāo)，然后計(jì)算一致性比例，當(dāng)CR＜0.1時(shí)，即認(rèn)為判斷矩陣A的一致性可以接受。通過(guò)層次分析法確定的指標(biāo)權(quán)重為αj，且

2.3 熵法確定客觀權(quán)重

熵（Entropy）是對(duì)系統(tǒng)無(wú)序程度的度量。熵法的基本原理是在各指標(biāo)值所含信息量大小的基礎(chǔ)上，計(jì)算一個(gè)綜合指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)法。根據(jù)熵的定義，決策矩陣Y＝（yij）m×n，第j項(xiàng)指標(biāo)的熵為

評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為

2.4 組合權(quán)重的確定

由層次分析法得到的主觀權(quán)重反映的是專家的主觀經(jīng)驗(yàn)判斷，前文已經(jīng)提到，該方法受限于專家個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的豐富程度，其結(jié)果缺乏客觀科學(xué)性。由熵法確定的權(quán)重反映的是客觀評(píng)標(biāo)信息，該方法嚴(yán)格符合數(shù)學(xué)規(guī)律，卻忽視了決策主體的主觀意愿。為了凸顯各指標(biāo)之間的重要程度，本文采用乘法組合法進(jìn)行組合賦權(quán)，最終確定的指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算公式為

2.5 構(gòu)建組合賦權(quán)TOPSIS模型

利用前面得出的主客觀組合權(quán)重，將各指標(biāo)組合權(quán)重乘以標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣Y＝（yij）m×n，構(gòu)造組合加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z＝（zij）m×n：

2.6 確定正理想解和負(fù)理想解

逼近于理想解的排序方法（TOPSIS法）是有限方案的多目標(biāo)決策中一種常用的決策方法。它的主要原理是根據(jù)多屬性問(wèn)題的正負(fù)理想解給對(duì)象排序。正理想解是設(shè)想中的最好方案，用Z＊表示，負(fù)理想解是設(shè)想中的最壞方案，用Z－表示。

式中：Z＊，Z－分別是正理想解和負(fù)理想解；J，J′分別是效益型指標(biāo)集和成本性指標(biāo)集。由于式（1）和式（2）采用的是極差法進(jìn)行指標(biāo)無(wú)量綱處理，由此可以得到：

2.7 計(jì)算歐氏距離

各投標(biāo)方案到理想解的距離：

2.8 計(jì)算相對(duì)貼近度并排序

各投標(biāo)方案與理想解的相對(duì)貼近度Ci為

按Ci由大到小的順序排列，排在最前面的方案優(yōu)先采用。

3 實(shí)例分析

某建筑工程是該市政府投資新建的重點(diǎn)工程，決定采用公開(kāi)招標(biāo)的方式選擇一家承包商，在規(guī)定的期限內(nèi)共有26家承包商發(fā)回投標(biāo)申請(qǐng)。該政府相關(guān)部門對(duì)申請(qǐng)投標(biāo)的26家承包商進(jìn)行了評(píng)審，其中有5家承包商通過(guò)資格預(yù)審，可以參加該項(xiàng)目的投標(biāo)，分別記為A1，A2，A3，A4，A5。本文運(yùn)用組合賦權(quán)TOPSIS模型從各指標(biāo)體系對(duì)該政府工程的5個(gè)承包商進(jìn)行優(yōu)選排序。在該建筑工程綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)中投標(biāo)報(bào)價(jià)、施工工期、財(cái)務(wù)狀況采用標(biāo)書(shū)或其他相關(guān)數(shù)據(jù)，工程質(zhì)量、施工組織設(shè)計(jì)、產(chǎn)業(yè)扶持、企業(yè)業(yè)績(jī)通過(guò)專家評(píng)分而定，環(huán)境影響依據(jù)具體情況由專家按百分比評(píng)分，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 各承包商具體數(shù)據(jù)Tab.1 Specific data of each contractor

根據(jù)本文提出的基于AHP組合熵的TOPSIS模型對(duì)以上5家供應(yīng)商進(jìn)行排序，步驟如下。

1）對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣：

2）運(yùn)用AHP法構(gòu)造判斷矩陣，經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)得到指標(biāo)的主觀權(quán)重：

αj＝（0.241 2，0.120 6，0.109 0，0.054 5，0.163 5，0.163 5，0.049 2，0.098 5）。

3）采用熵法得到指標(biāo)的客觀權(quán)重：

βj＝（0.123 9，0.161 8，0.099 0，0.101 0，0.120 6，0.124 2，0.121 1，0.148 3）。4）各指標(biāo)的組合權(quán)重：

ωj＝（0.236 6，0.154 5，0.085 5，0.043 6，0.156 2，0.160 8，0.047 2，0.115 7）。

5）得到組合賦權(quán)決策矩陣如下：

6）計(jì)算正理想解和負(fù)理想解的值如下：

Z＊＝｛0.236 6，0.154 5，0.085 5，0.043 6，0.156 2，0.160 8，0.047 2，0.115 7），

Z－＝｛0，0，0，0，0，0，0，0）。

7）計(jì)算每個(gè)解到正理想解Z＊和負(fù)理想解Z－的歐氏距離，結(jié)果如下：

S＊i＝｛0.249 8，0.133 2，0.500 8，0.262 1，0.282 8｝，

S－i＝｛0.286 7，0.272 7，0.288 4，0.202 1，0.221 6｝。

8）計(jì)算相對(duì)貼近度，結(jié)果如下：

C＊i＝｛0.534 4，0.671 8，0.365 4，0.435 4，0.439 3｝。

根據(jù)相對(duì)貼近度的大小，各方案的排序結(jié)果為A2＞A1＞A5＞A4＞A3。由此可以得出供應(yīng)商的選取順序依次為A2＞A1＞A5＞A4＞A3。而從直觀上來(lái)看，供應(yīng)商A2和其他4家供應(yīng)商比較起來(lái)，在經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、社會(huì)環(huán)境、投標(biāo)商各指標(biāo)數(shù)據(jù)均處于中等偏上的有利位置，綜合考慮最終選擇供應(yīng)商A2也符合評(píng)標(biāo)前的期望。這說(shuō)明基于組合賦權(quán)的TOPSIS法在政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)中的運(yùn)用是可行的。

4 結(jié) 論

政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)方法的研究還處于起步階段，本文研究的主要有以下2點(diǎn)。1）結(jié)合層次分析法的基本原理，構(gòu)建了政府工程采購(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；2）將組合賦權(quán)和TOPSIS法應(yīng)用到政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)中，通過(guò)AHP與熵法對(duì)指標(biāo)組合賦權(quán)，實(shí)現(xiàn)了評(píng)標(biāo)過(guò)程主觀與客觀的集成，結(jié)合TOPSIS法不僅計(jì)算簡(jiǎn)便，而且實(shí)用有效。但也有一定的局限性：本文分別選取了主觀賦權(quán)法的AHP法和客觀賦權(quán)法的熵權(quán)法，其他幾種有代表性的賦權(quán)方法在處理政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)問(wèn)題時(shí)是否更加有針對(duì)性還需要進(jìn)一步研究，排序時(shí)除了TOPSIS法，DEA 等方法是否也適用該問(wèn)題也值得進(jìn)一步研究?？偟膩?lái)說(shuō)。采用組合賦權(quán)和TOPSIS法來(lái)處理政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)問(wèn)題，使得評(píng)標(biāo)結(jié)果更加貼近實(shí)際，是對(duì)政府工程采購(gòu)評(píng)標(biāo)的一次有益嘗試。

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