彈丸動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量的方法研究

楊 文，裴東興，2，張 瑜，祖 靜，2*

（1.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

彈丸動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)量的方法研究

楊 文1，裴東興1，2，張 瑜1，祖 靜1，2*

（1.中北大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院，太原030051；2.中北大學(xué)儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

針對(duì)目前采用外彈道測(cè)試技術(shù)測(cè)量彈丸轉(zhuǎn)速，炮口初速及章動(dòng)參數(shù)難度大，裝置復(fù)雜等問題。介紹了利用測(cè)量彈丸轉(zhuǎn)速解算炮口初速和章動(dòng)參數(shù)的新方法。彈載測(cè)試儀以地磁傳感器為信號(hào)源，基于動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)，集信號(hào)采集、存儲(chǔ)、無線傳輸于一體。實(shí)彈結(jié)束后，讀取存儲(chǔ)器的數(shù)據(jù)，得到彈丸的轉(zhuǎn)速信號(hào)，利用公式可以對(duì)炮口初速進(jìn)行解算。對(duì)彈丸轉(zhuǎn)速信號(hào)進(jìn)行去基線、定標(biāo)轉(zhuǎn)換處理后的包絡(luò)線即是章動(dòng)曲線，根據(jù)信號(hào)的規(guī)律可以解算出章動(dòng)參數(shù)。測(cè)試結(jié)果與外測(cè)法測(cè)得的結(jié)果基本一致，該方法可測(cè)量彈丸參數(shù)。

彈丸轉(zhuǎn)速；炮口初速；章動(dòng)周期；章動(dòng)角；地磁傳感器

炮口初速和彈丸章動(dòng)參數(shù)的測(cè)量對(duì)火炮的設(shè)計(jì)和評(píng)定具有重要意義。目前常用雷達(dá)測(cè)試法，高速攝影法等方法來獲得彈丸初速和章動(dòng)參數(shù)。這些都屬于外測(cè)法，雖然這些測(cè)量方法能較精確地獲得一些彈丸參數(shù)，但是裝置復(fù)雜，并且容易受到環(huán)境因素的影響。本文設(shè)計(jì)了一種利用地磁傳感器產(chǎn)生的信號(hào)解算彈丸參數(shù)的新方法，可以根據(jù)彈丸的轉(zhuǎn)速值，結(jié)合炮口纏度來解算炮口初速。根據(jù)無章動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與有章動(dòng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值，能計(jì)算出章動(dòng)角［1］。

1 基本原理

當(dāng)炮彈發(fā)射時(shí)，彈丸在膛內(nèi)加速旋轉(zhuǎn)，出炮口時(shí)轉(zhuǎn)速達(dá)最大值，在短時(shí)間內(nèi)可看做恒定值。薄膜線圈式地磁傳感器和彈丸一起沿著彈軸高速自旋，根據(jù)法拉利電磁感應(yīng)定律，薄膜線圈會(huì)切割地磁線產(chǎn)生周期性的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。由于產(chǎn)生的電壓值太小，需要對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行放大，濾波處理，再通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器，存儲(chǔ)器記錄信號(hào)，待實(shí)驗(yàn)結(jié)束讀取信號(hào)［2］。通過測(cè)量單位時(shí)間內(nèi)的正弦波個(gè)數(shù)計(jì)算彈丸的轉(zhuǎn)速［3-7］。系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。

圖1 彈載彈丸轉(zhuǎn)速-炮口初速測(cè)試系統(tǒng)

2 彈丸參數(shù)的測(cè)量方法

2.1 彈丸轉(zhuǎn)速的測(cè)量

彈載彈丸參數(shù)測(cè)試系統(tǒng)隨彈飛行模擬圖如圖2。彈丸射出炮口后會(huì)沿彈道高速自旋，彈丸自旋時(shí)地磁線圈會(huì)切割磁場(chǎng)線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，地磁線圈匝數(shù)為N，磁通量為?，彈丸轉(zhuǎn)速為w，θ為線圈旋轉(zhuǎn)角度，S為線圈面積，B為地磁場(chǎng)強(qiáng)度，γ為彈丸軸線與地磁場(chǎng)間夾角。有

當(dāng)彈丸在出炮口的一段時(shí)間內(nèi)彈丸運(yùn)動(dòng)軌跡近似一條直線，因此γ幾乎不變。由推導(dǎo)可知，地磁傳感器輸出的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=-NBSsin(γw)sin(wt)。由分析可知，一個(gè)正弦波表示彈丸旋轉(zhuǎn)一周，正弦波的周期即為轉(zhuǎn)速。

圖2 彈丸飛行模擬圖

2.2 炮口初速的解算

膛線繞炮彈旋轉(zhuǎn)一周，在軸向移動(dòng)的長(zhǎng)度稱為膛線的纏度，用η表示，D為彈丸口徑。彈丸在膛內(nèi)旋轉(zhuǎn)2π，其軸向距離為ηD，有，其中dθ為在dt時(shí)間內(nèi)彈丸旋轉(zhuǎn)的角度，dl為彈丸在dt時(shí)間內(nèi)彈丸軸向運(yùn)動(dòng)的距離。兩邊同除以dt，有，其中，則.其中η與D都是確定值。

2.3 章動(dòng)周期的測(cè)量

對(duì)于線膛炮，高速旋轉(zhuǎn)的彈丸在飛行中彈軸繞彈道切線作周期性的擺動(dòng)，即為章動(dòng)。彈丸出炮口的短時(shí)內(nèi)，轉(zhuǎn)速值可認(rèn)為不變，轉(zhuǎn)速信號(hào)的包絡(luò)即為章動(dòng)曲線。轉(zhuǎn)速信號(hào)經(jīng)過去基線、定標(biāo)轉(zhuǎn)換、去偏置和濾波后所得的章動(dòng)包絡(luò)曲線。包絡(luò)的周期即為彈丸的章動(dòng)周期T，T=包絡(luò)線若干周期經(jīng)歷的時(shí)間/包絡(luò)線周期數(shù)。

2.4 章動(dòng)角的解算

彈丸出炮口后，一方面沿著彈軸高速自轉(zhuǎn)，另一方面沿著彈道的切線做周期的擺動(dòng)，即章動(dòng)。圖3為彈丸有章動(dòng)飛行模擬圖，地磁傳感器產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1，有

γ1=γ+δ。由于章動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)遠(yuǎn)小于自旋產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并且章動(dòng)的周期遠(yuǎn)大于自旋周期，故可認(rèn)為彈丸運(yùn)動(dòng)合成的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值就是自旋產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，即。故有，

且E1=E+ΔE，ΔE為章動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，，根據(jù)測(cè)得的γ值和處理后的信號(hào)曲線可以計(jì)算出章動(dòng)角δ。

圖3 彈丸實(shí)際飛行模擬圖

3 實(shí)彈應(yīng)用分析

圖4是經(jīng)去基線、定標(biāo)轉(zhuǎn)化、濾波后的彈丸感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)曲線圖，圖5是圖4的展開圖。圖5中第一階段（0～17 ms）是彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)曲線，由于地磁傳感器受到炮管屏蔽的作用導(dǎo)致采集信號(hào)規(guī)律不明顯；第二階段（17 ms～20 ms）彈丸在炮口處產(chǎn)生劇烈震蕩；第三階段為彈丸離開炮口，彈丸自旋和章動(dòng)的合成曲線。由于出炮口時(shí)刻產(chǎn)生劇烈震蕩，不能通過信號(hào)圖像分析。炮口剛離開炮口的短時(shí)間內(nèi)認(rèn)為速度不變，可以認(rèn)為17 ms～33 ms的平均轉(zhuǎn)速為炮口初速。圖4中，一個(gè)正弦周期代表彈丸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與轉(zhuǎn)速的關(guān)系可解算出轉(zhuǎn)速。按此原理測(cè)得某型彈4次轉(zhuǎn)速的測(cè)量結(jié)果如表1所示。根據(jù)公式，已知轉(zhuǎn)速可以解算出炮口初速，表2為解算值與雷達(dá)測(cè)試數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果。

圖4 處理后的轉(zhuǎn)速曲線

圖5 0～100 ms彈丸轉(zhuǎn)速曲線

表1 彈丸1 s內(nèi)測(cè)量與理論轉(zhuǎn)速值

表2 炮口初速解算值與雷達(dá)測(cè)試結(jié)果

圖6為圖4轉(zhuǎn)速信號(hào)的包絡(luò)曲線，即章動(dòng)曲線。根據(jù)上述測(cè)量方法，從圖中看出在82.40 ms～ 935.77 ms內(nèi)有20個(gè)章動(dòng)周期。故彈丸的章動(dòng)周期為：章動(dòng)曲線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)即為上述的ΔE，要求某一時(shí)刻t的章動(dòng)角δ，根據(jù)曲線對(duì)應(yīng)出t時(shí)刻的E值和ΔE，可求出δ值。表3是某型彈出炮口2 s內(nèi)的章動(dòng)角值，可以看出章動(dòng)角值隨著時(shí)間的推移逐漸變小。其計(jì)算結(jié)果與理論分析一致，說明彈丸在飛行過程中逐漸趨穩(wěn)，未發(fā)生早炸或空翻現(xiàn)象［21-12］。

圖6 章動(dòng)曲線

表3 某型彈出炮口后2 s內(nèi)的章動(dòng)角值

4 結(jié)論

本文詳細(xì)介紹了根據(jù)彈丸轉(zhuǎn)速解算彈丸炮口初速和章動(dòng)參數(shù)的方法和實(shí)現(xiàn)原理，并對(duì)測(cè)試的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。首先，通過分析轉(zhuǎn)速曲線獲得轉(zhuǎn)速值，根據(jù)轉(zhuǎn)速與炮口初速的等式關(guān)系解算出初速。然后，對(duì)轉(zhuǎn)速曲線進(jìn)行處理得到曲線的包絡(luò)，即章動(dòng)曲線，通過計(jì)算包絡(luò)線若干周期的時(shí)間與包絡(luò)線周期數(shù)的比值得到章動(dòng)周期，通過章動(dòng)角與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比之關(guān)系可以求出某一時(shí)刻的章動(dòng)角。實(shí)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)外側(cè)法對(duì)比結(jié)果基本一致。本文設(shè)計(jì)的方法可測(cè)的多種參數(shù)，并且操作簡(jiǎn)單，避免了外界環(huán)境的干擾。

［1］張相炎，鄭建國(guó)，楊軍榮.火炮設(shè)計(jì)理論［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，2005.

［2］祖靜，申湘南，張文棟.存儲(chǔ)測(cè)試技術(shù)［J］.測(cè)試技術(shù)學(xué)報(bào)，1994（2）：25-31.

［3］裴東興，王文武，崔春生.利用轉(zhuǎn)速測(cè)試彈丸炮口速度研究［J］.兵工學(xué)報(bào)，2013，34（1）：125-128.

［4］王亞軍，李新娥，馬英卓.火炮測(cè)壓器的差動(dòng)直流充電法等低功耗措施［J］.探測(cè)與控制學(xué)報(bào)，2012（5）：63-67.

［5］費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［6］祁少文，范錦彪，王燕，等.彈載全彈道多參數(shù)測(cè)試儀［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，27（7）：993-996.

［7］尚劍宇，張曉明，黃建林，等.常規(guī)彈藥轉(zhuǎn)速時(shí)頻分析方法研究［J］.傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（7）：951-956.

［8］岳晗，裴東興，張瑜.基于CC430的智能無線溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校準(zhǔn)［J］.電子器件，2014，37（3）：502-506.

［9］張慧，曹永紅，馬鐵華，等.基于線圈式地磁傳感器的高速旋轉(zhuǎn)彈轉(zhuǎn)速測(cè)試［J］.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009，6（4）：64-67.

［10］樊尚春.傳感器技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2004.

［11］PEI Dong-xing，WANG Wen-wu，CUI Chun-sheng.Study on Pro?jectile Muzzle Velocity Measurement Based onRotational Speed［J］.Acta Armamentarii 2013，34（1）：125-128.

［12］ZHANG Jun，LIU Rong-zhong，GUO Rui，et al.Surface Tempera?ture Field of Projectile Flying at HighRotational Speed in Exterior Ballistic［J］.Acta Armamentarii，2013，34（4）：425-430.

楊 文（1987-），男，漢族，湖北荊州人，碩士，研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器，yangwen8136@163.com；

祖 靜（1933-），男，漢族，北京人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)閮x器科學(xué)與技術(shù)，動(dòng)態(tài)測(cè)試與智能儀器等，Jingzu@pubilc.ty.sx.cn。

Study on Projectile Dynamic Parameters Measurement

YANG Wen1，PEI Dongxing1，2，ZHANG Yu1，ZU Jing1，2*
（1.School of Computer Science and Control Engineering，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Instrumentation Science and Dynamic Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In order to overcome the shortage of external measurement method on testing projectile speed and nuta?tion parameters.A method for the muzzle velocity measurement and nutation parameters utilizing the rotational speed was put forward.The missile test uses geomagnetic sensor as signal source and bases on dynamic storage mea?surement technology，combining signal acquisition，storage and wireless transmission.After the test，the data could be obtained from the memory and the muzzle rotational speed could be known.According to the formula of rifling，the projectile’s muzzle velocity could be found out.After processed the projectile speed signal，the envelope curve was the nutation curve，according to the rules of the signal nutation parameters could be calculated.The test re?sults were basically the same as the lateral method，The method was verified by using live ammunition test.

projectile speed；muzzle velocity；nutation cycle；nutation Angle；magnetic sensor

TP393

A

1004-1699(2015)10-1467-04

??7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.10.008

2015-05-07 修改日期：2015-07-27