抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算的有限元方法

雷 達(dá)，蔣關(guān)魯，林展展，張樹明，王智猛

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031;2.西南交通大學(xué) 道路與鐵道工程鐵道部開放實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031;3.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

抗滑樁加固滑坡已經(jīng)成為滑坡災(zāi)害治理的主流工程措施，它充分利用抗滑樁和樁周巖土體的交互作用，平衡滑坡推力，同時(shí)分擔(dān)部分下滑推力到基巖錨固段。目前，利用傳遞系數(shù)法和相應(yīng)修正公式進(jìn)行抗滑樁設(shè)計(jì)的方法，因其簡單實(shí)用的力學(xué)原理和成熟的工程應(yīng)用而成為主流方法。潘家錚［1］提出，先計(jì)算達(dá)到設(shè)計(jì)安全系數(shù)時(shí)滑坡斷面的下滑推力，再計(jì)算自然條件下的下滑推力，差值為抗滑樁設(shè)計(jì)推力。由于忽略巖土體自身穩(wěn)定能力，計(jì)算結(jié)果偏于保守。賀建清等［2］認(rèn)為抗滑樁在受荷的同時(shí)對樁前土體或圍巖產(chǎn)生反力，假定樁前抗力傳遞系數(shù)為a，設(shè)計(jì)推力必須減去樁前抗力，但取值條件有待商榷。和海芳等［3］認(rèn)為抗滑樁前后滑體擁有相等的安全系數(shù)，提出以滑坡剪出口附近滑塊推力是否收斂于0為判別條件，確定樁前剩余下滑力，以抗滑樁前后推力差值作為設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。王培勇等［4］分別從上往下計(jì)算滑坡推力，從下往上計(jì)算抗滑力，以兩者差值作為抗滑樁設(shè)計(jì)推力。

以上計(jì)算遵守剛體極限平衡假定，滑面滿足靜力平衡，但不滿足力矩平衡。只能進(jìn)行近似分析，不能真實(shí)表現(xiàn)土的彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系，抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算存在一定誤差。程建軍等［5］研究表明有限元法的滑坡推力計(jì)算結(jié)果相對合理，應(yīng)該推廣應(yīng)用。本文結(jié)合成蘭鐵路右所屯滑坡，利用有限元軟件FLAC3D模擬滑坡地應(yīng)力場、位移場、邊界條件等，進(jìn)行非線性分析，并與傳遞系數(shù)法進(jìn)行比較。

1 有限元法計(jì)算原理

主要用到兩個(gè)本構(gòu)計(jì)算模型:各向同性彈性模型、摩爾—庫倫模型［6-7］。低應(yīng)力水平時(shí)使用各向同性彈性模型，認(rèn)為土體近似產(chǎn)生各向同性彈性變形，根據(jù)胡克定律有

式中:K，G分別為體積模量、剪切模量，δij為克羅內(nèi)克δ函數(shù)，Δσij為應(yīng)力張量增量，Δεij，Δεkk為應(yīng)變張量增量，應(yīng)力計(jì)算沒有殘余變形分量。使用摩爾—庫倫模型模擬滑坡塑性流動(dòng)破壞時(shí)，彈性變形產(chǎn)生的廣義應(yīng)力增量仍然用胡克定律進(jìn)行計(jì)算。

滑坡破壞是由降雨、地震等工況引起的滑面強(qiáng)度參數(shù)的降低，彈性模型不涉及。利用摩爾—庫倫模型得到的剩余下滑力應(yīng)扣除彈性解，即:F剩余下滑力=

2 有限元法算例

2.1 工點(diǎn)概況

右所屯工點(diǎn)位于成蘭鐵路 D3K247+788—D3K247+846段，滑體軸向長100 m，寬40～60 m，滑體厚3～15 m，為一中型堆積層滑坡，線路從滑坡前緣通過。滑體為粉質(zhì)黏土，滑帶為細(xì)角礫土，基巖為以弱風(fēng)化為主的炭質(zhì)板巖夾砂巖。根據(jù)前期地質(zhì)調(diào)查結(jié)果，滑體和滑帶之間存在潛在滑動(dòng)面，在降雨、地震等惡劣工況下，將沿滑面發(fā)生整體滑動(dòng)破壞。為簡化計(jì)算分析，滑體粉質(zhì)黏土換為細(xì)角礫土，滑坡土層物理參數(shù)如表1所示。

表1 滑坡土層物理參數(shù)

2.2 建立數(shù)值計(jì)算模型

監(jiān)測斷面劃分如圖1所示，共8個(gè)，監(jiān)測斷面受力為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)合力，滑體和滑帶分界面附近存在10 cm厚細(xì)角礫土潛在滑動(dòng)面。根據(jù)右所屯工點(diǎn)滑坡主軸斷面圖，建立單位寬度的有限元計(jì)算模型，共有單元體2 542個(gè)、節(jié)點(diǎn)5 284個(gè)。在滑坡模型的X方向兩側(cè)邊界和Y方向，用fix設(shè)置固定節(jié)點(diǎn)速度和位移的邊界條件，底部邊界同理為X，Y，Z三向的速度位移固定約束。

圖1 監(jiān)測截面示意(單位:m)

2.3 剩余下滑力分步計(jì)算

計(jì)算前，移除監(jiān)測截面沿滑坡剪出口方向的巖土體。以x=64 m監(jiān)測截面為例，移除監(jiān)測截面至左側(cè)邊界之間的巖土體，并對x=64 m巖土體邊界施加固定節(jié)點(diǎn)位移和速度的約束，按照以下三步計(jì)算:①利用彈塑性求解法生成初始地應(yīng)力，鑒于黏聚力為0，對滑面摩擦角進(jìn)行折減，在摩爾—庫倫本構(gòu)模型下數(shù)值計(jì)算得到受力穩(wěn)定后的截面合力F1，運(yùn)行時(shí)步5萬步。②利用彈性本構(gòu)模型生成初始地應(yīng)力，得到計(jì)算截面的彈性合力F3。③由于滑坡失穩(wěn)的根本原因是摩爾—庫倫本構(gòu)模型中，潛在滑動(dòng)面的摩擦角變小產(chǎn)生下滑力［8］，而彈性本構(gòu)模型只涉及體積模量、剪切模量、密度，故在推力中扣除彈性解部分，F(xiàn)1和F3的差值F4為滑面摩擦角折減時(shí)監(jiān)測斷面的剩余下滑力。

傳遞系數(shù)法計(jì)算公式見式(9)和(10)，為便于和傳遞系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，分為4種工況分別計(jì)算剩余下滑力，即潛在滑動(dòng)面內(nèi)摩擦角分別折減為30°，25°，20°，10°。

式中:Ei為第i個(gè)條塊末端的滑坡推力，kN/m;ks為安全系數(shù)(視工程重要性、整治難易程度);Wi為第i個(gè)條塊滑體重力，kN/m;αi－1為第 i－1個(gè)條塊所在滑動(dòng)面的傾角，(°);αi，φi，ci，ui，li分別為第 i個(gè)條塊滑動(dòng)面的傾角、內(nèi)摩擦角、單位黏聚力、單位孔隙水壓力和長度。

2.4 結(jié)果分析

圖2為有限元法和傳遞系數(shù)法剩余下滑力對比，為便于分析，剩余下滑力均取X方向(水平方向)分力。傳遞系數(shù)法下滑推力變化的線性特征明顯，有限元法曲線變化緩和平穩(wěn)，能較好地模擬推力的非線性變化。隨著滑動(dòng)面土層摩擦角減小，滑動(dòng)面摩阻力變小，滑體內(nèi)部彈塑性作用效果減弱，推力曲線線性特征逐漸明顯。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角為10°時(shí)，兩種算法推力曲線的線性特征非常顯著。傳遞系數(shù)法在滑面摩擦角大幅折減時(shí)，抗滑段下滑推力沒有收斂減小趨勢，一直傳遞到最后一個(gè)土塊;有限元法則能清晰分辨下滑段和抗滑段。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角為30°時(shí)，傳遞系數(shù)法推力曲線在距離坡腳26 m時(shí)已經(jīng)收斂為0，這與實(shí)際工況不符。有限元法則能顯示滑坡推力先增加后減小的規(guī)律，沒有截面推力突變?yōu)?的情況。由于兩種算法的理論基礎(chǔ)不同，傳遞系數(shù)法的推力峰值大于有限元法，曲線變化規(guī)律一致，下滑力峰值都出現(xiàn)在X方向88 m處。

圖2 剩余下滑力對比

圖3 剩余下滑力增量對比

圖3為滑動(dòng)面摩擦角變化時(shí)的剩余下滑力增量對比。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角變化區(qū)間為30°～25°，25°～20°時(shí)，兩種方法的剩余下滑力增量變化趨勢一致，且傳遞系數(shù)法增量均大于有限元法，說明傳遞系數(shù)法對剩余下滑力增量有放大效應(yīng)，這種方法對工程設(shè)計(jì)偏于安全。隨著滑動(dòng)面摩擦角折減加劇，理論上25°～20°區(qū)間的剩余下滑力增量應(yīng)大于30°～25°時(shí)的，但傳遞系數(shù)法下滑段的5個(gè)監(jiān)測截面不滿足此規(guī)律。當(dāng)滑動(dòng)面摩擦角變化區(qū)間為20°～10°時(shí)，抗滑力急劇減少導(dǎo)致滑體產(chǎn)生劇烈位移，兩種方法的增量變化在下滑段相近。但在抗滑段表現(xiàn)出不同的趨勢，傳遞系數(shù)法的下滑力增量不斷增加，沒有收斂趨勢。

2.5 設(shè)計(jì)推力計(jì)算

自然狀態(tài)時(shí)儲備的抗滑力使滑體處于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著滑面摩擦角不斷減小，當(dāng)滑坡處于極限破壞平衡狀態(tài)時(shí)，臨界摩擦角出現(xiàn)，抗滑力已發(fā)揮全部作用，監(jiān)測截面的剩余下滑力和抗滑力平衡。有限元法利用FISH程序語言編寫LOOP循環(huán)語句［9］，對滑面摩擦角進(jìn)行折減試算。以程序內(nèi)置力不平衡比率＞1×10－5為終止標(biāo)準(zhǔn)，得到滑面臨界摩擦角為27.63°，安全系數(shù)為1.338，計(jì)算顯示滑坡上部表層發(fā)生溜塌。傳遞系數(shù)法按照式(9)和式(10)試算，直到滑坡剪出口附近滑塊推力近似為0，得到滑面臨界摩擦角為24.85°，安全系數(shù)為1.512。

以滑面摩擦角20°時(shí)為基準(zhǔn)，比較抗滑樁設(shè)計(jì)推力。有限元法按照剩余下滑力的計(jì)算步驟，得到臨界極限狀態(tài)和基準(zhǔn)條件時(shí)的剩余下滑力，兩者差值即為抗滑樁設(shè)計(jì)推力。

2.6 結(jié)果分析

圖4顯示兩種算法的設(shè)計(jì)推力曲線有一致的變化規(guī)律，但傳遞系數(shù)法各點(diǎn)設(shè)計(jì)推力均大于有限元法，這種差異在抗滑段達(dá)到最大。

圖4 設(shè)計(jì)推力曲線

3 結(jié)論

1)和傳遞系數(shù)法相比，利用有限元法模擬塑性流動(dòng)和破壞，曲線變化相對平緩，能縮小剩余下滑力的計(jì)算誤差，不會(huì)出現(xiàn)抗滑段剩余下滑力計(jì)算不收斂或提前收斂于0的情況。

2)有限元法的設(shè)計(jì)推力變化趨勢與傳遞系數(shù)法一致，且小于傳遞系數(shù)法的計(jì)算結(jié)果。

［1］潘家錚.建筑物的抗滑穩(wěn)定和滑坡分析［M］.北京:水利出版社，1980:155-184.

［2］賀建清，張家生，梅松華.彈性抗滑樁設(shè)計(jì)中幾個(gè)問題的探討［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，1999，18(5):600-602.

［3］和海芳，祁生文，伍法權(quán)，等.抗滑樁設(shè)計(jì)推力計(jì)算方法研究［J］.工程地質(zhì)學(xué)報(bào)，2008，16(5):694-698.

［4］王培勇，劉元雪，冉仕平，等.基于傳遞系數(shù)法確定支護(hù)樁設(shè)計(jì)推力的新方法［J］.四川大學(xué)學(xué)報(bào)(工程科學(xué)版)，2010，42(6):73-78.

［5］程建軍，廖小平，王浩，等.滑坡推力計(jì)算方法的對比研究與應(yīng)用［J］.水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2008(1):44-47.

［6］陳育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基礎(chǔ)與工程實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2009.

［7］Itasca Consulting Group，Inc..Fast Language Analysis of Continua in 3 Dimensions，Version 3.0，User's Manual［M］.Itasca Consulting Group，Inc.，2005.

［8］DAWSON E M，ROTH W H，DRCSCHER A.Slope Stability Analysis by Strength Reduction［J］.Geotechnique，1999，49(6):835-840.

［9］彭文斌.FLAC3D實(shí)用教程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2008.