中醫(yī)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的缺失值填補(bǔ)及可視化

陳家昌

(同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

經(jīng)絡(luò)學(xué)說是中醫(yī)理論的核心，是以經(jīng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)來構(gòu)建中醫(yī)的核心架構(gòu)［1］。當(dāng)前，經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的采集主要是利用電導(dǎo)法測(cè)量［2］，經(jīng)絡(luò)電阻抗檢測(cè)技術(shù)［3］是一門利用經(jīng)絡(luò)系統(tǒng)中經(jīng)穴區(qū)域皮膚組織的電特性及其變化規(guī)律來提取與人體生理、病理狀況相關(guān)的生物醫(yī)學(xué)信息檢測(cè)技術(shù)，其基本檢測(cè)方式是利用體外系統(tǒng)向檢測(cè)對(duì)象施加安全的電激勵(lì)(如電流、電壓、電磁等)，然后在體外檢測(cè)出相應(yīng)變化，獲取其相關(guān)的電阻抗信息。目前，經(jīng)絡(luò)阻抗檢測(cè)技術(shù)的檢測(cè)方法主要包括輸入激勵(lì)電壓測(cè)電流、輸入激勵(lì)電流測(cè)電壓和諧振稱合方法等，其中輸入電流測(cè)電壓方法較為常用。雖然經(jīng)絡(luò)的電導(dǎo)法測(cè)量取得了廣泛的運(yùn)用，但是仍然存在一些問題。一方面，經(jīng)絡(luò)電信號(hào)是一種非線性非平穩(wěn)的頻譜時(shí)變的微弱信號(hào)，且其背景噪聲很強(qiáng)，這使得經(jīng)絡(luò)電信號(hào)的有效、準(zhǔn)確檢測(cè)和采集非常困難;另一方面，缺乏有針對(duì)性和更為有效的信號(hào)處理與分析方法，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果存在一定的缺失。目前，很少有人針對(duì)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺［4］，常見的是把缺失的數(shù)據(jù)樣本刪除，對(duì)刪除后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但是這樣會(huì)導(dǎo)致一些信息的丟失。事實(shí)上由于每種填補(bǔ)算法側(cè)重點(diǎn)不同，針對(duì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同，如果處理方法選取不恰當(dāng)，即便是數(shù)據(jù)的缺失比率在一個(gè)可處理的范圍內(nèi)，也會(huì)造成分析結(jié)果偏倚或者不能充分利用數(shù)據(jù)信息。Olga Troyanskaya 在2001 年提出了帶權(quán)重的k 近鄰補(bǔ)缺法(WKNN)［5］;Shigeyuki Oba 在2003 年提出了貝葉斯主成分分析法(BPCA)［6］;Hyunsoo Kim 在2005 年提出了局部最小二乘補(bǔ)缺算法(LLS)［7］。

醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)的可視化［8-9］是將采集的醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)利用直觀的圖形進(jìn)行展示，在輔助醫(yī)生診斷、手術(shù)導(dǎo)航和引導(dǎo)治療等方面具有重要的作用。中醫(yī)經(jīng)絡(luò)是中國(guó)古代人們通過肉眼觀察所總結(jié)出來的對(duì)人體解剖、生理、病理規(guī)律的認(rèn)識(shí)，具有一定的抽象性，并且經(jīng)絡(luò)循行路線及其所反映的規(guī)律也是一種立體性很強(qiáng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。傳統(tǒng)的文字信息只能提供一種表層的概念印象，不足以形象地描述中醫(yī)經(jīng)絡(luò)知識(shí)的精髓。所以，無論是現(xiàn)在還是未來，中醫(yī)可視化都是中醫(yī)發(fā)展的必經(jīng)之路。中醫(yī)經(jīng)絡(luò)可視化展示系統(tǒng)把傳統(tǒng)中醫(yī)經(jīng)絡(luò)知識(shí)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)圖形學(xué)知識(shí)相結(jié)合，可以更加直觀地展示和發(fā)掘中醫(yī)經(jīng)絡(luò)知識(shí)和信息。

本文利用Bayesian Principal Component Analysis(BPCA)［6］、Local Least Squares(LLS)［7］、Weighted K Nearest Neighbor (WKNN)［5］、Iterated Local Least Squares(ItrLLS)［10］4 種方法進(jìn)行補(bǔ)缺并進(jìn)行對(duì)照比較，嘗試找出最有效的補(bǔ)缺方法，彌補(bǔ)測(cè)量缺失帶來的損失;然后，利用趨勢(shì)圖和箱線圖對(duì)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行展示。通過這些可視化技術(shù)對(duì)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行了直觀的展示而且有效地發(fā)掘經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的規(guī)律和特點(diǎn)。

1 數(shù)據(jù)集

1.1 數(shù)據(jù)的采集

從2012 年9 月18 日到2014 年7 月3 日，每5、6天對(duì)受試者進(jìn)行電導(dǎo)法經(jīng)絡(luò)測(cè)量得出“經(jīng)絡(luò)值”，共采集了65 次。但由于各種原因，難免會(huì)產(chǎn)生病例脫落、時(shí)點(diǎn)缺失情況，空白沒有輸入數(shù)據(jù)的即是缺失值。其中，采集的穴位共有72 個(gè)，包括手拇指中左，合谷旁左，足拇指中左，太白上左;手拇指中右，合谷旁右，足拇指中右，太白上右(是假穴位，用于對(duì)照使用，其余穴位均為真穴位)。

1.2 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

由于原始數(shù)據(jù)有些缺失比例較大，不可恢復(fù)，所以，選擇缺失較小的10 位測(cè)試者的經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)作為最終處理的數(shù)據(jù)。這10 位測(cè)試者中，男女各占一半，年齡范圍在26～32 歲之間。

2 缺失數(shù)據(jù)的可視化分析框架

2.1 框架整體介紹

在經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的采集過程中，可能會(huì)產(chǎn)生脫落或錯(cuò)位，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果缺失，為了彌補(bǔ)缺失帶來的損失，本文提出一種缺失數(shù)據(jù)的可視化框架。如圖1 所示。

在數(shù)據(jù)采集過程，利用電導(dǎo)測(cè)量法對(duì)志愿者進(jìn)行經(jīng)絡(luò)采集并將數(shù)據(jù)儲(chǔ)存到數(shù)據(jù)庫中。在數(shù)據(jù)補(bǔ)缺階段，分別用BPCA、LLS、WKNN、ItrLLS 這4 種算法進(jìn)行補(bǔ)缺，根據(jù)補(bǔ)缺衡量指標(biāo)評(píng)判補(bǔ)缺效果的好壞，選擇補(bǔ)缺效果最好的構(gòu)成新數(shù)據(jù)集。最后，在可視化階段，分別用折線圖進(jìn)行時(shí)間序列分析和箱線圖進(jìn)行差異性分析。

圖1 經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)分析框架圖

2.2 補(bǔ)缺算法

2.2.1 WKNN

基于KNN 的補(bǔ)缺算法主要思想是通過選取基因數(shù)據(jù)中相似的基因數(shù)據(jù)來對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)缺。例如，基因A 在某個(gè)特征a 上有缺失，利用KNN 算法［11］，可以找出K 個(gè)在特征a 上沒有缺失的基因，而且這K 個(gè)基因在除特征a 外的其他特征上是最相似的，一般利用歐氏距離的大小表示相似度。最后，對(duì)選出的K 個(gè)基因在特征a 上進(jìn)行加權(quán)平均得出的值是基因A 的特征a 上的補(bǔ)缺值。在加權(quán)平均的過程中，權(quán)重的大小取決于與基因A 的相似度。也就是，與基因A 相識(shí)度越高權(quán)重越大。

2.2.2 BPCA

BPCA 補(bǔ)缺算法［6］是由3 個(gè)基本過程組成:1)主成分回歸［12］;2)貝葉斯估計(jì)［13］;3)最大期望(EM)迭代算法［14］。

2.2.3 LLS

同最近鄰法類似，其思想是選取跟目標(biāo)基因表達(dá)值相似的K 個(gè)鄰近基因，根據(jù)選用的相似性度量，這些基因與目標(biāo)基因最為相似，且不含缺失的表達(dá)值，即為完整基因。本文中相似性度量選用Pearson 相關(guān)系數(shù)。與最近鄰法不同的是，最近鄰法的權(quán)重系數(shù)僅僅是用歐氏距離的比值，是特定的值，插補(bǔ)精度不高，而局部最小二乘法是求得相似基因子集與目標(biāo)基因的最小二乘解，優(yōu)化了權(quán)重系數(shù)的選?。?5］。

2.3 可視化方法

根據(jù)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的時(shí)序性特點(diǎn)，本文主要利用折線圖［16］來觀察經(jīng)絡(luò)值在不同時(shí)間段的變化規(guī)律，以及利用箱線圖［17］來觀察顯示經(jīng)絡(luò)值在季節(jié)、性別、六氣等方面的變化差異。

3 經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)補(bǔ)缺實(shí)驗(yàn)

原始數(shù)據(jù)集中共有4680 個(gè)樣本，經(jīng)過初步預(yù)處理，形成一個(gè)4680 ×10 的數(shù)據(jù)集。對(duì)其進(jìn)行缺失比例統(tǒng)計(jì)，如圖2 所示。

圖2 各個(gè)測(cè)試者的缺失比例

數(shù)據(jù)集的總體缺失比例是:24.3%。采用上一節(jié)提到的4 種算法進(jìn)行補(bǔ)缺，為了比較4 種方法的優(yōu)劣，進(jìn)行如下仿真缺失比較實(shí)驗(yàn):首先從4680 ×10 數(shù)據(jù)集中選擇數(shù)據(jù)相對(duì)比較完整的32 次，形成一個(gè)2304 ×10 的數(shù)據(jù)集。把每個(gè)穴位的數(shù)據(jù)分別提取出來，得到72 個(gè)(穴位)32 ×10 的數(shù)據(jù)，這72 個(gè)數(shù)據(jù)集中含有的少量缺失數(shù)據(jù)使用缺失值所在行的平均值替代，構(gòu)成72 個(gè)完整的數(shù)據(jù)集，使用這72 個(gè)完整的穴位數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真缺失實(shí)驗(yàn)。為了仿真原數(shù)據(jù)集的缺失機(jī)制，隨機(jī)刪除某些人在某天的所有穴位信息，共仿真10 次，平均缺失比例為18.3%。評(píng)價(jià)指標(biāo)使用的是標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(Normalised Root Mean Square Error，NRMSE)，NRMSE 是數(shù)據(jù)填補(bǔ)算法中常用的比較指標(biāo)［18］，值越小代表填補(bǔ)值越接近真實(shí)值，其求法如公式(1)所示:

其中，N 是缺失值總個(gè)數(shù)，yj是真實(shí)值,是填補(bǔ)值，σy是N 個(gè)真實(shí)值的標(biāo)準(zhǔn)差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。

圖3 補(bǔ)缺實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖3 可以看出，WKNN 的標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(NRMSE)最小，說明用WKNN 補(bǔ)缺算法進(jìn)行數(shù)據(jù)補(bǔ)缺的效果最好，所以把WKNN 補(bǔ)缺后的數(shù)據(jù)進(jìn)行后面的數(shù)據(jù)可視化分析。

4 經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可視化

4.1 基于折線圖的經(jīng)絡(luò)趨勢(shì)分析

利用折線圖，觀察穴位在不同季節(jié)的變化趨勢(shì)。如圖4 所示。

圖4 所有穴位經(jīng)絡(luò)值季節(jié)變化趨勢(shì)

很明顯，在季節(jié)上，穴位的變化趨勢(shì)大致有4 種，大多數(shù)穴位的經(jīng)絡(luò)值變化趨勢(shì)是一致的，呈“降升升降”的變化趨勢(shì)，也就是說，大多數(shù)穴位經(jīng)絡(luò)值是夏秋季開始升高，冬春季開始下降。另外，還有4 組特別高，它們分別對(duì)應(yīng):大敦右、太白右、申脈左、足竅陰左。

4.2 基于箱線圖的經(jīng)絡(luò)差異性分析

圖5 各個(gè)季節(jié)的箱線圖

為了觀察經(jīng)絡(luò)值在不同季節(jié)的差異性，使用箱線圖展示穴位的經(jīng)絡(luò)值，如圖5 所示，展示丘墟右在各個(gè)季節(jié)所有人經(jīng)絡(luò)值的中位數(shù)、上下四分位數(shù)、最大最小值以及離群點(diǎn)，在秋季的分散度為最大，春季分散度最小;同樣，秋季的經(jīng)絡(luò)值相對(duì)較高，春季的經(jīng)絡(luò)值相對(duì)較低。除了在不同季節(jié)上，還展示了不同性別的差異性，如圖6 所示，從圖中可以看出，男性經(jīng)絡(luò)值的分散度要大于女性，而且男性的經(jīng)絡(luò)值平均要大于女性。

圖6 丘墟右的不同性別箱線圖

5 結(jié)束語

本文提出一種經(jīng)絡(luò)研究框架，很好地解決了經(jīng)絡(luò)值缺失的問題，并且結(jié)合數(shù)據(jù)可視化的方法，對(duì)傳統(tǒng)中醫(yī)經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)進(jìn)行了展示，有效地發(fā)掘出經(jīng)絡(luò)穴位的變化趨勢(shì)和一些規(guī)律。未來將進(jìn)一步利用更復(fù)雜和有效的可視化方法來展示經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)，全方位地去觀察和發(fā)掘經(jīng)絡(luò)數(shù)據(jù)中的規(guī)律。

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