基于分布式壓縮感知的可穿戴多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)新方法

徐海東吳建寧王 玨

1（福建師范大學數(shù)學與計算機科學學院 福州 350007）2（西安交通大學生物醫(yī)學信息工程教育部重點實驗室 西安 710049）

基于分布式壓縮感知的可穿戴多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)新方法

徐海東1吳建寧1王 玨2

1（福建師范大學數(shù)學與計算機科學學院 福州 350007）2（西安交通大學生物醫(yī)學信息工程教育部重點實驗室 西安 710049）

為提高可穿戴多傳感數(shù)據(jù)遠程聯(lián)合重構(gòu)性能，提出了一種基于分布式壓縮感知的可穿戴多傳感加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)新方法。該方法首先對可穿戴多傳感原始數(shù)據(jù)壓縮編碼，將數(shù)據(jù)融合傳送至遠端服務(wù)器；然后，基于可穿戴傳感數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，構(gòu)建塊稀疏貝葉斯學習聯(lián)合重構(gòu)算法，實現(xiàn)壓縮數(shù)據(jù)解碼，準確重構(gòu)各傳感原始數(shù)據(jù)；最后，新方法對美國加州伯克利大學可穿戴多傳感運動數(shù)據(jù)進行分析。實驗結(jié)果表明，對不同編碼采樣率，文章所提方法重構(gòu)性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的算法，并且能夠準確解碼壓縮數(shù)據(jù)，有望在遠程醫(yī)療環(huán)境下推廣應用。

分布式壓縮感知；多傳感器數(shù)據(jù)；聯(lián)合重構(gòu)；塊稀疏貝葉斯學習

1 引 言

目前，基于低成本可穿戴設(shè)備的無線體域網(wǎng)（Wireless Body Area Networks，WBANs）在遠程診斷、監(jiān)護、康復評價等醫(yī)療領(lǐng)域得到廣泛的關(guān)注和應用［1］。該技術(shù)通過佩戴于人體身上的生物醫(yī)學傳感器獲取多種生理信息（例如心電、脈搏、血壓、運動加速度等），然后經(jīng)互聯(lián)網(wǎng)傳送至遠端，為醫(yī)院、健康評價中心等遠端單位醫(yī)療評價提供可靠數(shù)據(jù)。目前，可穿戴設(shè)備的低功耗、遠端數(shù)據(jù)準確聯(lián)合重構(gòu)困擾著無線體域網(wǎng)在遠程醫(yī)療環(huán)境的應用。因此，如何降低可穿戴設(shè)備功耗、準確聯(lián)合重構(gòu)各傳感節(jié)點數(shù)據(jù)是眾多學者探討的熱點問題。

當前，在傳輸數(shù)據(jù)前采用數(shù)據(jù)壓縮方法來降低體域網(wǎng)系統(tǒng)功耗是一種行之有效的方式。其基本思路是首先通過壓縮數(shù)據(jù)，減少數(shù)據(jù)傳輸量，力爭降低數(shù)據(jù)在傳輸中的系統(tǒng)能量損耗；然后準確重構(gòu)數(shù)據(jù)，恢復原始數(shù)據(jù)。然而，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮方法依賴于奈奎斯特采樣率，在數(shù)據(jù)壓縮編碼過程中，僅能依靠主觀閾值方法選取數(shù)據(jù)壓縮變換系數(shù)，易丟失數(shù)據(jù)相關(guān)信息。近年來出現(xiàn)的壓縮感知技術(shù)（Compressed Sensing，CS）［2］是一種全新的數(shù)據(jù)壓縮方法，在低功耗可穿戴研究領(lǐng)域中得到廣泛關(guān)注。該技術(shù)不同于傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)壓縮方法，它主要依賴于數(shù)據(jù)稀疏性，采用不同于稀疏表示數(shù)據(jù)的測量矩陣，實現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)。在無線體域網(wǎng)應用中，可自定義測量矩陣，采用線性投影技術(shù)壓縮數(shù)據(jù)，可有效降低可穿戴節(jié)點設(shè)備功耗，降低傳輸帶寬［3］。同時，在遠端服務(wù)器通過求解優(yōu)化問題準確重構(gòu)壓縮數(shù)據(jù)。然而，壓縮感知技術(shù)僅考慮數(shù)據(jù)的時間相關(guān)性或空間相關(guān)性，僅能實現(xiàn)點對點單一的數(shù)據(jù)重構(gòu)問題，未能充分利用數(shù)據(jù)間的時空相關(guān)性，難以實現(xiàn)多點對多點的傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)問題，影響其在無線體域網(wǎng)遠程醫(yī)療環(huán)境中的應用。

與 CS 單一點對點數(shù)據(jù)重構(gòu)不同的是，分布式壓縮感知（Distributed Compressive Sensing，DCS）［4］在多節(jié)點數(shù)據(jù)壓縮重構(gòu)研究領(lǐng)域受到關(guān)注。該技術(shù)充分將多元編碼技術(shù)和壓縮感知技術(shù)相結(jié)合，旨在有效利用多節(jié)點數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，減少數(shù)據(jù)冗余性，實現(xiàn)多節(jié)點數(shù)據(jù)準確聯(lián)合重構(gòu)。在無線體域網(wǎng)應用中，可減少重構(gòu)數(shù)據(jù)測量維數(shù)，降低傳感節(jié)點能量消耗，節(jié)省存儲空間，降低計算復雜度，有效解決傳統(tǒng)多傳感數(shù)據(jù)融合分布式編碼算法（如預編碼算法［5］、分布式 KLT 編碼算法及分布式小波變換算法［6］等）僅考慮單個節(jié)點數(shù)據(jù)相關(guān)性，未考慮節(jié)點間互相關(guān)性不足問題。在分布式壓縮感知技術(shù)研究中，聯(lián)合重構(gòu)算法是其中一個研究熱點［7］。其中，典型的重構(gòu)模型是 JSM（Joint Sparse Model），包括：JSM-1、JSM-2 和 JSM-3。這些模型假設(shè)融合數(shù)據(jù)存在聯(lián)合稀疏性，將數(shù)據(jù)劃分為公共部分和自身部分，減少重構(gòu)算法冗余性，提高算法精度。但在算法實現(xiàn)過程中，能否準確劃分數(shù)據(jù)兩個部分的比例將影響算法性能。近年來，一些相關(guān)研究從多傳感數(shù)據(jù)融合矩陣模型角度來探索聯(lián)合重構(gòu)算法，其基本思想是可將多個傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)問題假設(shè)為一個多測量向量（Multiple Measurement Vector，MMV）問題［8，9］，即由共享支撐集組成的多傳感稀疏數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)問題。而聯(lián)合稀疏性是 MMV 重構(gòu)算法的核心，與分布式壓縮感知的聯(lián)合稀疏模型 JSM-2 類似。但該模型難以適用于非稀疏性的生物醫(yī)學數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)。在解決非稀疏數(shù)據(jù)重構(gòu)研究中，基于塊稀疏貝葉斯學習算法（Block Sparse Bayesian Learning，BSBL）［10］受到廣泛重視。該算法假設(shè)非稀疏數(shù)據(jù)可由塊數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組成，通過充分利用塊稀疏性提高非稀疏數(shù)據(jù)重構(gòu)精度［11，12］。目前常用的算法主要有：BSBL-EM（期望最大化）、BSBL-BO（邊界優(yōu)化），BSBL-L1 和 BSBL-FM［13］（快速邊緣化）。但這些算法僅適用于單測量向量（Single Measurement Vector，SMV）模型。除此之外，有學者嘗試將數(shù)據(jù)塊結(jié)構(gòu)和 MMV 模型相結(jié)合，構(gòu)建了一些基于塊結(jié)構(gòu) MMV 重構(gòu)算法（如 Liu 等［14］提出的用于解決多通道生理信號聯(lián)合重構(gòu)問題的MBSBL-FM 算法，該算法能夠在降低體域網(wǎng)系統(tǒng)功耗的同時實現(xiàn)多通道生理信號的精確聯(lián)合重構(gòu)，然而該算法只是針對胎兒心電信號，而不是非稀疏性的加速度信號），雖尚未取得較滿意結(jié)果，但無疑是為無線體域網(wǎng)多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)問題提供了新的途徑。

本研究針對無線體域網(wǎng)多傳感數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性、非稀疏性等特點，提出了一種基于分布式壓縮感知的無線體域網(wǎng)多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)新方法。其基本思想是將無線體域網(wǎng)多傳感節(jié)點數(shù)據(jù)壓縮編碼，融合多傳感傳輸數(shù)據(jù)，然后將融合數(shù)據(jù)進行塊劃分，采用 MBSBL-FM算法實現(xiàn)多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)，為可穿戴傳感節(jié)點低功耗、以及后續(xù)的醫(yī)療評價獲取數(shù)據(jù)提供可靠的技術(shù)支撐。采用美國加州伯克利大學的動作識別數(shù)據(jù)中多傳感加速度數(shù)據(jù)驗證所提算法的有效性，并與一些傳統(tǒng)聯(lián)合重構(gòu)算法，如 TMSBL（Temporal MMV Sparse Bayesian Learning）、tMFOCUSS（Temporal MMV Focal Undetermined System Solver）相比較，進一步評價所提算法的可行性。

2 基于分布式壓縮感知的多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)

無線體域網(wǎng)傳感加速度數(shù)據(jù)在隨時間變化的非平穩(wěn)隨機過程中，能夠保持短時平穩(wěn)性，且各傳感節(jié)點保持一定的空間相關(guān)性，采用分布式壓縮感知技術(shù)可將無線體域網(wǎng)多傳感加速度數(shù)據(jù)壓縮編碼傳輸，減少數(shù)據(jù)傳輸量，同時利用多傳感數(shù)據(jù)的時空相關(guān)性，實現(xiàn)多傳感數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)?；谏鲜鏊悸?，提出了一種基于分布式壓縮感知的多傳感加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)系統(tǒng)框架，如圖 1所示。其基本思路是：首先，利用分布式信源編碼技術(shù)對各傳感節(jié)點壓縮編碼，將壓縮編碼數(shù)據(jù)傳輸至協(xié)調(diào)器節(jié)點進行數(shù)據(jù)融合；然后，利用MBSBL 算法聯(lián)合重構(gòu)壓縮數(shù)據(jù)，即對編碼數(shù)據(jù)進行解碼，恢復原始多傳感數(shù)據(jù)，為后續(xù)診斷、治療等提供可靠數(shù)據(jù)。本文著重探討多傳感加速度數(shù)據(jù)的壓縮和聯(lián)合重構(gòu)問題，下面簡要介紹分布式壓縮感知技術(shù)。

圖1 基于分布式壓縮感知的體域網(wǎng)多傳感器數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)系統(tǒng)框架Fig. 1 The DCS-based joint reconstruction system framework of multi-sensor data of BAN

2.1 分布式壓縮感知理論

分布式壓縮感知是傳統(tǒng)壓縮感知理論的推廣技術(shù)［4］，該技術(shù)將分布式信源編碼（Distributed Source Coding，DSC）技術(shù)和傳統(tǒng)壓縮感知技術(shù)相結(jié)合，利用數(shù)據(jù)時空相關(guān)性，降低數(shù)據(jù)間冗余信息，有效解決分布式數(shù)據(jù)壓縮和重構(gòu)問題。其技術(shù)實現(xiàn)包括：數(shù)據(jù)稀疏表示、分布式壓縮編碼和聯(lián)合重構(gòu)三個部分。數(shù)據(jù)可稀疏表示為

聯(lián)合重構(gòu)算法的設(shè)計是 DCS 技術(shù)的核心部分，也是一個解碼過程，即通過已知壓縮編碼數(shù)據(jù)和測量矩陣求解稀疏信號然后利用得到和稀疏基，獲得重構(gòu)后的分布式數(shù)據(jù)。通常通過下列最優(yōu)化問題求解稀疏系數(shù)：

2.2 塊稀疏貝葉斯學習聯(lián)合重構(gòu)算法

分布式壓縮感知聯(lián)合重構(gòu)主要依據(jù)數(shù)據(jù)聯(lián)合稀疏性（如 JSM-1、JSM-2、JSM-3 聯(lián)合稀疏模型）來實現(xiàn)?？紤]到無線體域網(wǎng)在醫(yī)療環(huán)境獲取的生物醫(yī)學數(shù)據(jù)的非稀疏性，本文基于 MMV 模型構(gòu)建塊稀疏貝葉斯學習聯(lián)合重構(gòu)算法，來解決無線體域網(wǎng)多傳感非稀疏性數(shù)據(jù)重構(gòu)問題。其基本思路就是依據(jù)塊稀疏性，在預先無需確定數(shù)據(jù)稀疏度的情況下，采用貝葉斯學習算法最優(yōu)估計稀疏系數(shù)能夠比傳統(tǒng) MMV 重構(gòu)算法獲得最優(yōu)重構(gòu)性能。本文所提聯(lián)合重構(gòu)算法如下：

其中，A 為 M×N 維感知矩陣；Y 為 M×J 維壓縮數(shù)據(jù)；X 為 N×J 維稀疏信號；V 為 M×J 維未知測量噪聲。

塊稀疏貝葉斯學習聯(lián)合重構(gòu)算法在 MMV 模型的基礎(chǔ)上通過引入塊稀疏結(jié)構(gòu)信息，將數(shù)據(jù)矩陣 X 劃分為 g 塊，且每塊（di表示第 i 塊長度），（N 表示原始加速度信號長度）。

在該算法中，假設(shè)數(shù)據(jù)塊 Xi滿足多元高斯分布，且數(shù)據(jù)塊間相互獨立：

式（7）可改寫為

采用（9）和（10），可得到 X 的后驗概率分布：

然后采用第二類最大似然估計方法（Type IImaximum likelihood method）可估計參數(shù)和 β。通常采用以下代價函數(shù)：

為提高算法運算速度，采用快速邊緣似然最大化（Fast Marginalized Likelihood Maximization）方法優(yōu)化式（12）的代價函數(shù)。令為感知矩陣中的第 i 列塊矩陣，則式（12）中的函數(shù) C可表示為：

根據(jù) Wood-bury 矩陣恒等式，可將代價函數(shù)L 表示為：

針對無線體域網(wǎng)多傳感加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)問題，采用基于 BSBL 框架的快速邊緣化最大似然估計方法，即 MBSBL-FM 算法，其算法步驟詳見 Liu 等［14］和 Yang 等［15］的研究。

為此，本文所提分布式壓縮感知多傳感加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)算法步驟如下所示：

（2）在協(xié)調(diào)節(jié)點將各傳感節(jié)點所測的壓縮數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)融合，即

（4）利用估計求解得到的塊稀疏系數(shù) θ，通過公式（1）重構(gòu)多傳感加速度數(shù)據(jù)

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)集

采用美國加州伯克利大學可穿戴式傳感器的動作識別數(shù)據(jù)庫（Wearable Action Recognition Database，WARD）［15］進行仿真實驗。在采集過程中，通過 5 個傳感節(jié)點（2 個節(jié)點放置在手腕，2 個節(jié)點放置在腳踝處，1 個節(jié)點放置在腰部）分別對 20 名不同年齡、身高、體重的健康受試者（其中 13 名男性，7 名女性）進行人體運動數(shù)據(jù)采集，主要包括 13 動作：站、坐、躺、向前走、逆時針走、順時針走、向左轉(zhuǎn)、向右轉(zhuǎn)、上樓、下樓、慢跑、跳、推輪椅。每種動作重復實驗 5次。共收集到 1 300 個動作樣本，其中每個樣本包含一個 3 軸加速度數(shù)據(jù)和一個 2 軸陀螺儀數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣率設(shè)置為 20 Hz。本文僅考慮處理加速度數(shù)據(jù)集。

3.2 重構(gòu)性能指標

采用常用的均方誤差和百分比均方根誤差作為重構(gòu)性能指標［13-15］，有效評價聯(lián)合重構(gòu)性能。

（1）相對均方根誤差

（2）百分比均方根誤差

（3）數(shù)據(jù)采樣率

其中，M、N 分別表示壓縮數(shù)據(jù)和原始數(shù)據(jù)的長度。

3.3 實驗結(jié)果

實驗中，分別截取人體向前行走模式x軸傳感節(jié)點的加速度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)長度為 256 個采樣點，按 24個點長均勻分塊；測量矩陣選取128×256 的稀疏二進制矩陣，其中每列包含 12個非零元素；稀疏基選用 DCT 基。為驗證本文所提算法性能，選取基于 MMV 模型傳統(tǒng)重構(gòu)算法（如 TMSBL 算法［10］和 tMFOCUSS［18］算法）進行對比，根據(jù)相應文獻設(shè)置該算法實驗參數(shù)，所有測試重復實驗 500 次，結(jié)果取平均值。仿真實驗以 MATLAB7.0 為工具，運行環(huán)境為 Intel（R）Core（TM） i5-3470 3.20GHz CPU 和 4.00 GB RAM。

上述算法重構(gòu)結(jié)果如圖 2 所示（采樣率 R 為 0.5）。其中，圖 2（a）為原始加速度數(shù)據(jù)；圖 2（b）、（c）、（d）分別為采用 T-MSBL 算法，tMFOCUSS 算法和 MBSBL-FM 算法重構(gòu)結(jié)果。

為客觀比較上述基于 MMV 模型算法重構(gòu)算法性能，基于不同采樣率，采用相對均方根誤差作為評價指標進行重構(gòu)性能比較，實驗結(jié)果如圖 3 所示。從圖 3 可知，當采樣率為 0.5 時，MBSBL-FM 算法均方誤差僅為 0.005 9，明顯低于其他兩種重構(gòu)算法的均方誤差；當采樣率接近0.4 時，MBSBL-FM 算法的均方誤差為 0.012，仍可保持較好的重構(gòu)性能。此外，在無噪聲的情況下，三種算法的均方根誤差均隨采樣率增加而降低。上述結(jié)果表明，本文所提算法能夠利用加速度信號的塊稀疏性，獲取多傳感數(shù)據(jù)內(nèi)在時空相關(guān)性信息，克服傳統(tǒng) MMV 模型重構(gòu)算法僅依賴于數(shù)據(jù)稀疏性先驗知識，難以獲取非稀疏數(shù)據(jù)內(nèi)在時空相關(guān)性的不足，可有效提高多傳感非稀疏性加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)性能。

圖2 三種 MMV 模型重構(gòu)算法結(jié)果Fig. 2 The acceleration signal reconstruction result of different MMV model algorithms

圖3 不同采樣率下三種算法的重構(gòu)性能對比Fig. 3 The acceleration signal reconstruction performance comparison of different algorithms with different sampling rate

此外，為進一步評價本文所提算法有效利用多傳感加速度數(shù)據(jù)時空相關(guān)性特點，將本文基于 MMV 模型的聯(lián)合重構(gòu)算法（MBSBL-FM）與基于 SMV 模型的重構(gòu)算法（BSBL-FM）的性能相比較。實驗中，傳感加速度數(shù)據(jù)長度為 256，聯(lián)合稀疏數(shù)據(jù)個數(shù)為 3。以百分比均方根誤差作為性能評價指標，結(jié)果如圖 4 所示。由圖 4 可知，基于 MMV 模型聯(lián)合重構(gòu)算法重構(gòu)性能明顯優(yōu)于基于 SMV 模型重構(gòu)算法性能，并且在相同重構(gòu)誤差時，分布式壓縮感知技術(shù)比傳統(tǒng)壓縮感知技術(shù)需要更低的采樣率，也就是所需的壓縮測量維數(shù)更小，有助于降低體域網(wǎng)傳感節(jié)點功耗。結(jié)果表明，基于 MMV 模型的分布式壓縮感知聯(lián)合重構(gòu)算法能夠有效利用傳感數(shù)據(jù)內(nèi)自相關(guān)性和傳感數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)性，減少數(shù)據(jù)冗余性。更重要的是，該算法能夠在少量壓縮數(shù)據(jù)情況下，取得優(yōu)異的聯(lián)合重構(gòu)性能，對于構(gòu)建低功耗無線體域網(wǎng)遠程運動監(jiān)測系統(tǒng)具有重要意義。

圖4 基于 MMV 和 SMV 的重構(gòu)性能比較Fig. 4 The acceleration signal reconstruction performace comparison of MMV-based and SMV-based model algorithms

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于分布式壓縮感知的可穿戴無線體域網(wǎng)多傳感加速度數(shù)據(jù)聯(lián)合重構(gòu)的新方法。該方法能夠?qū)Χ鄠鞲屑铀俣葦?shù)據(jù)壓縮編碼，融合多傳感數(shù)據(jù)，降低傳感節(jié)點功耗；同時基于MMV 模型構(gòu)建塊稀疏貝葉斯學習算法，充分利用多傳感加速度數(shù)據(jù)間的時空相關(guān)性，減少數(shù)據(jù)冗余度，實現(xiàn)多傳感非稀疏性加速度數(shù)據(jù)的聯(lián)合重構(gòu)，有望為遠程監(jiān)測生理數(shù)據(jù)信息提供一個新的技術(shù)平臺。

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A Novel Distributed Compressed Sensing-Based Joint Reconstruction Method for Multiple Sensor Data from Wearable Device

XU Haidong1WU Jianning1WANG Jue2
1（ School of Mathematics and Computer Science of Fujian Normal University， Fuzhou 350007， China ）2（ Key Laboratory of Biomedical Information Engineering of Education Ministry， Xi'an Jiaotong University， Xi'an 710049， China ）

In order to improve the performance of joint reconstruction of multi-sensor acceleration data from different wearable devices， a novel approach to jointly reconstruct based on distributed compressed sensing （DCS） algorithm was proposed. The basic idea was that the raw data was firstly compressed through encoding，and the encoded data was sent to remote terminal. Then， with the spatiotemporal correlation of data from sensors，the joint reconstruction method based on Block Sparse Bayesian Learning （BSBL） was applied to decode the compressed data at remote terminal. At last， the wearable data from University of California-Berkeley database was analized. Experiments show that the proposed approach can gain better performance than the traditional joint reconstruction algorithms such as TMSBL and tMFOCUSS， and decode the compressed data accurately.The proposed technique may be helpful for telemedicine application.

distributed compressed sensing； multi-sensor data； joint reconstruction； block sparse Bayesian learning

TP 393

A

2015-04-25

2015-07-05

國家科技支撐項目（2012BAI33B01）；福建省自然科學基金項目（2013J01220）；福建省高等學校教學改革研究項目（JAS14674）；福建師范大學本科教學改革項目（I201302021）；福建師范大學2014年研究生教育改革研究項目（MSY201426）

徐海東，碩士研究生，研究方向為無線傳感網(wǎng)技術(shù)與應用；吳建寧（通訊作者），副教授，研究方向為生物醫(yī)學信號處理、嵌入式系統(tǒng)與物聯(lián)網(wǎng)、可穿戴技術(shù)與醫(yī)學應用，E-mail：jianningwu@fjnu.edu.cn；王玨（通訊作者），教授，研究方向為腦功能障礙發(fā)病機制、干預策略和方法，遠程康復技術(shù)，E-mail：juewang@mail.xjtu.edu.cn。