基于多核超限學習機的實時心電信號分析

秦興彬顏 延樊建平王 磊

1（中國科學院計算技術研究所計算機應用研究中心 北京 100190）2（深圳市低成本健康重點實驗室 深圳 518055）3（中國科學院深圳先進技術研究院 深圳 518055）

基于多核超限學習機的實時心電信號分析

秦興彬1顏 延2，3樊建平3王 磊2，3

1（中國科學院計算技術研究所計算機應用研究中心 北京 100190）2（深圳市低成本健康重點實驗室 深圳 518055）3（中國科學院深圳先進技術研究院 深圳 518055）

心電分類是一種復雜的模式識別問題。目前，大部分基于不同機器學習模型的心電分類方法都取得了很高的分類精度，但學習效率不高，因此需要一種快速的心電學習方法。文章提出了基于多種核函數的超限學習方法，利用不同的核函數將特征映射到希爾伯特空間，使心電數據在高維空間中線性可分，并在 MIT-BIH 標準庫進行了該方法的實驗驗證。與其他方法相比，文章所提出的方法具有較高的分類準確率和更快的學習速度，對臨床上動態(tài)心電圖的檢測與分析和個性化的實時心電監(jiān)測具有重要意義。

核方法；超限學習機；心電監(jiān)測；心電信號分類；實時分類

1 引 言

在過去三十年中，心電圖（Electrocardiogram，ECG）分析已經成為熱門的研究課題并為心臟疾病診斷提供了許多有價值的信息。隨著心電圖不斷地為臨床提供豐富的診斷信息，大量動態(tài)心電圖已成為新的趨勢。對大規(guī)模心電數據分析，最主要的是有效的特征提取和快速的心電分類。由于 ECG 信號不穩(wěn)定的特點，小波變換已經被用來檢測和過濾離散數據，提取有效的心電分類特征。同時，數字技術也可用于 ECG 信號分析和處理，主要包括時域和頻域方法。

針對不同的心律失常的識別和分類，很多高精度的算法已經用于 ECG 信號的分析，主要包括：混合模糊神經網絡（Fuzzy Neural Netwoks，FNNs）［1］、隱馬爾可夫模型［2］、時域和頻域的特征［3-5］、形態(tài)和動態(tài)特征［6-8］、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［9，10］、獨立成分分析［11］、人工神經網絡［12，13］和超限學習機（Extreme Learning Machine，ELM）［14］。其中，Andreao 等［2］首先采用了隱馬爾科夫模型對心拍進行檢測分割和分類：通過對波形建模和多通道的節(jié)拍分割和分類，達到對心電的單個波形進行劃分。Zadeh 等［9］研究了正常的節(jié)拍和其他心臟疾病的室性早搏分類方法。通過去噪模塊，波形的特征提取，以多種監(jiān)督分類（多個不同層次和訓練算法的多層感知器神經網絡、不同粒度的支持向量機、徑向基函數和概率神經網絡）進行了研究，最終認為基于小波變換的特征具有最好的分類效果。Yu 等［11］提出了一種基于獨立成分分析的集成方案和基于神經網絡的心電分類方法。其中，獨立成分分析用來將心電信號分解成獨立的成分，統(tǒng)計獨立成分的加權總和即是心電信號。最終這些成分的預測與 RR 間期，構成一個用于分類器的特征向量。而分類器則由兩個神經網絡組成，包括一個概率神經網絡和一個反向傳播神經網絡。

以上這些算法大多依賴更好的特征選擇，需要使用復雜的算法從 ECG 信號中提取。其中的一部分研究得到較好的分類結果，是因為使用了很多復雜的特征提取方法。雖然 FNNs 可以用來自動學習一些特征，但不適用于心率變化的心電信號。另外，大多數方法根據 ANSI/AAMI EC57標準將心跳分為五類，本文按 MIT 更精確的標準將心跳分為十二類。

對于動態(tài)心電圖在臨床應用，以及每天實時心臟功能監(jiān)測或預警監(jiān)控，開發(fā)快速的、自動化的算法或模型具有重要的意義。過去很多研究方法都集中在有監(jiān)督的學習訓練，而心電的標注數量有限，僅從少數的標注數據中很難得到很好的泛化模型。針對以上方法的缺陷，基于自編碼、受限玻爾茲曼機［15］和基于聚類［16］的無監(jiān)督方法成為新的研究方向。利用深度學習方法可以從大量的非標數據中自動學習心電特征，最后用少量的標注特征即可學習到一個高效的心電分類模型，但訓練一個深度網絡需要大量的時間。本文將用超限學習機［27，28］模型，通過高斯核函數和小波核函數將低維度的心電波形特征映射到高維空間中，極大地減少模型的訓練時間，并且提高分類的精度。而 T-SNE［37］可以最大限度地保持低維的相似性矩陣和高維的相似性矩陣相近，因此采用該算法將高維心電向量降到低維空間。最終通過在低維空間中可視化，可以更好地說明分析結果。實驗表明，基于核方法的超限學習機（k-ELM）在心電分類中具有高效性和實時性，嵌入 k-ELM 的心電監(jiān)測和分析應用能夠實現快速的心電學習和分類的目的。

2 心電數據庫及類別

2.1 心電數據庫

MIT-BIH 心律失常數據庫［38］是最廣泛使用的數據。在分類和檢測算法的發(fā)展過程中，它被用作算法檢測和測試分類的參考標準。實驗采用MIT-BIH 心律失常數據庫對所設計模型進行訓練和評估。MIT-BIH 心律失常數據庫包含 48 個記錄，每條記錄略超過 30 分鐘，每個信號采樣頻率為 360 Hz。在大多數的記錄中，第一個導聯信號為肢體導 II（MLII），通過放置在胸部的電極獲得；第二導聯的信號是修改的 VI 導聯（通常是 V2 或 V5，其中有一個實例是 V4 導聯），電極也放置在胸部。大多數標簽被放置在 R 波的峰值處，但手動插入標簽不總是精確地放置在 R 波的峰值處，有時會有較小的誤差偏移。另外，因為 102、104、107 和 217 四個記錄中包含起搏心跳，不能反映心臟的自主活動過程，所以實驗中除去這四個記錄，最終共 44 個記錄。

2.2 心電類別和標注

在 MIT-BIH 心律失常數據庫中有 40 種標注種類。根據我們的統(tǒng)計，有十二標簽在這 44個使用的記錄中出現，所以心跳被分成 12 類：（1）NORMAL——正常搏動；（2）LBBB——左束支傳導阻滯；（3）RBBB——右束支傳導阻滯；（4）NESC——交界性逸搏；（5）AESC——心房逸搏；（6）ABERR——異常房性早搏；（7）NPC——交界性早搏；（8）APC——房性早搏；（9）VESC——室性逸搏；（10）PVC——室性早搏；（11）FLWAV——心室撲動波；（12）FUSION——心室融合心跳。詳細的注解及相應的標簽和映射標簽見表1。

表1 MIT-BIH 心率失常類別Table 1 MIT-BIH arrhythmia classes

3 核方法

核方法的核心是采用非線性映射將原始數據由數據空間映射到特征空間，進而在特征空間中進行對應的線性操作。核方法是解決非線性模式分析問題的一種有效途徑，但在多項式空間中直接進行內積運算將會引起“維數災難”問題。為此，核方法通過某種非線性映射將原始特征空間映射到高維空間中，使其在高維空間中線性可分。相對于使用通用非線性學習器直接在原始數據上進行分析的范式，核方法有明顯的優(yōu)勢：首先，通用非線性學習器不便于反應具體應用問題的特性，而核方法的非線性映射則是面向具體應用問題設計的，因此便于集成問題相關的先驗知識；其次，與非線性學習器相比，線性學習器有更好的過擬合控制從而可以更好地保證泛化性能；最后，很重要的一點是核方法還是實現高效計算的途徑，它能利用核函數將非線性映射隱含在線性學習器中進行同步計算而不需要在高維度的多項式空間中直接進行內積運算，使得計算復雜度與高維特征空間的維數無關。

4 超限學習機與核函數

4.1 超限學習機

超限學習機（ELM）［27，28］是一種單層前饋神經網絡（Single-hidden-layer Feed-forward Networks，SLFNs），然后擴展到多種結構的 SLFNs，其中隱藏層可以是不同的神經元結構。在 ELM 中，隱藏層可以隨機初始化產生，不需要進行調整。ELM 隱藏層的輸出函數為：

其中 H 為隱藏層的輸出矩陣：

4.2 核超限學習機（k-ELM）

Suykens 等［39］將 SLFNs 的訓練方法描述為：把 SLFNs 的隱藏層看做是 SVM 的特征映射，但和 SVM 不同的是，這里的隱藏層到輸出層不需要調整，而是被作為一個優(yōu)化問題來求解。SVM算法可以簡單描述為：

其中，V 表示到隱藏層的連接矩陣；B 是偏移向量；γ 是正數常量；Q 是相應的 SVM 對偶問題的損失函數：

二次規(guī)劃（Quadratic Programming，QP）的子問題需要求解隱藏層參數 V 和 B，而 ELM 的隱藏層是隨機初始化的。

圖1 k-ELM 結構Fig. 1 k-ELM structure

5 多核的超限心電識別與分類

5.1 ECG 預處理

心電信號的預處理過程主要包括兩部分：心電數據濾波和心電信號分割。濾波器的任務是從ECG 信號中除去人工噪聲的干擾。其中，人工噪聲包括基線漂移、高頻噪聲干擾和電磁干擾。根據我們之前的研究，除了基線漂移干擾外，其他噪聲對心電分類的精度影響較小，所以本次實驗中僅僅去除心電信號中的基線偏移。

5.2 ECG 分割

本次實驗使用 44 個記錄，每個心電記錄略超過 30 分鐘，每個導聯包含 650 000 個樣本點。根據統(tǒng)計，每個心跳平均包含 277 個樣本點。為了獲得更多的信息，我們允許一部分重疊，將含有 340 個數據點長度定義一個窗口（其中 R 的峰值位于第 141 點上），分割結果如圖 2 所示。考慮到心跳速率的變化，該窗口適于避免兩個相鄰心跳動的混合。ECG 的分割取決于 R 峰值檢測，所以具有高精度局部最大值檢測算法用于檢測 R 峰。Mexican 小波［17］也是 R 峰值檢測的一種高效的方法。

圖2 單個心電波形Fig. 2 Single heartbeat wavelet

5.3 結果評估方法

用來評估心電信號分類標準的指標主要有：靈敏度 SNS，特異度 SPC 和整體精度 ACC。靈敏度是正常的心跳被分成正常類的概率：

其中，TP（真陽性）為正確分類的正常心跳的數量；FN（假陰性）為正常的心跳被誤分為其他類的心跳。

特異性是正確分類的異常心跳：

其中，FP（假陽性）為正確分類的異常心跳的數量；TN（真陰性）為被錯誤分類的異常心跳的數量?？傮w精度是正確分類的心跳概率：

5.4 實驗結果分析

實驗中，心電的類型被分為 12 種（見表 1）。通過對心電數據的分割和向量化，使其適應超限學習機的結構，并采用不同的的核方法進行測試。MIT 心率失常數據庫被分成兩部分，其中50 485 個心跳的數據用于 k-ELM 的學習訓練，剩余的 50 485 個的數據用于模型測試。

表2、表 3 分別為使用高斯核函數，小波核函數進行學習和分類的統(tǒng)計結果。結果顯示，采用 5.3 中的評估方法，使用高斯核函數的靈敏度為 99.74%、特異性為 95.67%、正確率為98.67%，模型訓練所用的時間為 796.3 秒，測試所用的時間為 43.4 秒；使用小波核函數的靈敏度為 99.76%、特異性為 96.04%、正確率為98.78%，模型訓練所用的時間為 1 096.4 秒，測試所用的時間為 78.1 秒。雖然兩種核函數對心電分類的精度都很高，但總體來看，小波核函數分類結果優(yōu)于高斯核。

圖3 為使用 T-SNE［37］算法將超限學習機的輸出層可視化結果。從圖 3 可以看出，使用核方法后，心電的可分性顯著提升：相同類的標記變的更緊湊，不同類之間的距離增大，有較少的部分區(qū)域存在混合，波形的相似度較高，可分性較差。

圖4 為參加訓練樣本點的個數與訓練時間的關系結果（主機為 ThinkPad W530，cpu-Intel 酷睿i7394，16 G 內存）。從圖 4 可以看出，訓練時間隨樣本點的增多而快速增加。核矩陣的計算復雜度與樣本點個數的平方成正比，因此基于核方法的超限學習受訓練樣本的制約，只適用于一定規(guī)模的訓練樣本個數。因此，接下來的研究需集中在矩陣的分解優(yōu)化和分批的提升方法上，來解決樣本數量的約束問題。

表2 使用高斯核函數的分類結果Table 2 The result of classifier using Gauss kernel function

5.5 與其他研究方法的比較

為了進一步分析文章所提出方法（k-ELM）的系統(tǒng)性能，選取了幾個前人研究結果進行對比研究，結果見表 4。其中，深度網絡［15］是我們之前用于心電特征自學習和分類的方法，采用受限玻爾茲曼機來構建的深度可靠網絡，最大的優(yōu)點就是能進行特征自編碼，并且分類精度達到了98.83%，與本文提出的核超限學習方法結果比較相近。但訓練一個高精度的深度網絡需要 2 小時以上，而小波核超限學習方法僅需要 1 096.4秒。Andreao 等［2］用隱馬爾科夫模型對單個心跳的 P、QRS、T 等波形進行建模，能對連續(xù)的時域心電信號進行分析。其主要優(yōu)勢在于對不同波形的識別準確率較高，局限在于不能進行復雜的波形識別，并且只能是對正常心跳和某些波形缺失異常進行二分類處理，正確率僅為 96.06%。本文對 12 種心跳類型進行分析，正確率高于這種方法。Banerjee 等［3］使用正交小波變換的方法進行特征提取，通過計算單個波形與標準模板的差異系統(tǒng)進行分類，這種方法的優(yōu)點在于計算簡單，但對噪聲和心率變化的數據很敏感。Tadejko［4］使用自組織映射和支持向量機的信號特征分析和聚類方法進行形態(tài)特性分析，正確率97.82%，但是分類結果對特征提取的依賴性較大。這兩種方法的分類精度都低于本文提出的方法。而 Ye 等［7］采用支持向量機的研究中，因剔除了 2 054 個難識別的特殊心跳樣本（占 2.4% 的比例），所以結果正確率很高。

表3 使用小波核函數的分類結果Table 3 The result of classifier using wavelet kernel function

圖3 超限學習機輸出分布Fig. 3 The distribution of extreme learning machine output

圖4 模型學習時間與訓練樣本數Fig. 4 The relation between the number of training samples and learning time of the model

以上這些算法大多依賴于一些復雜的特征提取方法，因此分類器的好壞主要取決于選取的特征。深度網絡可以通過自編碼實現特征學習，不需要手動提取參數，我們的研究表明深度學習方法能通過原始的心電信號來實現高精度的分類。但是，所有的這些方法都需要大量的訓練時間，尤其構造一個深度網絡花費的時間更多。從圖 4可以看出模型的訓練時間與樣本個數相關：一千以內的樣本個數訓練時間少于一秒，兩萬個樣本訓練僅需要一分鐘左右，而深度網絡訓練時間需要幾個小時。其他方法，如訓練 SVM，當樣本量較少時，能較快收斂；但當樣本量較大時，收斂較慢且誤差會增大。模型訓練之前需要復雜的特征提取過程而在進行分類時也需要先提取特征，因而效率不高。通過基于核方法的超限學習機可以直接對原波形進行映射和分類，對 50 485 個樣本進行分類時僅需要 78.1 秒。從表 4 的對比也可以看出，本文提出的 k-ELM 分類方法的正確率與深度網絡相似，且比其他的一些研究方法的準確度高。因此，本文所提出的方法具有較高的準確率并且能進行快速地心電學習和分類。

表4 與其他研究的比較Table 4 Compare with others work

6 小 結

心電圖反應心臟活動的電生理信號，對心臟的功能分析和疾病的診斷具有重要參考價值。自動化心電圖分類是長期臨床監(jiān)測必不可少輔助方法，尤其是應對一些突發(fā)性的疾病時，快速和精確的心電異常識別能夠提供及時的預警。超限學習機能夠進行快速的學習和分類，輸出權值的求解不需要進行迭代，且最主要的是根據超限學習機的理論，可以使用多種核方法，將特征映射到高維空間中，使數據在高緯空間中線性可分。本文基于高斯核和小波核函數的超限學習方法，研究實時高效的心電學習與分類方法。使用這兩種核方法都能夠實現高準確率的心電分類。使用 MIT-BIH 心律失常數據庫，測試了 50 485 個樣本，最高分類精度達到了 98.78%，靈敏度為99.76%，特異性為 96.04%。對心電數據只進行了基線漂移校正，說明基于核方法的超限學習方法對心電數據分類具有很好的魯棒性。同時，核函數避免了“維數災難”，提高了分類的精度，從算法的訓練時間來看，基于核方法的超限心電分類具有較快的學習和分類速度，適用于嵌入各種實時心電監(jiān)測和分析的應用中。

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Real-Time Electrocardiogram Analysis Based on Multi-Kernel Extreme Learning Machine

QIN Xingbin1YAN Yan2，3FAN Jianping3WANG Lei2，3
1（ Computer Application Research Center， Institute of Computing Technology， Chinese Academy of Sciences， Beijing 100190， China ）2（ The Shenzhen Key Laboratory for Low-cost Healthcare， Shenzhen 518055， China ）3（ Shenzhen Institutes of Advanced Technology， Chinese Academy of Sciences， Shenzhen 518055， China ）

Electrocardiogram（ECG） classification is a complex pattern recognition problem. At present， most of the ECG classification methods based on different machine learning model had achieved a high classification accuracy， but the learning efficiency was low. Therefore， a fast ECG learning algorithm was necessary. In this paper， a method of extreme learning machine was presented， which mapped the original feature space into Hilbert space with different kernel functions and made the ECG date in high dimensional space linearly separable. At last， the experimental verification was carried on MIT-BIH standard library. The results show that the proposed method has higher accuracy and faster learning speed than existing methods， which may be a potential tool for detection and analysis of clinical dynamic electrocardiogram and personalized real-time ECG monitoring.

kernel method； extreme learning machine； electrocardiogram monitoring； electrocardiogram analysis； real-time classification

TP 391.6

A

2015-05-13

2015-07-05

國家 863 項目（2012AA02A604）；國家下一代通信技術重點工程（2013ZX03005013）；廣東省創(chuàng)新團隊（2011S013）

秦興彬，碩士，研究方向為半監(jiān)督學習方法和心電大數據分析；顏延，博士，研究方向為機器學習和健康大數據；樊建平，研究員，研究方向為高性能計算、云計算和分布式計算；王磊（通訊作者），研究員，研究方向為人體傳感器網絡、健康感知和醫(yī)學芯片，E-mail：wang.lei@siat.ac.cn。