SAR-GMTI中擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤

武江濤，白森

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng)471000）

SAR-GMTI中擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤

武江濤，白森

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南洛陽(yáng)471000）

對(duì)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)的擴(kuò)展，從而占據(jù)多個(gè)距離-方位單元。針對(duì)傳統(tǒng)目標(biāo)跟蹤方法跟蹤精度不高、甚至發(fā)散的情況，分析了目標(biāo)擴(kuò)展情況與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，將擴(kuò)展信息加入到狀態(tài)方程中，提出了基于擴(kuò)展跟蹤波門(mén)的跟蹤方法，將波門(mén)建模為目標(biāo)擴(kuò)展信息的函數(shù)，從而充分利用了目標(biāo)的擴(kuò)展信息，仿真結(jié)果表明，該算法能較好地跟蹤擴(kuò)展目標(biāo)，并能有效地提高跟蹤精度。

擴(kuò)展目標(biāo)；跟蹤波門(mén)；目標(biāo)狀態(tài)

在傳統(tǒng)跟蹤方法中，目標(biāo)假設(shè)為點(diǎn)目標(biāo)，只占據(jù)一個(gè)分辨單元，但在現(xiàn)代跟蹤系統(tǒng)中，目標(biāo)會(huì)出現(xiàn)占據(jù)多個(gè)分辨單元的情況，稱(chēng)該類(lèi)目標(biāo)位擴(kuò)展目標(biāo)。例如，高分辨雷達(dá)中目標(biāo)尺寸較大、編隊(duì)目標(biāo)、長(zhǎng)時(shí)間相干積累導(dǎo)致的距離走動(dòng)以及參數(shù)不匹配導(dǎo)致散焦等都會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)占據(jù)多個(gè)分辨單元。如果把目標(biāo)繼續(xù)作為點(diǎn)目標(biāo)處理，就會(huì)漏掉許多有用的特征信息，甚至?xí)?dǎo)致檢測(cè)漏報(bào)和跟蹤發(fā)散。

對(duì)于擴(kuò)展目標(biāo)，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多研究成果。文獻(xiàn)［1］中針對(duì)平面運(yùn)動(dòng)的艦船類(lèi)目標(biāo)，將目標(biāo)形狀建模為一個(gè)橢圓，將目標(biāo)長(zhǎng)度信息加入到狀態(tài)向量中；文獻(xiàn)［2］中討論了擴(kuò)展目標(biāo)散射點(diǎn)的空間分布情況，采用多假設(shè)卡爾曼濾波器的方法實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤；文獻(xiàn)［3］中提出了基于最大似然比的擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法，研究了目標(biāo)發(fā)生旋轉(zhuǎn)時(shí)的跟蹤情況；文獻(xiàn)［4］中比較了點(diǎn)目標(biāo)和擴(kuò)展目標(biāo)的異同點(diǎn)，并采用檢測(cè)前跟蹤思想對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行了跟蹤檢測(cè)。

以上方法所針對(duì)的擴(kuò)展情況與目標(biāo)形狀，散射點(diǎn)分布有關(guān)而與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。本研究主要針對(duì)SAR-GMTI中由于相干積累時(shí)間較長(zhǎng)且運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)不匹配，從而引起距離走動(dòng)及方位散焦，因而目標(biāo)的擴(kuò)展情況是與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緊密聯(lián)系的。針對(duì)該種擴(kuò)展情況，在分析了目標(biāo)擴(kuò)展與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)關(guān)系后，首先，建立了基于擴(kuò)展信息的目標(biāo)狀態(tài)模型與量測(cè)模型，然后詳細(xì)闡述了本研究所提的擴(kuò)展跟蹤波門(mén)方法的原理及步驟，最后給出了仿真實(shí)驗(yàn)及分析，驗(yàn)證了所提方法的正確性。

1 目標(biāo)狀態(tài)與量測(cè)方程

1.1 狀態(tài)模型

考慮目標(biāo)在x-y平面內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)，載機(jī)以速度v，高度h沿x軸飛行，定義目標(biāo)的狀態(tài)向量為，Wk，Lk分別表示k時(shí)刻距離向與方位向的擴(kuò)展長(zhǎng)度，（xk，yk）分別是目標(biāo)中心的位置和速度。該系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述為

其中，過(guò)程噪聲Vk是加性零均值白噪聲，方差為E［VkV'j］=Qkδkj。

可以看出，由于引入了擴(kuò)展信息，狀態(tài)方程是一個(gè)非線性的方程。非線性方程形式如下

其中：T為時(shí)間間隔；l，g為擴(kuò)展信息隨運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化函數(shù)。由于引入的擴(kuò)展部分是由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)決定的，而目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)部分是線性變化的，因此可以采用卡爾曼濾波方法先計(jì)算運(yùn)動(dòng)狀態(tài)部分，進(jìn)而由函數(shù)l，g求出擴(kuò)展部分。關(guān)于SAR-GMTI下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)散焦與距離走動(dòng)的原理分析及推導(dǎo)在許多文獻(xiàn)中都有詳細(xì)的描述，這里直接采用文獻(xiàn)［5-6］中給出的結(jié)論，在不考慮加速度條件下的簡(jiǎn)化結(jié)果如下：

距離走動(dòng)

散焦

其中：ρa(bǔ)為方位向分辨率；λ為波長(zhǎng)大?。籖為雷達(dá)距目標(biāo)斜距

1.2 量測(cè)模型

這里考慮經(jīng)過(guò)CFAR處理前的量測(cè)值，采用文獻(xiàn)［7］中給定的模型，不同的是這里采用的是笛卡爾坐標(biāo)系，而不是極坐標(biāo)，且要考慮方位向散焦引起的擴(kuò)展。量測(cè)值是距離-方位上的回波強(qiáng)度，距離、方位被分為Nr，Na個(gè)單元。距離和方位的分辨率分別為Δr，Δa。用來(lái)表示距離-方位上的分辨單元集合。對(duì)于距離向，由于目標(biāo)的擴(kuò)展，目標(biāo)回波所占據(jù)距離單元可以表示為

對(duì)于方位向，與距離向類(lèi)似，由于目標(biāo)方位向擴(kuò)展，目標(biāo)回波所占據(jù)的方位單元可以表示為

這里假設(shè)每個(gè)單元的量測(cè)值相互獨(dú)立且服從瑞利分布。則對(duì)于第（i，j）個(gè)量測(cè)單元的幅度信息zk（i，j），i=1，…，Nr，j=1，…，Na，有以下結(jié)論：

當(dāng)目標(biāo)不存在于這個(gè)單元時(shí)，其統(tǒng)計(jì)分布滿(mǎn)足

當(dāng)目標(biāo)存在于這個(gè)單元時(shí)，其統(tǒng)計(jì)分布滿(mǎn)足

其中：λ反映了目標(biāo)的信噪比；而σ2反映了背景噪聲的強(qiáng)度。

2 點(diǎn)擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤算法

在傳統(tǒng)單目標(biāo)跟蹤方法中，落入跟蹤波門(mén)的回波多于一個(gè)時(shí)，這些候選回波只有一個(gè)來(lái)自目標(biāo)，其余均是由虛警或者雜波產(chǎn)生［8-10］。但是，在目標(biāo)量測(cè)值占據(jù)多個(gè)分辨單元時(shí)，落入波門(mén)的量測(cè)值可能均來(lái)自目標(biāo)，這樣，必須對(duì)傳統(tǒng)的跟蹤波門(mén)改進(jìn)［10-14］，本研究提出了擴(kuò)展跟蹤波門(mén)的概念，在設(shè)置跟蹤波門(mén)時(shí)，將跟蹤波門(mén)的大小設(shè)置為擴(kuò)展的函數(shù)，即，即波門(mén)大小隨著目標(biāo)擴(kuò)展的情況變化而變化，而目標(biāo)的擴(kuò)展是跟隨目標(biāo)狀態(tài)變化的，從而落入波門(mén)內(nèi)的回波集合是與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的，該模型充分利用目標(biāo)的擴(kuò)展信息，進(jìn)而提高跟蹤的穩(wěn)定性。對(duì)落入擴(kuò)展跟蹤波門(mén)的回波進(jìn)行處理過(guò)程如下：假設(shè)Z（k）表示k時(shí)刻落入擴(kuò)展跟蹤波門(mén)的回波集合，可以表示為

其中，nk是跟蹤波門(mén)內(nèi)的候選回波數(shù)，將所有的候選回波作為目標(biāo)的回波集合，并計(jì)算目標(biāo)的質(zhì)心位置，計(jì)算方法為

3）對(duì)預(yù)測(cè)的狀態(tài)向量Xk+1，利用公式變換得到距離-方位平面內(nèi)的量測(cè)預(yù)測(cè)值；

4）利用第二步得到的擴(kuò)展信息，得到擴(kuò)展跟蹤波門(mén)γk+1=f（Wk+1，Lk+1），得到落入波門(mén)內(nèi)的量測(cè)集合；

6）更新目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方程及協(xié)方差矩陣，重復(fù)步驟2）～6）。

3 仿真結(jié)果及分析

雷達(dá)仿真參數(shù)如下：載頻為1 GHz，天線孔徑為10 m，帶寬為50 MHz，測(cè)距誤差為3 m，合成孔徑時(shí)間為1 s，重返時(shí)間為3 s，高度為5 000 m，觀測(cè)區(qū)域距離向?yàn)? 000～15 000 m，方位向?yàn)?～900 m，載機(jī)速度為80 m/s。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：目標(biāo)沿直線運(yùn)動(dòng)，初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（50，5，5 000，3），共仿真50個(gè)周期，圖1給出了在信噪比為21 dB，虛警率為10-4條件下，全部點(diǎn)跡原始數(shù)據(jù)，圖2給出了第10個(gè)周期的原始點(diǎn)跡數(shù)據(jù)。可以看出目標(biāo)的擴(kuò)展隨著目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而變化的情況。

圖1 目標(biāo)全部50幀原始點(diǎn)跡

圖2 目標(biāo)第10幀原始點(diǎn)跡

為了對(duì)比本文方法與最近鄰域?yàn)V波及強(qiáng)近鄰域?yàn)V波跟蹤方法的優(yōu)劣，在信噪比為22dB，虛警率為10-4條件下進(jìn)行了50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。圖3給出了某次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)跟蹤結(jié)果對(duì)比圖，圖4給出了跟蹤誤差大小?？梢钥闯觯狙芯刻岢龅臄U(kuò)展目標(biāo)跟蹤方法要優(yōu)于最近鄰域跟蹤方法及強(qiáng)近鄰域跟蹤方法，這是由于充分利用了目標(biāo)擴(kuò)展信息的結(jié)果。

最后分析了在信噪比變化下目標(biāo)穩(wěn)定跟蹤的概率大小，進(jìn)行了50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了在不同信噪比下目標(biāo)跟丟的次數(shù)，表1給出了跟蹤結(jié)果。可以看出，本文所提方法相比其他方法的穩(wěn)定跟蹤程度較高。

圖3 3種方法跟蹤結(jié)果對(duì)比

圖4 3種方法誤差對(duì)比

表1 目標(biāo)跟丟次數(shù)隨信噪比的變化（在50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)下，swerling 0模型）

表2 目標(biāo)跟丟次數(shù)隨信噪比的變化（在50次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)下，swerling 2模型）

4 結(jié)論

本研究對(duì)隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的擴(kuò)展目標(biāo)進(jìn)行了分析，將擴(kuò)展信息加入到目標(biāo)狀態(tài)方程中，并提出了擴(kuò)展跟蹤波門(mén)的概念，利用隨目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化而變化的擴(kuò)展波門(mén)，可以充分利用目標(biāo)的擴(kuò)展信息，該方法解決了傳統(tǒng)跟蹤方法由于忽略目標(biāo)的擴(kuò)展信息，從而導(dǎo)致跟蹤精度不高且易跟蹤發(fā)散的問(wèn)題，仿真表明，該方法能明顯提高跟蹤精度及跟蹤穩(wěn)定性。下一步工作將針對(duì)目標(biāo)存在距離、方位向加速度時(shí)，擴(kuò)展較嚴(yán)重時(shí)的情況進(jìn)行研究。

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（責(zé)任編輯楊繼森）

Extended Target Tracking In SAR-GMTI

WU Jiang-tao，BAI Sen
（China Airborne Missile Academy，Luoyang 471000，China）

When detecting the target which is moving on the ground will leads to target extended，then the target will occupy multi range-azimuth units.Traditional target tracking method leads to low precision and divergence，and in order to solve this problem，we analyzed the relation between target extended and the moving state of the target，and added the extended information into the state equation，then put forward the method based on extended tracking gate，which model the gate into a function of target extended information and can use the target extended information sufficiently.The simulation result shows that the algorithm can tracking the target better and increase the tracking accuracy.

extended target；tracking gate；target state

武江濤，白森.SAR-GMTI中擴(kuò)展目標(biāo)跟蹤［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2015（11）：108-111.

format：WU Jiang-tao，BAI Sen.Extended Target Tracking In SAR-GMTI［J］.Journal of Sichuan Ordnance，2015（11）：108-111.

TN958.2

A

1006-0707（2015）11-0108-04

10.11809/scbgxb2015.11.029

2015-06-28

武江濤（1989—），男，碩士，助理工程師，主要從事目標(biāo)跟蹤研究。