2015年“直線運動”高考題賞析

趙瑩

一、突出主干知識，兼顧I級要求

例1 （2015廣東）甲乙兩人同時同地出發(fā)騎自行車做直線運動，前1h內(nèi)的位移一時間圖象如圖1所示，下列表述正確的是

（）

A.0.2-0.5h內(nèi)，甲的加速度比乙的大

B.0.2-0Sh內(nèi)，甲的速度比乙的大

C.0.6-0.8h內(nèi)，甲的位移比乙的小

D.0.8h內(nèi)，甲、乙騎行的路程相等

解析 該題圖象為位移一時間圖象，圖象斜率大小代表速度大小，分析各段甲乙運動情況：0～0.2h內(nèi)均做勻速直線運動，速度相等，加速度均為0；在0.2～0.5 h內(nèi)做勻速直線運動，甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，選項A錯誤，選項B正確；在）.5～0.6h內(nèi)均靜止，在0.6～0.8h內(nèi)均做勻速直線運動，但甲的速度大于乙的速度，加速度均為0，甲的位移是-5km，大小是5km，乙的位移是-3km，大小為3km，選項C錯誤；整個0.8h內(nèi)，甲的路程是15km，乙的路程是11km，選項D錯誤.

【考點】 位移、速度和加速度；勻變速直線運動圖象

例2（2015福建）一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛，其運動過程的v-t圖象如圖2所示，求：

（1）摩托車在0-20 s這段時間的加速度大小a：

（2）摩托車在0-75s這段時間的平均速度大小

.

解析（1）由圖知，在0-20s內(nèi)做勻加速運動，根據(jù)

，可求加速度a=1.5m/s²；

（2）根據(jù)v-t圖象與坐標軸圍面積表示位移可求在0-75s時間內(nèi)位移為x=1500m，所以平均速度為

【考點】 位移、速度和加速度；勻變速直線運動圖象

例3 （2015廣東）某同學(xué)使用打點計時器測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?

①請完成以下主要實驗步驟：按圖3（a）安裝實驗器材并連接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物____（填“靠近”或“遠離”）計時器下端；____，____ ，使重物自由下落；關(guān)閉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實驗

②圖3（b）和（c）是實驗獲得的兩條紙帶，應(yīng)選取________ （填“b”或“c”）來計算重力加速度，在實驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，主要原因是空氣阻力?/p>

答案①靠近先接通電源，待打點穩(wěn)定后釋放紙帶②b紙帶與打點計時器間存在摩擦阻力

【考點】 研究勻變速直線運動實驗

例4 （2015浙江）如圖4所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間

，測得遮光條的寬度為

，用

近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度，為使

更接近瞬時速度，正確的措施是

（）

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點更靠近光電門

D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角

解析 平均速度近似等于瞬時速度，應(yīng)用了極限思想，即

的情況下

近似看做平均速度，所以要使得

更接近通過光電門的瞬時速度，需要縮短通過時間，即換用寬度更窄的遮光條，A正確.

【考點】 平均速度和瞬時速度

二、理論聯(lián)系實際，高考試題情景化

例5 （2015江蘇）如圖5所示，某“闖關(guān)游戲”的筆直通道上每隔8m設(shè)有一個關(guān)卡，各關(guān)卡同步放行和關(guān)閉，放行和關(guān)閉的時間分別為5s和2s.關(guān)卡剛放行時，一同學(xué)立即在關(guān)卡1處以加速度2m/s²由靜止加速到2 =m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關(guān)卡是

（）

A.關(guān)卡2

B.關(guān)卡3

C.關(guān)卡4

D.關(guān)卡5

解析 由題意知，該同學(xué)先加速后勻速，速度增大到2m/s用時t₁=1s，在加速時間內(nèi)通過的位移x_{1，t2=4s，x2=vt2=8m，已過關(guān)卡2，t3=2s時間內(nèi)x3=4m，關(guān)卡打開，t4=5s，x44=10m，此時關(guān)卡關(guān)閉，距離關(guān)卡4還有1m，到達關(guān)卡4還需t5=1/2s，小于2s，所以最先擋在面前的是關(guān)卡4，故C正確.}

【考點】 勻變速直線運動和勻速運動的規(guī)律應(yīng)用

例6（2015重慶）同學(xué)們利用如圖6所示方法估測反應(yīng)時間.

首先，甲同學(xué)捏住直尺上端，使直尺保持豎直狀態(tài)，直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間.當(dāng)乙看見甲放開直尺時，立即用手指捏直尺，若捏住位置的刻度讀數(shù)為x，則乙同學(xué)的反應(yīng)時間為________（重力加速度為10 m/s²）.

基于上述原理，某同學(xué)用直尺制作測量反應(yīng)時間的工具，若測量范圍為0～0.4s，則所用直尺的長度至少為 ________ cm（g取10m/s²）；若以相等時間間隔在該直尺的另一面標記出表示反應(yīng)時間的刻度線，則每個時間間隔在直尺上對應(yīng)的長度是的（選填“相等”或“不相等”）.

解析 ①在人的反應(yīng)時間內(nèi)直尺做自由落體運動，有

，解得t

②反應(yīng)時間最長為t=0.4s，需要直尺的長度為

③自由落體運動從計時開始連續(xù)相等時間的位移之比為14：9：16，而相等時間內(nèi)的位移之比為1：3：5：7，故長度不相等.

【考點】 自由落體運動的規(guī)律.

例7 （2015四川）嚴重的霧霾天氣，對國計民生已造成了嚴重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國家的工作重點，地鐵列車可實現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放.

若一地鐵列車從甲站由靜止啟動后做直線運動，先勻加速運動20s達到最高速度72km/h，再勻速運動80s，接著勻減速運動15s到達乙站停住.設(shè)列車在勻加速運動階段牽引力為1×l0⁶N，勻速階段牽引力的功率為6×l0³kW，忽略勻減速運動階段牽引力所做的功.

（1）求甲站到乙站的距離；

（2）如果燃油公交車運行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣體污染物的質(zhì)量.（燃油公交車每做1 J功排放氣體污染物3xl0^-6g）

解析 （1）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律可知，地鐵列車勻加速運動的位移為：

勻減速運動的位移為：

根據(jù)勻速運動規(guī)律可知，地鐵列車勻速運動的位移為：

根據(jù)題意可知，甲站到乙站的距離為：

聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得：s=1950m

（2）地鐵列車在從甲站到乙站的過程中，牽引力做的功為：

根據(jù)題意可知，燃油公交車運行中做的力為：

聯(lián)立并代人數(shù)據(jù)解得：

所以公交車排放氣體污染物的質(zhì)量為： 【考點】 勻速直線運動與勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，以及功大小的計算.

例8 （2015山東）距地面高5m的水平直軌道A、B兩點相距2 m，在B點用細線懸掛一小球，離地高度為h，如圖6.小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩求同時落地.不計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s².可求得h等于

（）

A.1.25m

B.2.25m

C.3.75 m

D.4.7 m

【考點】 自由落體運動