長大連續(xù)坡道梯形軌道垂向動力學(xué)性能研究

李 娟,劉學(xué)毅,劉 歡,袁岳淦

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.廣州鐵路股份有限公司廣州工務(wù)段,廣州 510610)

長大連續(xù)坡道梯形軌道垂向動力學(xué)性能研究

李 娟1,劉學(xué)毅1,劉 歡1,袁岳淦2

(1.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031；2.廣州鐵路股份有限公司廣州工務(wù)段,廣州 510610)

梯形軌枕軌道是一種縱向軌枕軌道系統(tǒng),軌枕由 PC縱梁和橫向鋼管聯(lián)接桿件構(gòu)成。國內(nèi)外城市軌道系統(tǒng)鋪設(shè)梯形軌道的應(yīng)用結(jié)果表明,梯形軌枕可大幅度提高對列車荷重的分散能力,且具有良好的減振和降噪性能。根據(jù)梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)特點(diǎn)建立彈性地基梁-板模型,利用有限元方法計(jì)算在不同列車運(yùn)行速度和不同坡度情況下梯形軌枕軌道系統(tǒng)的垂向動力響應(yīng),對在線路長、落差高的長大連續(xù)坡道上鋪設(shè)梯形軌道的垂向穩(wěn)定性進(jìn)行論證。計(jì)算結(jié)果表明長大連續(xù)坡道上梯形軌枕垂向動力響應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn),可以在城市軌道交通的長大連續(xù)坡道區(qū)段鋪設(shè)。

長大連續(xù)坡道；梯形軌枕；有限元方法；垂向動力響應(yīng)

圖1 梯形軌枕

梯形軌枕軌道主要由鋼軌、扣件、梯形軌枕、減振墊、緩沖材料以及L形混凝土支座構(gòu)成。梯形軌枕是一種縱向軌枕，軌枕由 PC縱梁和橫向鋼管連接桿構(gòu)成，如圖1所示。PC縱梁起到在鋼軌之外的第二縱梁的作用，鋼軌和PC縱梁共同承載列車荷重，起到了軌道剛性較大的“復(fù)合軌道”的作用，提高了軌道的分散動荷載性能[1-2]。利用減振材料等間隔支撐結(jié)構(gòu)，使軌枕浮置于混凝土整體道床上，可實(shí)現(xiàn)輕型無砟軌道構(gòu)想，達(dá)到減少支撐方便維修的目的，同時(shí)，在很大程度減小了結(jié)構(gòu)噪聲，成為一種低噪聲、低振動的軌道構(gòu)造[2-3]。

但在長大連續(xù)坡道線路地段，梯形軌枕因承受較大的坡道縱向分力，可能存在軌道穩(wěn)定性問題。某城市軌道交通線某區(qū)段線路存在長大坡道地段，下坡線路長度達(dá)到12 km，最大高差達(dá)200 m以上，線路大部分的坡度在20‰以上，有一半的線路坡度為28‰。根據(jù)該連續(xù)長大坡道線路長、高落差的特點(diǎn)，建立長大連續(xù)坡道上梯形軌道系統(tǒng)的動力學(xué)計(jì)算模型，在不同的列車運(yùn)行速度和不同坡度下，研究軌道系統(tǒng)的動力性能，對長大連續(xù)坡道上鋪設(shè)梯形軌道的可行性進(jìn)行論證。

1 車輛-梯形軌道-路基垂向耦合動力計(jì)算模型

根據(jù)列車軌道在大坡道上的受力特點(diǎn)，建立了車輛-梯形軌道-路基垂向耦合動力計(jì)算模型，模型由車輛模型、梯形軌枕軌道模型、路基組成，如圖2所示，并考慮坡道分力和軌道不平順作為系統(tǒng)的激勵(lì)。

圖2 車輛-梯形軌道-路基垂向耦合振動系統(tǒng)計(jì)算模型

車輛為地鐵B型車，模型中車輛系統(tǒng)采用全車模型，車輛模型是由車體、轉(zhuǎn)向架、輪對以及彈簧-阻尼器懸掛裝置組成的多自由度振動系統(tǒng)。各剛體在空間具有浮、側(cè)滾和點(diǎn)頭3個(gè)自由度，剛體間通過一系、二系懸掛等彈性元件聯(lián)接[4，8-10]。由于車輛運(yùn)行速度較低，故計(jì)算中采用軌道不平順譜為德國低速高干擾譜，且德國高速低干擾譜利用自編程序模擬產(chǎn)生。

梯形軌枕軌道系統(tǒng)主要由鋼軌、扣件、梯形軌枕、減振墊、緩沖材料以及L形混凝土支座構(gòu)成，梯形軌枕設(shè)計(jì)的幾何參數(shù)見圖3，其他參數(shù)如表1中所列[4-7，11]。

梯形軌道結(jié)構(gòu)各承載層在厚度方向的尺寸遠(yuǎn)小于在長度和寬度上的尺寸，且在荷載作用下的撓度遠(yuǎn)小于其厚度，符合彈性薄板的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，適合于采用板殼理論模型，因此軌道采用彈性地基梁-板模型。軌道結(jié)構(gòu)的支承考慮為彈性點(diǎn)支承，鋼軌簡化為歐拉梁模型，扣件簡化為點(diǎn)支承線性彈簧，軌枕縱梁簡化為彈性地基上的薄板，連接鋼管、減振墊層簡化為線性彈簧，路基簡化為彈性面支承，輪軌接觸考慮為赫茲線性彈簧接觸[4-6]。運(yùn)用有限元方法對列車動荷載下的梯形軌道系統(tǒng)垂向動力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。

圖3 梯形軌枕平面布置(單位：mm)

項(xiàng)目數(shù)值CH60鋼軌質(zhì)量/(kg/m)60扣件間距/mm62.5扣件垂向靜剛度/(kN/mm)30扣件垂向動剛度/(kN/mm)50軌枕寬度/mm580軌枕高度/mm185軌枕長度/mm6150軌枕彈性模量/GPa33.5減振墊垂向剛度/(kN/mm)25減振墊垂向阻尼/(N·s/m)8×104緩沖材料垂向剛度/(kN/mm)45緩沖材料垂向阻尼/(N·s/m)1×105L形支座彈性模量/GPa30

在本文動力學(xué)模型中，梯形軌道計(jì)算模型為縱向水平無坡度模型，縱向長度112 m，共18塊軌枕板，為消除邊界效應(yīng)，取模型中部位置處的動力響應(yīng)作為計(jì)算結(jié)果，只考慮垂向振動，而不考慮橫向和縱向振動的影響。運(yùn)用有限元方法及Ansys/LSDYNA軟件進(jìn)行計(jì)算，研究坡度的影響時(shí)將荷載按照沿坡道縱向和垂直于坡道方向分解以模擬不同坡度。

2 梯形軌枕軌道系統(tǒng)垂向動力學(xué)性能計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)選定的梯形軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析時(shí)采用單因子變量法，分別考慮車速和坡度的變化對結(jié)構(gòu)垂向動力響應(yīng)的影響，考慮工況如下。

線路縱向坡度：無坡度、28‰、35‰、40‰。

列車運(yùn)行速度：90、120、140、160 km/h。

將軌道垂向位移、車體和軌道垂向振動加速度、輪軌垂向力、輪重減載率作為評價(jià)行車安全性的標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 不同車速對車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動力響應(yīng)的影響

當(dāng)線路縱向坡度為0，而車輛行駛速度分別為90、120、140、160 km/h時(shí)，對梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的垂向動力響應(yīng)進(jìn)行分析，得到計(jì)算結(jié)果如圖4和表2所示。

圖4 不同車速對車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動力響應(yīng)的影響

圖4中橫坐標(biāo)“車輛距測點(diǎn)距離”指的是車輛前輪距離被測點(diǎn)的位置，下文一致。

表2 不同車速下各項(xiàng)指標(biāo)最大值

當(dāng)線路縱向坡度為0，分析不同的車輛行駛速度對梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)的影響結(jié)果，得出以下結(jié)論。

(1)車速的增加對鋼軌和軌枕的垂向位移的影響較小。隨著車速的增加，鋼軌和軌枕垂向位移呈增大趨勢，但其值變化都很小，車速從90 km/h增加到160 km/h，對應(yīng)的鋼軌垂向最大位移只增大了0.1 mm左右，而軌枕垂向最大位移增加了約0.18 mm。在車輛經(jīng)過被測點(diǎn)位置時(shí)該點(diǎn)軌枕垂向位移達(dá)到最大值，車輪距離被測點(diǎn)大約10 m時(shí)開始對軌枕位移有較大影響。

(2)車速的變化對車輛和軌道振動加速度的影響很大。隨著車速的增加，鋼軌和軌枕加速度明顯增大，車速從90 km/h增加到160 km/h，對應(yīng)的鋼軌加速度接近于線性增長，最大值增加了693.34 m/s2，增幅為162.7%；對應(yīng)的軌枕加速度最大值增加了250.84 m/s2，增幅為155.3%。車輛垂向加速度逐漸增大，對應(yīng)的車輛垂向加速度最大值增加了0.059 m/s2，增幅為77.61%，但不同車速下車體加速度變化趨勢基本一致。

(3)隨著車速的增加輪軌力逐漸增加，但其值變化相對較小，車速從90 km/h增加到160 km/h，對應(yīng)的輪軌垂向力最大值只增加了1.96 kN，說明車速的變化對輪軌力的影響比較小。

(4)輪重減載率隨著車輛運(yùn)行速度的提高呈增加趨勢，但是變化較小，不同車速情況下輪重減載率最大值為0.233。

2.2 不同坡度對車輛和軌道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響

當(dāng)車輛行駛速度為90 km/h，線路縱向坡度為按線路縱向坡度：無坡度、28‰順坡、35‰順坡和40‰順坡變化時(shí)，對梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)進(jìn)行分析，得到計(jì)算結(jié)果如表3和圖5所示。

表3 不同坡度下各項(xiàng)指標(biāo)最大值

當(dāng)車輛行駛速度為90 km/h時(shí)，隨著坡度的增加，不同的線路縱向坡度對梯形軌枕軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)的影響有以下特點(diǎn)。

圖5 不同坡度對車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向動力響應(yīng)的影響

(1)隨著坡度增加，鋼軌和軌枕垂向位移略有減小，坡度從0變化到40‰，對應(yīng)的鋼軌垂向最大位移減小了0.002 8 mm；而軌枕垂向最大位移減小了0.001 2 mm。

(2)不同坡度下車體垂向加速度變化趨勢基本一致。而隨著坡度的增加，車輛垂向加速度減小，坡度從0變化到40‰對應(yīng)的車輛垂向加速度最大值減小了0.006 m/s2，其影響很小。

(3)鋼軌和軌枕垂向加速度均減小，坡度從0變化到40‰，對應(yīng)的鋼軌垂向加速度最大值減小了0.18 m/s2，對應(yīng)的軌枕加速度最大值降低了0.03 m/s2。由此可見，坡度的變化引起的鋼軌和軌枕垂向加速度的變化很小。

(4)隨著坡度的增加垂向輪軌力減小，坡度從0變化到40‰，對應(yīng)的垂向輪軌力最大值減小了0.07 kN，不同坡度下垂向輪軌力變化趨勢基本一致。

(5)不同坡度下車輛的輪重減載率隨著縱向坡度的增大呈減小趨勢，不同坡度情況下輪重減載率最大值為0.154。

3 結(jié)論

針對貴陽地鐵一號線長大連續(xù)坡道上梯形軌枕軌道系統(tǒng)的垂向動力學(xué)特性進(jìn)行研究，分析不同車輛行駛速度以及不同坡度對車輛和軌道結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律，結(jié)論如下。

(1)車速的增加對鋼軌和軌枕的垂向位移的影響較小。車速從90 km/h增加到160 km/h，鋼軌整體垂向位移呈減小趨勢，軌枕垂向位移逐漸增大，但其值變化都很小，對應(yīng)的鋼軌垂向最大位移只減小了0.1 mm左右，而軌枕垂向最大位移增加了約0.18 mm。

(2)車速的變化對車輛和軌道結(jié)構(gòu)垂向加速度的影響很大。車速從90 km/h增加到160 km/h，鋼軌和軌枕垂向加速度明顯增大，對應(yīng)的車輛垂向加速度增幅達(dá)77.61%，鋼軌垂向加速度增幅為162.7%，軌枕加速度增幅為155.3%。

(3)車體振動加速度是評價(jià)車輛舒適性最直接的標(biāo)準(zhǔn)。我國鐵路車體垂向振動加速度的舒適度標(biāo)準(zhǔn)取為：0.13g(即1.275 m/s2)。車速從90 km/h增加到160 km/h，對應(yīng)的車輛垂向加速度增幅達(dá)77.61%，車輛加速度最大值為0.135 m/s2<0.13g。

(4)車速的變化對輪軌力的影響比較小，車速從90 km/h增加到160 km/h，對應(yīng)的垂向輪軌力最大值只增加了1.96 kN

(5)縱向坡度的增加對車輛和軌道結(jié)構(gòu)的影響很小，而且只有在列車經(jīng)過被測位置附近有很小的影響，由于坡道上輪軌垂向分力減小而縱向分力增加，因此導(dǎo)致坡道增加而所有動力學(xué)量值均減小，但其影響可以忽略不計(jì)。

(6)我國國標(biāo)《鐵道車輛動力學(xué)性能評定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(GB 5599—1985)規(guī)定輪載輪重減載率安全指標(biāo)允許限度為輪載輪重減載率不大于0.6；危險(xiǎn)限度為輪載輪重減載率等于0.65[11]。各種工況下，梯形軌枕軌道系統(tǒng)的輪重減載率最大值為0.233，均未超限。

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Study on Vertical Dynamics Response of Ladder Sleeper Railway Track on Large and Continuous Ramps

LI Juan1, LIU Xue-yi1, LIU Huan1, YUAN Yue-gan2

(1.MOE Key Laboratory of High speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.The Guangzhou Track Maintenance Division of Guangzhou Railway Incorporated Company, Guangzhou 510610, China)

Ladder sleeper railway track is the longitudinal sleeper railway system. The sleeper is composed of longitudinal prestressed concrete beam and horizontal steel pipe. Not only can it bring full play to the sleeper performance, but also greatly improve the dispersion ability of load. Ladder sleeper railway track is effective in the reduction of vibration and noise. An elastic foundation beam-plate model is established based on the features of ladder sleeper railway track. The vertical dynamic response of the ladder sleeper railway track at different operating train speeds and slopes is calculated and analyzed. The paper demonstrates the feasibility of laying the ladder sleeper railway track on large and continuous ramps.

Large and continuous ramp; Ladder sleeper; Finite elements method; Vertical dynamic response

2014-12-01；

2014-12-20

李 娟(1990—)，女，碩士研究生，E-mail：1210311774@qq.com。

1004-2954(2015)08-0035-04

U213.2+4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.08.008