Excel在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

周曉紅 劉國營 毛書哲 陳 偉

湖北汽車工業(yè)學(xué)院 湖北十堰 442002

Excel在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用

周曉紅 劉國營 毛書哲 陳 偉

湖北汽車工業(yè)學(xué)院 湖北十堰 442002

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。在數(shù)據(jù)處理時(shí)要求利用作圖法計(jì)算各物理量，Excel軟件在作圖及數(shù)據(jù)計(jì)算方面有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，利用Excel處理數(shù)據(jù)，既提高數(shù)據(jù)處理效率，也將計(jì)算機(jī)的應(yīng)用引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中，體現(xiàn)其優(yōu)越性。

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Excel作圖；數(shù)據(jù)處理

剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的概念，其實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有多種。本實(shí)驗(yàn)室采用動(dòng)力學(xué)法測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，實(shí)驗(yàn)中要求學(xué)生利用作圖法計(jì)算出待測(cè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其阻力矩。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，采用手工計(jì)算數(shù)據(jù)、繪制圖形，然后線性擬合，比較耗時(shí)間，效率不是很高。于是，嘗試著適當(dāng)引入計(jì)算軟件計(jì)算數(shù)據(jù)、繪制圖形，可解決這一問題。鑒于Excel有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理及圖表功能，而且不涉及編程等知識(shí)，所以作為實(shí)驗(yàn)課堂教學(xué)中數(shù)據(jù)處理軟件的首選。

1 實(shí)驗(yàn)原理

形狀不規(guī)則的剛體其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量采用數(shù)學(xué)計(jì)算比較困難，故一般采用實(shí)驗(yàn)方法來測(cè)定。本實(shí)驗(yàn)中不規(guī)則的剛體系由不同半徑的塔輪、兩邊對(duì)稱的細(xì)桿以及細(xì)桿上的重錘組成，此剛體系繞轉(zhuǎn)軸OO′ 轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。當(dāng)質(zhì)量為m的砝碼下落時(shí)，剛體所受的合外力矩為∑M=M-M′，其中M為細(xì)線對(duì)剛體系所施加的動(dòng)力矩，M′為阻力矩，由剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律得

其中I為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，α為剛體的角加速度。設(shè)塔輪半徑為r，砝碼m下落高度h所用的時(shí)間為t，加速度，重力加速度為g，而a=rα ，故

保持g＞＞a，并略去a，則有

圖1

實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持其他條件均不發(fā)生變化，改變砝碼質(zhì)量m，每次增加5.00 g砝碼，測(cè)量下落時(shí)間t。下面介紹利用Excel處理數(shù)據(jù)、繪制圖形的方法。

2 Excel處理數(shù)據(jù)

表1 保持r、h不變，改變m測(cè)t

（1）將表1中的數(shù)據(jù)輸入Excel的A列和B列。A列為自變量，B列為應(yīng)變量m，如圖2所示。

圖2

（2）將鼠標(biāo)放置在A（B）列任一位置，在菜單欄點(diǎn)擊“插入”，選中“圖表”選項(xiàng)，進(jìn)入“圖表向?qū)А襟E1”，選中“XY散點(diǎn)圖”，點(diǎn)擊“下一步”。

（3）進(jìn)入“圖表向?qū)А襟E2”，關(guān)于“數(shù)據(jù)區(qū)域”和“系列”的設(shè)置，因?yàn)榍耙徊焦鈽?biāo)已經(jīng)選取在數(shù)據(jù)區(qū)域內(nèi)，故此步驟可直接默認(rèn)，點(diǎn)擊“下一步”即可。

（4）進(jìn)入“圖表向?qū)А襟E3”，可在“標(biāo)題”選項(xiàng)，填入圖表的標(biāo)題，X軸及Y軸的名稱等。后續(xù)的四個(gè)選項(xiàng)“坐標(biāo)軸”“網(wǎng)格線”“圖例”和“數(shù)據(jù)標(biāo)志”等選項(xiàng)的設(shè)置方法與上述相同，點(diǎn)擊“下一步”即可。

（5）進(jìn)入“圖表向?qū)А襟E4”，設(shè)置圖表位置，在“sheet1”工作表中，之后點(diǎn)擊“完成”后，得到初始的圖形及數(shù)據(jù)點(diǎn)。

（6）選中圖形中任一數(shù)據(jù)點(diǎn)，點(diǎn)擊右鍵，在對(duì)話框中選中“添加趨勢(shì)線”，然后在“類型”對(duì)話框中選中“線性”，在“選項(xiàng)”對(duì)話框中可以設(shè)置“顯示公式”，“趨勢(shì)預(yù)測(cè)”等內(nèi)容。

（7）話框中點(diǎn)擊“確認(rèn)”后，即可得到本次實(shí)驗(yàn)的線性圖形，如圖3所示。

圖3

3 誤差分析

（1）實(shí)驗(yàn)理論分析時(shí)，保持g＞＞a，并略去a，在這一點(diǎn)上做了理論近似；

（2）實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，由于采用秒表計(jì)時(shí)，在開始掐表和停止掐表時(shí)，人的反應(yīng)時(shí)間大概有0.4 s ～0.5 s，由表1可知，當(dāng)m越大，下落時(shí)間越短，引起的誤差就越大；

（3）在繪制線性圖形時(shí)采用了近似計(jì)算、線性擬合的方法，得到數(shù)據(jù)之間的變化趨勢(shì)，求出的是兩者之間的經(jīng)驗(yàn)公式，故在結(jié)果上會(huì)有一定的偏差。

4 結(jié)束語

通過將Excel引入到數(shù)據(jù)計(jì)算和分析，可以看出，計(jì)算機(jī)繪圖與傳統(tǒng)人工繪圖具有不可比擬的優(yōu)勢(shì)。

（1）提高計(jì)算效率；

（2）計(jì)算機(jī)出圖的團(tuán)工整精確；

（3）修改比傳統(tǒng)繪圖容易，錯(cuò)了直接后退一步，而人工繪圖錯(cuò)一步就要重新畫；

（4）所需要的工具僅一臺(tái)電腦即可。

將計(jì)算機(jī)作圖與實(shí)驗(yàn)建立聯(lián)系，使計(jì)算機(jī)軟件能更好地為實(shí)驗(yàn)教學(xué)服務(wù)。

［1］劉國營.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［2］黃淑芳，徐志立.物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的探討［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24（2）：102-103.

［3］陳群宇.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)（基礎(chǔ)和綜合分冊(cè)）［M］.北京：電子工業(yè)出版社.2005.

［4］王海林，司嶸嶸，李相銀.落體法測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)中引起測(cè)量值偏離的因素分析［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2012，32（5）：25-27.

［5］王艷召，高鳳菊，劉虎.Origin軟件在剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用［J］.廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，13（4）：44-46，50.

［6］苗琦，王金苗.用Origin軟件處理牛頓環(huán)測(cè)透鏡曲率半徑實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［J］.中國科技信息，2010，（24）：87-88.

Application of Excel in the Experiment of Moment of Inertia of Rigid Body Based on Proteus Simulation

Zhou Xiaohong， Liu Gongying， Mao Shuzhe， Chen Wei
Hubei University Of Automotive Technology， Shiyan， 442002， China

The determination of solid moment of inertia is an important experiment in university physics experiment project， the data processing requires using mapping method to calculate various quantities. Excel software has unique advantages in drawing and data calculation. It is not only improving the effciency of data processing， but also introduces the application of computer in physics experiment when using the Excel data processing， that demonstrates its superiority.

solid moment of inertia； Excel drawing； data processing

2015-04-13

周曉紅，碩士，實(shí)驗(yàn)師。