基于python 的高斯投影計算

袁錢梅

(貴州省第二測繪院，貴州 貴陽 550000)

1、Python 語言概述

Python 是一個高層次的結(jié)合了解釋性、編譯性、互動性和面向?qū)ο蟮哪_本語言。Python 的設(shè)計具有很強(qiáng)的可讀性，相比其他語言經(jīng)常使用英文關(guān)鍵字，其他語言的一些標(biāo)點符號，它具有比其他語言更有特色語法結(jié)構(gòu)。Python 吸收了Perl，TCL等腳本語言的優(yōu)點，使得Python 具備Tcl 的擴(kuò)展性，同時又具備Perl 的文本解析和匹配能力。

2、高斯投影

高斯-克呂格投影是一種等角橫軸切橢圓柱投影。它是假設(shè)一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經(jīng)線上，按照等角條件將中央經(jīng)線東、西各3°或1.5°經(jīng)線范圍內(nèi)的經(jīng)緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面而成的。

這種投影，將中央經(jīng)線投影為直線，其長度沒有變形，與球面實際長度相等，其余經(jīng)線為向極點收斂的弧線，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。赤道線投影后是直線，但有長度變形。除赤道外的其余緯線，投影后為凸向赤道的曲線，并以赤道為對稱軸。經(jīng)線和緯線投影后仍然保持正交。所有長度變形的線段，其長度變形比均大于1，隨遠(yuǎn)離中央經(jīng)線，面積變形也愈大。若采用分帶投影的方法，可使投影邊緣的變形不致過大。我國各種大、中比例尺地形圖采用了不同的高斯-克呂格投影帶。其中大于1:1萬的地形圖采用3°帶;1:2.5萬至1:50萬的地形圖采用6°帶。

3、Python 模塊

Python 是中許多功能是由一系列的模塊組成的，每個模塊可以是一個py 為后綴的文件。模塊也可以理解為lib 庫，如果需要使用某個模塊中的函數(shù)或?qū)ο?，則要導(dǎo)入這個模塊才可以使用;除了系統(tǒng)默認(rèn)的模塊(內(nèi)置函數(shù))不需要導(dǎo)入。在實際使用中高斯投影計算是使用在實際工作中的各個部分的，為方便調(diào)用，采用Python 的模塊方式對高斯計算進(jìn)行封裝，可高效利用模塊在不同的應(yīng)用中進(jìn)行計算。

4、高斯投影計算

高斯投影計算分正算和反算，正算為經(jīng)緯度坐標(biāo)計算到投影坐標(biāo);反算為投影坐標(biāo)計算到經(jīng)緯度坐標(biāo)。高斯投影正算需要確定投影后的中央經(jīng)度，及投影橢球參數(shù)信息;如采用CGCS2000 坐標(biāo)系及1980 西安坐標(biāo)系其采用橢球參數(shù)不同，經(jīng)過正算的投影坐標(biāo)即不同。

由于Python 為腳本語言，其在進(jìn)行科學(xué)計算時小數(shù)位取位是無法保證計算精度的，在Python 中實現(xiàn)高斯投影計算單純的使用其提供的基本計算函數(shù)是無法滿足計算精度需求的，因此需要借助Python 提供的模塊進(jìn)行提高精度計算。

Python 提供了decimal 模塊用于十進(jìn)制數(shù)學(xué)計算，它具有以下特點:

1.提供十進(jìn)制數(shù)據(jù)類型，并且存儲為十進(jìn)制數(shù)序列;

2.有界精度:用于存儲數(shù)字的位數(shù)是固定的，可以通過decimal.getcontext ().prec=x 來設(shè)定，不同的數(shù)字可以有不同的精度;

3.浮點:十進(jìn)制小數(shù)點的位置不固定 (但位數(shù)是固定的);

5、程序?qū)崿F(xiàn)

通過Python 提供的IDLE 開發(fā)環(huán)境進(jìn)行代碼編制與程序調(diào)試，程序?qū)崿F(xiàn)見下圖:

為保證計算精度與準(zhǔn)確率，筆者利用了國內(nèi)開發(fā)的MAPGIS、EPS 軟件與計算結(jié)果進(jìn)行比對，同時也使用了ARCGIS軟件投影計算進(jìn)行比對，比對后采用Python 計算的結(jié)果均能保證小數(shù)位后6 位的精度，已能滿足高斯投影的計算要求。

結(jié)論

采用Python 開發(fā)環(huán)境與機(jī)制編制高斯投影計算模塊，可高效處理各類的高斯計算;再配合ARCGIS 的ARCPY 模塊可在Python 下高效的處理各類地理空間數(shù)據(jù);并具有較好的移植性與通用性，并也能在不同的操作系統(tǒng)中進(jìn)行計算。

［1］《Python 標(biāo)準(zhǔn)庫》機(jī)械工業(yè)出版社

［2］《控制測量學(xué)》武漢測繪科技大學(xué)出版社