基于GAHP的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估

王夫歌，秦 勇，程曉卿，高旭東，邢宗義

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

基于GAHP的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估

王夫歌1，秦 勇2，程曉卿2，高旭東1，邢宗義3

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.北京交通大學(xué)軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；3.南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094)

為了準(zhǔn)確評(píng)估鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，提出一種基于群決策層次分析法的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估模型。首先，詳細(xì)分析鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因子，建立鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估量化指標(biāo)體系，采用改進(jìn)的群決策層次分析法獲得各指標(biāo)權(quán)重；其次，引入和改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過計(jì)算最大隸屬度原則的有效度，綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度準(zhǔn)則確定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別；最后以某鐵路區(qū)段為例進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。結(jié)果表明，模型合理可靠，能更準(zhǔn)確地判定風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。

鐵路雪害；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估；風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系；模糊綜合評(píng)價(jià)；群決策層次分析法

1 概述

鐵路是我國(guó)重要的基礎(chǔ)設(shè)施，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈，隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，保障鐵路運(yùn)輸安全顯得尤為重要。鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是鐵路災(zāi)害管理中必不可少的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，對(duì)于科學(xué)準(zhǔn)確地制定防災(zāi)備災(zāi)措施，預(yù)防可能發(fā)生的鐵路突發(fā)事件，減少因?yàn)?zāi)損失，保障列車安全、正點(diǎn)運(yùn)營(yíng)具有重要意義[1]。

目前我國(guó)鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究工作還處于起步階段，缺乏系統(tǒng)的理論研究。對(duì)于鐵路災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，不同的研究區(qū)域、方法所選取的指標(biāo)和評(píng)估等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)不盡相同。項(xiàng)琴[2]在深入分析高速鐵路橋梁風(fēng)險(xiǎn)情況的基礎(chǔ)上，提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的高速鐵路橋梁運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。周秉榮[3]采用相關(guān)系數(shù)法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，建立了青海高原雪災(zāi)模糊評(píng)估模型，對(duì)青海高原發(fā)生的雪災(zāi)進(jìn)行了等級(jí)劃分、災(zāi)情評(píng)估。Misnevs B[4]采用回歸分析法分析鐵路事故與氣象因素之間的關(guān)系，建立了鐵路緊急事故風(fēng)險(xiǎn)與氣象因素的回歸模型。郭曉寧等人[5]通過統(tǒng)計(jì)各年份雪災(zāi)造成的牲畜死亡率，并進(jìn)行排序，確定了不同雪災(zāi)等級(jí)的閾值，制訂了基于實(shí)際災(zāi)情的雪災(zāi)指標(biāo)。

鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素復(fù)雜，主要包括環(huán)境因素、設(shè)備因素、人員因素以及應(yīng)災(zāi)能力因素。這些因素都具有較大的不確定性，并且相互影響、相互制約，同時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果要求綜合多領(lǐng)域的專門知識(shí)。群決策層次分析法能夠充分利用不同知識(shí)優(yōu)勢(shì)，對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行決策。因此運(yùn)用群決策層次分析法描述鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)更能符合實(shí)際情況，使評(píng)價(jià)結(jié)果合理而可靠，更容易得到認(rèn)同。本文提出一種基于群決策層次分析法的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估模型，對(duì)鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估。該模型采用改進(jìn)的群決策層次分析法確定各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重，引入和改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過判斷最大隸屬度原則的適應(yīng)性，綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度準(zhǔn)則確定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別。

2 改進(jìn)的群決策層次分析法

2.1 群決策層次分析法簡(jiǎn)介

群決策層次分析法將復(fù)雜問題細(xì)分成相互制約、相互影響、具有遞階層次結(jié)構(gòu)的因素，并依據(jù)各因素相對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)則的重要性程度不同，將人為主觀判斷數(shù)值化，并集結(jié)多位專家的評(píng)估結(jié)果，通過給出判斷矩陣及相關(guān)計(jì)算結(jié)果，供決策者參考，實(shí)現(xiàn)了定性與定量的結(jié)合，是人們對(duì)事物進(jìn)行決策時(shí)的思考方式[6]。

群決策層次分析法在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，通常分為以下幾個(gè)步驟：

(1)對(duì)復(fù)雜問題進(jìn)行分析，建立相互影響、具有層次結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)模型；

(2)相對(duì)目標(biāo)準(zhǔn)則，兩兩對(duì)比同一準(zhǔn)則下的組成元素，量化比較結(jié)果并完成成對(duì)比較矩陣初始構(gòu)造；

(3)檢驗(yàn)成對(duì)比較矩陣是否滿足一致性要求；

(4)科學(xué)合理的集結(jié)專家意見；

(5)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重的確定。

為了保障評(píng)估結(jié)果的合理性，當(dāng)專家意見不滿足一致性檢驗(yàn)時(shí)，需要修正一致性較差的成對(duì)比較矩陣。群決策層次分析法的優(yōu)點(diǎn)在于可以吸收所有評(píng)估專家所具備的知識(shí)和技能，提高評(píng)估準(zhǔn)確度。

2.2 不一致成對(duì)比較矩陣修正方法

設(shè)成對(duì)比較矩陣的一致性比例為CR，當(dāng)CR<0.1，則成對(duì)比較矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，否則需要對(duì)成對(duì)比較矩陣進(jìn)行修正[7]。CR的值由式(1)求得

(1)

式中，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，與矩陣維數(shù)n有關(guān)，通過查表求得[8]；CI為一致性指標(biāo)，根據(jù)式(2)求得

(2)

式中，λmax為成對(duì)比較矩陣的最大特征值，n是成對(duì)比較矩陣的維數(shù)。

當(dāng)一致性比例大于0.1時(shí)，成對(duì)比較矩陣具有較差的一致性，最終評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性將受到影響，因而對(duì)不滿足一致性檢驗(yàn)的成對(duì)比較矩陣進(jìn)行修正顯得尤為必要，以下給出一種不一致成對(duì)比較矩陣優(yōu)化方法。

不一致成對(duì)比較矩陣B看成一個(gè)完全一致性比較矩陣A加了一個(gè)擾動(dòng)量δij。設(shè)完全一致性成對(duì)比較矩陣A的最大特征值為λmax，特征向量為x=(x1,x2,…,xn)，則矩陣A中的元素滿足aij=xi/xj，那么不一致成對(duì)比較矩陣B中元素為

(3)

式中，i,j=1，2,3，…,n。當(dāng)δij=1時(shí)，矩陣B與矩陣A一樣，滿足一致性要求。根據(jù)式(3)就能求出擾動(dòng)量δij

(4)

式中，i,j=1，2,3，…,n。

由于不一致成對(duì)比較矩陣B的元素可以由滿足一致性檢驗(yàn)的成對(duì)比較矩陣A加上擾動(dòng)量得到，可考慮從擾動(dòng)量最大的元素進(jìn)行修正，具體步驟為首先確定最大擾動(dòng)量δrs，得到下標(biāo)r和s，從而將B中元素brs及bsr做出修改，將brs數(shù)值減1，而bsr為brs倒數(shù)，最終得到修正后的成對(duì)比較矩陣B′，δrs由式(5)求得

(5)

式中，i,j=1，2,3，…,n。

檢驗(yàn)修正后的成對(duì)比較矩陣B′是否滿足一致性條件，如果滿足條件則修正結(jié)束，否則按照上述修正過程繼續(xù)對(duì)B′進(jìn)行修正，直到修正后的成對(duì)比較矩陣滿足一致性檢驗(yàn)。

2.3 集結(jié)專家意見及指標(biāo)權(quán)重的確定

對(duì)所有專家的意見不能簡(jiǎn)單地進(jìn)行加和平均，應(yīng)該采用合理、科學(xué)的方法集結(jié)專家意見，避免因集結(jié)方法不當(dāng)造成結(jié)果不準(zhǔn)確，甚至是得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

在集結(jié)專家意見時(shí)，現(xiàn)有文獻(xiàn)多是基于所有評(píng)估專家意見進(jìn)行決策，當(dāng)評(píng)估專家較多時(shí)，影響因素分析、決策模型的構(gòu)造和實(shí)際計(jì)算量大大增加了決策的復(fù)雜度[9-10]。本文采用一種標(biāo)度轉(zhuǎn)換的簡(jiǎn)便方法集結(jié)所有評(píng)估專家的成對(duì)比較矩陣[11]，將1～9標(biāo)度轉(zhuǎn)換成-8～8標(biāo)度，然后對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行集結(jié)，標(biāo)度轉(zhuǎn)換的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。

圖1 標(biāo)度轉(zhuǎn)換關(guān)系

首先將成對(duì)比較矩陣元素改寫為-8～8標(biāo)度，集結(jié)不同專家意見即為求取對(duì)應(yīng)元素的加權(quán)平均值，并對(duì)該平均值四舍五入，最后按照?qǐng)D1所示的標(biāo)度轉(zhuǎn)換關(guān)系將四舍五入后的數(shù)值換算到 1～9 標(biāo)度，作為集結(jié)矩陣的相應(yīng)元素。在集結(jié)完所有決策者輸入的數(shù)據(jù)后，就可以求取各指標(biāo)權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重即為集結(jié)矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

3 模糊綜合評(píng)價(jià)

3.1 模糊綜合評(píng)價(jià)簡(jiǎn)介

模糊綜合評(píng)價(jià)[12]是一種常用的評(píng)價(jià)方法，它依據(jù)多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)決策問題進(jìn)行合適的評(píng)價(jià)，然后按照一定準(zhǔn)則從評(píng)價(jià)結(jié)果中選出較優(yōu)的方案，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，在諸多領(lǐng)域取得了良好的實(shí)踐效果。

模型描述如下：設(shè)X=(x1,x2,…,xm)為因素集，Y=(x1,x2,…,xn)為對(duì)應(yīng)評(píng)語集，Ri=(ri1,ri2,…,rin)為因素xi對(duì)評(píng)語集的單因素評(píng)價(jià)，W=(ω1,ω2,…,ωm)為權(quán)重矩陣，ωi表示第i個(gè)因素在評(píng)價(jià)中的重要程度，則模糊綜合評(píng)價(jià)模型

(6)

3.2 模糊綜合評(píng)價(jià)法的改進(jìn)

傳統(tǒng)模糊綜合評(píng)價(jià)法依據(jù)最大隸屬度原則判斷災(zāi)害級(jí)別，即模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為B=(b1,b2，…,bn)，bj=max(B)，那么待評(píng)價(jià)災(zāi)害級(jí)別即為j級(jí)。當(dāng)模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣中的最大分量與第2大分量相差不大時(shí)，依據(jù)最大隸屬度原則判斷災(zāi)害級(jí)別是不合理的，甚至可能得出錯(cuò)誤的結(jié)論。

數(shù)學(xué)家提出了最大隸屬度原則有效性的評(píng)價(jià)方法[13]，有效性指標(biāo)

(7)

式中，n為待評(píng)價(jià)矩陣的元素個(gè)數(shù)；α為有效度；β為最大隸屬度；γ為第2大隸屬度。

當(dāng)0.5≤α<1時(shí)，最大隸屬度原則比較有效，可采用最大隸屬度原則評(píng)估鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別；當(dāng)0≤α<0.5時(shí)，最大隸屬度原則低效；當(dāng)α=0時(shí)，最大隸屬度原則完全失效。

當(dāng)有效度α<0.5時(shí)，綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度準(zhǔn)則確定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。

為進(jìn)一步提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用級(jí)別特征值公式對(duì)全部隸屬度信息進(jìn)行整合，鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果如式(8)所示[14]

(8)

式中，bi為模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣分量；n為模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣元素個(gè)數(shù)。

為進(jìn)一步提高評(píng)判結(jié)果的穩(wěn)妥性，采用置信度準(zhǔn)則[15]評(píng)價(jià)大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。設(shè)(V1，V2，…，Vn)是一個(gè)降序的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)向量，λ為置信度，鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別屬于Vi類的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣分量為bi，記鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別為Vu，則

(9)

式中，V1>V2>…>Vn，bi為模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣分量；n為評(píng)價(jià)集元素個(gè)數(shù)。

置信度λ一般取0.6～0.7，λ越大則評(píng)價(jià)結(jié)果越傾向于保守、穩(wěn)妥，當(dāng)置信度取0.6，0.65和0.7時(shí)，評(píng)價(jià)準(zhǔn)確率分別為99.6%，96.2%，88.8%[16]，因此本文選定置信度為0.6。

4 鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

基于群決策層次分析法的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型如圖2所示。

圖2 鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

首先，建立衡量鐵路大雪災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)因素集及鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)向量，其次邀請(qǐng)多位專家對(duì)鐵路災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)水平進(jìn)行評(píng)估，建立二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)判矩陣，再次采用改進(jìn)的群決策層次分析法獲得鐵路大雪災(zāi)害一級(jí)風(fēng)險(xiǎn)及相應(yīng)的二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重，進(jìn)而求得一級(jí)評(píng)估指標(biāo)和二級(jí)評(píng)估指標(biāo)的隸屬向量，從而獲取風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)評(píng)語集的隸屬向量，最后綜合采用級(jí)別特征值公式及置信度準(zhǔn)則確定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別。

4.1 建立度量鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的因素集

確定鐵路大雪災(zāi)害一級(jí)評(píng)估指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)因素集合U={ui}，i=1,2,…，I，I為鐵路大雪災(zāi)害一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)ui的個(gè)數(shù)，ui={uij}，j=1,2，…，J，J為一級(jí)評(píng)估指標(biāo)ui下的二級(jí)評(píng)估指標(biāo)uij的個(gè)數(shù)。

鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)涉環(huán)境、設(shè)備、人員及應(yīng)災(zāi)能力等眾多因素，同時(shí)許多影響因子尚無統(tǒng)一的定量標(biāo)準(zhǔn)，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)體系復(fù)雜。本文基于災(zāi)害系統(tǒng)理論，通過詳細(xì)分析鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素，并結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果，以環(huán)境、設(shè)備、人員和應(yīng)災(zāi)能力為基礎(chǔ)，遵循普適性、可操作性和系統(tǒng)性的原則，建立如圖3所示的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。則一級(jí)評(píng)估指標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)因素集為

圖3 鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4.2 設(shè)定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)

鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)劃分L個(gè)等級(jí)：V={Vl}，l=1，2，…，L。鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)受到現(xiàn)場(chǎng)情況和實(shí)際評(píng)估的影響，通過咨詢專家及查閱相關(guān)文獻(xiàn)，將評(píng)估等級(jí)設(shè)定為：V1=高，V2=較高，V3=一般，V4=較低，V5=低。

4.3 建立二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)判矩陣

通過咨詢鐵路行業(yè)安全專家以及車輛段管理人員，分析鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素集，建立鐵路大雪災(zāi)害二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)評(píng)判矩陣

(10)

4.4 基于改進(jìn)群決策層次分析法確定各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)鐵路大雪災(zāi)害各風(fēng)險(xiǎn)因素的重要程度，構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，按照2.2節(jié)介紹方法修正不一致成對(duì)比較矩陣，然后采用2.3節(jié)標(biāo)度轉(zhuǎn)換的方法集結(jié)所有專家意見，最后根據(jù)集結(jié)矩陣求得鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素一級(jí)權(quán)重及二級(jí)權(quán)重。

4.5 鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別確定

設(shè)Bi表示二級(jí)模糊評(píng)價(jià)評(píng)估向量，ω表示一級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量，ωi表示二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量，則

(11)

模糊綜合評(píng)判矩陣

(12)

鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素集U對(duì)評(píng)語集V的隸屬向量

(13)

首先判斷最大隸屬度原則的有效性，如果最大隸屬度原則適應(yīng)，則采用最大隸屬度原則確定鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別；如果最大隸屬度原則失效，則綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度原則確定大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別。

5 評(píng)估案例

專家評(píng)估小組由10名專家組成，分別來自不同領(lǐng)域和不同部門，包括2位軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室主任、5位某鐵路局高級(jí)工程師、2位某鐵路局工程師和1位助理工程師，對(duì)應(yīng)的權(quán)重比例為0.3∶0.4∶0.2∶0.1。專家評(píng)估小組根據(jù)相應(yīng)資料，對(duì)某鐵路局“豐樂—太平”區(qū)段的鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行逐項(xiàng)打分。

5.1 二級(jí)模糊專家評(píng)判矩陣建立

統(tǒng)計(jì)專家意見，得到各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)概率分布，如表1所示。

表1 風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)概率分布

則可得各二級(jí)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的評(píng)判矩陣為

5.2 各指標(biāo)權(quán)重的確定

(1)一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

以“鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)”為準(zhǔn)則，對(duì)“環(huán)境因素、設(shè)備因素、人員因素和應(yīng)災(zāi)能力因素”進(jìn)行兩兩比較，得到比較判斷矩陣。

首先采用不一致成對(duì)比較矩陣修正方法對(duì)專家意見形成的成對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一一修正，然后采用標(biāo)度轉(zhuǎn)換法集結(jié)10位專家意見，考慮到篇幅所限，10位專家的比較判斷矩陣不一一列出，集結(jié)后的比較判斷矩陣為

U的一致性比例為0.075 7，滿足一致性要求。一級(jí)指標(biāo)權(quán)重即為矩陣U的特征向量，采用乘冪法求得其值為

ω=(0.506 9， 0.265 8， 0.153 2， 0.074 2)

(2)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算

與一級(jí)指標(biāo)權(quán)重的計(jì)算過程相似，分別以各個(gè)一級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)則，計(jì)算出二級(jí)指標(biāo)對(duì)一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重，二級(jí)指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果如下

ω1=(0.449 4， 0.256 4， 0.080 9， 0.213 3)

ω2=(0.558 4，0.319 6，0.122 0)

ω3=(0.238 5，0.625 0，0.136 5)

ω4=(0.157 1，0.593 6，0.249 3)

5.3 鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估級(jí)別確定

根據(jù)式(11)、式(12)可得模糊綜合評(píng)判矩陣為

根據(jù)式(13)，鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)因素集U對(duì)評(píng)語集V的隸屬向量

b=(0.133 8，0.203 1，0.266 4，0.255 0，0.145 3)

根據(jù)式(7)計(jì)算最大隸屬度原則的有效度為0.166 2，由于有效度小于0.5，因此最大隸屬度原則失效，需綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度準(zhǔn)則確定鐵路大雪災(zāi)害級(jí)別。

根據(jù)式(8)，該區(qū)段風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別：

則鐵路大雪災(zāi)害級(jí)別處于3、4級(jí)之間偏向3級(jí)，需通過置信度準(zhǔn)則進(jìn)一步確定。

根據(jù)式(9)，由于b的前兩個(gè)分量之和為0.369，前三個(gè)分量之和為0.603 3，本文的置信度為0.6，因此u的最小值為3，即鐵路大雪災(zāi)害級(jí)別為3級(jí)，該區(qū)段大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別處于“一般”。

根據(jù)級(jí)別特征值公式，該區(qū)段大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別偏向“一般”，通過置信度準(zhǔn)則進(jìn)一步判斷，可以判定該區(qū)段鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)處于“一般”級(jí)別。

6 結(jié)論

(1)建立鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)模糊綜合評(píng)估模型，將改進(jìn)后的群決策層次分析法與模糊綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)高速鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確評(píng)估，減小大雪災(zāi)害對(duì)鐵路運(yùn)輸及社會(huì)的影響。

(2)將鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)從環(huán)境因素、設(shè)備因素、人員因素和應(yīng)災(zāi)能力因素4個(gè)方面進(jìn)行評(píng)價(jià),量化了評(píng)價(jià)因素，減少了人為主觀因素的干擾，使得大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估更合理可靠。

(3)對(duì)不滿足一致性檢驗(yàn)的成對(duì)比較矩陣進(jìn)行修正，不一致成對(duì)比較矩陣的元素可以由一個(gè)完全一致性比較矩陣元素加上擾動(dòng)量得到，通過修正擾動(dòng)量獲得較好的一致性檢驗(yàn)，保證評(píng)估結(jié)果的合理性。

(4)通過判斷最大隸屬度原則的有效性，綜合采用級(jí)別特征值公式和置信度準(zhǔn)則判斷鐵路大雪災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)估結(jié)果更加準(zhǔn)確、合理。

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GAHP-based Fuzzy Comprehensive Evaluation of Railway Snow Disaster Risk

WANG Fu-ge1， QIN Yong2， CHENG Xiao-qing2， GAO Xu-dong1， XING Zong-yi3

(1.College of Mechanical Engineering， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China; 2.State Key Laboratory of Rail Traffic Control and Safety， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China; 3.College of Automation， Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China)

A fuzzy comprehensive evaluation of railway snow disaster risk based on group analytic hierarchy process (GAHP) model is proposed to assess accurately railway snow disaster risk. Firstly， a system for risk indices assessment is established through risk factor analysis of railway snow disaster， and the weight of each index is determined by means of modified group analytic hierarchy process. Secondly， the fuzzy comprehensive evaluation model is introduced and modified to determine the level of railway snow disaster risk by calculating the effectiveness of the maximum membership degree principle and the application of assurance criterion and feature value equation. Finally， the proposed method is applied to a railway section and the results show that the proposed risk assessment model is effective and can determine the level of risk more accurately.

Railway snow disaster; Risk assessment; System of risk indices; Fuzzy comprehensive evaluation; Group analytic hierarchy process

2014-12-16；

2014-12-23

中國(guó)鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃(2013T002-A-2-3)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃) (2011AA110501)

王夫歌(1990—)，男，碩士研究生，E-mail:jizi0901wfg@163.com。

1004-2954(2015)07-0055-05

U216.4

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.013