基于地震活動(dòng)性參數(shù)b值的地應(yīng)力評(píng)估方法研究

韓 駿，姚令侃，2，3

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；3.抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室道路與鐵道工程抗震技術(shù)研究所，成都 610031)

基于地震活動(dòng)性參數(shù)b值的地應(yīng)力評(píng)估方法研究

韓 駿1，姚令侃1，2，3

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；3.抗震工程技術(shù)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室道路與鐵道工程抗震技術(shù)研究所，成都 610031)

在鐵路選線的可行性研究階段，當(dāng)線路方案尚未確定時(shí)，不宜通過大規(guī)模的鉆探查明地應(yīng)力數(shù)值，而希望借鑒現(xiàn)有資料或經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)地應(yīng)力狀況有所把握。國內(nèi)外已有研究表明，在反映地震震級(jí)與發(fā)生頻率的冪律關(guān)系中，冪指數(shù)b值與地應(yīng)力水平具有反相關(guān)關(guān)系，據(jù)此提出增加參數(shù)b，對(duì)水平主應(yīng)力隨埋深分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)回歸方程進(jìn)行修正的方法。以川藏交通廊道地應(yīng)力分析為例，繪制地震活動(dòng)性參數(shù)b值的空間分布云圖；基于研究區(qū)已有地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以埋深H和b值作為自變量，擬合得到地應(yīng)力量值的評(píng)估模型，經(jīng)檢驗(yàn)，與目前僅采用埋深作為自變量的方法相比，評(píng)估精度明顯提高。

地震活動(dòng)性參數(shù)b值；地應(yīng)力評(píng)估方法；川藏交通廊道；鐵路選線設(shè)計(jì)

地應(yīng)力是長大深埋隧道工程設(shè)計(jì)所需的重要參數(shù)，現(xiàn)場(chǎng)鉆探是獲得準(zhǔn)確初始地應(yīng)力的可靠手段，但是在鐵路選線的可行性研究階段，由于線路方案尚未確定，不宜開展大規(guī)模的地應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)鉆探工作，因此地應(yīng)力評(píng)估模型的發(fā)展就成為具有明確應(yīng)用背景的課題。

目前，在地應(yīng)力場(chǎng)分布特征的研究中多采用統(tǒng)計(jì)實(shí)測(cè)地應(yīng)力、建立回歸模型的方法來分析主應(yīng)力隨埋深的分布規(guī)律。主要代表性的工作為：中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所對(duì)中國大陸地區(qū)實(shí)測(cè)地應(yīng)力沿埋深分布規(guī)律做的相關(guān)研究[1]；中國地震局地殼應(yīng)力研究所根據(jù)統(tǒng)計(jì)的地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)中國陸域八大地塊水平主應(yīng)力隨埋深分布規(guī)律進(jìn)行的回歸分析[2]。但是上述研究工作提出的回歸模型中，由于公式僅有1個(gè)自變參量，即埋深H，當(dāng)模型的統(tǒng)計(jì)樣本未涵蓋評(píng)估區(qū)域時(shí)，就可能造成較大誤差。因此，希望在回歸模型中引入能反映當(dāng)?shù)氐貞?yīng)力狀態(tài)的參數(shù)，對(duì)現(xiàn)有公式進(jìn)行改進(jìn)，通過增加信息量的手段，提高計(jì)算精度。

為此，基于地震活動(dòng)性參數(shù)b值與地應(yīng)力的反相關(guān)關(guān)系，以川藏交通廊道地應(yīng)力分析為例，根據(jù)歷史地震資料，繪制了b值的空間分布云圖；基于研究區(qū)已有地應(yīng)力實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，以埋深H和b值作為自變參量，擬合得到地應(yīng)力量值的評(píng)估模型。從而在僅利用社會(huì)公共資料的條件下，建立起一種與選線原則方案確定階段精度要求相匹配的區(qū)域地應(yīng)力計(jì)算方法。

1 b值與地應(yīng)力的關(guān)系

1941年Gutenberg和Richter通過對(duì)大量地震資料研究發(fā)現(xiàn)：地震震級(jí)M與大于等于震級(jí)M的地震數(shù)目N之間存在公式(1)所示的冪律分布關(guān)系，即G-R關(guān)系。

(1)

式中，a，b為常數(shù)，是描述地震帶內(nèi)地震震級(jí)頻度分布特征的重要參數(shù)，可以根據(jù)地震資料通過公式(1)計(jì)算獲得。其中，a反映平均地震活動(dòng)水平；b反映大小地震的比例關(guān)系。

隨后，在地震預(yù)報(bào)領(lǐng)域，研究發(fā)現(xiàn)：大震前震源及附近區(qū)域經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)某些震級(jí)檔內(nèi)的地震增多或減小，導(dǎo)致出現(xiàn)大小地震比例失調(diào)、b值減小的異常現(xiàn)象，此外，區(qū)域應(yīng)力積累水平升高是大地震發(fā)生的必要條件，因此認(rèn)為，b值反映了地應(yīng)力狀態(tài)，二者呈反比關(guān)系。

之后，地震學(xué)家根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)過程中產(chǎn)生的聲發(fā)射(AE)現(xiàn)象對(duì)上述假說進(jìn)行了驗(yàn)證。巖石的聲發(fā)射現(xiàn)象描述為：巖石受力變形時(shí)，在巖體內(nèi)原先存在或新產(chǎn)生的裂縫周圍形成應(yīng)力集中，這些局部應(yīng)力集中區(qū)不均勻發(fā)展，并發(fā)生突然的破裂，從而向四周輻射彈性波的現(xiàn)象。聲發(fā)射活動(dòng)與地震活動(dòng)的機(jī)制最為接近，在統(tǒng)計(jì)參數(shù)上與地震活動(dòng)性的可對(duì)比性也最強(qiáng)，具體表現(xiàn)為：實(shí)驗(yàn)記錄到的聲發(fā)射次數(shù)與聲壓幅值關(guān)系滿足冪律分布性質(zhì)，冪指數(shù)m值與b值存在公式(2)所示的關(guān)系(淺田敏，1950)。

(2)

最早的代表性實(shí)驗(yàn)為：學(xué)者Scholz[3]通過巖石破裂實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：6種不同種類巖石單軸壓縮實(shí)驗(yàn)中聲發(fā)射b值不僅為一常數(shù)，而且隨著應(yīng)力的增加b值出現(xiàn)明顯下降的現(xiàn)象，即巖石處于高應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，b值低。

1986年，國家地震局地球物理研究所[4]對(duì)Scholz巖石破裂實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。通過對(duì)5種巖石測(cè)量記錄曲線和數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Scholz的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相同，表現(xiàn)為：b值隨應(yīng)力的增加而降低，且在達(dá)到破裂應(yīng)力之前b值下降較快。聲發(fā)射b值隨應(yīng)力變化如圖1所示。

圖1 5種巖石聲發(fā)射b值隨應(yīng)力變化曲線[4]

Wiemer和Wyss[5]及Wyss[6]等基于巖石破裂的實(shí)驗(yàn)研究以及礦山巖石破裂觀測(cè)結(jié)果得到：巖體內(nèi)構(gòu)造應(yīng)力的大小與b值成反比，低b值區(qū)具有更高的應(yīng)力積累。

綜上，b值與區(qū)域應(yīng)力水平成反比的關(guān)系得到了證實(shí)。由于b值是可以通過地震資料進(jìn)行計(jì)算獲得的參數(shù)，因此，在水平主應(yīng)力隨埋深分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)回歸方程的基礎(chǔ)上，可以增加b值作為反映各地地應(yīng)力狀態(tài)的信息參量來建立地應(yīng)力的評(píng)估模型。

2 川藏交通廊道b值的空間分布

川藏交通廊道穿越印度洋板塊俯沖歐亞板塊形成的青藏高原，板塊邊界的作用力是構(gòu)造變形的主要?jiǎng)恿υ?，同時(shí)造成板塊內(nèi)部地震活躍、大地變形、高地應(yīng)力等現(xiàn)象[7]。如圖2所示，從青藏高原東緣進(jìn)藏，需穿越三大縫合帶(金沙江縫合帶、班公怒江蛇綠巖縫合帶、雅魯藏布江蛇綠巖縫合帶)和七大斷裂帶(龍門山斷裂帶、鮮水河斷裂帶、甘孜—理塘斷裂帶、金沙江—紅河斷裂帶、甲桑卡—赤布張錯(cuò)斷裂帶、納木錯(cuò)—仲沙斷裂帶、嘉黎至然烏斷裂帶)，構(gòu)造活動(dòng)較強(qiáng)烈。此外，進(jìn)藏線路靠近龍門山地震帶，穿越甘孜爐霍地震帶、雅魯藏布江地震帶，地震烈度均在Ⅷ度以上，地震活動(dòng)強(qiáng)烈。

以川藏交通廊道為例，將北緯 28°～32.1°、東經(jīng) 90.1°～104.1°范圍內(nèi) 1970年1月～2013年底45年間的地震資料作為研究基礎(chǔ)，將地震記錄以0.2震級(jí)檔為間隔進(jìn)行分級(jí)整理；利用Arcgis軟件將研究區(qū)平面圖以0.1°×0.1°的間距進(jìn)行網(wǎng)格化，挑選出以每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為圓心、半徑為r的圓形統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的地震資料[8-10]，對(duì)于多數(shù)節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)單元的半徑r值為30 km，但由于地震活動(dòng)程度存在較大差異，對(duì)于地震分布較稀疏的局部區(qū)域，統(tǒng)計(jì)單元r值可適當(dāng)擴(kuò)大，以滿足統(tǒng)計(jì)所需的地震樣本數(shù)；對(duì)于每一個(gè)統(tǒng)計(jì)單元，采用非線性擬合方法計(jì)算出常數(shù)a、b以及擬合優(yōu)度R2，確定能滿足整個(gè)研究時(shí)段的最小完整性震級(jí)Mc[11]，不同統(tǒng)計(jì)單元的最小完整性震級(jí)是有差異的，計(jì)算中選擇擬合優(yōu)度R2取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的震級(jí)為最小完整性震級(jí)Mc；利用最佳擬合優(yōu)度法[12]，得到最小完整性震級(jí)取Mc時(shí)的地震活動(dòng)性參數(shù)b值，作為該單元中心點(diǎn)(即網(wǎng)格節(jié)點(diǎn))的計(jì)算b值；利用Arcgis軟件將得到的整個(gè)研究區(qū)域掃描計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)的b值對(duì)離散點(diǎn)進(jìn)行插值計(jì)算，經(jīng)數(shù)值范圍和區(qū)域顏色的調(diào)整后得到b值的空間分布等值線圖，即川藏交通廊道b值空間分布云圖。如圖3所示。

圖2 川藏交通廊道線路、斷裂帶、縫合帶、中小地震震中分布

圖3 川藏交通廊道b值空間分布云圖

圖4 川藏交通廊道b值空間分布及斷裂帶、縫合帶分布

由圖3、圖4可知，通過精細(xì)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：川藏交通廊道b值空間分布沿構(gòu)造斷裂帶存在著明顯的空間差異，反映出不同斷裂帶以及同一斷裂帶不同斷裂段現(xiàn)今應(yīng)力積累水平的差異；川藏交通廊道中：雅安、八美、道孚、甘孜、巴塘至二九六工班、邦達(dá)至八宿、通麥、墨竹工卡、曲松等地為異常低b值區(qū)，地應(yīng)力積累水平較高。

3 川藏交通廊道地應(yīng)力評(píng)估模型

3.1 川藏交通廊道地應(yīng)力評(píng)估模型的建立

本文收集了10個(gè)測(cè)區(qū)[1，13-20]，具體測(cè)點(diǎn)位置如圖5所示，102組原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。所收集的原始地應(yīng)力數(shù)據(jù)測(cè)量方法多為鉆孔應(yīng)力解除法和水壓致裂法，少數(shù)來自凱瑟爾效應(yīng)法；地應(yīng)力測(cè)試工程主要包括：南水北調(diào)西線一期工程、二郎山隧道、嘎隆拉隧道、大崗山水電站、兩河口水電站等。相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的b值如表1所示。

圖5 川藏交通廊道b值空間分布與實(shí)測(cè)點(diǎn)分布

圖中編號(hào)12345678、9、101112測(cè)點(diǎn)岡底斯地塊南CK3鉆孔嘎隆拉隧道泥曲ZK09鉆孔甘孜絨岔寺、石門坎兩河口水電站磽磧寶興康定二郎山隧道大崗山水電站b值2.52.51.50.61111.0350.631.041.030.89

注：在計(jì)算不出b值的地區(qū)，做插值計(jì)算時(shí)令b=2.5。

中國陸域八大地塊中，川藏交通廊道范圍內(nèi)青藏地塊和南北地震帶中段地塊水平主應(yīng)力隨埋深分布規(guī)律統(tǒng)計(jì)回歸方程如式(4)、式(5)所示[2]。

青藏地塊

(4)

南北地震帶中段

(5)

通過計(jì)算各實(shí)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力σ1/與埋深H的統(tǒng)計(jì)回歸方程及擬合優(yōu)度，找到實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)記錄較好的測(cè)點(diǎn)：兩河口水電站測(cè)點(diǎn)、寶興測(cè)點(diǎn)、泥曲ZK09鉆孔測(cè)點(diǎn)；擬合上述3個(gè)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)以及各自地區(qū)的b值，得到σ1、H、b值三者的關(guān)系式即川藏交通廊道地應(yīng)力評(píng)估模型(公式6)。

σ1=2.270 76-1.417×b+

(6)

3.2 川藏交通廊道地應(yīng)力評(píng)估模型的檢驗(yàn)

分別用地應(yīng)力評(píng)估模型和統(tǒng)計(jì)回歸模型對(duì)建立評(píng)估模型時(shí)未使用的磽磧測(cè)點(diǎn)、康定測(cè)點(diǎn)和墨竹工卡測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。相應(yīng)最大水平主應(yīng)力實(shí)測(cè)值、地應(yīng)力評(píng)估模型計(jì)算值及相對(duì)誤差、統(tǒng)計(jì)回歸模型計(jì)算值及相對(duì)誤差見表2。通過對(duì)33組數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：有24組(72.7%)數(shù)據(jù)地應(yīng)力評(píng)估模型計(jì)算值的相對(duì)誤差比統(tǒng)計(jì)回歸模型計(jì)算值的相對(duì)誤差??；且有28組(84.8%)數(shù)據(jù)地應(yīng)力評(píng)估模型計(jì)算值的相對(duì)誤差小于70%；23組(69.69%)數(shù)據(jù)地應(yīng)力評(píng)估模型計(jì)算值的相對(duì)誤差小于60%。

由此可見，地應(yīng)力評(píng)估模型較統(tǒng)計(jì)回歸模型計(jì)算效果更好，評(píng)估精度明顯提高。

4 結(jié)語

(1)為提高統(tǒng)計(jì)回歸方程的計(jì)算精度，基于地震活動(dòng)性參數(shù)b值與地應(yīng)力的相關(guān)關(guān)系，提出可利用實(shí)測(cè)點(diǎn)最大水平主應(yīng)力σ1與埋深H、地震活動(dòng)性參數(shù)b值擬合得到地應(yīng)力評(píng)估模型，通過以川藏交通廊道為例的地應(yīng)力評(píng)估模型與現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)回歸模型的對(duì)比分析表明，增加了地震活動(dòng)性參數(shù)信息的評(píng)估模型較原統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算效果更好。從而建立了一種與選線原則方案確定階段精度要求相匹配的地應(yīng)力預(yù)測(cè)方法。

(2)由于地震活動(dòng)性參數(shù)b值的確定對(duì)區(qū)域內(nèi)發(fā)生地震的記錄數(shù)據(jù)量有一定要求，因此該評(píng)估模型不適用于地震活動(dòng)程度較弱的地區(qū)。

表2 部分實(shí)測(cè)點(diǎn)最大主應(yīng)力實(shí)測(cè)值、計(jì)算值、統(tǒng)計(jì)回歸值對(duì)比

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Crustal Stress Evaluation Method Based on Seismic Activity Parameter b-value

HAN Jun1， YAO Ling-kan1，2，3

(1.School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China; 2.MOE Key Lab. of High-speed Railway Engineering， Chengdu 610031， China; 3. Road and Railway Engineering Research Institute， Sichuan Key Lab. of Seismic Engineering and Technology， Chengdu 610031， China)

During the feasibility study of railway route selection， it is inadvisable to conduct large-scale on-site drilling to investigate crustal stress while the route is not determined and it is helpful to rely on existing data or empirical formula to understand the crustal stress situation. Researches have shown the inverse relationship between power exponent b-value and crustal stress. Thus， a correction method of adding b-value to the maximum horizontal principal stress varying with the depth formula is proposed. In view of the earth stress analysis in Sichuan-Tibet moraine transportation corridor， the seismic activity parameter b-value’s spatial distribution nephogram is drawn out. Based on the existing measured stress data， and b-value and depth H-value as independent variables， an evaluation model of crustal stress is developed. Compared with the current method which uses the depth as the only independent variable， the evaluation precision of the model is much higher．

Seismic activity parameter b-value; Evaluation method of crustal stress; Sichuan-Tibet moraine transportation corridor; Railway route design

2014-10-11

國家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(41172321)；中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計(jì)劃課題(2014G004-A-6)

韓 駿(1990—)，男，碩士研究生，E-mail:306956589@qq.com。

1004-2954(2015)07-0036-04

U212.32

A

10.13238/j.issn.1004-2954.2015.07.009