獺兔早期生長(zhǎng)曲線的擬合與分析

牛曉艷，任克良，曹 亮，李燕平，鄭建婷，黃淑芳，唐耀平

（山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所，太原 030032）

獺兔早期生長(zhǎng)曲線的擬合與分析

牛曉艷，任克良，曹 亮，李燕平，鄭建婷，黃淑芳，唐耀平

（山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所，太原 030032）

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三種模型對(duì)獺兔進(jìn)行生長(zhǎng)曲線擬合，對(duì)經(jīng)選育的海貍色獺兔×海貍色獺兔（下稱海×海）和白色獺兔×白色獺兔（下稱白×白）兩個(gè)試驗(yàn)組1~5月齡體重的生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行研究。結(jié)果表明：3種生長(zhǎng)曲線模型對(duì)獺兔生長(zhǎng)擬合情況均較好（R2>0.99）。對(duì)于?！梁＝M和白×白組，用Gompertz和Von Bertalanffy模型的擬合度最佳，分別達(dá)到R2=0.996和R2=0.997。海×海組拐點(diǎn)月齡為1.88和1.60，拐點(diǎn)體重為1 282.8 g和1 107.8 g；白×白組拐點(diǎn)月齡為2.29和2.08，拐點(diǎn)體重為1 392.6 g和1 264.35 g。1.5、2、3月齡?！梁＝M的平均體重顯著高于白×白組。由平均日增重曲線可知，?！梁＝M和白×白組的生長(zhǎng)高峰都出現(xiàn)在60~90日齡，這與生長(zhǎng)模型擬合的結(jié)果基本吻合。生長(zhǎng)后期平均日增重下降，曲線趨于平緩，說明獺兔的生長(zhǎng)速度隨月齡的增加而下降。研究結(jié)果為獺兔的早期選種選育提供了試驗(yàn)依據(jù)。

獺兔；生長(zhǎng)曲線；平均日增重；體重

畜禽的生長(zhǎng)發(fā)育受遺傳、營(yíng)養(yǎng)和環(huán)境等多種因素的影響。生長(zhǎng)曲線是擬合畜禽生長(zhǎng)的比較常用和準(zhǔn)確的方法之一［1］。它可描述畜禽在有限空間內(nèi)體重連續(xù)變化的過程。畜禽體重受到動(dòng)物品種以及飼養(yǎng)管理等多方面的影響。目前，已經(jīng)有多種可描述動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)學(xué)模型。Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非線性模型被廣泛用于描述動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育的研究，它們具有準(zhǔn)確度高，擬合度好，對(duì)動(dòng)物生長(zhǎng)發(fā)育過程描述準(zhǔn)確等優(yōu)勢(shì)，因而被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐中［2］。

獺兔，學(xué)名力克斯兔（RexRabbit），原產(chǎn)于法國(guó)，因其全身密生的細(xì)絨毛，毛皮酷似珍貴的水獺而得名。我國(guó)獺兔是1920年前后由英國(guó)傳教士帶入，20世紀(jì)50年代又由蘇聯(lián)大批引進(jìn)。目前國(guó)內(nèi)外飼養(yǎng)量最大的為白色獺兔，利用時(shí)皮毛可經(jīng)染色而得到各種顏色的服飾。隨著人類環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)和對(duì)天然色型的青睞，對(duì)有色獺兔飼養(yǎng)愈來愈受到重視，前景廣闊。目前市場(chǎng)上較為流行的色型主要有海貍色、青紫藍(lán)、寶石花等。海貍色獺兔具有全身被毛呈紅棕色，背部毛色較深，體側(cè)顏色較淺，腹部為淡黃色或白色的品種特征。其特點(diǎn)是一根毛纖維有3種色澤，基部為瓦藍(lán)色，中段呈深橙色以及黑褐色，毛尖略帶黑色，制作的服飾瀟灑飄逸，為此開展海貍色獺兔生長(zhǎng)規(guī)律的研究十分必要。

本研究利用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三種非線性生長(zhǎng)模型對(duì)白色獺兔、海貍色獺兔的生長(zhǎng)過程進(jìn)行擬合。通過分析獺兔1～5月齡的生長(zhǎng)情況，找出其體重變化規(guī)律，為對(duì)該品種進(jìn)一步的開發(fā)和選育提供試驗(yàn)依據(jù)。

1　材料與方法

1.1試驗(yàn)材料

本試驗(yàn)在山西省農(nóng)科院畜牧獸醫(yī)研究所實(shí)驗(yàn)兔場(chǎng)進(jìn)行，時(shí)間為2014年5月—2014年9月。試驗(yàn)選擇斷奶重相近，經(jīng)過選育的海貍色×海貍色與白色×白色后代各60只進(jìn)行生長(zhǎng)測(cè)定。試驗(yàn)分為2組（?！梁＃住涟祝?，分別記錄每只試驗(yàn)兔的斷奶體重、1.5月齡體重和2～5月齡體重。

1.2飼養(yǎng)管理

1.2.1飼料配方見表1。

表1　試驗(yàn)飼糧的組成及營(yíng)養(yǎng)成分（風(fēng)干物基礎(chǔ)）%

1.2.2飼養(yǎng)方式 試驗(yàn)兔飼養(yǎng)在半開放式兔舍，兔籠為雙列式3層。仔兔隨母飼養(yǎng)，斷奶至3月齡每籠3只，3月齡后單籠飼養(yǎng)，籠位面積0.25 m2。試驗(yàn)過程均由同一名飼養(yǎng)人員進(jìn)行。每日飼喂2次，分別為早8：00和晚5：00，自由飲水。

1.2.3體重測(cè)定試驗(yàn)兔體重測(cè)定在上午飼喂前空腹進(jìn)行，用電子秤測(cè)量空腹體重，精度5 g。斷奶～5月齡末每月測(cè)定1次。

1.3生長(zhǎng)模型

擬合選用Compertz、Logistic以及Von Bertalanffy三種數(shù)學(xué)模型作為非線性模型，對(duì)上述兩組試驗(yàn)兔的生長(zhǎng)過程進(jìn)行擬合。模型中Y為t月齡時(shí)的體重（g），A為成熟體重，K為瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)率，B為常數(shù)尺度。各模型表達(dá)式及其特征參數(shù)見表2。

表2　用于擬合的3種非線性模型及參數(shù)

1.4平均日增重

本研究采用平均日增重描述獺兔的絕對(duì)生長(zhǎng)，并采用SPSS17.0進(jìn)行計(jì)算并繪出曲線圖。

在該表達(dá)式中，G為平均日增重，Wi為第i天測(cè)定的體重值，W0表示體重測(cè)定的初始值；ti為測(cè)定時(shí)的時(shí)間，t0為初始時(shí)間。

1.5統(tǒng)計(jì)分析分別采用EXCEL2003和SPSS 17.0軟件，根據(jù)不同月齡的體重資料，用3種生長(zhǎng)模型擬合出模型參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值A(chǔ)、B、K，建立月齡與體重的回歸方程。用R2大小評(píng)價(jià)生長(zhǎng)模型，R2越接近于1，說明擬合程度越高，越接近生長(zhǎng)發(fā)育的真實(shí)情況。

2　結(jié)果與分析

2.1獺兔實(shí)際觀測(cè)生長(zhǎng)曲線

從表3可以看出，不同月齡海×海組的平均體重都高于白×白組，其中1.5月齡重?！梁＝M重顯著高于白×白組（P<0.05），而2月齡重和3月齡重?！梁＝M極顯著高于白×白組（P<0.01）。兩組增重明顯，5月齡時(shí)?！梁＝M體重達(dá)2 852 g，而白×白組的體重達(dá)2 760 g，基本達(dá)到成熟體重。

2.2生長(zhǎng)模型的擬合分析

由表4可知，3種生長(zhǎng)模型的擬合度均較高（R2>0.99），說明這3種模型都能很好地?cái)M合獺兔的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律。不同的組別，?！梁＝M的擬合度以Gompertz和Von Bertalanffy為最高，為0.996；白×白組的擬合度同樣也是Gompertz和Von Bertalanffy為最高，為0.997，而Logistic模型的擬合度較低，僅為0.990。這說明用Gompertz和Von Bertalanffy模型都能對(duì)獺兔的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律進(jìn)行很好的擬合。而從表5可以看出，用3種模型獲得的估計(jì)值與真實(shí)值相差較小。?！梁＝M以Von Bertalanffy模型獲得的估計(jì)值與真實(shí)值相差最小，白×白組以Logistic模型相差最小。

表3　海×海和白×白1～5月齡的平均體重比較g

表4　3種生長(zhǎng)曲線模型擬合參數(shù)的估計(jì)值與擬合度

表5　3種生長(zhǎng)曲線模型體重估計(jì)值與實(shí)際值　　g

2.3平均日增重

根據(jù)不同模型模擬值的平均日增重和實(shí)際增重情況，用SPSS17.0繪制從斷奶（35 d）到5月齡的平均日增重曲線，結(jié)果如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知，?！梁＝M與白×白組平均日增重的實(shí)際值與模型估測(cè)值的趨勢(shì)相同。但模型估計(jì)值的趨勢(shì)更為平緩，3種模型估計(jì)的趨勢(shì)相同。平均日增重總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

由圖1和圖2可知，?！梁＝M與白×白組生長(zhǎng)高峰均為60～90日齡，即2～3月齡之間，兩組達(dá)到生長(zhǎng)高峰的時(shí)間相同。達(dá)到高峰后的生長(zhǎng)速度逐漸減慢，以4～5月齡最低。該日增重曲線的趨勢(shì)基本符合獺兔的生長(zhǎng)規(guī)律。因此，在生產(chǎn)中可考慮在2～3月齡時(shí)進(jìn)行選擇。

圖1　海×海組模擬日增重與實(shí)際日增重比較

圖2　白×白組模擬日增重與實(shí)際日增重比較

3　討論

非線性生長(zhǎng)模型的實(shí)質(zhì)是把數(shù)據(jù)資料信息歸結(jié)為少數(shù)的幾個(gè)參數(shù)。本研究通過3個(gè)非線性模型對(duì)獺兔的生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行擬合，擬合度均在0.99以上，說明上述3種模型能較好地反映獺兔的生長(zhǎng)情況。在其他物種中，Gompertz、Logistic以及Von Bertalanffy模型也已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［3，9-10］。

本研究中，利用3種非線性方程對(duì)獺兔的體重增長(zhǎng)過程進(jìn)行擬合，擬合度R2均大于0.99。從擬合度看，?！梁＝M與白×白組的最佳擬合曲線為Gompertz模型和Von Bertalanffy模型，拐點(diǎn)體重?！梁＝M分別為1 282.8 g和1 107.8 g，拐點(diǎn)月齡分別為1.88月齡和1.60月齡，白×白組拐點(diǎn)體重分別為1 392.6 g和1 264.4 g，拐點(diǎn)月齡為2.29月齡和2.08月齡。可以看出，海×海組較早到達(dá)拐點(diǎn)，但白×白組到達(dá)拐點(diǎn)的體重高于?！梁＝M。吳占福等［5］報(bào)道了用Logistic曲線擬合獺兔生長(zhǎng)，達(dá)到拐點(diǎn)的時(shí)間為2.97月齡，拐點(diǎn)體重為2 298.28 g。吳占福等［6］報(bào)道了用Logistic模型擬合塞北兔的生長(zhǎng)，拐點(diǎn)體重為3 298.28 g，拐點(diǎn)時(shí)間為3.43月齡。于輝等［7］用Gompertz模型擬合了5個(gè)品種肉兔的生長(zhǎng)曲線，5個(gè)品種的拐點(diǎn)體重分別為 1 011.32、984.93、1 238.63、1 686.76和1 517.66 g。鮑若虹等［8］對(duì)693只福建黃毛和黑毛兔進(jìn)行Logistic曲線擬合。結(jié)果表明：黃毛品系公兔的拐點(diǎn)體重為1 848.2 g，時(shí)間為4月齡；母兔的拐點(diǎn)體重為2 099.7 g，時(shí)間為5月齡。黑毛品系公兔的拐點(diǎn)體重為1 413.7 g，時(shí)間為3月齡；母兔的拐點(diǎn)體重為1 651.8 g，時(shí)間為3.4月齡。這說明不同品系到達(dá)拐點(diǎn)的時(shí)間以及拐點(diǎn)體重不同。本研究達(dá)到拐點(diǎn)的時(shí)間早于上述研究，這可能與所研究的品種以及飼養(yǎng)管理方式有關(guān)。?！梁＝M較早到達(dá)生長(zhǎng)拐點(diǎn)，說明不同交配組合對(duì)獺兔的體重增長(zhǎng)有一定的影響，因此在實(shí)際生產(chǎn)中需要根據(jù)不同品系獺兔生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，給予科學(xué)的管理，以達(dá)到最優(yōu)生長(zhǎng)效果。

雖然動(dòng)物的生長(zhǎng)發(fā)育受到品種本身、營(yíng)養(yǎng)及飼養(yǎng)管理等多方面的影響，但動(dòng)物在一定時(shí)期內(nèi)的生長(zhǎng)具有相對(duì)的穩(wěn)定性，因此，可以用Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy等數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述和擬合。但這3種曲線都不能直觀地反映出獺兔生長(zhǎng)率在某一時(shí)刻的變化。從圖1和

4　結(jié)論

采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy三種生長(zhǎng)曲線模型對(duì)獺兔的生長(zhǎng)情況進(jìn)行擬合，試驗(yàn)組?！梁：桶住涟锥家訥ompertz和Von Bertalanffy模型的擬合度最高，說明擬合效果最好。本研究可為獺兔進(jìn)一步選種和育種提供相應(yīng)的理論參數(shù)。

［1］ 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長(zhǎng)曲線的擬合［J］.畜牧與獸醫(yī)，2009，41（12）：31-34.

［2］ 陳偉亮，王志躍，白群安，等.Gompertz模型在新?lián)P州雞及其雜交后代生長(zhǎng)發(fā)育研究中的應(yīng)用［J］.中國(guó)畜牧雜志，2003，39（3）：35-37.

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［4］ 曹亮，牛曉艷，任克良，等.海貍色獺兔生長(zhǎng)發(fā)育及生長(zhǎng)曲線擬合［J］.中國(guó)養(yǎng)兔，2014（3）：4-7.

［5］ 吳占福，王秀萍，田樹飛，等.獺兔早期生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律及生長(zhǎng)曲線擬合［J］.中國(guó)養(yǎng)兔，2009（7）：4-6.

［6］ 吳占福，馬旭平，劉保營(yíng)，等.塞北兔生長(zhǎng)發(fā)育及生長(zhǎng)曲線的擬合［J］.中國(guó)養(yǎng)兔，2008（7）：4-6.

［7］ 于輝，李華，龍繼蓉，等.肉兔生長(zhǎng)曲線分析［J］.草食家畜，2000（4）：18-20.

［8］ 鮑若虹，鐘東林，溫作金，等.福建兔生長(zhǎng)模型研究［J］.中國(guó)草食動(dòng)物，2011，31（11）：18-20.

［9］ 曹忻，趙有璋.無角陶賽特羔羊和波德代羔羊的生長(zhǎng)發(fā)育模型［J］.甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，2（4）：15-19.

［10］馬發(fā)順，梁秀麗，李進(jìn)萍.海蘭褐蛋雞早期生長(zhǎng)模型的擬合與分析［J］.中國(guó)動(dòng)物保健，2014，6（2）：38-41.

Fitting and Analysis on the Rex Rabbit Early Growth Curve

Niu Xiaoyan，Ren Keliang，Cao Liang，et al
（The Animal Husbandry and Veterinary Research Institute of Shanxi Academy of Agricultural Science，Taiyuan 030032，China）

In order to fit the growth curve of rex rabbit，3 non-linear models（Gompertz，Logistic and Von Bertalanffy）were used to fit the growth of selected Beaver×Beaver rex rabbit（Beaver×Beaver as follows）and White×White rex rabbit（White×White as follows）from 1～5 month.The results showed that：3 growth curve models could all well-fit the growth of rex rabbit（R2>0.99）.The Gompertz and Bertalanffy models had the best effects on fitting with the growth curve of both Beaver×Beaver group（R2=0.996）and White×White group（R2=0.997），respectively.The turning points of month age in Beaver×Beaver group were 1.88 and 1.60，the turning points of weight were 1 282.8 g and 1 107.8 g；while in White×White group，the turning points of month age were 2.29 and 2.08，the turning points of weight were 1 392.6 g and 1 264.35 g.The mean weight of different months in Beaver×Beaver group was significantly higher than that in White×White group.From the average daily gain curve，the growth peaks of Beaver× Beaver and White×White both appeared at 60～90 days，which was basically the same with the growth model.Later the average daily gain decreased，and the curve became smooth.This indicated that the growth speed of rex rabbit decreased along with the increase of month age.This study provids experimental evidences for rex rabbit breeding and early selection.

rex rabbit；growth curve；average daily gain；bodyweight

S829.2

A

2095-3887（2015）02-0008-04

10.3969/j.issn.2095-3887.2015.02.003

2014-12-07

國(guó)家兔產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系資助（CARS-44-B-6）;山西省攻關(guān)項(xiàng)目（20120311024-4，20140311022-4）；山西省農(nóng)科院育種工程（11yzgc016）；山西省農(nóng)科院博士基金項(xiàng)目（YBSJJ1401）

牛曉艷（1984-），女，助理研究員，博士，主要從事家兔育種工作。

任克良，Email：keliangren@sohu.com。