引申與類比相結(jié)合的差動(dòng)螺旋傳動(dòng)教學(xué)

孫華芳

摘 要：差動(dòng)螺旋傳動(dòng)是普通螺旋傳動(dòng)的深化和演變，對(duì)于其定義的理解，位移的計(jì)算和方向的判斷非常抽象、復(fù)雜，如何把抽象的知識(shí)具體化、復(fù)雜的知識(shí)簡(jiǎn)單化，教師在新授的時(shí)候以普通螺旋傳動(dòng)作為基礎(chǔ)，多角度分析概念，綜合采用引申和類比的方法理解和運(yùn)用差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的位移公式，以取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：普通螺旋傳動(dòng)；差動(dòng)螺旋傳動(dòng)；引申；類比

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）20-001-01

一、復(fù)習(xí)普通螺旋傳動(dòng)，為講授差動(dòng)螺旋傳動(dòng)作鋪墊

溫故而知新的發(fā)生過(guò)程叫做知識(shí)遷移，建構(gòu)主義的理論學(xué)派認(rèn)為，遷移實(shí)際上就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)在新條件下的重新建構(gòu)。我在教學(xué)的時(shí)候運(yùn)用這一理論，設(shè)計(jì)了從普通螺旋傳動(dòng)到差動(dòng)的組合。具體設(shè)計(jì)如下：圖1、圖2是兩個(gè)普通螺旋傳動(dòng)，請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出手柄轉(zhuǎn)一圈，各自的位移并判斷移動(dòng)方向。其中圖1螺紋標(biāo)記為：M20X0.75，圖2的標(biāo)記為M10X1。

二、多角度理解差動(dòng)螺

如果把兩個(gè)普通螺旋傳動(dòng)二合為一，則組成了一個(gè)新的螺旋傳動(dòng)，如圖3。

圖3

二、多角度理解差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的概念

1. 從構(gòu)件的組成分析。很多學(xué)生不能很好地掌握該問(wèn)題的原因是對(duì)組成的了解始終定位在書(shū)本上的圖形，如圖3，所有的教材在講組成的時(shí)候都是由三個(gè)構(gòu)件組成：固定螺母（機(jī)架）、活動(dòng)螺母、螺桿。學(xué)生在遇到未見(jiàn)過(guò)的圖形或?qū)嵗容^茫然，教師在新授時(shí)可進(jìn)一步引申，差動(dòng)螺旋傳動(dòng)由3個(gè)構(gòu)件組成，固定螺母引申為固定件，螺桿引申為既轉(zhuǎn)又移的雙螺紋構(gòu)件，活動(dòng)螺母引申為只有移動(dòng)的構(gòu)件。

2. 從螺旋副運(yùn)動(dòng)形式的角度去分析?；谇懊嫫胀菪齻鲃?dòng)的復(fù)習(xí)引入差動(dòng)螺旋傳動(dòng)這一新的概念，學(xué)生已經(jīng)知道差動(dòng)螺旋傳動(dòng)由二個(gè)普通螺旋傳動(dòng)組成，運(yùn)動(dòng)形式分別為螺母固定，螺桿既轉(zhuǎn)又移（只有一個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）和螺桿轉(zhuǎn)，螺母移（有二個(gè)運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）；這時(shí)候教師可以把差動(dòng)螺旋傳動(dòng)引申為由單動(dòng)和雙動(dòng)的兩個(gè)普通螺旋副組成。

3. 從學(xué)生生活中自己體驗(yàn)過(guò)的情境分析。現(xiàn)在大多數(shù)用的教材，差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的定義為活動(dòng)螺母與螺桿間產(chǎn)生（差動(dòng)）既不一致的螺旋傳動(dòng)。我對(duì)定義中活動(dòng)螺母（只有移動(dòng)構(gòu)件）的運(yùn)動(dòng)首先進(jìn)行了簡(jiǎn)單化處理，即將活動(dòng)螺母的運(yùn)動(dòng)分成兩部分：一是螺桿相對(duì)固定螺母移動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)活動(dòng)螺母移動(dòng)；二是活動(dòng)螺母自己沿螺桿移動(dòng)，活動(dòng)螺母的實(shí)際移動(dòng)是上述兩種運(yùn)動(dòng)的合成。此時(shí)，教師可以用類比的方法幫助學(xué)生去理解：固定螺母（固定構(gòu)件）看成是地面，螺桿（既轉(zhuǎn)又移構(gòu)件）看成是電梯，活動(dòng)螺母（只有移動(dòng)構(gòu)件）看成是人，假設(shè)人相對(duì)電梯是運(yùn)動(dòng)的，人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)分成兩部分：一是電梯相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)人運(yùn)動(dòng)；二是人本身相對(duì)電梯的運(yùn)動(dòng)，人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)是這兩種運(yùn)動(dòng)的合成，從而學(xué)生能夠很好的理解移動(dòng)螺母（只有移動(dòng)構(gòu)件）的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況。

二、從引申和類比的角度理解和運(yùn)用差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的位移公式

1. 公式的推導(dǎo)：基于學(xué)生掌握普通螺旋傳動(dòng)和差動(dòng)螺旋傳動(dòng)組成的關(guān)系，以及移動(dòng)螺母的運(yùn)動(dòng)情況，公式的推導(dǎo)就顯得相對(duì)容易。此時(shí)教師可以反過(guò)來(lái)問(wèn)單動(dòng)螺旋副的運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于人在電梯上的運(yùn)動(dòng)情景中的哪個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)？雙動(dòng)螺旋副相當(dāng)于哪個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)？教師可以進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生，在這個(gè)情景中假設(shè)電梯相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)，人相對(duì)電梯是向上運(yùn)動(dòng)的，最終人相對(duì)地面的移動(dòng)距離如何計(jì)算？相反，電梯相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)，人相對(duì)電梯是向下運(yùn)動(dòng)，最終人相對(duì)地面的移動(dòng)距離如何計(jì)算？通過(guò)教師作類比以及一系列問(wèn)題的引導(dǎo)，化解了公式推導(dǎo)中難以理解的問(wèn)題。

2. 公式的運(yùn)用： （1）由于題目中常常會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)求位移的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不知道到底求的是普通螺旋傳動(dòng)的位移還是差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的位移，此時(shí)教師一定要講清楚，差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的位移是移動(dòng)螺母（只有移動(dòng)的構(gòu)件）相對(duì)于固定構(gòu)件的移動(dòng)距離，即移動(dòng)構(gòu)件的實(shí)際移動(dòng)距離。（2）“+”、“-”的正確運(yùn)用。當(dāng)既轉(zhuǎn)又移構(gòu)件的兩段螺紋旋向相同時(shí)用“-”，相反時(shí)用“+”， 教師在教學(xué)過(guò)程中會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，但是學(xué)生在運(yùn)用時(shí)往往不能正確運(yùn)用，此時(shí)教師可以幫助學(xué)生采用如下的方法去理解記憶：既轉(zhuǎn)又移構(gòu)件的兩段螺紋旋向相同，由于組成差動(dòng)螺旋傳動(dòng)的兩個(gè)普通螺旋副的運(yùn)動(dòng)形式不一樣，即單動(dòng)和雙動(dòng)，普通螺旋傳動(dòng)的移動(dòng)方向的判斷方法是相反的，也既一個(gè)為大拇指的指向，另一個(gè)為大拇指的反向，所以此時(shí)用“-”；如既轉(zhuǎn)又移構(gòu)件的兩段螺紋旋向相反，單動(dòng)和雙動(dòng)的普通螺旋傳動(dòng)的移動(dòng)方向的判斷方法是相反的，此時(shí)用“+”。（3）“Ph1”、 “Ph2”的正確運(yùn)用。學(xué)生在做題時(shí)經(jīng)常會(huì)根據(jù)圖中所標(biāo)的“Ph1”、“Ph2”，不加思考直接代入公式，這樣在有些情況下會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤；此處我也對(duì) “Ph1”、“Ph2”作了引申，“Ph1”引申為單動(dòng)螺旋副的導(dǎo)程，“Ph2”引申為雙動(dòng)螺旋副的導(dǎo)程。學(xué)生在看圖時(shí)，根據(jù)題目中的一些隱含的已知條件，就能很容易地找出“單動(dòng)”、“雙動(dòng)”的普通螺旋傳動(dòng)，從而找出相對(duì)應(yīng)的“Ph1”、 “Ph2”，這樣學(xué)生在做題時(shí)思路會(huì)非常的清晰。

3. 差動(dòng)螺旋傳動(dòng)中方向的判斷。（1）先求參考方向。教師可以教會(huì)學(xué)生以下的方法：用左右手定則判斷二個(gè)螺旋副中單動(dòng)螺旋副移動(dòng)件的移動(dòng)方向，單動(dòng)螺旋副左旋用左手，右旋用右手，并以此為參考方向。（2）根據(jù)公式計(jì)算結(jié)果的“+”“-”號(hào)來(lái)判斷，計(jì)算結(jié)果如為“+”，那么只有移動(dòng)螺母的移動(dòng)方向（如移動(dòng)構(gòu)件）與參考方向?yàn)橄嗤?；反之，則相反。在此，教師同樣可以用類比的方法讓學(xué)生充分理解。

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采取了學(xué)生容易接受的教學(xué)方法，將抽象的知識(shí)采用類比的方法，實(shí)現(xiàn)為“為遷移而教”的教學(xué)理論，塑造學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；采用引申的教學(xué)方法，使學(xué)生能夠面對(duì)不同難度、不同類型的題目，以不變應(yīng)萬(wàn)變，滿足多層次學(xué)生的教學(xué)要求。