某型號收割機割刀機構及其傳動部件慣性力平衡的研究*

許汝煒，王俊田

(1．西華大學機械工程與自動化學院，四川成都 610039;2．淮北礦業(yè)(集團)有限責任公司桃園煤礦，安徽宿州 234116)

0 引言

機械構件在沒有進行過慣性力平衡的前提下運轉時，會產(chǎn)生相應的慣性力，而這種慣性力會在運動副中產(chǎn)生相應的動壓力。這不僅會增加運動副中的摩擦和構件中的內(nèi)應力，降低機械效率和使用壽命，而且由于這些慣性力一般都是呈周期性變化的，所以必將引起構件基座以及構件相關聯(lián)的機械設備產(chǎn)生強迫振動。強迫振動對機械本身的危害性很大，如其振動頻率接近或與機械的固有頻率一致的話，不僅會使機械性能大大下降而且會給機械本身帶來破壞性的重創(chuàng)［1］。因而為了適應機械高速化和精密話的發(fā)展趨勢必須降低機械慣性力所帶來的不利影響。

收割機在收割農(nóng)作物時，割刀運動副來回運轉會產(chǎn)生很大的呈周期性變化的慣性力作用于割臺機架上，這將會對機架或其它零部件產(chǎn)生激勵，引發(fā)較強的振動和噪音，影響收割機的工作精度、可靠性和壽命。尤其當割刀及割刀傳動機構的產(chǎn)生激振力的頻率接近機架的固有頻率時，會對割臺及收割機其它部件產(chǎn)生極大的破壞作用。因此要盡可能的減小其慣性力的影響。但是在做機構慣性力平衡時，做到機構慣性力為零或者最小時，所需的配重質量往往過大，很多時候要大于機構自身的質量。其次在安裝這些配重時，由于配重本身及安裝位置對空間上的需求往往給機構周圍的零部件帶來很嚴重的干涉。因此考慮多目標優(yōu)化函數(shù)，采取部分平衡就體現(xiàn)出更大的價值。在本收割機的割臺上受于割臺本身的尺寸及收割機性能等的多方面限制，要達到完全平衡或者慣性力最小的情況也許是不可能的，在此分完全平衡和最優(yōu)平衡兩種角度進行研究，然后在對其進行比對從中選取最優(yōu)的方案進行總結，為類似的機構研究提供參考。

1 該機構工作原理及慣性力分析

1．1 割刀機構及其傳動構件的工作原理

如機械運動簡圖1所示，動力從A點輸入帶動曲柄AB做勻速圓周運動，搖桿CDE跟隨連桿BC的聯(lián)動，從而做相應的搖擺動作。在通過凸輪機構E和一個移動副F，使得割刀把搖桿的搖擺動作轉換成割刀的來回往復的循環(huán)運動，從而切割農(nóng)作物。從該運動簡圖中不難看出該機構是由一個曲柄搖桿機構、一個凸輪機構以及一個移動副機構組成的六桿機構。

在分析該機構整體的慣性力時，發(fā)現(xiàn)割刀F處是由移動副所包圍的。在機械動力學中我們知道，被移動副所包圍的機構是不能夠通過增減配重的方法進行機構慣性力完全平衡處理的。因此只是通過增減配重該機構是不能夠進行慣性力完全平衡的，只能夠把機構整的體慣性力大小降到最低點［2］。

1．2 慣性力分析計算和比較

采用機構運動解析法對機構進行分析。先拿出該機構各個桿件質心的運動位移方程，對其位移方程進行求導得出其質心的速度方程，再根據(jù)微分思想及牛頓第二定律，借用Matlab計算軟件進行數(shù)值計算，得出該機構一個周期內(nèi)的機構慣性力的變化情況。

圖1 割刀及其傳動構件的機械運動簡圖

如圖1所示在割刀及其割刀的傳動構件的機構運動簡圖上建立固定坐標系yAx。A點和D點均為鉸鏈支點。已知參數(shù)為:曲柄轉速ω=1002 rad/min，曲柄半徑 L1=25 mm，曲柄質量 M1=2．6838 kg，其質心相對于極坐標的位置為:R1=0．23 mm，α1=11°。連桿長度 L2=177 mm，質量 M2=0．9698 kg，質心相對極坐標為:R2=80 mm，α2=0。搖桿長度L3=111．48 mm，L4=110．95 mm，L3和 L4之間的夾角 φ=146．1°，質量為 M3=2．6976 kg;其質心相對極坐標的位置為:R3=73．47 mm，α3=24．91°，R4=53．7 mm，α4=45．1°?；瑒訔U參數(shù) L5=153．75 mm，(為滑動桿到固定鉸鏈D點的距離)，D點坐標為:(-220，-32)'，M4=2．3862 kg，R5=236．6 mm。

通過運動解析法建立其數(shù)學模型的遞推表達式如下:

B點的矢量方程為:

B→=L1×［cos θ1，sin θ1］T

為得到C點的矢量方程我們通過建立輔助三角形ΔBDC逐步求得:

得到:

從而得到θ2為:

θ2=β+γ

由此得到C點的矢量方程為:

依次推導θ3得:

由此就得到E點和F點的位置方程:

由以上的位置矢量方程得其對應的質心方程分別為:

在知道這些點的位置函數(shù)之后，我們利用微分思想，取時間間隔很短，逐次求各個質心位置的速度加速度，結合牛頓第二定律在運用Matlab強大的計算功能對其進行編程求解，計算出原某型號收割機割刀及其傳動部件的慣性力結果如圖2所示。

通過Matlab的計算我們得到，原收割機該機構的慣性力峰值是8．0 N，從機構模型上也可看出，此時并沒有原收割機對該機構進行慣性力最小化的設計，而是采取了部分平衡的舉措［3］。曲柄上面的配重為零，只在搖桿的位置上加了1．385 kg的配重，下面將對其進行反求設計，探討一下該機構就其慣性力的平衡是如何進行取舍的。

由于該機構的割刀執(zhí)行部分是被移動副所包圍的，所以割刀及其割刀執(zhí)行部分是不肯能通過增減配重的方式完全平衡其慣性力的，因此只能進行機構慣性力的最小化計算。通過Matlab計算軟件，先確定曲柄和搖桿所加配重的懸臂長度，在運用Matlab的［x，fval］=fmincon優(yōu)化函數(shù)進行多目標函數(shù)優(yōu)化，其整體機構慣性力最小的結果如圖3。

圖2 原收割機方案

圖3 慣性力最小方案

由圖3可看到慣性力的峰值為4．1 N，但是在搖桿和曲柄上的配重要加4．07 kg，在計算一組曲柄不加配重，只在搖桿相應的位置上增加配重的情況，此時取搖桿配重的懸臂長度為60 mm。此次計算結果如圖5所示。

此計算結果為:搖桿所要施加的配重為2．88 kg，峰值慣性力為6．4 N，配重所在的位置方向為:188．7°。該方案的峰值慣性力較原機器上的減小了1．7 N，也就是減小了20．7%，配重的質量卻增加了1．5 kg，也就是52%。而且其在搖桿處配重所需安裝的位置會給周圍的其他機械部件造成干涉，所以此種方案是不可選擇的。當機構在沒有進行慣性力平衡的情況下，其慣性力變化情況如圖5所示。此時的慣性力的峰值為:16．2 N。為了更好的進行比較建立一個表格［4］，以更形象的方式表現(xiàn)原收割機上所采用的措施更具有優(yōu)勢，其表格如表1所列。

圖4 對比方案

圖5 沒有進行慣性力平衡方案

表1 各方案對比表

由表1可看出，在配重懸臂長度都統(tǒng)一的條件下，機構要達到慣性力最小時，要加上4．07 kg的配重質量，但峰值慣性力為4．1 N。而原收割機的機構慣性力峰值為8．0 N，但是只在搖桿的位置上增加了1．38 kg的質量。雖然較慣性力最小的方案上總的慣性力增加了48．75%，但是所需增加的配重卻減小了66．9%，而且受割臺空間位置的影響在曲柄上添加配重極有可能會對周圍的機械構件產(chǎn)生干涉。所以，采取部分平衡只在搖桿的位置上添加1．38 kg，是實際情況中最優(yōu)的選擇［5］。

2 結論

(1)經(jīng)過以上的論述，可看到割刀執(zhí)行機構及其傳動機構的總慣性力較沒有平衡前減小了50．6%，但只是在搖桿的位置上增加了1．38 kg的配重。此種方案消除了一半多的慣性力，然而所付出的代價卻是很小的，所以這對于對重量敏感的收割機來說無疑是增加了收割機的機械可靠性、收割效率和使用壽命。

(2)機構慣性力的平衡并不是把所有的慣性力平衡掉就是最優(yōu)的，在實際生產(chǎn)過程中很多時候要綜合多方面的情況來對機械結構進行設計和優(yōu)化。筆者所論述的實例就很好的解釋了這方面的要求，在最終的方案里曲柄上沒有增加配重也是降低了生產(chǎn)成本和加工工藝的復雜性，為機器在整個激烈的競爭市場中提供了優(yōu)勢。

［1］ 孫 桓．機械原理［M］．第七版．西安:西北工業(yè)大學機械原理及機械零件教研室，2006．

［2］ 張 策．機械動力學［M］．北京:高等教育出版社，2000．

［3］ 王玉新．彈性連桿機構的組合共振［J］．天津大學學報，1996．

［4］ 黃 進．平面機構慣性力和慣性力矩的綜合平衡［J］．湖北工學院學報，2002．

［5］ 李兆軍，蔡敢為，黃其柏．電動機-彈性連桿機構系統(tǒng)諧振機理研究［J］．振動工程學報，2006．