基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的中國林業(yè)發(fā)展研究

□李凡

基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的中國林業(yè)發(fā)展研究

□李凡

林業(yè)發(fā)展關(guān)系到社會(huì)進(jìn)步、穩(wěn)定和發(fā)展，林業(yè)發(fā)展受到資金投入、勞動(dòng)力投入和技術(shù)投入等因素的影響。本文在廣泛閱讀文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，整理分析林業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵因素，利用C-D生產(chǎn)函數(shù)和索洛余值法，測(cè)算資金投入、勞動(dòng)力投入、科技投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度，進(jìn)行比較分析并得出相應(yīng)結(jié)論。

林業(yè)發(fā)展；影響因素；貢獻(xiàn)度

1　我國林業(yè)發(fā)展研究綜述

以產(chǎn)業(yè)形式對(duì)我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長因素進(jìn)行分析，不同學(xué)者有不同的研究重點(diǎn)和研究結(jié)論?？追脖骩1]等認(rèn)為林業(yè)發(fā)展與區(qū)域位置息息相關(guān)；張彩虹[2]認(rèn)為林業(yè)投資推動(dòng)林業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展；魏遠(yuǎn)竹[3]等指出勞動(dòng)力要素是影響林業(yè)經(jīng)濟(jì)增長方式轉(zhuǎn)變的重要要素；黃鶴羽[4]系統(tǒng)測(cè)算了我國森林產(chǎn)業(yè)發(fā)展的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率得出結(jié)論，林業(yè)技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率為21.1%。

綜合這幾個(gè)要素，王立群[5]認(rèn)為林業(yè)經(jīng)濟(jì)增長主要取決于資本總量的投入；而勞動(dòng)力因素影響要大于資本因素；技術(shù)進(jìn)步（人力資本）的影響也要大于物質(zhì)資本；常繼鋒[6]等人認(rèn)為林業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響因素，不僅包括傳統(tǒng)意義上的資金、物質(zhì)和勞動(dòng)力投入，還應(yīng)當(dāng)包括林業(yè)體制投入（如政策、法規(guī)）、林業(yè)監(jiān)督投入（如獎(jiǎng)勵(lì)、管制懲戒）。

本文則利用C-D生產(chǎn)函數(shù)，將影響林業(yè)產(chǎn)值的因素進(jìn)行綜合分析并比較，以此找到影響我國林業(yè)產(chǎn)值的關(guān)鍵因素并提出相關(guān)建議。

2　數(shù)據(jù)來源及實(shí)證研究

2.1數(shù)據(jù)來源

綜合各學(xué)者的理論觀點(diǎn)，依據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)經(jīng)濟(jì)原理，設(shè)定林業(yè)建設(shè)資金到位情況（億元）、林業(yè)就業(yè)人員(萬人)作為解釋變量，來進(jìn)行中國林業(yè)發(fā)展的影響因素分析。依據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，《中國林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》收集到了2001年到2013年13年間的林業(yè)總產(chǎn)值、林業(yè)建設(shè)資金到位情況、林業(yè)就業(yè)人員等數(shù)據(jù)。

2.2實(shí)證研究

柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(Cobb-Douglas ProductionFunction)是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最為廣泛的生產(chǎn)函數(shù)，通常簡稱為C-D生產(chǎn)函數(shù)在技術(shù)經(jīng)濟(jì)條件不變的情況下，得出產(chǎn)出與投入的勞動(dòng)力和資本的關(guān)系可以表示為：

式中，代表國民收入產(chǎn)出量，代表技術(shù)水平，

代表資本投入量，代表勞動(dòng)投入量。對(duì)等式兩邊求對(duì)時(shí)間t的全導(dǎo)數(shù)，且兩邊同時(shí)除以Y，經(jīng)過推導(dǎo)，可得國民收入產(chǎn)出增長速度模型：y=琢k+茁l。其中，y代表國民收入年增長率，k代表資本投入量的年增長率，l代表勞動(dòng)年增長速度，琢、茁分別為產(chǎn)出對(duì)資本、勞動(dòng)的彈性。

對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)，將國民收入產(chǎn)出增長模型設(shè)定為：

其中代表國民收入產(chǎn)出量，代表技術(shù)水平，

代表資本投入量，代表勞動(dòng)投入量，為資本投入的彈性系數(shù)，說明當(dāng)生產(chǎn)資本增加1%時(shí)，產(chǎn)出平均增長%；為勞動(dòng)投入的彈性系數(shù),說明當(dāng)投入生產(chǎn)的勞動(dòng)力增加1%時(shí)，產(chǎn)出平均增長%；A代表科技水平,也稱效率參數(shù)(efficiencyparameter),表示研究期的科技投入。

為了測(cè)定技術(shù)對(duì)林業(yè)增長的貢獻(xiàn)程度，在此引入索洛余值法。1957年，美國著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家索洛，提出用“余值”測(cè)算中性技術(shù)進(jìn)步。他設(shè)生產(chǎn)函數(shù)為：

根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)推導(dǎo)得到索洛增長方程：

其中，y=Δy/y表示經(jīng)濟(jì)增長速率，k=Δk/k表示資本增長速率，l=Δl/l表示勞動(dòng)增長速率，則顯然年產(chǎn)出增長速度中扣除由于資本的增長和勞動(dòng)力的增長對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)后，便求得技術(shù)進(jìn)步速度。即：a=

據(jù)此，依據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)求得α資本投入的彈性系數(shù)和β勞動(dòng)投入的彈性系數(shù)后，帶入索洛余值方程即可得到技術(shù)進(jìn)步對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率，資本增長速度對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率，勞動(dòng)力增長速度對(duì)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率。

綜上，本文選用C-D生產(chǎn)函數(shù)模型進(jìn)行計(jì)量分析。一般說來，林業(yè)生產(chǎn)的投入要素主要包括林業(yè)勞動(dòng)力L，林業(yè)投入資金K等。根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)及其擴(kuò)展模式，將我國農(nóng)業(yè)增長影響因素分析的模型設(shè)定為：

其中Y表示農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元)；K是2001年到2013年林業(yè)建設(shè)投資數(shù)額；L是林投入的勞動(dòng)力要素，具體表示林業(yè)就業(yè)人員(萬人)；α、β為相應(yīng)的回歸系數(shù)。利用Eviews7.1進(jìn)行回歸分析，得到結(jié)果如下：計(jì)算出林業(yè)技術(shù)進(jìn)步的年平均增長速度a。利用索洛余值法測(cè)算林業(yè)產(chǎn)出增長速率、林業(yè)資本增長速率、林業(yè)勞動(dòng)增長速率和技術(shù)進(jìn)步速度。

表1　回歸方程表

表2　相關(guān)要素年平均增長速度

根據(jù)C-D生產(chǎn)函數(shù)將方程還原可得到生產(chǎn)函數(shù)方程為：

結(jié)果顯示，林業(yè)建設(shè)資金投入和林業(yè)勞動(dòng)力投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值的增加有顯著影響。對(duì)林業(yè)建設(shè)資金進(jìn)行t檢驗(yàn)，t值為2.2587，對(duì)林業(yè)勞動(dòng)力投入進(jìn)行t檢驗(yàn)，t值為-3.0700均通過了t檢驗(yàn)。F值為266.7872，表明林業(yè)建設(shè)資金投入和勞動(dòng)力投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增加的聯(lián)合影響顯著。調(diào)整后方程的擬合優(yōu)度為0.9779，方程擬合效果很好。則得到α資本投入的彈性系數(shù)為0.2850，說明當(dāng)生產(chǎn)資本增加1%時(shí)，產(chǎn)出平均增長0.2850；β勞動(dòng)投入的彈性系數(shù)為-1.7942。

值得注意的是，勞動(dòng)力對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增加的貢獻(xiàn)彈性系數(shù)為負(fù)數(shù)，但是此處并非表示勞動(dòng)力的投入的增加會(huì)減少林業(yè)產(chǎn)值，根據(jù)原始數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，2001年至2013年，林業(yè)從業(yè)人員數(shù)量呈現(xiàn)逐年下降的趨勢(shì)，而林業(yè)產(chǎn)值逐年遞增，二者表現(xiàn)出負(fù)向的相關(guān)變動(dòng)。結(jié)合我國實(shí)際情況可知，隨著林業(yè)集約化經(jīng)營和林業(yè)機(jī)械投入的增加，林業(yè)發(fā)展對(duì)勞動(dòng)力的依賴逐漸下降。而且隨著我國城市化進(jìn)程的推進(jìn)，天然林保護(hù)工程的實(shí)施，越來越多原本被束縛在林地上的勞動(dòng)力得到解放，進(jìn)入城鎮(zhèn)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，因此林業(yè)勞動(dòng)力投入和林業(yè)產(chǎn)值的增加呈現(xiàn)負(fù)向相關(guān)。

利用得到的α資本投入的彈性系數(shù)、β勞動(dòng)投入的彈性系數(shù)，再根據(jù)2001年到2013年的林業(yè)產(chǎn)值、林業(yè)投資和林業(yè)勞動(dòng)力數(shù)據(jù)逐年計(jì)算，得到林業(yè)產(chǎn)值年平均增長速度y、林業(yè)投資年平均增長速度k和林業(yè)勞動(dòng)力的年平均增長速度l，則通過a=y-(αk+βl)可

根據(jù)索洛余值法得到的林業(yè)產(chǎn)值年平均增長速度y、林業(yè)投資年平均增長速度k和林業(yè)勞動(dòng)力的年平均增長速度l、林業(yè)技術(shù)進(jìn)步的年平均增長速度a，進(jìn)一步求解得到技術(shù)進(jìn)步對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率得到資本增長速度對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率得到勞動(dòng)力變化速度對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率，結(jié)果如下表。

表3　投入要素對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度

由折線圖可直觀看出資本投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度、勞動(dòng)力投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度、技術(shù)投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度從2001年到2013年的逐年變化情況。其中EK資本投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度基本保持在0.3到0.5之間，呈現(xiàn)小幅度波動(dòng)；EL勞動(dòng)力對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度呈現(xiàn)出逐年下降的趨勢(shì)；EA技術(shù)投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度在波動(dòng)中逐年上升，最終成為最主要的貢獻(xiàn)因素。

圖1　投入要素對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長貢獻(xiàn)度逐年變化情況

3　研究結(jié)論及建議

選取2001年到2013年數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析實(shí)證研究，得到結(jié)論：林業(yè)產(chǎn)值的增長與林業(yè)資金投入和林業(yè)勞動(dòng)力投入顯著相關(guān)，林業(yè)生產(chǎn)投入資本對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增加的彈性系數(shù)為0.2850，林業(yè)就業(yè)投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增加的彈性系數(shù)為-1.7942?？梢猿醪脚袛?，營林生產(chǎn)對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增加的彈性大于林業(yè)資本投入，林業(yè)勞動(dòng)力變化一單位，林業(yè)產(chǎn)值的變化幅度大于林業(yè)投資變化一單位帶來的林業(yè)產(chǎn)值變化幅度。但是可以看到，這里林業(yè)勞動(dòng)力的彈性系數(shù)為負(fù)，根據(jù)原始數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，2001年到2013年以來，我國林業(yè)生產(chǎn)就業(yè)數(shù)量是逐年遞減的，導(dǎo)致勞動(dòng)力投入與林業(yè)產(chǎn)值增長的負(fù)相關(guān)。

利用索洛余值模型分別測(cè)算，分別得到資本對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率、勞動(dòng)力變化速度對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率、技術(shù)進(jìn)步對(duì)林業(yè)產(chǎn)出增長速度的貢獻(xiàn)率，以及它們?cè)?001年以來的變化情況。

3.1林業(yè)投資對(duì)林業(yè)增長貢獻(xiàn)度分析

從2001年到2013年，年平均林業(yè)建設(shè)投資的增長對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度基本保持在0.40到0.55之間，基本保持著穩(wěn)定的水平。在2009年以前，林業(yè)資金投入的貢獻(xiàn)率是最大的，2009年之后才被技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)作用超越。由此可知，林業(yè)資金投入對(duì)林業(yè)生產(chǎn)的影響十分顯著。2001年到2013年，我國林業(yè)建設(shè)資金投入基本保持穩(wěn)定，能維持林業(yè)增長的需要。但是，資金投入的貢獻(xiàn)作用一直穩(wěn)定而沒有明顯的上升。由此推測(cè)，我國林業(yè)發(fā)展資金的使用上有一定的問題，林業(yè)部門在資金的使用上存在著部門分離，效率低等問題。為此，在林業(yè)建設(shè)資金的使用上，要優(yōu)化資金配置，加強(qiáng)部門之間的配合，注重資金的使用效率。

3.2林業(yè)勞動(dòng)力對(duì)林業(yè)增長貢獻(xiàn)度分析

2001年到2013年，勞動(dòng)力投入的貢獻(xiàn)度呈現(xiàn)逐年下降的態(tài)勢(shì)。在2004年之前，勞動(dòng)力投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)是第二位的，在2004年之后，技術(shù)投入的貢獻(xiàn)度超過勞動(dòng)力投入的貢獻(xiàn)率，勞動(dòng)力對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度成為三者中最低的。在此基礎(chǔ)上分析，隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，科技的進(jìn)步，對(duì)林業(yè)產(chǎn)業(yè)投入要素的效率不斷提高，林業(yè)生產(chǎn)向規(guī)?；?、集約化的方向發(fā)展，單純依靠勞動(dòng)力投入拉動(dòng)林業(yè)發(fā)展的模式已經(jīng)不適應(yīng)我國林業(yè)發(fā)展的需求。隨著林業(yè)機(jī)械的投入，林業(yè)生產(chǎn)效率提高，林業(yè)勞動(dòng)力被從林地上解放出來。另一方面，我國城鎮(zhèn)化水平日益提高，越來越多林農(nóng)選擇進(jìn)入城市實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值，獲取勞工報(bào)酬。

結(jié)合實(shí)證分析的結(jié)果和我國林業(yè)的發(fā)展情況，在此對(duì)于林業(yè)勞動(dòng)力的投入提出一些建議。首先，林業(yè)勞動(dòng)力的投入上要更注重勞動(dòng)力素質(zhì)而非單純?cè)黾訑?shù)量。隨著我國人口紅利的逐漸消失，林業(yè)發(fā)展乃至經(jīng)濟(jì)發(fā)展越來越需要具有相當(dāng)知識(shí)水平和技能的勞動(dòng)力。其次，在勞動(dòng)力投入上要轉(zhuǎn)變形式，要鼓勵(lì)林農(nóng)進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，發(fā)展林下經(jīng)濟(jì)。隨著集體林權(quán)的改革，越來越多的林農(nóng)得到了林地的經(jīng)營自主權(quán)。得到經(jīng)營自主權(quán)的林農(nóng)仍然有很大一部分選擇放棄林地經(jīng)營而選擇外出打工，為此，需要政府加強(qiáng)引導(dǎo)。政府可以出臺(tái)相關(guān)政策，滿足林農(nóng)的創(chuàng)業(yè)需求，促進(jìn)林下經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

3.3技術(shù)投入對(duì)林業(yè)增長貢獻(xiàn)度分析

技術(shù)要素投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度在2001年到2003年呈現(xiàn)小幅度波動(dòng)，此后便一直保持上升趨勢(shì)，并于2009年超越資金投入對(duì)林業(yè)產(chǎn)值增長的貢獻(xiàn)度，成為最主要貢獻(xiàn)因素。這啟示我們，要更加重視林業(yè)科技投入，重視技術(shù)進(jìn)步對(duì)林業(yè)發(fā)展的重要作用。除了對(duì)勞動(dòng)力進(jìn)行相關(guān)教育培訓(xùn)外，在林業(yè)生產(chǎn)上要更加注重林業(yè)技術(shù)的引進(jìn)和創(chuàng)新，技術(shù)需要落實(shí)在林業(yè)生產(chǎn)的方方面面。為此要充分發(fā)揮技術(shù)對(duì)林業(yè)各個(gè)行業(yè)的促進(jìn)作用，加強(qiáng)各行業(yè)和各部門的合作，充分發(fā)揮技術(shù)對(duì)林業(yè)發(fā)展的帶動(dòng)作用。

（作者單位：北京林業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）

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