注重動(dòng)手操作 滲透數(shù)形結(jié)合思想
——《11減幾》教學(xué)實(shí)踐與思考

閆愛新

（河北省唐山市玉田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河北玉田 064100）

注重動(dòng)手操作 滲透數(shù)形結(jié)合思想
——《11減幾》教學(xué)實(shí)踐與思考

閆愛新

（河北省唐山市玉田縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河北玉田 064100）

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括。知覺動(dòng)作思維是小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，讓學(xué)生在實(shí)際操作活動(dòng)中體驗(yàn)、感悟、理解數(shù)學(xué)知識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式。因此，教師要重視學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中感知，在活動(dòng)中理解，體驗(yàn)內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想與方法。

《11減幾》是冀教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第九單元20以內(nèi)退位減法的起始課。20以內(nèi)的退位減法是減法計(jì)算的核心知識(shí)，也是學(xué)生形成基本計(jì)算方法的重要內(nèi)容。計(jì)算教學(xué)中，教師不僅要重視算理、算法及技能訓(xùn)練，更要關(guān)注將操作過程與算理有機(jī)結(jié)合，加深對(duì)算理的理解，使學(xué)生在體驗(yàn)計(jì)算方法多樣化的同時(shí)，優(yōu)化算法，形成計(jì)算技能。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)問題意識(shí)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：計(jì)算應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，在具體的情境中理解，并應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題的過程，避免將計(jì)算與應(yīng)用割裂開來。

教學(xué)片段1：

師：（課件播放聰聰買皮球的情景）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察畫面，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：我發(fā)現(xiàn)商店里一共有11個(gè)皮球。 生2：我發(fā)現(xiàn)聰聰要買3個(gè)皮球。

師：你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)問題嗎？生：商店還剩多少個(gè)皮球？

師：誰來列式？ 生：11-3。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的買皮球的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生提取數(shù)學(xué)信息，從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，而且培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)。】

二、多種感官參與，自主探究算法

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供充分的活動(dòng)時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)多種感官參與，讓學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口中親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。

教學(xué)片段2：

師：請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法計(jì)算11-3，可以畫圖，也可以擺學(xué)具，做完后把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。（學(xué)生動(dòng)手操作，感悟算理、交流算法。）

師：誰愿意和大家說一說你是怎樣計(jì)算的？

生1：我是用畫圖的方法計(jì)算的。先畫11個(gè)圓圈，表示11個(gè)皮球，劃掉3個(gè)，表示買走3個(gè)，數(shù)了數(shù)沒有劃掉的有8個(gè)，所以11-3=8。

生2：我是用擺圓片的方法計(jì)算的。擺11個(gè)圓片，表示11個(gè)皮球，拿走1個(gè)，剩10個(gè)；再拿走1個(gè)，剩9個(gè)；再拿走1個(gè)，剩8個(gè)，所以11-3=8。

生3：我是用擺花片的方法計(jì)算的。擺11個(gè)花片，拿走3個(gè)，還剩8個(gè)，所以11-3=8。

生4：我是用擺小棒的方法計(jì)算的。擺1捆和1根小棒，表示11個(gè)皮球，把整捆的小棒拆開，11根小棒就分成10根和1根。從10根小棒里面拿走3根，還剩7根，7根和1根合起來是8根。所以11-3=8。

師：你能告訴大家，為什么要拆開一捆小棒嗎？生：因?yàn)橥饷娴囊桓粔驕p3根，所以要拆開?！驹O(shè)計(jì)意圖：算法多樣化是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的新理念。教學(xué)中，學(xué)生借助學(xué)具，通過動(dòng)手操作、合作交流等形式計(jì)算出11-3=8，呈現(xiàn)出“點(diǎn)著數(shù)”、“連續(xù)減”、“破十減”等多種計(jì)算方法。這一環(huán)節(jié)是把學(xué)生各自的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為解決數(shù)學(xué)問題的方法，發(fā)揮了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展?！?/p>

教學(xué)片段3：

師：在計(jì)算11-3時(shí)，有的同學(xué)畫圖，有的擺圓片、花片，也有的擺小棒，雖然方法不同，但計(jì)算結(jié)果是一樣的。下面我們?cè)賮砜匆豢慈绾斡脭[小棒的方法計(jì)算11減3。（課件動(dòng)畫演示學(xué)生擺小棒的操作步驟）

師：誰能結(jié)合算式說一說這種計(jì)算方法？

生：計(jì)算11-3時(shí)，可以把11分成1和10，用10減3等于7，再用7加1等于8。（教師板書）

【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力，是計(jì)算技能與邏輯思維的有機(jī)整合。教師利用多媒體課件，分步演示用擺小棒的方法計(jì)算11-3的過程，并將每一步的直觀操作與算式有機(jī)結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，加深了學(xué)生對(duì)算理的理解。在直觀操作與計(jì)算方法有機(jī)結(jié)合的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生脫離學(xué)具，歸納總結(jié)用“破十減”計(jì)算11-3的方法，遵循了由具體到抽象的原則，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力?！?/p>

教學(xué)片段4：

師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察比較這幾種計(jì)算方法，你更喜歡哪一種？

生1：我喜歡畫圓圈的方法。

生2：我喜歡擺小棒的方法，計(jì)算時(shí)把11先分成10和1，用10減3等于7，再用7加1等于8。

生3：我也喜歡這種方法，就是把前面的數(shù)分成10和幾，用10減去后面的數(shù)，得出來的數(shù)再和幾相加。

師：正如多數(shù)同學(xué)說的那樣，這種方法在計(jì)算11減幾時(shí)，既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確，是我們今后常用的一種方法。

【設(shè)計(jì)意圖：教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較多種算法，讓學(xué)生從中感悟到“破十減”計(jì)算方法的便捷，在倡導(dǎo)算法多樣化的同時(shí)，優(yōu)化算法，有利于提高學(xué)生的計(jì)算能力?！?/p>

三、設(shè)計(jì)梯度練習(xí)，提升計(jì)算能力

練習(xí)的設(shè)計(jì)要遵循由易到難，由簡(jiǎn)到繁、由基本到變式、由低級(jí)到高級(jí)的發(fā)展順序去安排，既要面向全體，又要尊重個(gè)性差異。

教學(xué)片段5：

師：請(qǐng)大家完成以下練習(xí)：

1.11 -7= 11-5= 用自己喜歡的方法計(jì)算，體現(xiàn)算法多樣化。

2.“練一練”1、2題，練習(xí)用破十減的方法計(jì)算，加深對(duì)算理的理解。

3.小游戲：同桌二人為一組，教師發(fā)給每個(gè)小組一套寫有1-11的數(shù)字卡片，由一名學(xué)生任意抽取一張數(shù)字卡片，兩人同時(shí)用11減去卡片上的數(shù)字，看誰算得又對(duì)又快。

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)，由學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算，過渡到“破十減”計(jì)算，充分體現(xiàn)了尊重學(xué)生的個(gè)體差異，旨在進(jìn)一步鞏固“破十減”的計(jì)算方法，使學(xué)生逐步形成基本的計(jì)算技能。】