基于天氣期權(quán)的“公司+農(nóng)戶”型訂單契約機(jī)制研究

伏紅勇，但斌

（1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400030）

基于天氣期權(quán)的“公司+農(nóng)戶”型訂單契約機(jī)制研究

伏紅勇1,2，但斌1,2

（1.重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院，重慶 400044；2.重慶大學(xué)現(xiàn)代物流重慶市重點實驗室，重慶 400030）

針對不利天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響會使“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)面臨高違約率窘境的問題，建立了由公司與農(nóng)戶組成的兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤決策模型，比較分析了不利天氣對集中式與分散式?jīng)Q策下最優(yōu)決策的影響，進(jìn)而設(shè)計了一種與不利天氣指數(shù)相關(guān)的“天氣（看漲）期權(quán)+風(fēng)險補償+加盟金”的訂單契約機(jī)制.研究表明：公司可通過采取購買天氣期權(quán)這一風(fēng)險外化方式，利用金融市場轉(zhuǎn)移不利天氣風(fēng)險，以保障不利天氣影響下公司與農(nóng)戶的穩(wěn)定收益；此外，實施所設(shè)計的訂單契約機(jī)制可實現(xiàn)雙方利潤的Pareto改善，并增強了訂單農(nóng)業(yè)模式下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)健性.最后，通過數(shù)值仿真驗證了所設(shè)計訂單契約機(jī)制的有效性.

農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈；訂單農(nóng)業(yè)；契約機(jī)制；不利天氣；天氣期權(quán)；看漲期權(quán)

1 引言

農(nóng)業(yè)是對天氣變化最為敏感的行業(yè)之一［1］.由于不利天氣以及市場風(fēng)險等人為不可控因素的影響，使得“公司+農(nóng)戶”這一新型農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化模式面臨高達(dá)80%的違約率，公司與農(nóng)戶只能“望單興嘆”［2］，這嚴(yán)重制約了農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化進(jìn)程的健康發(fā)展.因此，在考慮不利天氣影響下研究公司與農(nóng)戶之間的訂單契約機(jī)制設(shè)計，對促進(jìn)訂單農(nóng)業(yè)的規(guī)模經(jīng)營以及農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的健康發(fā)展均具有重要意義.

針對“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)的低履約率問題，國內(nèi)外專家學(xué)者集中于從運作性對沖（operational hedging）的視角來研究訂單契約的設(shè)計以及履約因素的分析以降低訂單違約率［3-7］.這些研究為解決訂單農(nóng)業(yè)違約問題提供了有價值的參考.然而，這些文獻(xiàn)均是在供應(yīng)鏈內(nèi)部研究訂單契約設(shè)計以及履約因素分析，并未考慮利用外部市場來轉(zhuǎn)移風(fēng)險.借助于金融市場尋求風(fēng)險外化通道，已成為一種有效的風(fēng)險管理方式［8］.通過購買金融衍生品將供應(yīng)鏈系統(tǒng)所遭遇的風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給金融市場，這能有效地協(xié)調(diào)公司與農(nóng)戶之間的利益沖突從而促進(jìn)雙方履約.從已有的金融性對沖（finance hedging）研究文獻(xiàn)來看，主要的研究有Mahul［9］研究了通過購買保險的方式來對沖農(nóng)產(chǎn)品的價格波動風(fēng)險；涂國平等［10］運用期貨期權(quán)來規(guī)避市場風(fēng)險以解決公司與農(nóng)戶的違約問題；葉飛等［11］針對訂單農(nóng)業(yè)特點設(shè)計了基于Black-Scholes期權(quán)的契約來降低市場風(fēng)險進(jìn)而保障公司與農(nóng)戶的穩(wěn)定收益.然而，上述文獻(xiàn)主要關(guān)注市場風(fēng)險以及價格波動風(fēng)險，未考慮訂單農(nóng)業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)易受不利天氣影響這一區(qū)別于工業(yè)品生產(chǎn)的顯著特性.

從近年來已有的研究來看，考慮不利天氣這一自然因素影響的量化研究主要集中于隨機(jī)產(chǎn)出與需求下考慮天氣與季節(jié)性影響的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究［12］、天氣預(yù)測研究［13］及天氣影響產(chǎn)品需求下的預(yù)售策略研究［14］等.上述文獻(xiàn)并未將不利天氣這一人為不可控因素進(jìn)行外化處理.雖然有的學(xué)者如Sahlia等［15］在考慮氣候因素影響下分別運用保險和期貨來對沖隨機(jī)產(chǎn)出風(fēng)險與價格的波動風(fēng)險，但是風(fēng)險外化的方式并未涉及不利天氣.對此，有學(xué)者提出運用天氣期權(quán)（weather option）來對沖不利天氣風(fēng)險，如Chen等［16］研究了在不利天氣影響需求情形下制造商運用天氣期權(quán)來對沖因補償零售商的銷售損失而帶來的風(fēng)險；Gao等［17］研究了在季節(jié)性產(chǎn)品的市場需求為天氣敏感情形下報童（零售商）運用天氣期權(quán)來對沖庫存風(fēng)險.然而，以上研究并不能直接應(yīng)用于解決訂單農(nóng)業(yè)的違約問題.

鑒于此，基于訂單農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)易受不利天氣影響這一特點，通過引入天氣期權(quán)來研究“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)中的契約機(jī)制設(shè)計問題，探索解決公司與農(nóng)戶違約的優(yōu)化模式，擬設(shè)計一種基于天氣期權(quán)且富有柔性的契約機(jī)制來保障公司與農(nóng)戶雙方的穩(wěn)定收益以增強農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)健性.

2 問題描述與模型假設(shè)

本文研究的天氣指的是非災(zāi)難性不利天氣.在考慮不利天氣與農(nóng)戶付出的農(nóng)資投入水平共同影響農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的情形下，研究由一個農(nóng)戶與一個公司（農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化公司）之間的訂單契約機(jī)制設(shè)計問題.不失一般性，在整個農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)中僅考慮公司與農(nóng)戶針對某一特定地區(qū)的單一農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行交易.公司為保障農(nóng)戶穩(wěn)定提供農(nóng)產(chǎn)品以更好地滿足市場需求，在生產(chǎn)季節(jié)來臨之前公司與農(nóng)戶簽訂一個雙方同意的收購訂單.在該訂單生產(chǎn)模式下，農(nóng)戶在固有的農(nóng)資基礎(chǔ)上決策整個生產(chǎn)過程中的農(nóng)資投入水平，在生產(chǎn)季節(jié)結(jié)束后（公司與農(nóng)戶均可觀測到農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的天氣情況），公司為保障農(nóng)戶收益而采取“保底收購、隨行就市”1的訂單價格形式，隨后公司對收購的所有農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行加工包裝并在銷售市場上進(jìn)行銷售.

假設(shè)1公司與農(nóng)戶均為風(fēng)險中性的決策主體，且不考慮因缺貨導(dǎo)致的損失以及未售出農(nóng)產(chǎn)品的殘值.

假設(shè)3農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量用Q=Q（e,w）來表征，由于農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量隨農(nóng)資投入水平的增大而提高且呈邊際遞減趨勢，則假設(shè)Q為e的嚴(yán)格遞增凹函數(shù).由于暖冬等不利天氣越嚴(yán)重（w越大）農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量越低，則假設(shè)Q與w負(fù)相關(guān)且呈邊際遞增趨勢2因不可控不利天氣的變化會影響農(nóng)戶對農(nóng)資投入水平的投入，則假設(shè)Q（e,w）關(guān)于e,w具有子模性，即.值得注意的是農(nóng)資投入水平的變化不會改變不可控不利天氣的狀況，即e與w之間僅存在w影響e的單向影響關(guān)系.；由于低溫、寒冬等不利天氣越嚴(yán)重（w越?。┺r(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量越低，則假設(shè)Q與w正相關(guān)且呈邊際遞減趨勢.

假設(shè)4公司所面對的市場需求D為非負(fù)隨機(jī)變量，其概率密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為f（·）,F（·）.

本文用下標(biāo)I代表集中式?jīng)Q策；下標(biāo)d代表分散式?jīng)Q策；下標(biāo)C代表公司；下標(biāo)F代表農(nóng)戶；上標(biāo)*代表最優(yōu).e為農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中農(nóng)戶投入的農(nóng)資水平；ωC為由公司所決策的農(nóng)產(chǎn)品保底收購價格；ωF為農(nóng)戶出售農(nóng)產(chǎn)品的保留價格；ω為由市場所決定的農(nóng)產(chǎn)品收購價格；p為由市場決定的農(nóng)產(chǎn)品零售價格；πi1為分散式?jīng)Q策下實施契約機(jī)制前節(jié)點企業(yè)i的利潤，i=F,C；πi2為分散決策下實施契約機(jī)制后節(jié)點企業(yè)i的利潤，i=F,C；πI為集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤.

3 公司與農(nóng)戶的基準(zhǔn)決策模型

3.1 集中式?jīng)Q策模型

集中式?jīng)Q策下，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤函數(shù)為

由于農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)面對的農(nóng)產(chǎn)品市場需求為非負(fù)隨機(jī)變量，對式（1）取期望可得

對式（2）求關(guān)于農(nóng)資投入水平e求二階導(dǎo)數(shù)可得

3.2 分散式?jīng)Q策模型

分散式?jīng)Q策時農(nóng)戶在“保底收購、隨行就市”的訂單價格下的利潤函數(shù)為

其中max（ωC,ω）為農(nóng)產(chǎn)品的實際收購價格，農(nóng)產(chǎn)品的隨機(jī)市場收購價格ω在區(qū)間［l,u］上的概率密度函數(shù)與分布函數(shù)分別為g（·）,G（·）.

對式（5）取期望可得

與集中決策做類似分析可得，分散式?jīng)Q策下農(nóng)戶所決策的最優(yōu)農(nóng)資投入水平由下式唯一確定

分散式?jīng)Q策下公司決策最優(yōu)的保底收購價格以最大化自身利潤，其利潤函數(shù)為

對式（8）取期望可得

對式（9）求關(guān)于ωC的二階導(dǎo)數(shù)可得

同時理性的公司收購農(nóng)產(chǎn)品應(yīng)具有正的邊際收益，結(jié)合式（8）分析可得，生產(chǎn)季節(jié)結(jié)束后公司履行訂單契約進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)品收購應(yīng)滿足的約束條件為

由以上分析可知，在滿足收購約束式（11）時公司的最優(yōu)決策是以農(nóng)戶的保留價格為最優(yōu)保底收購價格收購農(nóng)產(chǎn)品.進(jìn)一步聯(lián)合式（7）分析可得，分散式?jīng)Q策下農(nóng)戶的最優(yōu)農(nóng)資投入水平由下式唯一確定，即

2）在相同的天氣指數(shù)（同一地區(qū)內(nèi)的公司與農(nóng)戶會面臨著相同的天氣情況）下分析兩種決策模式下的總利潤關(guān)系.由于為農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤的最優(yōu)農(nóng)資投入水平且故

即在相同的天氣指數(shù)下分散式?jīng)Q策模式下雙方的利潤之和小于集中式?jīng)Q策模式下的系統(tǒng)利潤.證畢.

由定理1中的1）的分析可知，不利天氣降低了農(nóng)戶的最優(yōu)農(nóng)資投入水平并且分散決策下農(nóng)戶的最優(yōu)農(nóng)資投入水平低于集中式?jīng)Q策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)農(nóng)資投入水平，這意味著分散決策下農(nóng)戶的最優(yōu)策略為投入低于系統(tǒng)最優(yōu)的農(nóng)資投入水平，這將導(dǎo)致農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的下降進(jìn)而勢必會增加農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理的難度并降低了不利天氣影響下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性.由定理1中的2）的分析可發(fā)現(xiàn)，在公司實施“保底收購、隨行就市”的訂單價格機(jī)制下“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)模式中依然存在雙重邊際效應(yīng)并且不利天氣進(jìn)一步降低了農(nóng)戶，公司以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤.當(dāng)前訂單價格機(jī)制不能克服雙重邊際效應(yīng)的根本原因是該價格機(jī)制未考慮不利天氣這一不可控因素，為此還需要設(shè)計合理的契約機(jī)制來化解不利天氣風(fēng)險以保障農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應(yīng).

4 基于天氣期權(quán)的訂單契約機(jī)制

在分散式?jīng)Q策下，農(nóng)戶獨自承擔(dān)了農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中可能因遭遇暖冬等不利天氣而導(dǎo)致的不可控風(fēng)險，并且生產(chǎn)季節(jié)結(jié)束后農(nóng)戶還可能會面臨收購價格波動的風(fēng)險.然而公司則無需承擔(dān)生產(chǎn)過程中遭遇的不利天氣風(fēng)險，又由于訂單農(nóng)業(yè)模式下雙方各自追求自身利潤最大化而不是系統(tǒng)利潤最大化，以上因素是不利于雙方履約以及使農(nóng)資投入水平發(fā)生扭曲的根本原因.若要增強不利天氣影響下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的穩(wěn)健性，需通過設(shè)計合理的契約機(jī)制使分散式與集中式?jīng)Q策下的最優(yōu)決策相一致，這意味著公司與農(nóng)戶之間的契約設(shè)計存在創(chuàng)新的需求.

為解決公司與農(nóng)戶的違約問題以及農(nóng)資投入水平的扭曲問題，作為主導(dǎo)方的公司需設(shè)計一種新的契約機(jī)制.借鑒Weatherproof公司所采取的設(shè)計與不利天氣指數(shù)相關(guān)契約機(jī)制來管理不利天氣風(fēng)險的理念［16］，設(shè)計如下契約機(jī)制：生產(chǎn)季節(jié)結(jié)束后公司以“保底收購、隨行就市”的訂單價格收購農(nóng)戶生產(chǎn)的所有農(nóng)產(chǎn)品，并給予每單位農(nóng)產(chǎn)品（與天氣指數(shù)相關(guān)）的補償使公司與農(nóng)戶共擔(dān)風(fēng)險來激勵農(nóng)戶提高農(nóng)資投入水平，同時公司在金融市場購買天氣衍生品（天氣期權(quán)）來對沖公司因與農(nóng)戶分擔(dān)不利天氣風(fēng)險而造成的損失，從而使公司更具有動力給農(nóng)戶提供補償契約以使雙方因不利天氣風(fēng)險共擔(dān)而成為利益一致的共同體.

下面分析農(nóng)戶在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中可能遭遇到暖冬不利天氣情況下如何設(shè)計有效的契約機(jī)制來保障雙方履約.在暖冬的不利天氣影響下，農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)出與溫度負(fù)相關(guān)，即冬季溫度越高越不利于農(nóng)作物的生長，對此，可選擇天氣看漲期權(quán)（weather call option）來對沖暖冬不利天氣風(fēng)險，天氣看漲期權(quán)的示意圖請參見圖1.對于低溫、干旱等不利天氣風(fēng)險的外化方式可采用天氣看跌期權(quán)（weather put option）做類似分析.

借鑒Chen等［16］對于天氣看漲期權(quán)的分析，公司從金融市場購買單位天氣期權(quán)所需支付的費用為Λ，訂單合約內(nèi)如果農(nóng)戶在農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)過程中遭遇的平均溫度高于，那么公司可以通過執(zhí)行期權(quán)獲得補償，平均溫度每高出的單位溫度可以獲得λ的?

臨界溫圖度1天氣看漲期權(quán)Fig.1 The weather call option

定理2在公司所設(shè)計的（γ,wco）契約機(jī)制下，如果單位農(nóng)產(chǎn)品補償系數(shù)滿足如下條件

證明對式（16）取期望后分析可知，公司的期望利潤為保底訂單價格ωC的單變量函數(shù)，對其求導(dǎo)可得

由此可知，公司的利潤函數(shù)為ωC的嚴(yán)格單調(diào)遞減函數(shù)，因此，當(dāng)保底收購價格最小時公司可獲得最大收益，即公司所決策的最優(yōu)保底收購價格為=ωF，這與未實施契約機(jī)制的保底收購價格相同.

在公司所設(shè)計的（γ,wco）契約機(jī)制下，結(jié)合式（15）分析可得，農(nóng)戶從自身效用最大化的視角選擇的最優(yōu)農(nóng)資投入水平由下式唯一確定，即

由定理2分析可發(fā)現(xiàn)，在實施基于天氣看漲期權(quán)的契約機(jī)制前后公司所決策的最優(yōu)保底收購價格相等，這表明契約機(jī)制的實施并不影響公司最優(yōu)保底訂單價格的決策；當(dāng)公司所設(shè)計的單位產(chǎn)品補償系數(shù)滿足一定條件時可使分散決策下的最優(yōu)農(nóng)資投入水平達(dá)到集中決策下的最優(yōu)農(nóng)資投入水平，即該契約機(jī)制克服了農(nóng)資投入水平扭曲問題進(jìn)而保障了公司與農(nóng)戶總體的收益.此外，還可發(fā)現(xiàn)公司所設(shè)計的單位產(chǎn)品補償系數(shù)與不利天氣指數(shù)相關(guān)，由此，對式（17）做進(jìn)一步分析可得如下推論.

由推論1的分析可知，單位補償系數(shù)與不利天氣的嚴(yán)重程度正相關(guān)，這意味著農(nóng)戶所遭遇的不利天氣越嚴(yán)重，公司給予農(nóng)戶的補償越高.此外，結(jié)合定理1做進(jìn)一步分析，從表面上看僅實施補償契約機(jī)制在理論上便可實現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，但是，當(dāng)出現(xiàn)不利天氣時，作為主導(dǎo)的公司僅給予農(nóng)戶補償會使其缺乏實施該補償契約的動力，即單純實施補償契約不具有可執(zhí)行性.對此，借助于金融市場，公司在設(shè)計補償機(jī)制的同時購買天氣看漲期權(quán)將不利天氣風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給金融市場，這使基于天氣期權(quán)的契約機(jī)制具有可執(zhí)行性.下面探尋在基于天氣看漲期權(quán)的契約機(jī)制（γ,wco）下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效改善問題，由此則有如下結(jié)論.

證明在基于天氣看漲期權(quán)的訂單契約機(jī)制下，公司與農(nóng)戶的單周期交易中如果在農(nóng)作物生產(chǎn)過程中未出現(xiàn)暖冬的不利天氣，即農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)季節(jié)內(nèi)的平均溫度w≤，或者出現(xiàn)的暖冬不利天氣低于一定程度此時，公司購買天氣看漲期權(quán)能獲得補償?shù)陀谒Ц兜馁M用，即又由于同時在基于天氣看漲期權(quán)契約機(jī)制的協(xié)調(diào)狀態(tài)下，有由此可得

由定理3的分析可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)農(nóng)戶未遭遇暖冬不利天氣時，該契約機(jī)制雖實現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)但由于公司需支付購買期權(quán)的固定費用，從而使得協(xié)調(diào)后的總利潤低于集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤，然而在滿足約束條件下實施該契約機(jī)制依然可以實現(xiàn)雙方各自績效的改進(jìn)；當(dāng)農(nóng)戶遭遇相對嚴(yán)重的暖冬不利天氣時，該契約機(jī)制不僅可實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)而且由于公司通過購買天氣看漲期權(quán)將所有的不利天氣風(fēng)險轉(zhuǎn)移到金融市場，從而使得協(xié)調(diào)后的總利潤高于集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤.綜上分析，無論是否出現(xiàn)暖冬不利天氣，在所設(shè)計的機(jī)制下均能使供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體績效得以改進(jìn)，這說明基于天氣看漲期權(quán)的契約機(jī)制是可行的.

下面分析在公平定價的天氣期權(quán)定價方式下，基于天氣看漲期權(quán)契約機(jī)制（γ,wco）對不利天氣影響下農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效的影響，由此可得如下推論.

證明在基于天氣看漲期權(quán)的契約機(jī)制下，公司與農(nóng)戶的期望收益分別為

由推論2可知，在沒有天氣風(fēng)險溢價（購買天氣期權(quán)的期望支付等于獲取的期望補償）時，在基于天氣看漲期權(quán)契約機(jī)制下不僅使分散式下的最優(yōu)決策達(dá)到集中式下的最優(yōu)決策而且使公司與農(nóng)戶的利潤之和等于集中決策下的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，這意味著公司通過利用金融市場完全轉(zhuǎn)移了因補償農(nóng)戶帶來的風(fēng)險.

綜上分析，本文所設(shè)計的契約機(jī)制（γ,wco,Γ）其本質(zhì)為“風(fēng)險補償+天氣看漲期權(quán)+加盟金”，在該機(jī)制中，風(fēng)險補償機(jī)制的建立可以激勵農(nóng)戶提高農(nóng)資投入水平，公司通過購買天氣看漲期權(quán)可以將因補償農(nóng)戶帶來的風(fēng)險完全轉(zhuǎn)移給金融市場，合理加盟金的設(shè)計有利于雙方在協(xié)調(diào)狀態(tài)下實現(xiàn)雙贏，這在一定程度上提高了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性并保證了農(nóng)產(chǎn)品的穩(wěn)定供應(yīng).此外，（γ,wco,Γ）的設(shè)計體現(xiàn)了當(dāng)面對人為不可控的不利天氣影響時，決策主體可以通過風(fēng)險外化的方式將風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給金融市場以對沖不利天氣帶來的風(fēng)險.

5 數(shù)值仿真

運用表1中的參數(shù)賦值，并根據(jù)前面的理論證明進(jìn)行求解分析，進(jìn)而運用MATLAB7.0軟件繪出圖2～圖4，來做進(jìn)一步分析.

表1 參數(shù)表Table 1 Parameters

圖2 不利天氣對農(nóng)資投入水平及補償系數(shù)的影響Fig.2 Effect of adverse weather on agricultural material investment level and compensation coefficient

圖3 實施契約前后w對公司、農(nóng)戶及系統(tǒng)利潤的影響Fig.3 Effect of w on the benefits of company，farmer，and system，before and after the implementation of the contract

圖4 轉(zhuǎn)移支付（加盟金）對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響Fig.4 Effect of transfer payment（guarantee money）on supply chain coordination

由圖2可知，供應(yīng)鏈系統(tǒng)與分散決策下農(nóng)戶的最優(yōu)農(nóng)資投入水平均隨暖冬不利天氣的加?。╳增大）而降低，并且不利天氣的影響進(jìn)一步惡化了雙重邊際效應(yīng)，這意味著需要設(shè)計合理的契約機(jī)制來改善農(nóng)資投入水平的扭曲問題.此外，還可發(fā)現(xiàn)農(nóng)產(chǎn)品單位風(fēng)險補償系數(shù)隨暖冬不利天氣的加劇而增大，這意味著在補償機(jī)制下不利天氣越嚴(yán)重農(nóng)戶獲得的補償越多，這進(jìn)一步驗證了推論1的結(jié)論.

圖3刻畫了實施“天氣期權(quán)+風(fēng)險補償”契約機(jī)制前后公司、農(nóng)戶及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤曲線的變化.分析發(fā)現(xiàn)實施契約前雖然公司相對農(nóng)戶獲得較高收益但公司、農(nóng)戶以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤均隨暖冬不利天氣的加劇而降低，并且公司與農(nóng)戶的利潤總和低于系統(tǒng)利潤，這意味著作為主導(dǎo)方的公司需設(shè)計合理的訂單契約機(jī)制來激勵農(nóng)戶提高農(nóng)資投入水平以改善雙方的績效并實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào).在實施契約機(jī)制后，當(dāng)出現(xiàn)不利天氣時，農(nóng)戶因獲取了來自公司的風(fēng)險補償而使其獲得了相對較高的穩(wěn)定收益；而公司則因選擇了天氣風(fēng)險對沖工具--天氣（看漲）期權(quán)而使其收益呈現(xiàn)隨暖冬不利天氣加劇而遞增的趨勢，這意味著天氣期權(quán)機(jī)制可有效外化不利天氣帶來的風(fēng)險進(jìn)而穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益.

由圖3進(jìn)一步分析可發(fā)現(xiàn)，實施基于天氣期權(quán)的契約機(jī)制提高了分散決策下公司與農(nóng)戶的利潤之和，然而當(dāng)暖冬的不利天氣較為嚴(yán)重（w≥-3.096 8）時，實施契約機(jī)制后的分散決策下公司與農(nóng)戶的收益大于集中決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益，這一與常理相違背的重要結(jié)論主要是由于公司購買天氣期權(quán)而帶來了額外風(fēng)險收益；當(dāng)暖冬不利天氣較為緩和（w＜-3.096 8）時，實施契約機(jī)制后公司與農(nóng)戶的收益之和低于供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益，這主要是由于購買天氣期權(quán)需要支付一定費用帶來的影響.此外，在實施契約機(jī)制后雖改善了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體績效但降低了公司的績效，這使公司缺乏執(zhí)行該契約機(jī)制的動力，因而該契約機(jī)制尚存在進(jìn)一步創(chuàng)新的需求.

圖4刻畫了實施基于天氣看漲期權(quán)的契約機(jī)制（γ,wco,Γ）前后公司與農(nóng)戶的利潤變化情況，在一定的天氣條件（w=-3.2）下，存在一個合理的加盟金區(qū)間［76.415,84.312］使得公司與農(nóng)戶均可實現(xiàn)Pareto改善.從圖3和圖4的分析可發(fā)現(xiàn)，所設(shè)計的訂單契約機(jī)制可實現(xiàn)公司與農(nóng)戶的雙贏，這驗證了所設(shè)計機(jī)制的有效性.

6 結(jié)束語

本文針對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受不利天氣影響這一特性以及“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)的特點，研究由一個公司和一個農(nóng)戶組成的兩級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)機(jī)制設(shè)計問題，分析了不利天氣對公司、農(nóng)戶與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)決策以及利潤的影響，提出了基于天氣期權(quán)的契約機(jī)制來化解不利天氣風(fēng)險.本文的主要結(jié)論為：1）不利天氣降低了農(nóng)戶的最優(yōu)農(nóng)資投入水平，并且不利天氣越嚴(yán)重，公司、農(nóng)戶以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的收益越低，越不利于雙方的履約；2）提出了“天氣（看漲）期權(quán)+風(fēng)險補償+加盟金”的契約機(jī)制來實現(xiàn)公司與農(nóng)戶績效的Pareto改善以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，這保障了雙方在不利天氣影響下的履約行為并在一定程度上促進(jìn)了供應(yīng)鏈的穩(wěn)健性；3）當(dāng)面對不可控的不利天氣影響時，決策主體可以通過風(fēng)險外化的方式（購買天氣期權(quán)）將風(fēng)險轉(zhuǎn)嫁給金融市場以對沖不利天氣帶來的風(fēng)險.

本文在完全信息下探討了訂單契約機(jī)制的設(shè)計問題，對于不對稱信息下考慮公司與農(nóng)戶風(fēng)險偏好的訂單契約機(jī)制問題將是進(jìn)一步有意義的拓展研究方向.

［1］Regnier E.Doing something about the weather［J］.Omega：International Journal of Management Science，2008，36（1）：22-32.

［2］劉鳳芹.不完全合約與履約障礙：以訂單農(nóng)業(yè)為例［J］.經(jīng)濟(jì)研究，2003（4）：22-30.

Liu Fengqin.Incomplete contract and the barrier to performance：A case research on the farm produce for order［J］.Economic Research Journal，2003（4）：22-30.（in Chinese）

［3］Guo H D，Jolly R W.Contractual arrangements and enforcement in transition agriculture：Theory and evidence from China［J］.FoodPolicy，2008，33（6）：570-575.

［4］Wang H H，Zhang Y P，Wu L P.Is contract farming a risk management instrument for Chinese farmers［J］.China Agricultural Economic Review，2011，3（4）：489-504.

［5］萬俊毅.準(zhǔn)縱向一體化、關(guān)系治理與合約履行：以農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化經(jīng)營的溫氏模式為例［J］.管理世界，2008（12）：93-102.

Wan Junyi.The quasi-vertical integration，the governance by relations and the performance of contracts［J］.Management Wold，2008（12）：93-102.（in Chinese）

［6］葉飛，林強，李怡娜.基于CVaR的“公司+農(nóng)戶”型訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約機(jī)制［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（3）：450-460.

Ye Fei，Lin Qiang，Li Yina.Supply chain coordination for“company+farmer”contract-farming with CVaR criterion［J］.Systems Engineering：Theory&Practice，2011，31（3）：450-460.（in Chinese）

［7］Arumugam N，F(xiàn)atimah M A，Chiew E F C，et al.Supply chain analysis of fresh fruits and vegetables（FFV）：Prospects of contract farming［J］.Agricultural Economics：Zemedelska Ekonomika，2010，56（9）：435-442.

［8］寧鐘，林濱.供應(yīng)鏈風(fēng)險管理中的期權(quán)機(jī)制［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2007，22（2）：141-147.

Ning Zhong，Lin Bin.Option mechanism in supply chain risk management［J］.Journal of Systems Engineering，2007，22（2）：141-147.（in Chinese）

［9］Mahul O.Hedging price risk in the presence of crop yield and revenue insurance［J］.European Review of Agricultural Economics，2003，30（2）：217-239.

［10］涂國平，冷碧濱.基于博弈模型的“公司+農(nóng)戶”模式契約穩(wěn)定性及模式優(yōu)化［J］.中國管理科學(xué)，2010，18（3）：148-157.

Tu Guoping，Leng Bibin.Contract stability and optimization of“company&farmer”mode bosed on game model［J］.Chinese Journal of Management Science，2010，18（3）：148-157.（in Chinese）

［11］葉飛，林強，莫瑞君.基于B-S模型的訂單農(nóng)業(yè)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究［J］.管理科學(xué)學(xué)報，2012，15（1）：66-76.

Ye Fei，Lin Qiang，Mo Ruijun.Contract-farming supply chain coordination mechanism based on B-S model［J］.Journal of Management Sciences in China，2012，15（1）：66-76.（in Chinese）

［12］Zhao X，Wu F W.Coordination of agri-food chain with revenue-sharing contract under stochastic output and stochastic demand［J］. Asia-Pacific Journal of Operational Research，2011，28（4）：487-510.

［13］金龍，羅瑩，李永華.長期天氣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合預(yù)報模型研究［J］.系統(tǒng)工程學(xué)報，2003，18（4）：331-336.

Jin Long，Luo Ying，Li Yonghua.Study on mixed prediction model of artificial neural network for long-range weather［J］.Journal of Systems Engineering，2003，18（4）：331-336.（in Chinese）

［14］Gao F，Demirag O C，Chen F Y H.Early sales of seasonal products with weather-conditional rebates［J］.Production and Operations Management，2012，21（4）：778-794.

［15］Sahlia F，Wang C J，Cabrera V E，et al.Optimal crop planting schedules and financial hedging strategies under ENSO-based climate forecasts［J］.Annals of Operations Research，2011，190（1）：201-220.

［16］Chen F Y H，Yano C A.Improving supply chain performance and managing risk under weather-related demand uncertainty［J］. Management Science，2010，56（8）：1380-1397.

［17］Gao F，Chen F Y，Chao X L.Joint optimal ordering and weather hedging decisions：Mean-CVaR model［J］.Flexible Services and Manufacturing Journal，2011，23（1）：1-25.

［18］Hull J C.Options，F(xiàn)utures，and other Derivatives［M］.Singapore：Prentice Hall，2009.

Study of contract mechanism for“company+farmer”pattern based on weather option

Fu Hongyong1,2，Dan Bin1,2

（1.School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2.Chongqing Key Laboratory of Logistics at Chongqing University，Chongqing 400030，China）

In view of the effects of adverse weather on agricultural production，which makes the“company +farmer”contract farming face the dilemma of high default rates，this paper first builds a profit decision model for a two stage agricultural supply chain that consists of a company and a farmer，then compares and analyzes the effects of adverse weather on the optimal decisions under both centralized and decentralized settings，respectively.On this basis，a contract mechanism related to adverse weather called“weather call option+risk-reward+join gold”is designed.The results show that weather options can transfer the adverse weather risk to the financial markets，which guarantees the relative stable revenues of both the company and the farmer.In addition，the proposed contract mechanism can help both the company and the farmer to achieve Pareto improvement of the benefits.The robustness of the agricultural supply chain under contract-farming pattern can be achieved.Finally，the numerical simulation demonstrates the validity of the contract mechanism.

agricultural supply chain；contract-farming；contract mechanism；adverse weather；weather option；call option

F224

A

1000-5781（2015）06-0768-11

10.13383/j.cnki.jse.2015.06.006

伏紅勇（1982―），男，山東泰安人，博士生，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理，Email：fuhongyong.cqu@gmail.com；

2012-10-16；

2013-04-18.

國家自然科學(xué)基金資助項目（70972056；71272086；71501162）；教育部人文社會科學(xué)基金資助項目（14YJC630034）；重慶市教育委員會人文社會科學(xué)研究資助項目（14SKC07）.

但斌（1966―），男，重慶人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：物流與供應(yīng)鏈管理，Email：danbin@cqu.edu.cn.