鞏 超，黃維平

(中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100)

隨著海岸和淺海海域油氣資源的枯竭，海洋油氣開(kāi)采逐步向深水甚至超深水進(jìn)軍［1］，因此在海洋工程行業(yè)中需要不斷研發(fā)新型海洋結(jié)構(gòu)來(lái)適應(yīng)更加嚴(yán)酷的海洋條件。張力腿平臺(tái)(TLP)是一種垂直系泊的半順應(yīng)半剛度式平臺(tái)，由甲板、主體和錨泊系統(tǒng)三部分組成，錨泊系統(tǒng)是由垂直張力腿組成，使平臺(tái)與海底相連，從而限制垂蕩運(yùn)動(dòng)，從而能夠在平臺(tái)上使用干采油樹(shù)［2］。張力腿平臺(tái)垂蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期一般為2 ～4 s，縱橫蕩運(yùn)動(dòng)的固有周期為100 ～200 s，縱搖、橫搖固有周期均低于4 s，艏搖運(yùn)動(dòng)的固有周期高于40 s，整個(gè)結(jié)構(gòu)的頻率跨越波浪的一階頻率兩端，可以避免結(jié)構(gòu)和海洋能量集中的頻率發(fā)生共振。

Ahmad［3］研究了TLP 在隨機(jī)波海浪譜下的耦合響應(yīng)，同時(shí)考慮了不同浸水、浮力和垂直方向波浪力引起的張力變化等各種非線性效應(yīng)，考察了張力變化引起的次諧波共振，同時(shí)也考察了變化浸水效果引起的次諧波共振。Chandrasekaran 等［4］研究了隨機(jī)波載荷下三角形TLP 的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對(duì)六個(gè)自由度響應(yīng)進(jìn)行了譜分析得出響應(yīng)規(guī)律，同時(shí)考慮耦合、可變浸水以及流的影響。Tabeshpour 等［5］在時(shí)域和頻域中對(duì)TLP 進(jìn)行了非線性動(dòng)態(tài)分析，隨機(jī)波的時(shí)間歷程基于PM 譜，隨機(jī)波以任意浪向角作用在結(jié)構(gòu)上。余建星等［6］分析了平臺(tái)總體響應(yīng)分析的基本方法，包括頻域分析和時(shí)域分析的方法，將不同的分析技術(shù)相結(jié)合，提供了不同的分析策略，為張力腿平臺(tái)總體響應(yīng)分析的深入研究提供了一定的基礎(chǔ)?！暗湫蜕钏脚_(tái)概念設(shè)計(jì)研究”課題組［7］以1 000 m 水深TLP 平臺(tái)為例，詳細(xì)敘述了TLP 平臺(tái)水動(dòng)力分析的過(guò)程和方法，包括有限元模型的建立，水動(dòng)力特征的計(jì)算，水動(dòng)力載荷響應(yīng)的計(jì)算以及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析。

文中提出了一種新型的延展式張力腿平臺(tái)，新型平臺(tái)由四個(gè)立柱和一個(gè)環(huán)形浮箱連接而成，環(huán)形浮箱是由四個(gè)箱型梁焊接而成。與傳統(tǒng)延展式張力腿平臺(tái)相比，由于延展結(jié)構(gòu)與浮箱成為一體結(jié)構(gòu)，新型平臺(tái)分塊少，接口焊縫少，而且延展結(jié)構(gòu)的接口焊縫也不需要考慮。參考以上研究對(duì)新型延展式張力腿平臺(tái)進(jìn)行風(fēng)、浪、流環(huán)境荷載的綜合作用和平臺(tái)、張力腿的相互耦合作用下的時(shí)域耦合分析，同時(shí)模擬波浪破碎作為沖擊荷載，研究了新型平臺(tái)在沖擊荷載作用下的運(yùn)動(dòng)位移時(shí)程、張力腿系統(tǒng)張力時(shí)程等結(jié)果，通過(guò)分析證明新型延展式平臺(tái)有良好的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

1 新型延展式平臺(tái)的設(shè)計(jì)和尺寸

1.1 新型平臺(tái)的設(shè)計(jì)

新型延展式張力腿平臺(tái)(ETLP)由上部組塊、主體和張力腿系統(tǒng)組成，其中主體依然由浮箱和立柱組成?；谒x環(huán)境條件和上部甲板重量確定采用四立柱形式，浮箱是由四根箱型梁焊接而成，每個(gè)箱型梁的一端焊接到另一根梁梁長(zhǎng)四分之一處，另一端為自由端，距其梁長(zhǎng)約四分之一與另一梁焊接相連。立柱截面為方形截面，只要方立柱上的圓角足夠大(r≈D/4)就能達(dá)到大多數(shù)圓立柱的水動(dòng)力性能的優(yōu)勢(shì)，盡管大部分采用圓立柱，但是總體趨勢(shì)是采用方立柱，影響截面選擇的主要因素的浮箱、立柱及張力腿的連接方式，平臺(tái)采用12 根張力腿系泊，張力腿連接在浮箱自由端的外側(cè)，每一個(gè)自由端處連接三根張力腿。新型ETLP 的四個(gè)延展結(jié)構(gòu)與浮箱為整體結(jié)構(gòu)，從而只有8 個(gè)分塊結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比減少了4 個(gè)分塊，其對(duì)比結(jié)構(gòu)示意如圖1 和圖2 所示。

新型ETLP 中延展結(jié)構(gòu)就是浮箱的一部分，這不僅解決了延展結(jié)構(gòu)的連接問(wèn)題，而且延展結(jié)構(gòu)與浮箱成為一體結(jié)構(gòu)，改善了延展結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和疲勞可靠性問(wèn)題。

圖1 傳統(tǒng)延展式張力腿平臺(tái)Fig.1 Traditional extended tension leg platform

圖2 新型延展式張力腿平臺(tái)Fig.2 New extended tension leg platform

1.2 新型平臺(tái)的尺寸

根據(jù)平臺(tái)的設(shè)計(jì)依據(jù)，初步選擇平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)尺寸，平臺(tái)的主尺寸如表1 所示。

表1 新型延展式張力腿平臺(tái)參數(shù)Tab.1 New ETLP specifications

2 時(shí)域耦合計(jì)算方法

工作在海面上的平臺(tái)受到風(fēng)、浪、流等環(huán)境荷載的綜合作用，有時(shí)還會(huì)遇到極端環(huán)境條件，平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)主要指正常工作條件下平臺(tái)六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，直接影響到平臺(tái)的正常作業(yè)。時(shí)域下的分析預(yù)報(bào)是預(yù)報(bào)波浪上海洋結(jié)構(gòu)物運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的經(jīng)典方法。

2.1 時(shí)域運(yùn)動(dòng)控制方程

2.1.1 風(fēng)荷載

風(fēng)選取NPD 風(fēng)譜進(jìn)行模擬，表達(dá)式:

式中:SNPD(f)為風(fēng)能譜密度，f 是頻率，U0是海面以上10 米處一小時(shí)的平均風(fēng)速，z 是海面以上標(biāo)高，U(z)是在高度為z 處的平均風(fēng)速。

根據(jù)ABS 規(guī)范［8］，風(fēng)載荷可以定義:

式中:α =0.611，Vk則為風(fēng)速，Ch指直接承受風(fēng)荷載的平臺(tái)構(gòu)件的高度系數(shù)，Cs為平臺(tái)構(gòu)件的形狀系數(shù)，A 為平臺(tái)構(gòu)件的投影面積。

2.1.2 流荷載

海洋中海洋結(jié)構(gòu)物將受到海流的作用，流作用下結(jié)構(gòu)物受到的力和力矩表達(dá)式:

式中:V 為流相對(duì)于平臺(tái)的速度;ρw為流體密度;A 為平臺(tái)在流速方向上的投影面積;Cdc為流阻力系數(shù);L為力作用點(diǎn)到平臺(tái)重心的距離。

2.1.3 時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程

各種載荷下，考慮系泊系統(tǒng)的平臺(tái)時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程:

式中:Fwa(1)( t )、Fwa(2)( t )、Fwi( t )、Fcu( t )和Fmo( t )分別為一階波浪荷載、二階波浪荷載、風(fēng)荷載、流荷載和系泊纜張力時(shí)程;mij為平臺(tái)的質(zhì)量矩陣;μij為附加質(zhì)量矩陣;Cij為恢復(fù)力系數(shù)矩陣;Lijt (－τ) 為系統(tǒng)的時(shí)延函數(shù)。

已知頻域內(nèi)浮體運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量系數(shù)μij(ω) 和阻尼系數(shù)λij(ω) ，有:

時(shí)延函數(shù)表達(dá)式:

2.2 動(dòng)響應(yīng)耦合分析

耦合分析中，將平臺(tái)和張力腿系統(tǒng)作為一個(gè)整體系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域的動(dòng)態(tài)耦合計(jì)算。離散化的張力腿系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)方程［9］:

式中:RI(x，t)，RD(x，t)，RS(x，t)，RE(x，t)分別為慣性力矢量、阻尼力矢量、內(nèi)力矢量、外力矢量。

慣性力矢量為:

式中:Ms為平臺(tái)及系泊系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣，包括結(jié)構(gòu)本身的質(zhì)量和附加質(zhì)量。

阻尼力矢量為:

式中:Cs為系統(tǒng)阻尼矩陣，包括內(nèi)結(jié)構(gòu)阻尼和水動(dòng)力阻尼。RS(x，t)的計(jì)算基于單元的每一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，RE(x，t)包括重力和浮力、錨鏈與海底作用力、海洋環(huán)境力和特定作用力。

求解平臺(tái)的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程時(shí)，要充分考慮張力腿的作用力對(duì)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響;而在進(jìn)行張力腿動(dòng)力計(jì)算時(shí)，必須以平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)和位移作為邊界條件?？偟膩?lái)說(shuō)，張力腿的存在限制了平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)，而平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)又導(dǎo)致了張力腿系統(tǒng)的非線性變化，因此必須將二者聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行耦合分析，通過(guò)迭代求解，求得整個(gè)系統(tǒng)在每一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)、位置和受力情況［10］。

2.3 沖擊荷載計(jì)算

深水條件下，當(dāng)波陡大于1/7 也會(huì)發(fā)生波浪破碎，此時(shí)，波高超過(guò)波長(zhǎng)的14%。DNV［11］規(guī)范建議:對(duì)破碎波荷載應(yīng)區(qū)分崩碎波(spilling)、卷碎波(plunging)和激碎波(surging)而采用不同的公式計(jì)算。這里選擇的破碎波類(lèi)型為崩碎波，用小振幅波計(jì)算相關(guān)波浪參數(shù)。

對(duì)于卷碎波(plunging)，其作用在圓柱體上的沖擊荷載可按下式計(jì)算:

式中:CS為砰擊系數(shù)，對(duì)于光滑的圓柱體，3.0 ≤CS≤2π，DNV 規(guī)范建議取CS=5.15;ρw為海水密度;A 為砰擊力的作用面積;v 為水質(zhì)點(diǎn)與圓柱體的相對(duì)速度。

如果卷碎波正好在垂直圓柱體前破碎，則沖擊力的持續(xù)時(shí)間可按下式計(jì)算:

式中:c 為波速;D 為圓柱體直徑。

對(duì)于激碎波和崩碎波，沖擊荷載和砰擊系數(shù)CS分別按下式計(jì)算:

式中:s 為穿透系數(shù)，表示破碎波浸沒(méi)圓柱體的距離，0 ＜s ＜D。沖擊開(kāi)始時(shí)，s =0，CS(0)=5.15;當(dāng)圓柱體全部浸沒(méi)在破碎波中，s=D，CS(D)=0.8。

圖3 新型延展式張力腿平臺(tái)耦合模型Fig.3 New ETLP coupling model

3 時(shí)域耦合分析計(jì)算結(jié)果

建立新型延展式張力腿平臺(tái)分析模型，考慮風(fēng)浪環(huán)境載荷，在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行了計(jì)算分析，得到了新型延展式張力腿平臺(tái)的波浪時(shí)程、平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)以及波頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)程。

圖3 為時(shí)域分析時(shí)延展式張力腿平臺(tái)與張力腿系統(tǒng)的耦合分析模型。采用SESAM 軟件Deep C 模塊對(duì)新型延展式張力腿平臺(tái)在南海環(huán)境條件下進(jìn)行了時(shí)域耦合分析，分析時(shí)長(zhǎng)10 800 s，間隔0.5 s。時(shí)域分析中采用南海海域百年一遇海洋環(huán)境條件，選取平臺(tái)迎浪情況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究，百年一遇海洋環(huán)境條件如表2 所示。

表2 南海海域百年一遇環(huán)境參數(shù)選取Tab.2 Once-in-a-century environment parameters selection

3.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)耦合分析結(jié)果

延展式張力腿平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)程主要指六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)結(jié)果，對(duì)張力腿平臺(tái)而言，其水動(dòng)力性能與響應(yīng)有密切的聯(lián)系，因而應(yīng)將平臺(tái)的響應(yīng)盡量控制在一個(gè)可以接受的范圍內(nèi)。按照鉆井作業(yè)對(duì)平臺(tái)搖蕩的要求，一般規(guī)定浮動(dòng)式平臺(tái)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)設(shè)計(jì)值:搖擺≤±3°，升沉≤±1 m，漂移≤工作水深的5%［7］。

圖4 分別為延展式張力腿平臺(tái)的縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖的波頻時(shí)程曲線。從平臺(tái)時(shí)程曲線可知，平臺(tái)水平面內(nèi)的偏移量極值出現(xiàn)在縱蕩的時(shí)程結(jié)果中，時(shí)間在3 400 s，極值為－30.45 m，為水深的2.03%;平臺(tái)的搖擺角度極值出現(xiàn)在縱搖的時(shí)程結(jié)果中，時(shí)間在8 000 s，極值為－0.44°;平臺(tái)的升沉出現(xiàn)在垂蕩時(shí)程的9 000 s，極值是－0.89 m，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

通過(guò)時(shí)域耦合分析得到12 根張力筋腱的應(yīng)力時(shí)程曲線，通過(guò)比較得知發(fā)生最大應(yīng)力的筋腱為4 號(hào)筋腱，其張力時(shí)程曲線如圖5 所示。筋腱所用鋼材型號(hào)為NV-32，屈服極限為315 MPa。由圖可知最大筋腱張力值出現(xiàn)在筋腱張力時(shí)程的8 000 s，為3.06 ×107N。此時(shí)筋腱應(yīng)力σ =Tmax/A =259.93 MPa，小于筋腱的最大拉應(yīng)力315 MPa×0.9 =283.5 MPa，因此張力筋腱的強(qiáng)度滿(mǎn)足安全要求。

圖4 延展式張力腿平臺(tái)時(shí)程曲線Fig.4 Time domain result of ETLP

3.2 沖擊荷載作用下的耦合分析

圖5 4 號(hào)張力筋腱張力時(shí)程Fig.5 No.4 tendon’s tension time domain result

根據(jù)文中提出的理論計(jì)算得出深水破碎波作用在平臺(tái)立柱上的的數(shù)值和作用時(shí)間，在輸入百年一遇南海環(huán)境條件之后，將深水破碎產(chǎn)生的荷載作為沖擊荷載作用在平臺(tái)模型上，方向?yàn)?°，得到平臺(tái)在沖擊荷載作用下的時(shí)域耦合結(jié)果。

圖6 分別是延展式張力腿平臺(tái)的縱蕩、橫蕩、垂蕩、橫搖、縱搖和艏搖的波頻時(shí)程曲線。從平臺(tái)時(shí)程曲線可知，平臺(tái)水平面內(nèi)的偏移量極值出現(xiàn)在縱蕩時(shí)程結(jié)果中，時(shí)間在3 400 s，極值為－30.53 m，為水深的2.04%;平臺(tái)的搖擺角度極值出現(xiàn)在縱搖時(shí)程結(jié)果中，時(shí)間在3 400 s，極值為－0.46°;平臺(tái)的升沉極值出現(xiàn)在垂蕩時(shí)程的9 000 s，為－0.92 m，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖6 沖擊載荷作用下延展式張力腿平臺(tái)時(shí)程曲線Fig.6 Demain result of ETLP under the impact load

圖7 沖擊載荷作用下4 號(hào)張力筋腱張力時(shí)程Fig.7 No.4 tendon’s tension time domain result

與正常百年一遇南海環(huán)境條件下的平臺(tái)響應(yīng)的不同之處，在于初始時(shí)刻，平臺(tái)產(chǎn)生一個(gè)X 軸正向的位移，約為4.14 m，未超出平臺(tái)平面內(nèi)允許的最大偏移量。這是平臺(tái)在初始時(shí)刻受到?jīng)_擊荷載的作用而產(chǎn)生的位移。由于沖擊荷載作用時(shí)間非常短暫，在隨后的時(shí)程中，平臺(tái)失去沖擊荷載的作用，沖擊荷載作用所致位移開(kāi)始衰減，大約200 s 后，在張力筋腱的張力作用下回復(fù)至原時(shí)程響應(yīng)位置。

同時(shí)，由圖6 可知，其他五個(gè)自由度上的平臺(tái)響應(yīng)時(shí)程曲線分別與正常百年一遇南海環(huán)境條件下的響應(yīng)曲線比較近似，故其時(shí)程響應(yīng)受沖擊荷載影響不大。

通過(guò)時(shí)域耦合分析得到12 根張力筋腱的應(yīng)力時(shí)程曲線，通過(guò)比較得知發(fā)生最大應(yīng)力的筋腱為4 號(hào)筋腱，其張力時(shí)程曲線如圖7 所示。由圖可知最大筋腱張力出現(xiàn)在筋腱張力時(shí)程的8 000 s，極值為3.06 ×107N。此時(shí)筋腱內(nèi)的應(yīng)力σ=Tmax/A=259.93 MPa，小于筋腱的最大拉應(yīng)力315 MPa ×0.9 =283.5 MPa，因此張力筋腱的強(qiáng)度滿(mǎn)足安全要求。

4 結(jié) 語(yǔ)

提出了一種新型延展式張力腿平臺(tái)，利用環(huán)形浮箱以及浮箱與延展結(jié)構(gòu)一體化減少了平臺(tái)主體結(jié)構(gòu)的連接焊縫和結(jié)構(gòu)分塊，避免了延展結(jié)構(gòu)與立柱的連接，提高了平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和疲勞可靠性。進(jìn)一步通過(guò)對(duì)新型延展式張力腿平臺(tái)和張力腿系統(tǒng)的時(shí)域耦合分析，證明了新型平臺(tái)具有良好的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，張力筋腱應(yīng)力滿(mǎn)足安全要求。同時(shí)通過(guò)模擬沖擊荷載，得到平臺(tái)在沖擊荷載作用下的時(shí)程響應(yīng)，結(jié)果表明新型平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)符合要求，對(duì)我國(guó)張力腿平臺(tái)平臺(tái)的研發(fā)和設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要意義。

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