基于ANSYS 的竹筋夯土墻局部受壓性能研究＊

楊建江，谷欣欣

(天津大學 建筑工程學院，天津 300072)

“據(jù)估計世界上超過30%的人口居住在泥土(主要是土坯)建筑中”［1］。生土建筑是泛指以僅經(jīng)過簡單加工的原狀土質(zhì)材料營建主體結(jié)構(gòu)的建筑物、構(gòu)筑物［2］。生土結(jié)構(gòu)在我國有著悠久的歷史，現(xiàn)今仍大量分布于我國各地的農(nóng)村地區(qū)。生土吸濕性強，對室內(nèi)空氣濕度調(diào)節(jié)有顯著的作用，生土結(jié)構(gòu)在保溫、隔熱、隔聲等方面都有著非常優(yōu)越的性能。另外，當生土結(jié)構(gòu)拆除后其土體能夠全部返回大地重新利用，實現(xiàn)了資源的循環(huán)利用。正是由于生土結(jié)構(gòu)諸多方面的優(yōu)越性能及其生態(tài)性，其未來發(fā)展受到越來越多的關(guān)注。世界各國如德國、新西蘭等都相繼制定了生土結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)范，法國等形成了生土建筑完整的產(chǎn)業(yè)鏈，從生土制品的加工到生土建筑的設計、建造，近年來，我國諸多學者也對生土建筑進行了受力性能分析及加固改造方法研究，以期能傳承、保護這種古老的建筑形式。

夯土墻是將一定濕度的土體放在兩塊木板間逐層夯實建造而成的墻體，亦稱為“版筑墻”，是生土結(jié)構(gòu)的一種重要形式。但由于施工技術(shù)落后、建造者抗震意識缺乏、土質(zhì)選取的隨機性等因素，生土結(jié)構(gòu)房屋的質(zhì)量往往較差。夯土結(jié)構(gòu)常見的質(zhì)量通病包括:土體收縮開裂、地基不均勻沉降引起的裂縫、門窗洞口處“八”字型裂縫、局部受壓破壞、墻體鼓閃等。

在生土結(jié)構(gòu)房屋破壞形式中，局壓破壞是一種較常見的破壞形式。這種破壞一旦發(fā)生，可能會危及整個結(jié)構(gòu)，破壞性很大。國內(nèi)有很多學者從理論和試驗方面對生土結(jié)構(gòu)進行抗震性能研究，但對生土結(jié)構(gòu)局壓性能的研究還較少。在試驗方面，文［3］進行了夯土墻體加固試驗，通過加設木墊板前后夯土墻局壓性能對比試驗，得出了增設木墊板的方法能有效提高墻體局壓強度、改善墻體受力性能的結(jié)論。在理論分析方面，文［4］進行了素夯土墻體數(shù)值建模及計算分析，將計算結(jié)果和試驗結(jié)果進行比較，從而選擇了合適的單元類型和破壞準則;文［5］進行了素夯土墻局部受壓性能研究，分析了檁條下及梁下墻體局壓狀態(tài)的影響因素，并驗證了設置木墊塊方法對改善墻體局壓性能的有效性與合理性。

本文通過試驗測得某地區(qū)夯土墻的平均抗壓強度，并采用非線性有限元法對竹筋夯土墻進行數(shù)值分析，研究其在重力作用下局部受壓性能。研究竹筋夯土墻中竹筋對土體的作用，建立素夯土墻的對比分析模型。分析檁條下增設木墊塊前后墻體受力狀態(tài)的變化，驗證該方法對改善竹筋夯土墻局壓性能的有效性。

1 試驗

試驗采用無損檢測法－貫入法對某地區(qū)部分夯土墻進行強度檢驗，選取十個測區(qū)，每個測區(qū)十六個測點，試驗結(jié)果如表1(每組已去除三個最小值及三個最大值)。通過計算，夯土墻貫入深度平均值為7.548 mm，因此，夯土墻的平均抗壓強度為2.25 MPa。

表1 用貫入法測得的生土墻貫入深度

2 屋面荷載簡化計算

夯土墻承重房屋普遍采用硬山擱檁，屋面荷載傳遞路徑通常為:屋面荷載－椽子－檁條－墻體－基礎－地基。檁條通常直接擱置在橫墻上，且檁條與墻體無拉結(jié)措施，因此將夯土墻對檁條的支承簡化為鉸支座，將檁條簡化為多跨連續(xù)梁。結(jié)構(gòu)呈左右對稱，取一半結(jié)構(gòu)進行計算。檁條長度取11.4 m，直徑180 mm，共9 根。經(jīng)計算得每根檁條上均布荷載值為2.046 kN/m，計算簡圖如圖1。

圖1 單根檁條半邊結(jié)構(gòu)計算簡圖

經(jīng)計算可得，QA=2.816 kN，QB=13.888 kN。

通過計算可知，內(nèi)橫墻對檁條的支承力最大，因此本文選擇內(nèi)橫墻來進行建模分析。

3 重力荷載作用下竹筋夯土墻的計算模型

夯土墻厚度為300 mm，墻寬8 m，檐口高度3.6 m，屋脊高度5.8 m。墻體內(nèi)沿墻軸線方向鋪設水平竹筋，同一水平層內(nèi)鋪設2 根4 mm×20 mm的竹筋，沿墻高方向每200 mm 厚鋪設一層。

3.1 基本假定

為方便進行分析，對模型需進行簡化，忽略次要因素的影響。因此對單片夯土墻進行建模分析時采用下列假定［5］:

1)夯土墻整體性假定;

2)檁條與夯土墻之間無滑移假定;

3)墻體、木材為均質(zhì)、連續(xù)性材料;

4)墻體底部為固定端。

3.2 單元選用

墻體采用Solid65 單元，Solid65 單元是在Solid45 單元的基礎上考慮混凝土的特性而建立的，除具有Solid45 單元的特性外，還能夠考慮混凝土的開裂和壓碎［6］，利用該單元能模擬夯土墻的開裂。竹筋采用整體式模型，即通過定義Solid65 單元的實常數(shù)來表示竹筋位置、角度、配筋率等信息，將竹筋彌散在夯土中，但無法得到竹筋內(nèi)力。檁條采用Solid45 單元。

3.3 材料性質(zhì)及相關(guān)參數(shù)

夯土墻的密度為2200 kg/m3，彈性模量為144 MPa，泊松比為0.3;夯土墻采用多線性隨動強化材料模型KINH，單軸抗壓強度采用實測值2.25 MPa;夯土的破壞準則采用William-Warnke 五參數(shù)模型，當夯土單元開裂后，由于土顆粒咬合作用等，裂縫面上能傳遞一定的剪力，由文獻［4］可知，開裂剪力傳遞系數(shù)0.075，閉合剪力傳遞系數(shù)0.5;夯土的單軸抗拉強度為0.0893 MPa［7］，為了使計算收斂，不考慮夯土單元壓碎狀態(tài)。竹筋的應力－應變關(guān)系采用雙折線的理想彈塑性本構(gòu)模型，抗拉強度為238.8 MPa。檁條的彈性模量為900 MPa，泊松比為0.3。

3.4 邊界條件及荷載施加

墻體的底部假定為完全嵌固;檁條與墻體的實際接觸面為半圓弧面，在建模時荷載不易施加，為了更準確地模擬檁條對墻體的作用力，將內(nèi)橫墻對檁條的支承反力反算為長度為墻體厚度的木檁條的密度施加在墻體上。經(jīng)計算得檁條的等效密度為185728.1 kg/m3。

4 重力荷載作用下竹筋夯土墻的非線性分析結(jié)果

圖2 夯土墻位移云圖

圖3 夯土墻應力云圖

通過分析得到X、Y、Z 三個方向的位移云圖及應力如圖2～3 所示。

為方便分析，將9 根檁條從左至右依次編號為①～⑨。從圖2(a)X 方向的位移云圖可以看出，各檁條下方一定范圍內(nèi)土體側(cè)向膨脹值較大，X 向位移最大值出現(xiàn)在檁條⑤正下方約200 mm 處。這是由于檁條下方豎向壓應力較大造成土體較大的側(cè)向膨脹。從圖2(b)中Y 向的位移云圖可以看出，墻體中部土體沿軸向變形較大，Y 向位移最大值出現(xiàn)在高度為2.2 m 的墻體兩端位置。

從圖3 中Y、Z 方向的應力云圖可以看出，檁條⑤下方及各檁條兩側(cè)墻體出現(xiàn)橫向拉應力，其他大部分墻體都處于受壓狀態(tài)。最大拉應力出現(xiàn)在檁條④與檁條⑥上側(cè)的墻體處，但并未超過土體的極限抗拉強度。墻體在與檁條接觸處有明顯的應力集中現(xiàn)象，豎向壓應力最大值出現(xiàn)在檁條④與檁條⑥與夯土墻接觸處。隨著深度的增大，各向壓應力慢慢擴散并趨于均勻。這種應力狀態(tài)與實際工程中夯土墻的開裂形式十分吻合，如圖4，每根檁條上側(cè)墻體均為拉應力較大的部位，當屋面荷載較大時，夯土墻易在檁條下部偏上方的位置開裂，裂縫向斜下方開展，裂縫寬度上寬下窄，與應力狀態(tài)相吻合。

圖4 夯土墻裂縫圖

取檁條⑤中心點下一條豎向直線為路徑1，將路徑1 中各節(jié)點Z 向及Y 向應力繪入圖5、圖6中，分析夯土墻體內(nèi)部應力沿墻體高度的變化情況。

由圖5 可以看出，在Z 方向上，墻體全部處于受壓狀態(tài)，在檁條下約770 mm 處曲線發(fā)現(xiàn)突變，即該檁條底部770 mm 的區(qū)域為應力集中區(qū)域。這從理論上證實了夯土墻體發(fā)生局壓破壞的原因是檁條與墻體接觸部分出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象。

由圖6 可以看出，在Y 方向上，墻體頂部有處于受拉狀態(tài)的點。在檁條⑤下方約400 mm 處是受拉受壓狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點，最大拉應力未達到夯土抗拉強度。當屋面荷載加大，土體Z 向壓應力增大，Y 向拉應力增大，在橫向拉應力與豎向壓應力的共同作用下，導致土體開裂直至破壞。

圖5 Z 方向應力變化圖

圖6 Y 方向應力變化圖

在有限元分析結(jié)果中墻體并未開裂，但實際夯土墻往往都存在不同程度的裂縫。在實際夯土墻中，墻的局部受壓裂縫不僅與受力狀態(tài)有關(guān)，還與墻的初始缺陷、土體的干燥收縮有關(guān)。多數(shù)夯土墻在養(yǎng)護期間就會產(chǎn)生裂縫?！洞彐?zhèn)住宅結(jié)構(gòu)施工及驗收規(guī)范》(征求意見稿)中規(guī)定夯土墻所用的原始土應由雜質(zhì)較少的黏性土敲碎研細并充分晾曬發(fā)酵后，才能用作夯土料，并且其含水量宜按最優(yōu)含水量控制。這些措施從原材料方面提高土體的均勻性，增加土體的粘聚力，減少裂縫發(fā)生的可能。

5 素夯土墻對比分析結(jié)果

土顆粒之間粘結(jié)性較差，為了增強夯土墻的整體性，西南地區(qū)通常加入較強韌的竹筋作為拉結(jié)材料。為了分析夯土墻內(nèi)水平竹筋對改善素夯土墻體受力性能的作用，本文取未加竹筋的素夯土墻作為對比分析模型。建模分析時除竹筋配筋率為零外，其他參數(shù)均與上述模型相同，以達到對比的目的。由于竹筋方向與Y 方向平行，取Y 方向應力與位移作對比分析，如圖7。

由圖7 可知，未加竹筋的夯土墻比竹筋夯土墻更容易進入受拉狀態(tài)，這是因為抗拉強度較高的竹筋為夯土分擔了一部分拉應力。加竹筋后夯土墻內(nèi)最大拉應力降低了近50%。在墻體的受壓區(qū)域，竹筋夯土墻內(nèi)壓應力大于素夯土墻，分析其原因為土體受壓產(chǎn)生沿X、Y 向膨脹，土體與竹筋有相對滑移趨勢，二者的粘結(jié)力發(fā)生作用，使土體受壓而竹筋受拉，因而增大了土體的壓應力。增設竹筋后的夯土墻依然存在應力集中現(xiàn)象。

取墻體中部一水平線上部分節(jié)點的節(jié)點位移繪入圖8 柱形圖中。由圖8 可知，竹筋夯土墻各點沿墻軸線方向位移均小于素夯土墻，位移值減小約18%。由此可見，竹筋能起到減小夯土墻變形、提高整體性的作用。

圖7 加竹筋前后墻體Y 方向應力對比

圖8 加竹筋前后墻體Y 向位移對比

6 設置木墊塊方法的有效性研究

由以上分析可知，夯土墻體往往會在檁條與墻體接觸部位出現(xiàn)應力集中，很容易出現(xiàn)局壓裂縫。為改善局部受壓性能，通常采用增加木臥梁或增設木墊塊的方法。下面采用有限元軟件分析并驗證增設木墊塊方法的有效性。

6.1 相關(guān)參數(shù)

木墊塊尺寸取為300 mm×60 mm×300 mm，置于檁條的正下方。采用Solid45 單元。木墊塊的密度為540 kg/m3，彈性模量1×1012Pa，泊松比為0.3［5］。墻體模型與上述竹筋夯土墻相同。

6.2 結(jié)果分析

增設木墊塊后墻體Z 向應力云圖見圖9。

圖9 增設木墊塊墻體Z 向應力云圖

通過圖9 與圖3 對比可知，增設木墊塊后檁條下墻體受力更加均勻，說明木墊塊能使檁條下墻體應力分布情況得到改善，應力集中現(xiàn)象減弱。

為分析木墊塊對改善局壓的作用，取上述路徑1 的Z 向應力值作對比分析。由圖10 可以看出，在檁條下方700 mm 范圍內(nèi)，設置墊塊的墻體內(nèi)豎向應力明顯小于未設置墊塊的墻體，最大應力降低了約50%。說明設置墊塊的方法能有效的減小應力集中，改善墻體局部受壓性能。但對下部墻體應力影響不大。

圖10 設置木墊塊前后墻體Z 向應力對比

7 結(jié)論

1)采用貫入法檢測某地區(qū)夯土墻的抗壓強度，得到該地區(qū)夯土墻的平均抗壓強度為2.25 MPa。

2)通過竹筋夯土墻在重力作用下的有限元分析，分析檁條下墻體的應力狀態(tài)，得出夯土墻體發(fā)生局壓破壞的主要原因是檁條與墻體接觸部位出現(xiàn)了應力集中現(xiàn)象。

3)竹筋夯土墻的開裂不僅與受力狀態(tài)有關(guān)，還與墻的初始缺陷、土體的干燥收縮有關(guān)。

4)通過竹筋夯土墻與素夯土墻對比分析可知，夯土墻內(nèi)竹筋能降低土體拉應力，減小土體變形，提高整體性，但竹筋對改善墻體局部受壓性能作用不大。

5)通過檁條下設置墊塊前后對比分析可知，設置墊塊后檁條下局壓應力減小約50%，由此可知設置木墊塊方法能有效避免應力集中的產(chǎn)生，改善墻體局部受壓性能。

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