極端環(huán)境下導(dǎo)管架平臺(tái)連續(xù)倒塌魯棒性評(píng)估

朱本瑞，陳國(guó)明，林 紅，劉紅兵，胡春友

（1.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島266580；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

極端環(huán)境下導(dǎo)管架平臺(tái)連續(xù)倒塌魯棒性評(píng)估

朱本瑞1，2，陳國(guó)明1，林 紅1，劉紅兵1，胡春友1

（1.中國(guó)石油大學(xué)海洋油氣裝備與安全技術(shù)研究中心，山東青島266580；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津300072）

基于Pushover和AP法分析平臺(tái)結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)及剩余強(qiáng)度儲(chǔ)備比，探討不同類別承載模式的構(gòu)件對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的影響規(guī)律；采用WDSR、WRIF和WSRF確定性指標(biāo)，評(píng)估平臺(tái)結(jié)構(gòu)魯棒性和構(gòu)件重要度?？紤]平臺(tái)抗力受環(huán)境載荷變化的影響，基于MSA和LSIA建立隨機(jī)平臺(tái)在隨機(jī)載荷下的可靠度評(píng)估方法，提出導(dǎo)管架平臺(tái)“安全評(píng)定圖”概念，對(duì)服役平臺(tái)全尺度載荷下的安全性進(jìn)行標(biāo)定，在此基礎(chǔ)上，對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)進(jìn)行概率魯棒性評(píng)估。研究表明：平臺(tái)抗力對(duì)水平撐構(gòu)件的失效不敏感，水平撐的確定性魯棒性指標(biāo)較大，可視為冗余性構(gòu)件；斜撐對(duì)保證平臺(tái)結(jié)構(gòu)的魯棒性起關(guān)鍵作用；這類構(gòu)件的失效對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力影響相對(duì)顯著，在進(jìn)行平臺(tái)結(jié)構(gòu)魯棒性設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證其具有足夠的強(qiáng)度與韌性。提出的“安全評(píng)定圖”能夠提高平臺(tái)概率魯棒性評(píng)估的計(jì)算精度。

導(dǎo)管架平臺(tái)；極限承載能力；失效概率；連續(xù)倒塌；魯棒性評(píng)估

超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)是導(dǎo)致導(dǎo)管架平臺(tái)發(fā)生連續(xù)倒塌破壞的主要極端環(huán)境載荷之一。2002—2005年，發(fā)生在墨西哥灣的臺(tái)風(fēng)Lili、Ivan、Katrina和Rita摧毀112座固定式平臺(tái)［1-2］，使得海洋平臺(tái)的抗連續(xù)倒塌分析成為研究熱點(diǎn)。連續(xù)倒塌概念最先在建筑類結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論中提出，魯棒性評(píng)估是防止結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的重要做法。目前，魯棒性已成為衡量建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌能力的重要評(píng)估指標(biāo)［3-4］。然而，截止目前為止，最新版的導(dǎo)管架平臺(tái)設(shè)計(jì)規(guī)范API RP 2A中仍未涉及魯棒性分析的相關(guān)內(nèi)容［5］，中國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”和“設(shè)置多道防線”等概念蘊(yùn)含著魯棒性的思想［6］，但尚未給出明確的規(guī)定與推薦做法。呂大剛等［7］給出建筑結(jié)構(gòu)魯棒性的新定義，并對(duì)鋼筋混泥土框架結(jié)構(gòu)的抗震魯棒性進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)，但現(xiàn)有的魯棒性評(píng)估做法主要局限于建筑結(jié)構(gòu)范疇中，在海洋導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的抗臺(tái)風(fēng)設(shè)計(jì)與評(píng)估中應(yīng)用較少。為此，筆者綜合考慮鋼制固定式海洋平臺(tái)自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及倒塌災(zāi)變載荷的不同，將結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)估理論引入到導(dǎo)管架平臺(tái)的抗倒塌性能評(píng)估中，分別從基于確定性和基于概率分析的兩類魯棒性指標(biāo)對(duì)導(dǎo)管架平臺(tái)結(jié)構(gòu)的魯棒性展開(kāi)研究。

1 導(dǎo)管架平臺(tái)確定性魯棒性評(píng)估

魯棒性側(cè)重于評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)整體對(duì)局部破壞的抵抗能力，目前，主要通過(guò)“改變路徑法”（alternate path method，簡(jiǎn)稱AP法）進(jìn)行［8］。AP法通過(guò)假定結(jié)構(gòu)中承重構(gòu)件發(fā)生損傷而失效，在計(jì)算過(guò)程中將其從結(jié)構(gòu)中移除，然后分析剩余結(jié)構(gòu)是否能夠形成新的載荷傳遞路徑，進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)是否發(fā)生連續(xù)倒塌。

1.1 確定性魯棒性評(píng)估指標(biāo)

魯棒性與結(jié)構(gòu)的極限承載能力、延性、冗余度等性能密切相關(guān)，表征結(jié)構(gòu)“忍受”初始損傷的能力?？蓪?dǎo)管架平臺(tái)的剩余強(qiáng)度儲(chǔ)備比WDSR、剩余影響系數(shù)WRIF、強(qiáng)度冗余系數(shù)WSRF作為結(jié)構(gòu)魯棒性評(píng)估的指標(biāo)，即

其中

式中，F(xiàn)su為損傷平臺(tái)的極限承載能力；Fd為平臺(tái)的設(shè)計(jì)環(huán)境載荷；Fu為完好平臺(tái)的極限承載能力；WRSR為完好平臺(tái)的強(qiáng)度儲(chǔ)備比。

基于確定性評(píng)估指標(biāo)評(píng)估平臺(tái)是否發(fā)生連續(xù)倒塌的準(zhǔn)則為：當(dāng)WDSR＞1，或WRIF＞1/WRSR，或WSRF＞W(wǎng)RSR/（WRSR-1）時(shí)，損傷平臺(tái)在遭遇設(shè)計(jì)載荷時(shí)不會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌，否則將發(fā)生連續(xù)倒塌。

確定性魯棒性評(píng)估指標(biāo)WRIF亦可作為平臺(tái)構(gòu)件重要性的測(cè)度，即構(gòu)件移除后，WRIF越小，說(shuō)明構(gòu)件越重要；反之，WRIF越接近于1，則構(gòu)件越不重要。由此，本文中將構(gòu)件重要度劃分為非冗余性構(gòu)件、關(guān)鍵構(gòu)件、重要構(gòu)件、冗余性構(gòu)件4類，并給出對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，見(jiàn)表1。

表1 導(dǎo)管架平臺(tái)桿件重要度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Table 1 Components important evaluation criterion of jacket platforms

1.2 導(dǎo)管架平臺(tái)Pushover分析

基于確定性指標(biāo)的魯棒性分析關(guān)鍵在于確定平臺(tái)結(jié)構(gòu)的極限承載能力。平臺(tái)的極限承載能力可通過(guò)Pushover方法進(jìn)行評(píng)估［9］。目前，API、ISO以及DNV規(guī)范均普遍推薦使用該方法。Pushover是對(duì)結(jié)構(gòu)施加設(shè)計(jì)環(huán)境載荷，考慮材料與幾何非線性因素，采用增量方式逐級(jí)對(duì)設(shè)計(jì)載荷進(jìn)行放大，直至結(jié)構(gòu)發(fā)生倒塌，其分析原理如圖1所示。

圖1 導(dǎo)管架Pushover分析原理圖Fig.1 Pushover analysis schematic of jacket platforms

由圖1可知，Pushover分析能夠得到平臺(tái)結(jié)構(gòu)彈性與彈塑性全階段的響應(yīng)信息與參數(shù)，從而有效地評(píng)估平臺(tái)結(jié)構(gòu)的整體魯棒性及局部結(jié)構(gòu)失效后的響應(yīng)狀態(tài)。

2 導(dǎo)管架平臺(tái)概率魯棒性評(píng)估

2.1 概率魯棒性評(píng)估指標(biāo)

概率冗余度指標(biāo)（probabilistic redundancy index，PRI）WPRI體現(xiàn)了系統(tǒng)本身和外載荷的不確定性［10］，定義為平臺(tái)結(jié)構(gòu)損傷前后系統(tǒng)倒塌失效概率的相對(duì)變化，即

式中，PS和PW分別為平臺(tái)損傷狀態(tài)和完好狀態(tài)的倒塌失效概率。

顯然，該指標(biāo)取值越小表明系統(tǒng)的魯棒性越好。

采用可靠性指標(biāo)描述結(jié)構(gòu)的魯棒性，相應(yīng)的可靠度冗余度指標(biāo)βR為

式中，βS和βW分別為損傷結(jié)構(gòu)和完好結(jié)構(gòu)的可靠性指標(biāo)。

該魯棒性指標(biāo)的取值范圍為1～∞，與WPRI相反，βR取值越大表明系統(tǒng)的魯棒性越強(qiáng)。

2.2 平臺(tái)失效概率計(jì)算的條帶分析法

采用概率冗余度指標(biāo)進(jìn)行導(dǎo)管架平臺(tái)魯棒性評(píng)估時(shí)須計(jì)算平臺(tái)倒塌的失效概率或可靠度。傳統(tǒng)可靠性分析在建立導(dǎo)管架平臺(tái)極限狀態(tài)函數(shù)時(shí)，往往忽略環(huán)境載荷對(duì)平臺(tái)抗力的影響［11-12］；然而研究表明，平臺(tái)極限抗力與結(jié)構(gòu)載荷側(cè)向分布息息相關(guān)，特別在超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)下引起的極端環(huán)境載荷下平臺(tái)抗力隨上浪高度的增加而降低［9］，為此，建立平臺(tái)極限狀態(tài)函數(shù)為

式中，X為隨機(jī)變量的向量，即｛H，γs，γj，γd｝；H為波高；R為平臺(tái)系統(tǒng)抗力；Qj、Qw分別為波流載荷效應(yīng)（作用于導(dǎo)管架上）和風(fēng)載荷效應(yīng)；Qd為極端環(huán)境引起的甲板上浪載荷效應(yīng)；γs為平臺(tái)系統(tǒng)抗力的偏置系數(shù)；γj和γd分別為對(duì)應(yīng)于載荷效應(yīng)Qj和Qd的偏置系數(shù)。

式（6）將抗力R視為波高H的函數(shù)，從而考慮了環(huán)境載荷對(duì)平臺(tái)抗力的影響。然而，上述改變使得分析問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼怆S機(jī)平臺(tái)在隨機(jī)環(huán)境載荷下的復(fù)雜耦合計(jì)算難題，目前，這類問(wèn)題求解還沒(méi)有較好的方法。徐長(zhǎng)航等［13］提出支持向量機(jī)法，采用有界概率分布建立了平臺(tái)響應(yīng)與載荷響應(yīng)關(guān)系的統(tǒng)一概率分布函數(shù)，但其方法難以解決以極限承載能力為失效函數(shù)的非線性不收斂求解與抽樣問(wèn)題。為此，筆者借鑒建筑結(jié)構(gòu)概率抗震設(shè)計(jì)的思想［14］，提出導(dǎo)管架平臺(tái)極端環(huán)境下的多條帶分析（multiple strip analysis，MSA）法，并結(jié)合載荷序列增量分析（load sequence incremental analysis，LSIA）［15］，實(shí)現(xiàn)平臺(tái)抗力與載荷效應(yīng)的解耦，從而建立極端環(huán)境載荷下的平臺(tái)結(jié)構(gòu)倒塌失效概率計(jì)算方法，為評(píng)估平臺(tái)結(jié)構(gòu)的魯棒性提供有利的工具。

考慮海洋環(huán)境載荷的特點(diǎn)，影響導(dǎo)管架平臺(tái)載荷分布最顯著的因素為波浪載荷［16］，因此基于MSA思想，將波高離散為一系列工況，由于低于操作工況的波高對(duì)平臺(tái)載荷分布變化的影響很小，故波高下限取一年一遇波高參數(shù)H1，上限則采用由LSIA確定的倒塌波高HCP，考慮到甲板上浪載荷對(duì)平臺(tái)載荷分布影響較大，故?。跦1，Hwd］和［Hwd，HCP］兩個(gè)區(qū)間（Hwd為甲板上浪發(fā)生的臨界波高）；然后分別對(duì)每種工況進(jìn)行Pushover分析，記λDP為載荷效應(yīng)x大于特定需求參數(shù)WDP的平均年超越概率，于是有

式中，P（x＞W(wǎng)DP|H=Hi）為波高Hi時(shí)平臺(tái)載荷效應(yīng)大于WDP的條件概率；F（WDP|H=Hi）為波高Hi時(shí)WDP的條件累積分布函數(shù)。

于是，由全概率公式，平臺(tái)系統(tǒng)總的失效概率為

式中，Ri表示波高為Hi時(shí)計(jì)算得到的平臺(tái)抗力。

當(dāng)對(duì)于任意波高Hi下平臺(tái)抗力偏置系數(shù)γs以及載荷效應(yīng)偏置系數(shù)γj和γd服從相同分布時(shí)，則式（7）和（8）可寫(xiě)成積分的形式，有

式中，P（H=Hi）為波高Hi的發(fā)生概率，由波高的概率分布計(jì)算。

波浪周期T對(duì)環(huán)境載荷產(chǎn)生的影響采用DNV規(guī)范推薦的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行考慮［17］，即

式中，a和b為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)基于場(chǎng)址的不同重現(xiàn)期下的環(huán)境載荷參數(shù)進(jìn)行擬合確定。

3 算例分析

3.1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型與環(huán)境參數(shù)

某海洋平臺(tái)設(shè)計(jì)水深107 m，導(dǎo)管架由4腿7層結(jié)構(gòu)組成；平臺(tái)上部尺寸為40 m×45 m，底層甲板高程為16.5 m，導(dǎo)管架采用4裙12樁安裝于海底，建立該平臺(tái)結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2（a）所示。采用AP法移除構(gòu)件對(duì)應(yīng)的編號(hào)如圖2（b）所示，其中，斜撐構(gòu)件采用“X”表示，水平撐構(gòu)件采用“L”表示。

考慮到魯棒性分析涉及結(jié)構(gòu)非線性階段力學(xué)行為的研究，建模時(shí)應(yīng)充分考慮模擬單元的力學(xué)特性及材料非線性。選用3D彈塑性單元PIPE288和PIPE20分別建立平臺(tái)導(dǎo)管架與樁腿部分，材料選取雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型；樁-土非線性相互作用采用彈簧單元COMBIN39模擬，彈簧實(shí)常數(shù)通過(guò)平臺(tái)井位處土層設(shè)計(jì)強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到的p-y曲線、t-z曲線以及樁端q-z曲線定義。

圖2 平臺(tái)有限元模型及構(gòu)件編號(hào)Fig.2 FEM of platform and identifier of components

根據(jù)中國(guó)科學(xué)院南海海洋研究所對(duì)1948—2008年間的環(huán)境載荷資料，采用三參數(shù)Weibull極值分布對(duì)環(huán)境載荷要素進(jìn)行推算，由極大似然估計(jì)法得到不同環(huán)境要素的Weibull分布參數(shù)估計(jì)值，見(jiàn)表2。

由表2中估計(jì)參數(shù)，可計(jì)算得到該海域不同重現(xiàn)期對(duì)應(yīng)的風(fēng)速、波高、周期及流速的極值（具體數(shù)值參見(jiàn)文獻(xiàn)［15］），從而為平臺(tái)概率魯棒性評(píng)估提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表2 環(huán)境載荷Weibull參數(shù)估計(jì)Table 2 Weibull parameters estimate of environmental loads

3.2 基于確定性指標(biāo)的魯棒性評(píng)估

對(duì)平臺(tái)施加100年一遇的設(shè)計(jì)環(huán)境載荷（波高H=22.4 m，最大風(fēng)速44.2 m/s），采用Pushover對(duì)不同構(gòu)件移除后的損傷平臺(tái)進(jìn)行極限承載能力分析，得到其抗力曲線如圖3所示（根據(jù)構(gòu)件受力狀態(tài)分析，將斜撐構(gòu)件分為受壓和受拉兩類）。

由圖3（a）可知，完好平臺(tái)極限承載能力為84.28 MN，水平撐構(gòu)件移除后平臺(tái)極限承載能力幾乎不變，WRIF約等于1，說(shuō)明水平撐對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能影響微小，其魯棒性指標(biāo)高，這類構(gòu)件為冗余性構(gòu)件；由圖3（b）和圖3（c）可知，移除斜撐構(gòu)件后，平臺(tái)剛度略有降低，極限承載能力存在不同程度的衰減。觀察圖3（b）可知，移除受壓斜撐后，除X07工況與完好平臺(tái)倒塌模式一致外，其余工況失效模式均表現(xiàn)為較好的延性倒塌；由圖3（c）可知，移除受拉構(gòu)件后，除X05工況表現(xiàn)為一定的冗余性外，剩余工況均為脆性倒塌，且平臺(tái)響應(yīng)均表現(xiàn)為由線性狀態(tài)直接演變?yōu)榈顾鸂顟B(tài)，這說(shuō)明受拉構(gòu)件對(duì)平臺(tái)冗余性以及抗倒塌能力的影響較大，因此，提高構(gòu)件材料的極限抗拉強(qiáng)度可改善平臺(tái)的抗連續(xù)倒塌性能。

計(jì)算完好平臺(tái)的WRSR為4.98，故當(dāng)WDSR＞1，或WRIF＞0.2，或WSRF＞1.25時(shí)，損傷平臺(tái)在百年一遇環(huán)境載荷下不會(huì)發(fā)生連續(xù)倒塌，由此，計(jì)算得到基于確定性指標(biāo)的平臺(tái)魯棒性評(píng)估結(jié)果，見(jiàn)表3。

由表3可知，所有拆除工況均滿足平臺(tái)不發(fā)生連續(xù)倒塌的準(zhǔn)則要求，說(shuō)明該平臺(tái)具有良好的適用性與魯棒性；基于魯棒性指標(biāo)WRIF的評(píng)估結(jié)果可合理制定平臺(tái)服役過(guò)程中的水下檢測(cè)計(jì)劃以及構(gòu)件優(yōu)先順序，即X07為C4類構(gòu)件，可不進(jìn)行檢測(cè)或減少其檢測(cè)次數(shù)，而X03、X10、X12為C1類構(gòu)件，應(yīng)作為重點(diǎn)檢測(cè)對(duì)象，一旦發(fā)現(xiàn)構(gòu)件存在損傷或缺陷，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行維修，以保證平臺(tái)服役中的安全性。

進(jìn)一步分析移除構(gòu)件對(duì)平臺(tái)魯棒性影響的規(guī)律如圖4所示（以X斜撐為一個(gè)“單元”進(jìn)行排序）。由圖4（a）～（c）可知，X斜撐的4個(gè)子構(gòu)件對(duì)平臺(tái)魯棒性的影響具有統(tǒng)一規(guī)律，呈現(xiàn)“強(qiáng)壓弱拉”現(xiàn)象，即魯棒性指標(biāo)順序?yàn)閄C2＞XC1＞XT2＞XT1，如圖4（d）所示。以上規(guī)律可進(jìn)一步闡明為：①受壓構(gòu)件的魯棒性指標(biāo)大于受拉構(gòu)件，記為XC＞XT；②承載模式相同的兩個(gè)子構(gòu)件（受拉或受壓），下層構(gòu)件魯棒性指標(biāo)大于上層構(gòu)件，即XC（T）2＞XC（T）1。平臺(tái)構(gòu)件重要度與魯棒性指標(biāo)成反比，因此構(gòu)件重要度規(guī)律與以上結(jié)論相反，即呈現(xiàn)“弱壓強(qiáng)拉”規(guī)律，該規(guī)律可作為平臺(tái)檢測(cè)測(cè)點(diǎn)選擇與布置的依據(jù)。

圖3 不同構(gòu)件移除后的平臺(tái)UBCCFig.3 Platform UBCC after different braces removed

表3 基于確定性指標(biāo)的平臺(tái)魯棒評(píng)估結(jié)果Table 3 Robustness evaluation results of platform based on deterministic indexes

圖4 平臺(tái)構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)魯棒性影響規(guī)律Fig.4 Influence of platform components on robustness

3.3 基于概率性指標(biāo)的魯棒性評(píng)估

采用牛頓法求得Stokes 5th波對(duì)應(yīng)的臨界上浪波高Hwd為25.9 m；基于LSIA確定完好平臺(tái)倒塌重現(xiàn)期為1.3×105a，對(duì)應(yīng)的倒塌波高HCP為31.8 m；由表2求得，操作工況波高H1=7.23 m；由此，根據(jù)MSA方法，將波高離散為｛7.23，17.5，22.4，25.9｝和｛26.9，28.1，28.9，29.7，30.95，31.60｝共計(jì)10種工況，分別對(duì)每種工況進(jìn)行Pushover分析，將平臺(tái)的極限承載能力與載荷效應(yīng)作于同一坐標(biāo)系中，如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)不考慮隨機(jī)變量對(duì)平臺(tái)抗力與載荷效應(yīng)的影響時(shí)，則R與Q為確定性關(guān)系，兩者的比值即為平臺(tái)的安全系數(shù)［n］，特別地，當(dāng)波高H為設(shè)計(jì)環(huán)境載荷時(shí)，R/Q即為平臺(tái)強(qiáng)度儲(chǔ)備比WRSR；若考慮隨機(jī)變量時(shí)，平臺(tái)的安全裕量可采用可靠度或失效概率進(jìn)行衡量（如H=17.5 m時(shí)所示）。由上述分析可知，圖5包含了平臺(tái)在全尺度載荷強(qiáng)度下安全評(píng)估的信息和參數(shù)，對(duì)于掌握平臺(tái)能力與需求響應(yīng)性能，進(jìn)行確定性評(píng)估以及不確定性概率計(jì)算均具有重要意義，為此，將其稱為平臺(tái)結(jié)構(gòu)的“安全評(píng)定圖”（safety assessment figure，SAF）。顯然，采用SAF對(duì)服役平臺(tái)進(jìn)行“標(biāo)定”，可清晰地展示其在服役環(huán)境載荷下的響應(yīng)與安全度。

圖5 平臺(tái)能力與需求參數(shù)隨波高的變化Fig.5 Variation of capacity and demand parameters of platform with wave height

分析圖5中抗力與載荷效應(yīng)曲線的規(guī)律可知，對(duì)于文中算例而言，當(dāng)H＜Hwd時(shí)，即甲板上浪載荷發(fā)生前，平臺(tái)的安全裕量較大；當(dāng)H＞Hwd時(shí)，平臺(tái)抗力開(kāi)始衰減，而載荷呈指數(shù)增加，因此，平臺(tái)安全裕量隨波高的增加而較快降低；在臨界上浪高度時(shí)的平臺(tái)抗力最大，且抗力與載荷效應(yīng)的差值最大，即結(jié)構(gòu)安全裕量最大。

由上述10種計(jì)算工況擬合得到平臺(tái)極限承載能力R（H）與載荷效應(yīng)Qj（H）和Qd（H）計(jì)算公式，取平臺(tái)的γs、γj和γd服從均值為1，變異系數(shù)分別為0.15，0.20和0.30的對(duì)數(shù)正態(tài)分布［18］，由此，求得完好平臺(tái)失效概率隨波高的變化規(guī)律，如圖6所示。

由圖6可知，平臺(tái)失效概率隨波高的變化曲線呈現(xiàn)雙峰式分布，在臨界甲板上浪波高Hwd時(shí)，失效概率出現(xiàn)一個(gè)極小值，顯然，這是由于平臺(tái)SAF的安全裕量最大造成的；當(dāng)波高較大或較小時(shí)，平臺(tái)失效概率均較小，這是因?yàn)椴ǜ邩O大（?。┲蛋l(fā)生的概率較小。由式（10）計(jì)算得平臺(tái)總失效概率Pf= 1.075×10-4，對(duì)應(yīng)的可靠度指標(biāo)為3.70；而僅考慮百年一遇環(huán)境載荷時(shí)，平臺(tái)失效概率為1.467× 10-5，可靠度指標(biāo)為4.178。可見(jiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)可靠性評(píng)估，基于本文中提出的SAF進(jìn)行平臺(tái)可靠性計(jì)算時(shí)，能夠有效地考慮平臺(tái)環(huán)境條件改變對(duì)平臺(tái)失效概率的影響，使得評(píng)估結(jié)果更加精確。

同理，可求得平臺(tái)在不同構(gòu)件移除后的失效概率與可靠度，由于采用MSA時(shí)，需要進(jìn)行大量的非線性計(jì)算，這里僅對(duì)移除斜撐構(gòu)件進(jìn)行分析，由此，得到平臺(tái)的概率魯棒性指標(biāo)評(píng)估結(jié)果如圖7所示。

圖6 平臺(tái)失效概率與波高的變化關(guān)系Fig.6 Relationship between the failure probability and wave height

圖7 基于概率分析的平臺(tái)魯棒性評(píng)估結(jié)果Fig.7 Probabilistic robustness evaluation results of platform

由圖7可知，移除構(gòu)件X07后，WPRI為最小值0.425（對(duì)應(yīng)的βR為最大值40.71）；移除構(gòu)件X10時(shí)，WPRI最大值為11.81（對(duì)應(yīng)的βR為最小值5.24），即X07對(duì)應(yīng)的魯棒性最強(qiáng)，構(gòu)件X10魯棒性最弱，為平臺(tái)的弱點(diǎn)位置，在平臺(tái)設(shè)計(jì)或檢測(cè)時(shí)，魯棒性弱者應(yīng)作為重點(diǎn)考慮對(duì)象。對(duì)比表3和圖7可知，基于概率分析的魯棒性評(píng)估與確定性魯棒性評(píng)估結(jié)果一致，這是由于斜撐“移除”后對(duì)平臺(tái)抗力衰減影響較大，而對(duì)載荷效應(yīng)影響較小造成的。

4 結(jié) 論

（1）平臺(tái)抗力對(duì)水平撐構(gòu)件的失效不敏感，水平撐的確定性魯棒性指標(biāo)較大，可視為冗余性構(gòu)件；斜撐對(duì)保證平臺(tái)結(jié)構(gòu)的冗余性起關(guān)鍵作用，這類構(gòu)件的失效對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力影響相對(duì)顯著，在進(jìn)行平臺(tái)結(jié)構(gòu)魯棒性設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)保證其具有足夠的強(qiáng)度與韌性。

（2）X斜撐的4個(gè)子構(gòu)件對(duì)平臺(tái)魯棒性的影響具有統(tǒng)一規(guī)律，呈現(xiàn)強(qiáng)壓弱拉現(xiàn)象，即受壓構(gòu)件魯棒性指標(biāo)大于受拉構(gòu)件；承載模式相同的兩個(gè)子構(gòu)件，下層構(gòu)件魯棒性指標(biāo)大于上層構(gòu)件的。

（3）提出的極端環(huán)境下平臺(tái)失效概率的多條帶分析（MSA）法相對(duì)僅考慮百年一遇環(huán)境載荷進(jìn)行評(píng)估時(shí)，可提高平臺(tái)可靠性分析的精度；結(jié)合LSIA方法，提出的導(dǎo)管架平臺(tái)“安全評(píng)定圖”可清晰地展示平臺(tái)在服役環(huán)境載荷下的響應(yīng)與安全度。

（4）基于概率分析的魯棒性評(píng)估能夠綜合考慮平臺(tái)冗余性、極限承載能力、隨機(jī)變量及可靠度的影響，相對(duì)確定性魯棒性評(píng)估指標(biāo)具有不可替代的優(yōu)勢(shì)。

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（編輯 沈玉英）

Robustness assessment of jacket platforms for progressive collapse under extreme environmental loading

ZHU Benrui1，2，CHEN Guoming1，LIN Hong1，LIU Hongbing1，HU Chunyou1
（1.Centre for Offshore Engineering and Safety Technology，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The ultimate limit state and residual strength reserve ratio of jacket platforms were analyzed based on alternate path（AP）and Pushover methods，and the influence of component types on platforms'anti-collapse capacity was investigated.The certainty indexes of WDSR，WRIFand WSRFwere used to assess the robustness of jacket platforms as well as the importance of components.Considering the impact of environmental loading on the ultimate bearing capacity of jacket platforms，random platform reliability assessment method under random loading was established based on multi strips analysis（MSA）and load sequence incremental analysis（LSIA）.Combining MSA and LSIA，a novel safety assessment figure（SAF）was proposed to evaluate the safety of jacket platforms under full scale environmental loading.Further，probabilistic robustness of the platform was assessed utilizing probabilistic redundancy index.The results show that the resistance of the platform is not sensitive to the failure of horizontal bracings，which can be regarded as the redundant components because their deterministic robustness index is more significant.Diagonal bracings play an important role in ensuring the robustness of platform structures.The failure of this kind of components will affect the capacity of the platform.Therefore，it should be ensured that the strength and toughness are sufficient in the design of jacket platforms.The SAF introduced in this paper can improve the calculation precision of proba-bilistic robustness evaluation.

jacket platforms；ultimate bearing capacity；failure probability；progressive collapse；robustness assessment

TE 951

A

朱本瑞，陳國(guó)明，林紅，等.極端環(huán)境下導(dǎo)管架平臺(tái)連續(xù)倒塌魯棒性評(píng)估［J］.中國(guó)石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，39（6）：138-144.

ZHU Benrui，CHEN Guoming，LIN Hong，et al.Robustness assessment of jacket platforms for progressive collapse under extreme environmental loading［J］.Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2015，39（6）：138-144.

1673-5005（2015）06-0138-07

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.06.019

2015-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51079159，51209218，51509184）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（13CX06079A，15CX05003A）

朱本瑞（1986-），男，講師，博士，研究方向?yàn)楹Ｑ笫脱b備強(qiáng)度與可靠性等。E-mail：zhubenrui@163.com。

陳國(guó)明（1962-），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楹Ｑ笥蜌夤こ碳把b備、油氣安全工程等。E-mail：offshore@126.com。