數(shù)學對社會發(fā)展與科技進步的重要性探究

羅婧宇

（西安文理學院 陜西西安 710065）

數(shù)學對社會發(fā)展與科技進步的重要性探究

羅婧宇

（西安文理學院 陜西西安 710065）

伴隨著科技的不斷發(fā)展以及各學科間的逐步滲透，數(shù)學在社會中的運用也越來越廣泛，換言之，數(shù)學在社會發(fā)展與科技進步中的作用越來越突出。本文就數(shù)學在社會發(fā)展與科技進步中的重要性進行了深入細致的分析與探討。

數(shù)學 社會發(fā)展 科技進步 重要性

一、數(shù)學對社會發(fā)展的作用

從根本上來說，數(shù)學來源于實際。作為一種描述自然現(xiàn)象及社會現(xiàn)象中的數(shù)量關系和空間形式的通用語言，數(shù)學具備著較廣泛的應用范圍。它不僅僅為科學、技術與管理等諸多工作的開展提供了方法與工具，同時也為各種創(chuàng)新活動的進行提供了一定的數(shù)學思想與模型。此外，數(shù)學也為各門科學的發(fā)展提供了思想和方法，.通過對自然和社會發(fā)展本質(zhì)的獨到認識進而幫助人類獲得突破性的成就及進展。為此，我們可以說，數(shù)學于社會發(fā)展而言是必不可少的，它對社會發(fā)展及科技進步起到了一定的推動和促進作用。

數(shù)學在形成自我學科體系后，在按照自己內(nèi)部規(guī)律發(fā)展的同時也繼續(xù)保持著與有關實際背景的相互交流和促進。現(xiàn)今數(shù)學已經(jīng)成為一個具備豐富理論、方法和思想的基礎學科?？梢哉f，數(shù)學的發(fā)展水平在很大程度上影響著一個國家的發(fā)展水平，它對國家各方面的發(fā)展也起著十分重要的作用。數(shù)學的發(fā)展水平在一定程度上決定著數(shù)學的應用水平，而數(shù)學的應用水平又在一定程度上依賴于數(shù)學的發(fā)展水平。為此，數(shù)學無疑是為人類提供可靠和有效思維方式的載體.

數(shù)學為人類和社會提供了一種比較可靠有效的思維方式，也就是歸納與演繹相結合的思維方式。這種思維方式不僅僅是科學發(fā)展的源泉，同時也是人們?nèi)粘９ぷ髦械谋容^有效的思維方式。數(shù)學是歸納與演繹思維方式的有效載體，而演繹與歸納思維方式也是由數(shù)學研究逐步發(fā)展的。

二、數(shù)學運用的實際案例

數(shù)學大概可以分為基礎數(shù)學、應用數(shù)學和計算數(shù)學三部分。基礎數(shù)學作為數(shù)學的核心，同時也是數(shù)學中最純粹最抽象的部分。它大致由分析、代數(shù)和幾何幾部分組成，而這三者間又相互交叉與滲透.進而產(chǎn)生了解析幾何、解析數(shù)論、代數(shù)幾何等相關學科。

非線性數(shù)學作為數(shù)學發(fā)展的一個重要發(fā)展方向，與之相比，線性方程的特征是疊加原理成立：如φ1、φ2是方程的兩個解，則也a1φ2+a2φ2也是方程的解，這其中α1、α2是常數(shù)。例如薛定愕方程：

線性數(shù)學相對來說已經(jīng)比較成熟。但現(xiàn)實生活中遇到的許多問題卻是非線性的關系，例如牛頓引力論中的基本定律以及糧食產(chǎn)量與肥料之間的關系等?，F(xiàn)實生活中涉及的非線性問題，不僅涉及面較廣泛，而且也存在一定的難度，這就有待于人們進一步的研究。

石油的勘探工作也有賴于數(shù)學的運用。對石油的探測，人們通過人工地震記錄下反射回來的地震波，而波形會隨著地層地質(zhì)的不同而產(chǎn)生變化，之后通過計算機對相應的波形數(shù)據(jù)進行處理，進而提供出地下巖層、巖性以及有關石油、天然氣等的相關資料及知識。20世紀90年代，美國殼牌石油公司通過對計算技術的運用在新奧爾良以南河流之下的一定深度處發(fā)現(xiàn)了一個儲量極其豐富的大油田。此外，我國在石油勘測這一方面也做了相關成就與業(yè)績。

數(shù)學在制造業(yè)中的運用也比較廣泛。以飛機制造為例，飛機設計過程中，設計師必須對飛機結構強度與穩(wěn)定性進行充分的考慮，而這一問題的解決需要通過有限元來進行分析，而對于機翼振動情況的控制與設計則需要運用數(shù)學中解特征值的方法。為進一步改善飛機耗油數(shù)量與飛行速度的狀況，我們必須找到一種最佳機翼和整個機體的形狀，而為飛行員選擇最優(yōu)控制參數(shù)的問題也是飛機設計中的需要考慮的，這些問題的解決與改善在很大程度上需要依賴于數(shù)學中的計算功能，人們可以通過對描繪機翼和整個機體附近氣流方程的研究來實現(xiàn)對飛機形狀的設計與構想。工程設計和制造工藝主要靠計算機輔助設計和計算機輔助制創(chuàng)兩大工具，而這兩項工具無不都是以數(shù)學為理論基礎和依據(jù)。此外，對于流體力學的計算可以幫助人們設計新的飛行器。可以說，數(shù)學模型已經(jīng)替代了許多相關的實驗，例如風洞實驗等。數(shù)學模型的建立與計算，不僅在一定程度上節(jié)約了資金成本和實驗時間，同時也使得安全性進一步提高。飛機的自動導航與自動著陸系統(tǒng)也是是根據(jù)卡爾曼濾波的方法設計的，而這種方法又主要運用數(shù)學的相關知識。此外，在發(fā)電機、汽車與船體等的設計中，也都相應的運用到了一些先進的數(shù)學設計方法。

20世紀90年代，有關數(shù)學研究員進一步證明了有關網(wǎng)絡路線最短的一個猜想，之后在美國離散數(shù)學界引起較大的轟動，這一猜想也被列為20世紀80年代至90年代科學界中的兩項重大成果之一。這一猜想具體是：設△ABC為等邊三角形，連接三頂點的路線，類似于網(wǎng)絡。這種網(wǎng)絡有許多個，其中最短路線者顯然是二邊之和。但若允許加新點H，連接4點的新網(wǎng)絡之路徑長為HA+HB+HC。最短新路徑之長P比原來只連三點的最短路徑O要短。推廣到任意三點，上述猜想為：

這一猜想在被關注多年的同時也在供電線路與計算機電路設計中有所應用。

預測及預見作為自然科學的主要工作，同時也是經(jīng)濟和管理中必不可少的職能。預測是管理的重要依據(jù)，而數(shù)學則是進行預測的重要武器與工具。我國相關數(shù)學工作者在天氣、病蟲害及海浪等方面都進行過相應的大量統(tǒng)計預測。我國中科院系統(tǒng)所對糧食產(chǎn)量的預測在連續(xù)11年內(nèi)的時間內(nèi)，其預測產(chǎn)量與實際產(chǎn)量平均誤差僅有1%，可以說，其預測取得了很好的效果與成效。此外，上海經(jīng)濟信息中心對經(jīng)濟增長的相關預測也在多年中誤差不超過5%。運用數(shù)學相關知識對相應問題的較準確預測無疑將會給預算及相關工作的開展帶來很大的有利影響。

［1］束玉霞.數(shù)學課堂應著眼“數(shù)學文化”.《新校園：理論版》.2011年11期

［2］張野芳.略論數(shù)學的應用對社會發(fā)展的推動作用.《科教文匯》.2011年24期