小學數(shù)學變式練習教學探究

馮鋮

（貴州省盤縣大山鎮(zhèn)補泥小學）

小學數(shù)學變式練習教學探究

馮鋮

（貴州省盤縣大山鎮(zhèn)補泥小學）

所謂變式就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質屬性變化，本質屬性恒在。變式在小學數(shù)學教學中運用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識鞏固深化階段以練習的形式呈現(xiàn)。

變式；變換；解決問題

所謂變式就是使提供給學生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質屬性變化，本質屬性恒在。變式在小學數(shù)學教學中運用十分廣泛，可以在概念形成階段提供，也可以在知識鞏固深化階段以練習的形式呈現(xiàn)。通過變式練習，能使學生排除非本質屬性的干擾而看清本質，不僅能深化所學的知識，而且還能培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決實際問題的能力。那么，教師怎樣設計變式練習呢？筆者有以下幾點淺見，愿與同仁共研。

一、變換敘述形式

基本題：24的約數(shù)有＿＿。

變式題：（1）24能被＿＿整除；（2）＿＿能被24整除；（3）24是＿＿的倍數(shù)。

這三道變式題變換了敘述形式，但其約數(shù)的本質“必須整除”始終恒在。通過解答，使學生不只習慣于解答標準敘述形式的題目（基本題），而且能靈活地排除變式的非本質屬性的干擾，并能正確地解答題目，從而對約數(shù)的概念理解得更加深刻，同時也培養(yǎng)了學生靈活運用知識的能力。又如：

基本題：黃花有5朵，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？變式題：黃花有5朵，黃花比紅花少3朵，紅花有多少朵？

變式題中的“黃花比紅花少3朵”也就是“紅花比黃花多3朵”。敘述學生變了，但“求比一個數(shù)多幾的數(shù)”這類應用題（即解決問題）的本質屬性不變，其數(shù)量關系仍然是“較小數(shù)+差數(shù)=較大數(shù)”，因此用加法計算，這種變式題不僅能有效地克服學生“見多就加，見少就減”，防止學生片面地根據(jù)一些固定的詞語來選擇算法，而且能培養(yǎng)學生認真審題，提高解決問題的能力。

二、變換圖形的位置或條件

求下面圖形的面積。（單位：厘米）

這類變式題的設計在幾何初步知識中經(jīng)常出現(xiàn)和使用，變式題中多余的條件“7”的設計，可以幫助學生更好地理解三角形面積計算公式，能克服學生亂套公式的壞習慣。

三、變換已知條件的敘述順序

基本題：紅星小學少先隊員種樹，每排種6棵，種了4排，一共種了多少棵？

變式題：紅星小學少先隊員種了4排樹，每排種6棵，一共種了多少棵？

變式題條件敘述順序上的變化，使已知條件出現(xiàn)了的數(shù)據(jù)與列式次序不一致，會使學生錯列成4×6=24（棵）或4×6=24（排）的錯誤，這就要求學生必須認真審題，仔細分析數(shù)量關系，只有在明確求“4個6是多少”以后，才會糾正其錯誤。又如，文字題：

基本題：25與20的和除以它們的差，商是多少？

變式題：25與20的差除它們的和，商是多少？

變式題變換了條件的敘述順序，旨在考查學生對“除”和“除以”的理解和掌握。

四、變換題目中的已知條件

1.將題目中的某一已知條件隱藏

基本題：把90°角按1∶2分成兩個銳角，這兩個銳角各是多少度？

變式題：直角三角形兩個銳角的度數(shù)比是1∶2，這兩個銳角的度數(shù)各是多少度？

這樣設計的變式解決問題，表面上看是只有一個已知條件，如果不認真分析思考，學生的思維就會受阻，錯誤地認為條件不夠，無法進行解答，這樣設計旨在使學生從某些詞語的背后發(fā)現(xiàn)蘊含的另一個已知條件，提高學生解答問題的能力。

2.將題目中的直接條件變換為間接條件

基本題：育才小學三年級有90人，四年級的人數(shù)比三年級多6人，三、四年級共有多少人？

變式題：（1）育才小學三年級有2個班，每班45人，四年級的人數(shù)比三年級多6人，三、四年級共有多少人？（2）育才小學三年級有90人，比四年級的人數(shù)比少6人，三、四年級共有多少人？

用這種方法設計的變式題，在解決問題的教學中經(jīng)常運用，變式題（1）和（2）與基本題比較，雖然問題不變，但由于條件變換，將一步計算的解決問題擴展成二、三步計算的解決問題，從而使學生能認清復合解決問題的結構特征。

五、變換所求問題

基本題：光明小學五年級有男生120人，女生100人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾？在學生正確的解答后，教師變換問題：

（1）女生是男生的幾分之幾？（2）男生比女生多幾分之幾？（3）女生比男生少幾分之幾？（4）男、女生人數(shù)各占五年級人數(shù)的幾分之幾？

通過解答和比較改變問題的變式題，使學生對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”解決問題有較深的認識，從而加深對這類解決問題的理解，培養(yǎng)學生思維的深刻性。

六、變化已知條件和所求條件——問題

基本題：長方形的長6厘米，寬5厘米，它的面積是多少？

變式題：長方形的面積是30厘米，長6厘米，寬是多少？

這種變式題，其解答思維方向是逆向的，經(jīng)常設計這種練習供學生解答，不僅能深化所學的數(shù)學知識，而且還能培養(yǎng)學生的逆向思維能力。

七、變換題目敘述事理

基本題：一項工程，甲獨做要8小時完成，乙獨做要10小時完成，甲、乙兩人合做要多少小時完成？

變式題：從甲地到乙地，客車要8小時，貨車要10小時，現(xiàn)兩車從甲、乙兩地相向而行，幾小時相遇？

變式題的敘述事理雖然發(fā)生了變化，但其數(shù)量關系與基本題相同。通過解答，可以使學生對工程問題的數(shù)量關系獲得更為廣泛的概念和理解。

八、變換數(shù)據(jù)、運算符號或計算步驟

這種方法的設計常常用于四則混合運算的教學。

·編輯 魯翠紅