電商環(huán)境下考慮顧客偏好的寄售契約研究

王宏偉，徐 慶，馬 騁，崔 姝

（青島大學(xué) 商學(xué)院，青島 266071）

近年來(lái)，隨著市場(chǎng)的發(fā)展，零售商在市場(chǎng)中的地位越來(lái)越重要，市場(chǎng)上出現(xiàn)了一部分的強(qiáng)勢(shì)零售商，如亞馬遜、沃爾瑪?shù)?以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者的研究順應(yīng)了市場(chǎng)的快速發(fā)展，更符合現(xiàn)代營(yíng)銷(xiāo)渠道的發(fā)展背景.文獻(xiàn)［1］指出，零售商憑借其優(yōu)勢(shì)地位掌握著與供應(yīng)商談判和交易的主動(dòng)權(quán)，為了規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，其要求供應(yīng)商采用寄售模式銷(xiāo)售商品，并按照寄售契約中約定的比例從銷(xiāo)售收益中收取傭金.在已有的文獻(xiàn)中，大多數(shù)學(xué)者均研究的是傳統(tǒng)的銷(xiāo)售模式.目前，零售商的議價(jià)能力已經(jīng)越來(lái)越強(qiáng)，銷(xiāo)售方式也多種多樣，而寄售模式也被許多零售商所采用，如亞馬遜和沃爾瑪?shù)匿N(xiāo)售方式中就有寄售.

在銷(xiāo)售渠道資源有限，電子商務(wù)零售商要求采用寄售方式銷(xiāo)售供應(yīng)商產(chǎn)品的實(shí)際背景下，供應(yīng)商如何選擇合適的寄售契約，如何根據(jù)零售商的寄售契約確定適當(dāng)?shù)牧闶蹆r(jià)格，以及零售商如何確定最優(yōu)寄售契約等，這些是采用寄售方式銷(xiāo)售產(chǎn)品時(shí)值得研究的問(wèn)題.

目前，寄售模式在供應(yīng)鏈管理業(yè)界很受關(guān)注.例如亞馬遜作為全球商品種類(lèi)最多的網(wǎng)上商城，每天都為客戶(hù)提供數(shù)百萬(wàn)種獨(dú)特的全新、翻新及二手商品（包括圖書(shū)、音樂(lè)、玩具、食品、服飾和珠寶等）.對(duì)于每種商品，供應(yīng)商將產(chǎn)品陳列在亞馬遜網(wǎng)上商城進(jìn)行銷(xiāo)售，有權(quán)決定產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格.根據(jù)文獻(xiàn)［2］，產(chǎn)品銷(xiāo)售出去時(shí)，亞馬遜從消費(fèi)者那里獲得銷(xiāo)售收入，根據(jù)商品種類(lèi)從中扣除相應(yīng)的比例（手機(jī)通訊、電腦等數(shù)碼產(chǎn)品為4%，珠寶首飾為15%），將剩余的匯給供應(yīng)商；文獻(xiàn)［3］指出，許多生產(chǎn)商（如Dell、Philip、Honeywell、海爾、長(zhǎng)虹等）都要求供應(yīng)商將生產(chǎn)用的零部件、原材料等存放在自己的倉(cāng)庫(kù)，用完后再與供應(yīng)商結(jié)賬；很多賓館的房間內(nèi)都存放各種飲料、食品和閉路節(jié)目點(diǎn)播等，實(shí)際上也是一種寄售模式.

寄售模式在國(guó)內(nèi)外供應(yīng)鏈管理學(xué)術(shù)界也備受關(guān)注.在國(guó)外，文獻(xiàn)［4］在非合作博弈的基礎(chǔ)上，研究了一對(duì)一（單個(gè)零售商和單個(gè)供應(yīng)商）的帶有收益分享的寄售契約所產(chǎn)生的渠道績(jī)效.文獻(xiàn)［5］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上將寄售契約擴(kuò)展至一對(duì)多（單個(gè)零售商和多個(gè)供應(yīng)商）的兩級(jí)供應(yīng)鏈，研究了多個(gè)供應(yīng)商生產(chǎn)具有互補(bǔ)性的產(chǎn)品組合銷(xiāo)售的問(wèn)題.文獻(xiàn)［6］在合作博弈情形下，運(yùn)用納什（Nash）談判解，分別在相乘型需求和相加型需求情形下實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào).文獻(xiàn)［7］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上，比較了運(yùn)用獎(jiǎng)勵(lì)制度和旁支付制度來(lái)解決供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題的有效性.文獻(xiàn)［8－9］研究了供應(yīng)商管理庫(kù)存和供應(yīng)鏈中的寄售合約.文獻(xiàn)［10］研究了在基于批發(fā)價(jià)格契約的寄售模式下，供應(yīng)商和零售商誰(shuí)來(lái)決定寄售庫(kù)存量的問(wèn)題.文獻(xiàn)［11］研究了寄售契約下，由一個(gè)供應(yīng)商和兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈.文獻(xiàn)［12］基于亞馬遜商業(yè)模式（寄售＋收益共享＋入場(chǎng)費(fèi)）研究了零售商和供應(yīng)商之間的協(xié)調(diào)問(wèn)題.

在國(guó)內(nèi)，文獻(xiàn)［13］假設(shè)市場(chǎng)是寡頭或者壟斷性質(zhì)，針對(duì)一對(duì)一的二級(jí)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［1］對(duì)寄售合同的設(shè)計(jì)與拍賣(mài)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［3］在集成化庫(kù)存方式和寄售庫(kù)存方式下，對(duì)供應(yīng)鏈成本進(jìn)行了比較分析.文獻(xiàn)［14］基于補(bǔ)貨策略，并存在庫(kù)存限制的情況下，探討了供應(yīng)商和零售商之間的寄售庫(kù)存模式.文獻(xiàn)［15］對(duì)由供應(yīng)商主導(dǎo)的分散決策供應(yīng)鏈在寄售庫(kù)存模式下的協(xié)調(diào)問(wèn)題進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［16］研究了收益共享契約下供應(yīng)商生產(chǎn)成本謊報(bào)行為，并把文獻(xiàn)［4］的信息對(duì)稱(chēng)模型拓展到信息不對(duì)稱(chēng)模型，分析了供應(yīng)商生產(chǎn)成本謊報(bào)行為對(duì)渠道及渠道成員決策和績(jī)效的影響.文獻(xiàn)［17］考慮了市場(chǎng)上存在一個(gè)生產(chǎn)商，一個(gè)批發(fā)商的情況，提出當(dāng)生產(chǎn)商的最優(yōu)生產(chǎn)批量小于批發(fā)商的最優(yōu)訂貨批量時(shí)，生產(chǎn)商可以通過(guò)按批發(fā)商的訂貨批量提供一定比例寄售并轉(zhuǎn)移部分獲得收益給批發(fā)商的訂貨批量協(xié)調(diào)策略.文獻(xiàn)［2］引入供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)基于收益共享的寄售模式下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠绊懀槍?duì)含兩個(gè)供應(yīng)商和單零售商的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，分別構(gòu)建了收益共享寄售契約下的集中決策、完全分散決策和供應(yīng)商聯(lián)合決策模型，分析了這3種情境下供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)決策和均衡收益的影響，并比較了它們的供應(yīng)鏈績(jī)效.

近幾年來(lái)，隨著網(wǎng)絡(luò)的快速普及，消費(fèi)者的購(gòu)物行為也發(fā)生了很大的變化，越來(lái)越多的消費(fèi)者選擇網(wǎng)上購(gòu)物.文獻(xiàn)［18］指出，產(chǎn)品品牌、質(zhì)量、性能等差異（即垂直差異）是影響消費(fèi)者選擇的重要因素.如東北大米和湖南大米，盡管產(chǎn)品價(jià)格不同，但因?yàn)橄M(fèi)者的偏好不同，在同一市場(chǎng)上都有一定的銷(xiāo)量.而且，隨著全球化競(jìng)爭(zhēng)的加劇，產(chǎn)品差異化已成為廠商競(jìng)爭(zhēng)的好手段和現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)組織理論研究企業(yè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的重要內(nèi)容.為此，本文應(yīng)用Hotelling模型，顧客根據(jù)供應(yīng)商商品的價(jià)格和對(duì)該商品的質(zhì)量偏好，以自身效用最大化為原則，選擇購(gòu)買(mǎi)某個(gè)供應(yīng)商的商品，從而確定了每個(gè)供應(yīng)商的市場(chǎng)份額.文獻(xiàn)［19］最早應(yīng)用Hotelling模型研究了存在產(chǎn)品差異化下的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，揭示了消費(fèi)者選擇和產(chǎn)品差異化本質(zhì).此后，不少的國(guó)內(nèi)外學(xué)者都對(duì)Hotelling模型進(jìn)行了擴(kuò)展性研究.文獻(xiàn)［20］把Hotelling模型中的一次函數(shù)換成運(yùn)輸成本的二次函數(shù)進(jìn)行了研究.文獻(xiàn)［18］研究了兩廠商生產(chǎn)的同種產(chǎn)品具有質(zhì)量差異，考慮消費(fèi)者質(zhì)量偏好情況下二次運(yùn)輸成本的Hotelling模型.文獻(xiàn)［21］將網(wǎng)絡(luò)外部性引入到了線性運(yùn)輸成本下的Hotelling模型中，指出由于網(wǎng)絡(luò)外部性的存在，網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)品的市場(chǎng)份額是消費(fèi)者選擇的結(jié)果和依據(jù).文獻(xiàn)［22］分析了消費(fèi)者偏好不確定情況下的Hotelling模型，結(jié)論為不確定性越大，廠商的利潤(rùn)、價(jià)格及產(chǎn)品差異性就越大.

總之，目前有關(guān)寄售的文獻(xiàn)主要關(guān)注在假定需求下的零售商和制造商之間的定價(jià)與協(xié)調(diào)問(wèn)題，而實(shí)際上，沃爾瑪、亞馬遜等零售商往往是強(qiáng)勢(shì)的一方.面對(duì)強(qiáng)勢(shì)零售商提出的寄售契約，供應(yīng)商必須設(shè)計(jì)出最優(yōu)的定價(jià)策略，使自己有利可圖.當(dāng)然，零售商也會(huì)根據(jù)自身的優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)出最優(yōu)的寄售契約來(lái)達(dá)到利潤(rùn)最大化.文獻(xiàn)［4］通過(guò)分別運(yùn)用乘法形式和線性的加法形式的需求函數(shù)研究了一對(duì)一的寄售渠道績(jī)效的影響因素，文獻(xiàn)［5］在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上將寄售契約擴(kuò)展至了一對(duì)多的模型，研究了互補(bǔ)性的產(chǎn)品分別由不同供應(yīng)商提供，然后組合銷(xiāo)售的問(wèn)題.與文獻(xiàn)［4－5］不同，本文在假設(shè)兩個(gè)供應(yīng)商提供具有可替代性但質(zhì)量有所差異的商品，而顧客對(duì)該產(chǎn)品具有不同偏好的條件下，將一對(duì)一的寄售模式拓展到一對(duì)二的寄售模式.在方法上，首先，本文應(yīng)用Hotelling模型確定了兩個(gè)供應(yīng)商的市場(chǎng)份額；然后，針對(duì)兩個(gè)非合作競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)商，建立了以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者，兩個(gè)供應(yīng)商為跟隨者的帶有均衡約束的兩層決策模型，這與前述文獻(xiàn)有很大差異.通過(guò)對(duì)模型求解，給出了零售商和兩個(gè)供應(yīng)商的最優(yōu)策略.

1 模型基本假設(shè)及參數(shù)設(shè)置

當(dāng)市場(chǎng)上的某種商品由兩個(gè)供應(yīng)商供應(yīng)時(shí)，消費(fèi)者選擇購(gòu)買(mǎi)哪個(gè)供應(yīng)商的商品主要取決于商品的零售價(jià)格以及其對(duì)商品質(zhì)量的偏好.假設(shè)市場(chǎng)需求總量為常量，總份額為1；兩個(gè)供應(yīng)商生產(chǎn)同種且有質(zhì)量差異的產(chǎn)品，消費(fèi)者對(duì)商品質(zhì)量的偏好θ服從［d，e］區(qū)間的均勻分布（e＞d＞0），且消費(fèi)者所處位置與其偏好θ相互獨(dú)立，并且消費(fèi)者均勻分布于長(zhǎng)度為1的“線性城市”.因消費(fèi)者從電子商務(wù)零售商處購(gòu)買(mǎi)商品，故本文不考慮距離成本.產(chǎn)品保留效用U0足夠大，市場(chǎng)被完全覆蓋，且每個(gè)消費(fèi)者只購(gòu)買(mǎi)一件產(chǎn)品.

參數(shù)設(shè)置：設(shè)Ui（θ）（i＝1，2）＝偏好為θ的消費(fèi)者選擇購(gòu)買(mǎi)供應(yīng)商i 的產(chǎn)品的效用；Pi＝供應(yīng)商i提供產(chǎn)品的零售價(jià)格；Qi＝供應(yīng)商i的市場(chǎng)份額；Ti＝供應(yīng)商i提供產(chǎn)品的質(zhì)量；πi＝供應(yīng)商i的利潤(rùn)；πR＝電子商務(wù)零售商的利潤(rùn)；ci＝供應(yīng)商i的單位生產(chǎn)和分銷(xiāo)成本；cR＝電子商務(wù)零售商的單位銷(xiāo)售成本；f＝電子商務(wù)零售商向供應(yīng)商收取的入場(chǎng)費(fèi)；r＝電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例.

2 Hotelling模型

根據(jù)以上模型假設(shè)，消費(fèi)者選擇供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的商品所獲得的效用分別為：

其中：U0為產(chǎn)品的保留效用，表示不考慮偏好的情況下產(chǎn)品價(jià)格為零時(shí)給消費(fèi)者帶來(lái)的最大效用；f1（θ）＝θT1和f2（θ）＝θT2，分別表示消費(fèi)者對(duì)兩供應(yīng)商產(chǎn)品質(zhì)量偏好給其帶來(lái)的額外效用，這與每個(gè)供應(yīng)商的商品質(zhì)量以及消費(fèi)者對(duì)他們的信任程度及品牌價(jià)值有關(guān).

設(shè)消費(fèi)者選擇兩個(gè)供應(yīng)商商品的效用之差為h（θ），則

其中：ΔT＝T1－T2，表示兩供應(yīng)商產(chǎn)品的質(zhì)量差異，是一常量，本文假設(shè)供應(yīng)商1的商品質(zhì)量要高于供應(yīng)商2，因此ΔT＞0；ΔP＝P1－P2，表示兩供應(yīng)商商品的價(jià)格差異，因假設(shè)了ΔT＞0，按一般市場(chǎng)規(guī)則，高質(zhì)量商品的生產(chǎn)成本也相應(yīng)較高，即Δc＝c1－c2＞0，從而定價(jià)也隨之提高，故此處ΔP＞0.

消費(fèi)者選購(gòu)兩個(gè)供應(yīng)商的商品會(huì)出現(xiàn)以下3種情形：

但現(xiàn)實(shí)中存在兩個(gè)供應(yīng)商的情形下，消費(fèi)者不可能全部都選擇購(gòu)買(mǎi)某一個(gè)供應(yīng)商的商品，因此，考慮到實(shí)際背景，本文將只研究情形3.

在（4）式中，k為兩供應(yīng)商商品價(jià)格差異系數(shù)，k＞0表明供應(yīng)商1的市場(chǎng)份額與兩供應(yīng)商商品的價(jià)格差異成反比，即若兩供應(yīng)商定價(jià)差異增大，供應(yīng)商1的市場(chǎng)份額將降低，因此，若供應(yīng)商1發(fā)現(xiàn)對(duì)方采取降價(jià)策略時(shí)，短期內(nèi)為保持其市場(chǎng)份額，其只能降價(jià).

同理，此處的價(jià)格差異系數(shù)k＞0表明供應(yīng)商2的市場(chǎng)份額與兩供應(yīng)商的價(jià)格差異成正比，即若兩供應(yīng)商定價(jià)差異增大，供應(yīng)商2的市場(chǎng)份額也將隨之增大，因此，短期內(nèi)，供應(yīng)商2也會(huì)根據(jù)供應(yīng)商1的定價(jià)策略來(lái)采取合理的措施保持或提高其產(chǎn)品的市場(chǎng)份額.

3 博弈模型的建立

本文考慮由一個(gè)零售商、兩個(gè)供應(yīng)商構(gòu)成的市場(chǎng)環(huán)境.供應(yīng)商向零售商提供同一類(lèi)型的商品，零售商向所有供應(yīng)商提供統(tǒng)一的寄售契約.零售商作為領(lǐng)導(dǎo)者向供應(yīng)商收取入場(chǎng)費(fèi)并從供應(yīng)商的銷(xiāo)售收入中收取一定比例的傭金.每個(gè)供應(yīng)商都有自己商品的定價(jià)權(quán)，而且采用寄售方式后其銷(xiāo)量可以預(yù)測(cè).這樣，零售商和供應(yīng)商的決策問(wèn)題就形成了一個(gè)Stackelberg博弈模型.此時(shí)渠道結(jié)構(gòu)可用圖1來(lái)表示.

供應(yīng)商1、供應(yīng)商2以及零售商的利潤(rùn)分別為：

圖1 寄售渠道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of consignment channel

（6），（7）式中，供應(yīng)商的利潤(rùn)包括3個(gè)部分：第一部分是由零售商銷(xiāo)售商品收取傭金后匯回給供應(yīng)商的金額；第二部分是其商品的生產(chǎn)和分銷(xiāo)成本；第三部分則是入場(chǎng)費(fèi).（8）式中，零售商的利潤(rùn)也有3個(gè)部分：第一部分為銷(xiāo)售供應(yīng)商的商品所得的傭金；第二部分為其銷(xiāo)售商品所發(fā)生的成本；第三部分則是其向供應(yīng)商收取的入場(chǎng)費(fèi).

在該渠道結(jié)構(gòu)下，零售商先向供應(yīng)商提供一個(gè)包含入場(chǎng)費(fèi)和傭金比例的寄售合同，隨后每個(gè)供應(yīng)商決定是否接受該寄售合同.若接受該合同，則供應(yīng)商將確定其銷(xiāo)售價(jià)格，使其利潤(rùn)最大化.零售商將在考慮兩個(gè)供應(yīng)商的銷(xiāo)售規(guī)模、價(jià)格和成本的基礎(chǔ)上制定寄售合同，使自身利潤(rùn)最大化.因此，得到如下數(shù)學(xué)模型：

4 模型求解及分析

此Stackelberg博弈模型是一個(gè)兩階段的博弈模型：在第一階段，零售商向供應(yīng)商提供一個(gè)包含入場(chǎng)費(fèi)和收益共享比例的寄售契約；第二階段，每個(gè)供應(yīng)商根據(jù)零售商給出的寄售合同，以利潤(rùn)最大化為原則決定其最優(yōu)零售價(jià)格.在第二階段，由于兩個(gè)供應(yīng)商之間存在競(jìng)爭(zhēng)，因此兩供應(yīng)商之間是非合作博弈關(guān)系，其均衡價(jià)格為二者競(jìng)爭(zhēng)的納什均衡解.因此，該決策模型為帶均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃（Mathematical Programs with Equilibrium Constrains，MPEC）問(wèn)題.為求得均衡解，我們采用逆序方法，即先從第二階段求解.

將由Hotelling模型確定的兩個(gè)供應(yīng)商的市場(chǎng)份額，即（4）和（5）式，分別代入（6）和（7）式得：

容易證明，兩個(gè)供應(yīng)商的利潤(rùn)函數(shù)π1，π2分別關(guān)于其價(jià)格P1和P2為凹函數(shù).因此，一階必要條件也是充分條件.由一階條件得：

求解得當(dāng)零售商給定收益共享的比例r時(shí)，供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)價(jià)格函數(shù)為：

由此得到下面的命題1.

命題1 在非合作博弈下，當(dāng)零售商給定收益共享的比例r時(shí)，供應(yīng)商1和供應(yīng)商2的最優(yōu)反應(yīng)零售價(jià)格P＊1和P＊2滿足（11）和（12）式.同時(shí)，從（11）和（12）式可以看出，供應(yīng)商確定的零售價(jià)格與零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例成正比，即電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例r越大，則供應(yīng)商確定的零售價(jià)格越高.

事實(shí)上，將供應(yīng)商的最優(yōu)反應(yīng)價(jià)格（11），（12）式分別代入（4），（5）式可得兩供應(yīng)商在均衡時(shí)的市場(chǎng)份額

從（13）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供應(yīng)商1在均衡狀態(tài)下的市場(chǎng)份額與零售商制定的收入共享比例成反比，這表明，對(duì)于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1來(lái)說(shuō)，若零售商制定的收入共享比例越高，則在其他條件保持不變的情況下，供應(yīng)商1的市場(chǎng)份額將越低.

從（14）式可知，由于k＞0，Δc＞0，故供應(yīng)商2在均衡狀態(tài)下的市場(chǎng)份額與零售商制定的收入共享比例成正比，這表明，對(duì)于生產(chǎn)低質(zhì)量商品的供應(yīng)商2來(lái)說(shuō)，若零售商制定的收入共享比例越高，則在其他條件保持不變的情況下，供應(yīng)商2的市場(chǎng)份額將越高.由此可以得到下面的命題3.

命題3 為搶占市場(chǎng)，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.

將（11）式代入（9）式可得均衡狀態(tài)下供應(yīng)商1的利潤(rùn)：

將（12）式代入（10）式可得均衡狀態(tài)下供應(yīng)商2的利潤(rùn)：

證 由（15）式減去（14）式將可得：

令Δπ＊＞0，則Δc＜＜0，故Δπ＊為關(guān)于Δc的減函數(shù)，即隨著Δc的增大，兩供應(yīng)商的利潤(rùn)差異Δπ＊將變小.

將第二階段得到的結(jié)果代入第一階段，則可求出最優(yōu)解.

零售商與供應(yīng)商之間的競(jìng)爭(zhēng)屬于Stackelberg博弈，將（11）～（14）式代入（8）式可得零售商的利潤(rùn)函數(shù)：

其中：a＝1＋α，b＝（2c1＋c2）k，c＝（c2－c1）k，a1＝2－α，b1＝（c1＋2c2）k.

命題5 零售商的最優(yōu)收益共享比例和最優(yōu)利潤(rùn)分別為：

5 算 例

本節(jié)通過(guò)擬定參數(shù)的具體數(shù)值來(lái)驗(yàn)證和觀察第4節(jié)得出的結(jié)論.假設(shè)供應(yīng)商S1和S2在電子商務(wù)零售商R 處銷(xiāo)售某種商品，α＝1.5，k＝2，c1＝0.4，c2＝0.1，cR＝0，f＝0，消費(fèi)者對(duì)商品質(zhì)量的偏好θ服從［0，1］上的均勻分布.將上述參數(shù)代入（11）～（16）式，并用Matlab作圖得到圖2～圖5如下：曲線P1與P2，Q1與Q2，π1與π2分別表示供應(yīng)商1和供應(yīng)商2在Nash均衡下的零售價(jià)格曲線、市場(chǎng)份額曲線和利潤(rùn)曲線；曲線πR表示電子商務(wù)零售商的利潤(rùn)曲線.

由圖2可以看出，兩供應(yīng)商的均衡零售價(jià)格的變化趨勢(shì)相同，電子商務(wù)零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例r越大，則其確定的零售價(jià)格越高.

圖2 兩供應(yīng)商均衡零售價(jià)格與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.2 Relationship between P1，P2and r

圖3 兩供應(yīng)商均衡市場(chǎng)份額與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.3 Relationship between Q1，Q2and r

由圖3可以看出，對(duì)于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1來(lái)說(shuō)，在其他條件保持不變的情況下，其市場(chǎng)份額隨著零售商制定的收入共享比例提高而減?。欢?yīng)商2生產(chǎn)的商品質(zhì)量較低，其市場(chǎng)份額隨著零售商制定的收入共享比例提高而增大.也就是說(shuō)，從搶占市場(chǎng)的角度來(lái)看，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.

由圖4可以看出，當(dāng)r＜0.4時(shí)，供應(yīng)商1的利潤(rùn)要大于供應(yīng)商2的，若零售商確定的收益共享比例再提高，超過(guò)了0.4，則生產(chǎn)低質(zhì)量商品的供應(yīng)商2的利潤(rùn)反而會(huì)超過(guò)供應(yīng)商1.而且可以看出，在r＜0.4時(shí)，其利潤(rùn)差隨著r的增大在減小，因此對(duì)于生產(chǎn)高質(zhì)量商品的供應(yīng)商1，其更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約.

圖4 兩供應(yīng)商均衡利潤(rùn)與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.4 Relationship betweenπ1，π2and r

圖5 零售商利潤(rùn)與零售商確定的收益共享比例的關(guān)系Fig.5 Relationship betweenπRand r

由圖5可以看出，當(dāng)電子商務(wù)零售商的利潤(rùn)取得最大值時(shí)，其提供的寄售契約約定的收益共享比例約為0.88，而通過(guò)將上述各參數(shù)代入（18）式可得r＊＝0.888 73，由此，可以驗(yàn)證命題5的正確性.

6 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)“一對(duì)二”（一個(gè)零售商、兩個(gè)供應(yīng)商）的寄售渠道，通過(guò)引入消費(fèi)者質(zhì)量偏好，首先應(yīng)用Hotelling模型確定了兩個(gè)供應(yīng)商的市場(chǎng)份額，然后建立了以零售商為領(lǐng)導(dǎo)者，兩個(gè)供應(yīng)商為跟隨者的帶有均衡約束的兩層決策模型，進(jìn)而對(duì)零售商的寄售策略和供應(yīng)商的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出了兩供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)的納什均衡解，即在均衡狀態(tài)下兩供應(yīng)商制定的零售價(jià)格.另外，通過(guò)對(duì)MPEC 問(wèn)題的求解，得出了Stackelberg博弈下電子商務(wù)零售商可以通過(guò)制定恰當(dāng)?shù)募氖燮跫s使自身利潤(rùn)最大化，并求出了博弈均衡時(shí)各供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤(rùn).通過(guò)分析，本文得出了如下結(jié)論：供應(yīng)商確定的零售價(jià)格與零售商提供的寄售契約約定的收益共享比例成正比；為搶占市場(chǎng)，高質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇低收益共享比例的寄售契約；而低質(zhì)量商品的供應(yīng)商更傾向于選擇高收益共享比例的寄售契約.但本文也有不足之處，沒(méi)有考慮零售商對(duì)多個(gè)供應(yīng)商分別制定不同的寄售契約時(shí)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)策略，這將是需要進(jìn)一步研究的內(nèi)容.

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