激光導(dǎo)航儀用精密伺服轉(zhuǎn)臺的有限元仿真研究

姜旭倫 曹國華

(長春理工大學(xué)，吉林 長春 130022)

一、引言

精密伺服轉(zhuǎn)臺是激光導(dǎo)航儀中的基本驅(qū)動部件。激光、紅外等多種跟蹤測量設(shè)備均需裝載在伺服轉(zhuǎn)臺上，依靠轉(zhuǎn)臺運動來完成系列的運動、定位及測量工作。隨著導(dǎo)航技術(shù)的不斷進(jìn)步與創(chuàng)新，對激光導(dǎo)航儀的定位、測量精度要求及穩(wěn)定性要求在不斷提升，這對精密伺服轉(zhuǎn)臺的運動響應(yīng)速度、精度和工作穩(wěn)定性均提出了更高要求。

傳統(tǒng)上，精密伺服轉(zhuǎn)臺的設(shè)計及校核方法大多基于公式計算和工程經(jīng)驗。對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件眾多的伺服轉(zhuǎn)臺來說，很難進(jìn)行較為精確的力學(xué)特性、熱特性分析求解。引入有限元仿真方法，可以求解精密伺服轉(zhuǎn)臺主要結(jié)構(gòu)件的諧振頻率及模態(tài)，可以模擬轉(zhuǎn)臺經(jīng)受工作載荷或環(huán)境溫度變化后的結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變情況，從而對現(xiàn)有轉(zhuǎn)臺設(shè)計方案進(jìn)行校核乃至改進(jìn)，以達(dá)到校核或優(yōu)化轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計，提升轉(zhuǎn)臺靜、動力學(xué)性能和熱穩(wěn)定性的目的。

二、精密伺服轉(zhuǎn)臺的初步設(shè)計方案

筆者針對某技術(shù)指標(biāo)要求，采用基于公式計算及工程經(jīng)驗的設(shè)計和選型方法，作出了一款精密伺服轉(zhuǎn)臺的初步設(shè)計方案。該方案如圖1示意，轉(zhuǎn)臺采用地平式U型結(jié)構(gòu)的設(shè)計，整體結(jié)構(gòu)由兩大部分組成：（1）上方平行于水平面的俯仰擺動軸系，即水平軸系，包含四通、U型照準(zhǔn)架、左右半軸及軸承等主要結(jié)構(gòu)件；（2）下方垂直于水平面的方位旋轉(zhuǎn)軸系，即垂直軸系，包含垂直軸及軸承、底座、調(diào)平機構(gòu)、基座等主要結(jié)構(gòu)件。將來的激光導(dǎo)航設(shè)備即安裝在上方水平軸系四通的通孔內(nèi)。

圖1 精密伺服轉(zhuǎn)臺整體結(jié)構(gòu)圖

上述轉(zhuǎn)臺初步設(shè)計方案，是依據(jù)計算公式及工程經(jīng)驗來選型和設(shè)計的，參考了成熟的結(jié)構(gòu)方案，基本可滿足技術(shù)指標(biāo)要求。接下來，本文將采用有限元方法對該結(jié)構(gòu)方案進(jìn)行力學(xué)特性、熱特性的仿真分析，以校核結(jié)構(gòu)是否合理可行，并豐富和積累伺服轉(zhuǎn)臺的設(shè)計經(jīng)驗。

三、精密伺服轉(zhuǎn)臺的靜力學(xué)特性研究

在仿真分析時，采用常用的成熟商用有限元分析軟件——ANSYS，版本12.1。一個完整的分析操作流程分為：（1）建立幾何模型；（2）劃分有限元網(wǎng)格；（3）添加約束和載荷；（4）選擇合理的求解方法并進(jìn)行求解；（5）查看并分析結(jié)果。其中在幾何建模時，還需對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

依次對水平軸系的U型架、左右半軸，垂直軸系的垂直軸、基座等重要的承載結(jié)構(gòu)件進(jìn)行靜力學(xué)仿真研究。模擬真實工況施加載荷，觀察其受載后的應(yīng)力和變形情況，校核其強度和剛度。

以U型架為例，求解計算后，得出最大應(yīng)力出現(xiàn)在U型架下方連接水平軸系的通孔壁處，數(shù)值為0.55Mpa。該應(yīng)力小于U型架材料（鋁合金）的許用應(yīng)力，且安全系數(shù)合格，因此結(jié)構(gòu)強度滿足要求。U型架應(yīng)力云圖如圖2所示。最大變形出現(xiàn)在U型架水平軸系通孔的上方邊緣處，最大變形量為1.0629×10-3mm，同時通孔圓周處的變形量約為0.9×10-3mm～0.7×10-3mm范圍，相對于結(jié)構(gòu)尺寸，該變形量較小可忽略，因此設(shè)計方案的靜剛度滿足要求。

圖2 U型架受載后的應(yīng)力云圖

四、精密伺服轉(zhuǎn)臺的動力學(xué)特性研究

從模態(tài)分析角度，研究精密伺服轉(zhuǎn)臺的動力學(xué)特性。隔離出轉(zhuǎn)臺的主要運動部件，分別進(jìn)行有限元模態(tài)分析，求解其各階固有頻率和模態(tài)振型，以期發(fā)現(xiàn)和修改結(jié)構(gòu)上的薄弱之處，預(yù)防諧振等現(xiàn)象發(fā)生。依次對四通、U型架等運動件，以及對伺服轉(zhuǎn)臺整體裝配件進(jìn)行了模態(tài)分析。

以四通為例，求解得出其二到六階模態(tài)的固有頻率為1159.4Hz到2270.2Hz。主要的振型特征是在豎直平面內(nèi)，通孔框架壁的受拉的、受壓或受剪的形變，直觀表現(xiàn)為中心通孔變形為橢圓或不規(guī)則形狀，最大振幅出現(xiàn)在四階模態(tài)（2167.8Hz）時，上方框架壁豎直向上位移約12.4mm。圖3為四通的四階模態(tài)振型。上述模態(tài)信息表明，一方面四通固有頻率較高，高于電機工作等頻率，因此正常情形下不會產(chǎn)生諧振，動剛度符合要求；另一方面四通的薄弱結(jié)構(gòu)應(yīng)為其中心通孔，后續(xù)設(shè)計時可用肋板、筋板等結(jié)構(gòu)進(jìn)一步加強孔壁。

圖3 四通的四階模態(tài)振型

五、精密伺服轉(zhuǎn)臺的熱特性研究

激光導(dǎo)航儀及其精密伺服轉(zhuǎn)臺長期運行服役于戶外，經(jīng)受環(huán)境溫度變化的考驗，引起一定的機械變形，可能導(dǎo)致測量誤差。因此，有必要對精密伺服轉(zhuǎn)臺的熱特性進(jìn)行分析校核。從時間角度，熱特性分析可以分為瞬態(tài)熱特性分析和穩(wěn)態(tài)熱特性分析。從空間角度，熱特性分析可分為不均勻熱場的熱特性分析和均勻熱場的熱特性分析。對于在戶外不受太陽直射、已穩(wěn)定工作一段時間的精密伺服轉(zhuǎn)臺來說，其熱特性接近穩(wěn)態(tài)、均勻熱場的情形，因此選取開展穩(wěn)態(tài)、均勻熱場的熱特性分析，最高/最低環(huán)境溫度分別設(shè)定為+40℃/-40℃，依次考察四通、U型架、水平半軸、垂直軸、基座等重要結(jié)構(gòu)件的冷熱變形情況。仿真結(jié)果求出，這些結(jié)構(gòu)件在+40℃/-40℃區(qū)間的“熱脹冷縮”最大變形量已達(dá)10-1mm量級，相較于受靜載變形量（10-3mm）大兩個數(shù)量級。這提醒我們在后續(xù)進(jìn)行轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計和裝配設(shè)計時，一定要把熱變形的因素考慮進(jìn)來。

接下來，對精密伺服轉(zhuǎn)臺整體裝配件也進(jìn)行高/低溫度下（+40℃/-40℃）的熱特性分析。由于是裝配情形下，且轉(zhuǎn)臺多處連接方式（如軸與軸承）為過盈連接，因此零件邊界受約束，受熱不能自由變形膨脹。此時熱特性以熱應(yīng)力為主。求解可知，在+40℃時，轉(zhuǎn)臺整體結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力最大應(yīng)力值為3.5×107N/m2。轉(zhuǎn)臺整體結(jié)構(gòu)所用材料（鋁合金，合金鋼）的屈服強度范圍大約為3.0×108N/m2～6.0×108N/m2。因此最大熱應(yīng)力值大致為材料屈服強度的1/9至1/17，因此結(jié)構(gòu)強度滿足要求，但應(yīng)優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計以減小最大熱應(yīng)力值。環(huán)境溫度+40℃時轉(zhuǎn)臺整體結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 +40℃下的轉(zhuǎn)臺整體結(jié)構(gòu)熱應(yīng)力云圖

六、結(jié)論

對精密伺服轉(zhuǎn)臺的重要承載結(jié)構(gòu)件和運動結(jié)構(gòu)件開展了有限元靜力學(xué)特性分析和有限元模態(tài)分析。定性和定量地觀察到了轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變特征及結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征。校核和驗證了轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計方案符合剛度和強度要求。豐富了對精密伺服轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)設(shè)計的直觀認(rèn)識，積累了轉(zhuǎn)臺工程設(shè)計經(jīng)驗。

對精密伺服轉(zhuǎn)臺重要結(jié)構(gòu)件及轉(zhuǎn)臺整體裝配件進(jìn)行了有限元熱特性分析和校核。求解了熱變形和熱應(yīng)力的量值及其空間分布情況。對轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)件及整體裝配件的熱特性有了直觀了解和認(rèn)識。

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