基于時(shí)柵的雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)設(shè)計(jì)

朱革，吳武峰，周啟武

(重慶理工大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400054)

目前國內(nèi)外的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)即第四軸，通常只有一個(gè)工作臺(tái)或者一個(gè)回轉(zhuǎn)軸，這往往不能滿足一些特殊領(lǐng)域的專用儀器的特殊要求，比如，材料分析領(lǐng)域中用到的X 射線衍射儀的測角儀，這類儀器不僅要求具有高精度的角度測量功能，還要求具有兩個(gè)負(fù)載工作臺(tái)，并以1∶ 2 的角速度比聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，在聯(lián)合驅(qū)動(dòng)過程中注重角度關(guān)系的配合以及測量的精度，對裝置自身的定位要求并不高。若將測角儀的定位精度加以改善，其實(shí)質(zhì)便是一種特殊的精密轉(zhuǎn)臺(tái)裝置。

文中設(shè)計(jì)的雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，采用同心同軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，雙軸通過兩臺(tái)步進(jìn)電機(jī)獨(dú)立控制，可同時(shí)同向旋轉(zhuǎn)也可同時(shí)逆向旋轉(zhuǎn)，通過控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，可實(shí)現(xiàn)雙軸以1∶ 2 的角速度比聯(lián)合驅(qū)動(dòng)，再結(jié)合作者具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的時(shí)柵角位移測量技術(shù)［1］，使得雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)具備了測角儀的基本功能。

1 雙回轉(zhuǎn)臺(tái)需實(shí)現(xiàn)的基本功能和技術(shù)要求

雙回轉(zhuǎn)臺(tái)需要實(shí)現(xiàn)X 射線衍射儀中測角儀的基本功能：(1) θ-2θ 聯(lián)動(dòng)功能［2］。這種θ -2θ 聯(lián)動(dòng)功能見圖1。樣品隨內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心O 軸作θ 轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)探測器隨外轉(zhuǎn)臺(tái)繞中心O 軸作2θ 轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度始終保持1∶ 2 的比值。(2)高精度角度測量功能。測角準(zhǔn)確度優(yōu)于0.001°，角度測量的重現(xiàn)性優(yōu)于±0.000 2°。(3) 其他要求。內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)承載力不小于1 500 N，外轉(zhuǎn)臺(tái)承載力不小于200 N，內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)600 mm 高度處的圓心全跳動(dòng)小于12 μm，安裝在外轉(zhuǎn)臺(tái)的探臂圓心全跳動(dòng)小于12 μm，內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)的同軸度在5～10 μm 之間。

圖1 X 射線衍射測角儀θ-2θ 聯(lián)動(dòng)

2 雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的工作原理及設(shè)計(jì)方案

雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的工作原理是：在工作臺(tái)啟動(dòng)前，內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)的位置均處于初始位置0°線;啟動(dòng)后，脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)1 和9 分別以v 和2v 的速度工作，步進(jìn)電機(jī)通過兩組具有相同減速比的齒輪減速裝置(同步帶輪) 2、3、10、11 進(jìn)行第一級(jí)減速，再通過具有相同傳動(dòng)比的蝸輪蝸桿副6、7、12、13 進(jìn)行第二級(jí)減速，動(dòng)力通過軸驅(qū)動(dòng)內(nèi)外工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)θ 轉(zhuǎn)動(dòng)和2θ 轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳動(dòng)過程中內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)始終保持1∶ 2 的角速度比，從而實(shí)現(xiàn)θ-2θ 聯(lián)動(dòng)。雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)方案如圖2 所示。

圖2 雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)方案圖

3 雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的步距角小于0.001°，故可選擇步距角θ=0.9°的步進(jìn)電機(jī)與傳動(dòng)比為1 000的減速裝置，折算到轉(zhuǎn)臺(tái)的步距角為Δθ=0.000 9°≤0.001°，轉(zhuǎn)臺(tái)一次定位所輸出的脈沖總數(shù)為N=s/Δθ，其中s 為轉(zhuǎn)臺(tái)該次定位的驅(qū)動(dòng)位移量。

3.1 雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

綜合考慮雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的外形尺寸要求，以及保證雙回轉(zhuǎn)臺(tái)具有較高的同軸度和較小體跳動(dòng)誤差，設(shè)計(jì)出如圖3 所示的機(jī)械結(jié)構(gòu)。

圖3 機(jī)械結(jié)構(gòu)圖

圖中，內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)分別與軸Ⅰ和軸Ⅱ相連，軸Ⅰ和軸Ⅱ分別通過YRT100 軸承和YRT200 軸承與臺(tái)體相連，在軸Ⅰ和軸Ⅱ上又分別連接有蝸輪蝸桿副和時(shí)柵傳感器Ⅰ、Ⅱ。從圖中還可以看出，軸Ⅰ和軸Ⅱ擁有相同的中心軸，外轉(zhuǎn)臺(tái)套在內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)外面，并且內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)相互獨(dú)立，這就是前面所說的同心同軸結(jié)構(gòu)。這種相互獨(dú)立的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，在實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)功能上，不再依靠機(jī)械上的聯(lián)動(dòng)方式，而是通過控制內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)各自的角速度來實(shí)現(xiàn)，控制起來更加靈活多變、互不影響。

3.2 傳動(dòng)比分配及傳動(dòng)齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)

內(nèi)外轉(zhuǎn)臺(tái)采用相同技術(shù)參數(shù)的減速齒輪裝置。一級(jí)減速采用3M 圓弧齒形同步帶：小帶輪齒數(shù)Z1=24，分度圓直徑D1=23 mm，大帶輪齒數(shù)Z2=96，分度圓直徑D2=92 mm，傳動(dòng)比i1=4;二級(jí)減速采用蝸輪蝸桿副：蝸桿頭數(shù)：z1=1，分度圓直徑d1=30 mm，蝸輪齒數(shù)z2=250，蝸輪分度圓直徑d2=250 mm，傳動(dòng)比i2=250;總的傳動(dòng)比i=i1×i2=1 000。

3.3 電機(jī)的選型

根據(jù)前面所述，采用的步進(jìn)電機(jī)必須克服低速爬行問題。德國的百格拉三相混合步進(jìn)電機(jī)采用交流伺服控制原理，幾乎無共振區(qū)、無爬行、無噪聲，具有高速扭矩大、啟動(dòng)頻率高、驅(qū)動(dòng)器可靠性好、性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)［3］，故為雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)選用百格拉步進(jìn)電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)元件。

3.3.1 內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)的選型

內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)零部件總質(zhì)量30.48 kg，由三維軟件可得內(nèi)環(huán)零件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

最大負(fù)載m1=150 kg，負(fù)載半徑為r1=0.1 m，負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

負(fù)載和內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)零件總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和：

驅(qū)動(dòng)負(fù)載和內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)零件的所需的轉(zhuǎn)矩：

其中：ε 為負(fù)載和內(nèi)環(huán)零件的啟動(dòng)加速度，ε'為電機(jī)軸端的加速度，傳動(dòng)比i=1 000，百格拉步進(jìn)電機(jī)空載下的最高啟動(dòng)速度n=6.3 r/s，最高啟動(dòng)頻率f≈8.5 kHz，YRT 回轉(zhuǎn)軸承的啟動(dòng)摩擦力矩通常為工作力矩的2.5 倍，即Mf=2.5 ×3 N·m=7.5 N·m;因此電機(jī)軸端所需的靜力矩：

這里計(jì)算的電機(jī)軸端所需的靜力矩，是通過空載下最高啟動(dòng)速度和最高啟動(dòng)頻率計(jì)算得出的，而實(shí)際上電機(jī)在帶負(fù)載的情況下啟動(dòng)速度和啟動(dòng)頻率要小很多，因此實(shí)際所需的電機(jī)軸端靜力矩應(yīng)比0.34 N·m小很多，故選擇德國百格拉三相混合步進(jìn)電機(jī)VRDM364/50LH，其最大靜力矩為Mmax=0.51 N·m，足夠滿足上述要求［4］。

3.3.2 外轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)的選型

同理，可根據(jù)內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)的選型方法來確定外轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)的型號(hào)。外轉(zhuǎn)臺(tái)零部件總質(zhì)量50.89 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.19 kg·m2;負(fù)載探臂可看成是長度為361.5 mm 的一根細(xì)直桿，其近端點(diǎn)固定在外轉(zhuǎn)臺(tái)上，并隨外轉(zhuǎn)臺(tái)繞軸心旋轉(zhuǎn)，近端點(diǎn)與軸心的距離為138.5 mm，最大載質(zhì)量20 kg，通過計(jì)算可得負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量約為2.26 kg·m2，折算到電機(jī)軸端所需的最大靜力矩約為0.4 N·m。因此外轉(zhuǎn)臺(tái)電機(jī)同樣選用德國百格拉三相混合步進(jìn)電機(jī)VRDM364/50LH。

3.4 測量元件的選擇

雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的θ-2θ 聯(lián)動(dòng)功能必須要有高精度的測量元件作保證。目前，國際上生產(chǎn)的轉(zhuǎn)臺(tái)所用的測量元件主要有兩類：(1) 光電編碼器和光柵尺;(2)由旋轉(zhuǎn)變壓器和感應(yīng)同步器構(gòu)成的測角系統(tǒng)［5］。X 射線衍射儀的測角儀通常選用光電編碼器。但光電編碼器通常對環(huán)境的要求比較苛刻，而旋轉(zhuǎn)變壓器和感應(yīng)同步器的組合對自身的安裝要求比較高，因此，雙回轉(zhuǎn)臺(tái)選用時(shí)柵作為測量元件。時(shí)柵是一種全新原理的角位移傳感器，它“以時(shí)間測量空間”，因徹底回避了精密機(jī)械刻線而使加工難度和成本大大降低，抗油污粉塵能力強(qiáng)，智能化程度高［6］。2004年5 月，時(shí)柵傳感器樣機(jī)經(jīng)法定權(quán)威檢測部門——中國測試技術(shù)研究院檢定精度為±0.8″，達(dá)到計(jì)量光柵水平。圖4為選用的場式時(shí)柵的原理示意圖［7］。

圖4 場式時(shí)柵原理示意圖

3.5 軸承的選擇

雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)需要選擇與回轉(zhuǎn)軸在尺寸上保持一致的軸承，同時(shí)還需要保證轉(zhuǎn)臺(tái)具有高軸向和徑向的承載力，以及高旋轉(zhuǎn)精度。P2 級(jí)精度的YRT 推力向心軸承，該型軸承具有高軸向和徑向承載能力、高傾斜剛度和極高的精度，適用于回轉(zhuǎn)工作臺(tái)、卡盤和鐵刀頭以及測量和實(shí)驗(yàn)中的軸承配置。表1 為選用的YRT100 和YRT200 推力向心軸承的參數(shù)，可以看出：該軸承的承載力滿足前文中對雙回轉(zhuǎn)臺(tái)負(fù)載質(zhì)量的要求。又雙回轉(zhuǎn)臺(tái)選用的步進(jìn)電機(jī)，其最高轉(zhuǎn)速為3 600 r/min，經(jīng)過減速裝置減速后，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)的最高轉(zhuǎn)速為3.6 r/min，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸承的極限轉(zhuǎn)速，故YRT 推力向心軸承符合雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的設(shè)計(jì)要求。此外，在安裝YRT 推力向心軸承時(shí)需控制安裝螺釘?shù)呐ぞo力矩，盡量使轉(zhuǎn)臺(tái)軸承的預(yù)緊應(yīng)力為螺栓屈服極限的70%，這樣，一方面能滿足螺栓最大軸向應(yīng)力的要求，另一方面也可有效降低其最大交變應(yīng)力，提高螺栓的疲勞壽命［8］。

表1 軸承參數(shù)

4 轉(zhuǎn)臺(tái)精度分析

設(shè)計(jì)的雙回轉(zhuǎn)臺(tái)主要面向衍射儀中的測角儀，因此，對雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的測量精度和旋轉(zhuǎn)精度要求比較高，而對雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的定位精度沒有提出特殊要求。雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的測量精度主要取決于選用的時(shí)柵角位移傳感器的精度，目前時(shí)柵轉(zhuǎn)臺(tái)的穩(wěn)定性可達(dá)±0.5″，高于雙回轉(zhuǎn)臺(tái)±0.000 2° (±0.72″) 的重現(xiàn)性精度。雙回轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)精度主要有以下兩個(gè)影響因素：(1) 從3M圓弧齒形同步帶的小帶輪開始，到內(nèi)外工作臺(tái)之間的傳動(dòng)誤差，這里主要是蝸輪蝸桿副的傳動(dòng)精度影響比較大，因此，有必要保證蝸輪蝸桿副的加工精度以及安裝精度。(2) 轉(zhuǎn)臺(tái)軸的垂直度、徑向跳動(dòng)和軸向晃動(dòng)都會(huì)影響轉(zhuǎn)臺(tái)的旋轉(zhuǎn)精度，因此，在保證回轉(zhuǎn)軸加工精度的同時(shí)，還需要對軸和軸承的安裝進(jìn)行反復(fù)的調(diào)試。此外，雙回轉(zhuǎn)臺(tái)作為測角儀，外轉(zhuǎn)臺(tái)是安裝探測器的地方，故外轉(zhuǎn)臺(tái)的圓度要求要比內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)的高。

5 結(jié)束語

基于時(shí)柵的雙回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是一種全新的回轉(zhuǎn)工作臺(tái)，其同心同軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及具有的獨(dú)立回轉(zhuǎn)功能，是對傳統(tǒng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)作為第四軸在功能上的延伸，在精密機(jī)床加工領(lǐng)域以及角度計(jì)量領(lǐng)域都有著較大的參考和應(yīng)用價(jià)值。

［1］彭東林，劉小康，朱革，等.時(shí)柵位移傳感器原理與發(fā)展歷程［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，10：40 -45.

［2］姚心侃.多晶X 射線衍射儀的技術(shù)進(jìn)展［J］.現(xiàn)代儀器，2001(3) ：1 -3，10.

［3］張戈.電阻繞線機(jī)總體方案及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011.

［4］范超毅，范巍.步進(jìn)電機(jī)的選型與計(jì)算［J］.機(jī)床與液壓，2008，36(5) ：310 -313，324.

［5］霍守財(cái).基于DSP 和CPLD 的圓感應(yīng)同步器轉(zhuǎn)臺(tái)測角系統(tǒng)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2009.

［6］陳自然，彭東林，劉小康，等.基于時(shí)間序列的時(shí)柵數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)動(dòng)態(tài)建模研究［J］.中國機(jī)械工程，2011，22(23) ：2853 -2857.

［7］彭東林，劉成康，譚為民.時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論與時(shí)柵位移傳感器研究［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2000(4) ：338 -342.

［8］許明奇，周琳，歐陽巧琳.轉(zhuǎn)臺(tái)軸承預(yù)緊螺栓強(qiáng)度分析［J］.軸承，2013(4) ：16 -18.