基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出動態(tài)預(yù)測*

基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出動態(tài)預(yù)測*

閻 馨*，付 華，屠乃威

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島125105）

為了實現(xiàn)對煤與瓦斯突出快速、準(zhǔn)確和動態(tài)預(yù)測，提出了一種基于主成分分析（PCA）和案例推理（CBR）的煤與瓦斯突出預(yù)測方法?？紤]煤與瓦斯突出多種影響因素，利用案例推理技術(shù)對煤與瓦斯突出危險性進(jìn)行預(yù)測。同時采用一種基于PCA的案例描述特征權(quán)值確定方法，以提高案例檢索效率以及煤與瓦斯突出預(yù)測準(zhǔn)確率。利用實測數(shù)據(jù)對所提方法進(jìn)行驗證，實例驗證結(jié)果表明，所提方法預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性更高，預(yù)測平均誤差和最大誤差分別僅為0.154%和0.77%，遠(yuǎn)小于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和專家給定權(quán)值的案例推理方法。

煤與瓦斯突出；動態(tài)預(yù)測；特征權(quán)值；主成分分析；案例推理

煤與瓦斯突出是破碎的煤、巖和瓦斯在地應(yīng)力、瓦斯的共同作用下，由煤體或巖體內(nèi)突然向采掘空間拋出的異常動力現(xiàn)象，是嚴(yán)重威脅煤礦安全生產(chǎn)的重大自然災(zāi)害之一。進(jìn)行煤與瓦斯突出快速、準(zhǔn)確和動態(tài)預(yù)測對有效防治礦井煤與瓦斯突出災(zāi)害尤為重要。目前，煤與瓦斯突出危險性預(yù)測方法有很多，如D指標(biāo)方法、鉆屑量指標(biāo)方法、電磁輻射監(jiān)測方法［1-4］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法［5-7］、支持向量機(jī)方法［8］和案例推理方法［9］等?，F(xiàn)有煤與瓦斯突出預(yù)測的各種方法都還存在一些不足，其中D指標(biāo)法、鉆屑量指標(biāo)法和電磁輻射監(jiān)測法預(yù)測時無法考慮影響煤與瓦斯突出的多種因素從而導(dǎo)致預(yù)測的準(zhǔn)確性不高；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建模復(fù)雜，為了保證預(yù)測的準(zhǔn)確性必須頻繁進(jìn)行模型校正，預(yù)測模型的穩(wěn)定性也不高，而且建模時易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象；支持向量機(jī)方法利用大規(guī)模樣本數(shù)據(jù)建模較困難；案例推理是人工智能領(lǐng)域中較新的一種推理方法，是一種基于記憶的推理，符合人的認(rèn)知過程。最近幾年已有部分學(xué)者將案例推理應(yīng)用于煤礦安全決策領(lǐng)域，如煤與瓦斯突出預(yù)測［9］、煤礦安全評價［10］、煤礦瓦斯爆炸預(yù)警［11］和煤礦瓦斯事故應(yīng)急決策［12］。而在上述案例推理應(yīng)用中，案例檢索與匹配所涉及的特征權(quán)值確定均要利用專家知識。文獻(xiàn)［9］利用案例推理進(jìn)行煤與瓦斯突出預(yù)測時，考慮影響煤與瓦斯突出的多種因素，利用煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)對當(dāng)前煤與瓦斯突出危險性進(jìn)行智能化預(yù)測。其中，采用基于專家確定的特征權(quán)值進(jìn)行案例檢索與匹配，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果直接受專家的主觀影響，最終預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性難以保證。

本文將主成分分析引入到煤與瓦斯突出預(yù)測的案例推理方法中，使主成分分析和案例推理相結(jié)合，考慮煤與瓦斯突出多種影響因素，進(jìn)行礦井煤與瓦斯突出快速、準(zhǔn)確和動態(tài)預(yù)測。通過對案例數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，確定出案例檢索與匹配過程所需的案例描述特征權(quán)值。利用多傳感器進(jìn)行煤與瓦斯突出的多種影響因素數(shù)據(jù)在線檢測，并利用基于均值的分批估計融合方法進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，為煤與瓦斯突出預(yù)測提供可靠、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。最后利用實例驗證本文所提方法的有效性。

1 煤與瓦斯突出的影響因素

煤與瓦斯突出是一種復(fù)雜的礦井動力現(xiàn)象，煤與瓦斯突出的影響因素是多方面的。

①瓦斯壓力

煤體的瓦斯壓力與游離和吸附的瓦斯有關(guān)，是預(yù)測煤層瓦斯含量的前提。瓦斯壓力特性可以反映煤與瓦斯突出發(fā)生及其危險程度。因此，煤體的瓦斯壓力可以作為估計煤與瓦斯突出的一項重要指標(biāo)。

②瓦斯放散初速度

煤體的瓦斯放散初速度與煤體表面放散瓦斯的微孔大小和瓦斯?jié)B透流動的孔隙通道有關(guān)。當(dāng)煤體空隙具有相同的大小時，瓦斯放散初速度越大，瓦斯含量越大。一般情況下，煤層瓦斯含量越高，瓦斯放散初速度越大；當(dāng)煤體被破壞程度很大時，瓦斯放散初速度越大，越容易發(fā)生瓦斯突出。

③地質(zhì)構(gòu)造

地質(zhì)構(gòu)造對煤與瓦斯突出影響巨大，高瓦斯煤礦及受局部集中影響的低瓦斯煤礦均易發(fā)生煤與瓦斯突出。

④煤層堅固性系數(shù)

煤層堅固性系數(shù)是表征煤體強(qiáng)度和微硬度大小的一個參數(shù)。煤層堅固性系數(shù)越小，煤與瓦斯突出危險性越大。

⑤開采深度

隨著礦井開采深度增加，煤層瓦斯含量也增加，煤層的透氣性越低，煤與瓦斯突出危險性也增大。

上述的煤與瓦斯突出各種影響因素本身具有不精確性、模糊性，而且突出的影響因素與突出事件之間的相互關(guān)系具有不精確性或模糊性。要對煤與瓦斯突出危險性進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，就必須充分考慮煤與瓦斯突出的多種影響因素。

2 基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測

基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測結(jié)構(gòu)

考慮到煤礦井下環(huán)境惡劣，如果通過單個傳感器獲取某一信息（如瓦斯壓力）的數(shù)據(jù)，檢測到的傳感器信號常常因為干擾信息的存在而不準(zhǔn)確，甚至當(dāng)傳感器故障時無法檢測到信號，為此文中采用多個傳感器檢測某一信息數(shù)據(jù)并利用基于均值的分批估計融合方法對檢測到同一信息的多傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合［9］，消除測量過程的不確定性，得到準(zhǔn)確測量結(jié)果，以提高煤與瓦斯突出預(yù)測的準(zhǔn)確性。

預(yù)測時首先利用基于PCA的描述案例特征權(quán)值確定方法，確定出描述案例特征權(quán)值，接著根據(jù)當(dāng)前檢測到的煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)在案例庫中檢索和匹配出相似案例，再依據(jù)相似度閥值進(jìn)行重用，得到當(dāng)前煤與瓦斯突出多種影響因素數(shù)據(jù)描述的案例解，即煤與瓦斯突出的預(yù)測結(jié)果。最后通過煤與瓦斯突出的實際結(jié)果與案例推理的估計結(jié)果進(jìn)行誤差分析和精度評價，如達(dá)不到預(yù)期的精度，就進(jìn)行案例修正，若精度符合要求的，則根據(jù)相應(yīng)規(guī)則進(jìn)行案例存儲。

2.1 案例的表示

案例表示是指以一種適當(dāng)?shù)男问綄⒁蠼獾膯栴}在計算機(jī)中表達(dá)出來，它是案例推理研究的基礎(chǔ)和核心。煤與瓦斯突出預(yù)測的初始案例可以利用煤與瓦斯突出歷史數(shù)據(jù)來構(gòu)建。對于第k條案例Ck，是由案例描述特征Tk和案例解Sk所組成，即Ck=｛Tk,Sk｝，以列表形式表示的案例結(jié)構(gòu)如表1所示。其中，Tk=（tk1,tk2,…,tko），tki（i∈｛1,2,…,o｝）為煤與瓦斯突出的影響因素，如瓦斯壓力、煤層堅固性系數(shù)和開采深度等，o為判別煤與瓦斯突出的影響因素數(shù)量，Sk表示煤與瓦斯突出危險性。

表1 案例結(jié)構(gòu)

2.2 案例的檢索與匹配

案例的檢索與匹配是實現(xiàn)案例推理的關(guān)鍵。設(shè)當(dāng)前煤與瓦斯突出狀況為C，其狀況描述為X=（x1,x2,…,xo），其解為S，那么C與案例庫中第k條案例Ck的相似度定義為：

式中，θi為案例描述特征權(quán)值，sim（xi,tki）為第k案例的描述特征tki與當(dāng)前煤與瓦斯突出狀況的第i個描述特征xi的相似度，當(dāng)tki和xi為布爾型數(shù)據(jù)時采用式（2）計算sim（xi,tki），當(dāng)tki和xi為數(shù)值型數(shù)據(jù)時采用式（3）計算sim（xi,tki）。

記SIMmax=k∈m｛1,2a,…x,m｝［SIM（C,Ck）］（m為案例庫中的案例數(shù)量），相似度閥值SIMth按下式確定：

式中，a為給定的常數(shù)，a∈［0,1］。

案例庫中所有與當(dāng)前的煤與瓦斯突出狀況的相似度達(dá)到SIMth的案例都被檢索出來作為相似案例。

2.3 基于PCA的案例描述特征權(quán)值確定

各個描述特征在案例中所起的作用不同，因此案例描述特征權(quán)值θi的確定是案例檢索和匹配的關(guān)鍵，直接關(guān)系到案例檢索和匹配的結(jié)果［13-15］，最終影響礦井煤與瓦斯突出預(yù)測的結(jié)果。

描述案例特征權(quán)值θi反映的是煤與瓦斯突出影響因素的重要程度。傳統(tǒng)權(quán)值確定方法有專家咨詢法、領(lǐng)域知識法、調(diào)查統(tǒng)計法，這些方法雖然簡單，但是過分依賴主觀判斷和經(jīng)驗，結(jié)果難以令人信服，有時偏差會很大；非傳統(tǒng)方法有粗糙集方法、遺傳算法等，這些方法克服了傳統(tǒng)方法的不足，但粗糙集要求對案例進(jìn)行離散化處理，會產(chǎn)生案例相似度測量誤差，導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失，案例檢索和推理結(jié)果不準(zhǔn)確。遺傳算法具有全局搜索能力，但局部搜索能力差，存在早熟和收斂速度慢問題。

主成分分析PCA借助一個正交變換，將其分量相關(guān)的原隨機(jī)向量H=（h1,h1,…,hp）T轉(zhuǎn)化成其分量不相關(guān)的新隨機(jī)變量V=（v1,v2,…,vp）T，使之指向樣本點散布最開的p個正交方向，然后對多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使之能以一個較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)。主成分分析方法首先對采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著計算其相關(guān)系數(shù)矩陣，再求解出相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量，進(jìn)而確定出主成分個數(shù)，最后根據(jù)已經(jīng)求得的相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值和特征向量計算出因子載荷矩陣，確定出主成分［16-17］。

主成分因子載荷矩陣是原指標(biāo)和主成分的相關(guān)系數(shù)，反映的是各指標(biāo)與主成分的相關(guān)程度，即各指標(biāo)在主成分中的重要程度，因此可以根據(jù)主成分因子載荷矩陣計算出各指標(biāo)的權(quán)值。

利用PCA進(jìn)行案例描述特征權(quán)值確定方法如下：

Step 1 對煤與瓦斯突出預(yù)測的案例描述特征數(shù)據(jù) tk1,tk2,…,tko（k=1,2,…,m）構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)矩陣Y的相關(guān)系數(shù)矩陣R，Y和R的表達(dá)式如公式（5）和式（6）所示：

Step 2 用雅克比方法求得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λi（i=1,2,…,o，λ1≥λ2≥…≥λo）和特征向量 μij（i,j=1,2,…,o）；

Step 3 先按式（7）確定主成分個數(shù)n，接著依據(jù)式（8）計算主成分因子載荷矩陣βij（表示第i個指標(biāo)與第 j個主成分的相關(guān)系數(shù)，-1≤βij≤1）；

Step 4 βij越趨近0，第i個指標(biāo)在第 j個主成分上重要性越小，第i個指標(biāo)對第 j個主成分的影響也就越?。欢?βij越遠(yuǎn)離0，即 |βij|越大，第i個指標(biāo)在第 j個主成分上重要性越大，第i個指標(biāo)對第 j個主成分的影響也就越大?？梢娭灰蟮妹恳粋€指標(biāo)在每一個主成分上的重要性（權(quán)值）θij（i=1,2,…,o,j=1,2,…,n），再使θij在主成分上進(jìn)行加和得到θi（i=1,2,…,o），最后對θi進(jìn)行歸一化處理即可得到每一個指標(biāo)的權(quán)值，即o個案例描述特征權(quán)值θ1,…,θi,…,θo。其中θij、θi和θi的表達(dá)式分別如式（9）、式（10）和式（11）所示。

利用PCA進(jìn)行案例描述特征權(quán)值確定方法的具體流程如圖2所示。

圖2 利用PCA進(jìn)行案例描述特征權(quán)值確定方法的流程圖

2.4 案例的重用

一般情況下，案例庫中不存在與當(dāng)前煤與瓦斯突出狀況完全匹配的案例，因而檢索出的案例的解并不能直接作為當(dāng)前瓦斯突出狀況的解，需要對檢索到的相似案例進(jìn)行案例重用。

案例重用后，將本次煤與瓦斯突出狀況描述特征及解存入歷史數(shù)據(jù)庫。

2.5 案例存儲與維護(hù)

對準(zhǔn)備加入案例庫中的新案例，按照前述的相似度計算公式，計算其與案例庫中所有案例的相似度。若求出的相似度不大于某一個給定閥值φ（0＜φ＜1），則加入該案例；若至少存在一相似度大于φ，則改寫具有最大相似度且時間較早的舊案例；若存在一個相似度為1，則表明該案例與新案例完全匹配，不予存儲。另外對案例庫中時間久遠(yuǎn)、不適應(yīng)目前工況及長時間不用的案例應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)刪減。若發(fā)現(xiàn)案例不一致，即兩個案例的案例描述相近而解相差甚遠(yuǎn)，則找出不一致的原因并加以修正。

3 實例驗證

本文采用國內(nèi)某礦井中的20組典型的煤與瓦斯突出實測數(shù)據(jù)（通過多個傳感器并行測得），對本文提出的方法進(jìn)行驗證。利用前15組數(shù)據(jù)構(gòu)建煤與瓦斯突出預(yù)測的初始案例庫，利用后5組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。初始案例庫中的各案例描述特征和案例解如表2所示。

表2 案例庫中的各案例描述特征和案例解

對表2所示案例的描述特征數(shù)據(jù)，首先利用公式（5）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后得到數(shù)據(jù)矩陣Y，并依據(jù)Y利用公式（6）計算相關(guān)系數(shù)矩陣R；再用雅克比方法求得相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值λi（i=1,2,…,5）和特征向量 μij（i,j=1,2,…,5），并根據(jù)得到特征值計算得到的特征值以及累計貢獻(xiàn)率如表3所示。

根據(jù)表3，依據(jù)公式（7）選取3個主成分，即n=3，再依據(jù)公式（8）計算主成分因子載荷矩陣 βij（i=1,2,…,5,j=1,2,…,3）如表4所示。

表3 特征值及貢獻(xiàn)率

根據(jù)表4所示的主成分因子載荷矩陣βij，依據(jù)公式（9）、（10）和（11）計算得到案例的各描述特征權(quán)值θ1=0.2462，θ2=0.1465，θ3=0.2584，θ4=0.2121，θ5=0.1367。針對預(yù)測數(shù)據(jù)，令參數(shù)a=0.75（反復(fù)試算后獲得），利用計算得到各案例的描述特征權(quán)值，采用文中方法進(jìn)行煤與瓦斯突出危險性預(yù)測，同時在預(yù)測結(jié)果上與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和專家給定權(quán)值的案例推理方法進(jìn)行了對比，具體結(jié)果如表5和表6所示。專家給定權(quán)值的案例推理方法利用測試數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時，專家給定的案例特征權(quán)值為θ1=0.16，θ2=0.16，θ3=0.30，θ4=0.19，θ5=0.19，其它過程同文中方法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法首先以表2數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，再根據(jù)測試數(shù)據(jù)利用預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測。其預(yù)測模型由模糊量化部分和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩部分組成，共4層網(wǎng)絡(luò)。

表4 主成分因子載荷矩陣

從表5可以看出，三種方法所得預(yù)測結(jié)果均很接近實際值。但從表6可以看出，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法得到預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的相對誤差最大值為11.42%，相對誤差的平均值為4.91%；采用專家給定權(quán)值的案例推理方法得到預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的相對誤差最大值為8%，相對誤差的平均值為1.6%；而采用本文提出方法得到預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的相對誤差最大值僅為0.77%，相對誤差的平均值僅為0.154%，兩項指標(biāo)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其它兩種方法?？梢姳疚奶岢龇椒ㄏ啾绕渌鼉煞N方法預(yù)測的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性均更高，而且采用基于PCA的案例描述特征權(quán)值確定方法所確定的各案例的描述特征權(quán)值相比專家給定的更科學(xué)和準(zhǔn)確，同時本文所提方法針對每組測試數(shù)據(jù)預(yù)測所消耗最大時間為15 ms，有較好的實時性。

表5測試結(jié)果

表6 三種方法所得結(jié)果的對比

當(dāng)考慮礦井煤與瓦斯突出影響因素較多且樣本數(shù)據(jù)較大時，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法所建模型更為復(fù)雜，難度更大，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長且常常出現(xiàn)過擬合，導(dǎo)致模型精度不高，然而本文提出的方法不會出現(xiàn)這樣問題，會快速、準(zhǔn)確地給出預(yù)測結(jié)果，而且隨著案例庫中的案例數(shù)量的不斷增加，本文提出方法預(yù)測的準(zhǔn)確性將逐步增加。

4 結(jié)論

針對礦井煤與瓦斯突出預(yù)測問題，本文提出了一種基于PCA和案例推理的煤與瓦斯突出預(yù)測方法。

①考慮礦井煤與瓦斯突出的多種影響因素，克服了以往以單因素為主的指標(biāo)經(jīng)驗判斷法導(dǎo)致的煤與瓦斯突出預(yù)測不準(zhǔn)確的問題。

②給出基于PCA的描述案例特征取值確定方法，進(jìn)行案例描述特征權(quán)值的科學(xué)客觀確定，提高案例檢索與匹配結(jié)果的準(zhǔn)確性，確保礦井煤與瓦斯突出危險性的預(yù)測準(zhǔn)確性。

③利用基于均值的分批估計融合方法對煤與瓦斯突出影響因素數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以獲取煤與瓦斯突出預(yù)測所需更為準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)。

④充分利用案例推理技術(shù)的求解高效性和持續(xù)不斷的學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)對礦井煤與瓦斯突出危險性的快速、準(zhǔn)確、動態(tài)、智能化預(yù)測。通過實例驗證表明，本文所提方法預(yù)測結(jié)果優(yōu)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和專家給定權(quán)值的案例推理方法，本文提出方法是有效的。

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［17］Wen Chenglin，Wang Tianzhen，Jing Hu.Relative Principle Component and Relative Princle Component Analysis Algorithm［J］. Journal of Electronics，2007，24（1）：108-111.

閻 馨（1978-），女，遼寧沈陽人，碩士，研究方向為智能檢測與智能控制，發(fā)表論文10余篇，申請專利3項，yanxin781204@126.com；

付 華（1962-），女，遼寧阜新人，博士（后），教授，博士生導(dǎo)師。主要從事智能檢測和數(shù)據(jù)融合等方面的研究。主持國家自然基金2項、主持及參與國家863和省部級項目30余項，發(fā)表論文50余篇，申請專利24項，fxfuhua@163.com。

Dynamic Prediction of Coal and Gas Outburst Based on PCA and Case-Based Reasoning*

YAN Xin*，F(xiàn)U Hua，TU Naiwei
（Faculty of Electrical and Engineering Control，Liaoning Technical University，Huludao Liaoning 125105，China）

In order to realize the accurate，speed and dynamic prediction of coal and gas outburst，a prediction method based on principal component analysis（PCA）and case-based reasoning（CBR）was proposed.Considering multiple influencing factors of coal and gas outburst，the hazard prediction is done with CBR technology.At the same time，a method based on PCA is used in weights allocation for case retrieval and matching to improve the retrieval efficiency and prediction precision.The proposed method was validated using practical measured data.The simulation example shows that the proposed method provides more accurate and robust prediction results and the average prediction error and maximum prediction error are 0.154%and 0.77%，respectively.The prediction errors are much less than that obtained from the fuzzy neural network method and the CBR method using weights given by experts.

coal and gas outburst；dynamic prediction；case system feature weights；principal component analysis；case-based reasoning EEACC：7230

TD713

A

1004-1699（2015）07-1028-07

10.3969/j.issn.1004-1699.2015.07.015

項目來源：國家自然科學(xué)基金項目（70971059,50874059,61202266）；遼寧省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項目（2008281）

2015-01-04 修改日期：2015-03-25